小学五年级数学应用能力竞赛卷

五年级上册数学竞赛试卷及答案五年级上册数学竞赛试卷及答案数学竞赛是一项锻炼学生思维能力和解题能力的活动。

在这场数学竞赛中，我们将选取五年级上册的知识点进行考察，帮助学生们巩固和拓展数学知识。

本次竞赛试卷分为三个部分，共计30道题目，难度从简单到困难逐渐递增。

其中，第一部分为基础题，共计10道题目，主要是为了考察学生对基础知识的掌握情况；第二部分为应用题，共计10道题目，主要是为了考察学生运用数学知识解决实际问题的能力；第三部分为拓展题，共计10道题目，主要是为了考察学生的数学思维能力和创新能力。

以下是本次数学竞赛的试卷及答案：一、基础题（每题2分，共计20分）1、计算：3+5= 答案：82、计算：8-6= 答案：23、计算：7×8= 答案：564、计算：40÷5= 答案：85、计算：12÷3= 答案：46、计算：25+3= 答案：287、计算：20-6= 答案：148、计算：15×3= 答案：459、计算：48÷8= 答案：610、计算：36÷9= 答案：4二、应用题（每题5分，共计25分）1、小明有10个苹果，他吃了4个，请问他还剩下多少个苹果？答案：10-4=62、小红有20元钱，她花了8元买了一本书，请问她还剩下多少钱？答案：20-8=123、小李有30个橘子，他送给了朋友10个，请问他还剩下多少个橘子？答案：30-10=204、小华有40个糖果，他分享给了同学们15个，请问他还剩下多少个糖果？答案：40-15=255、小张有50元零花钱，他捐了12元给贫困地区的孩子，请问他还剩下多少钱？答案：50-12=38三、拓展题（每题10分，共计50分）1、小明每天早上都要喝一杯牛奶，已知牛奶的净重为200毫升，请问他每天喝的牛奶重量为多少克？答案：200毫升 = 200克，因此小明每天喝的牛奶重量为200克。

2、小华和小明一起去公园玩耍，已知公园的门票价格为每人10元，他们一共带了80元，请问他们能买到几张公园门票？答案：80元可以买到8张公园门票。

五年级数学竞赛模拟试卷及答案（五）1. 给一本书编页码，一共用了723个数字，那么，这本书有多少页？2. (1)今天是星期日，经过992天是星期几？(2)某人驾驶一辆小轿车要作32000千米的长途旅行，除了车上装着四只轮胎，只带了一只备用胎，为了使五只轮胎磨损程度相同，司机有规律地把五只轮胎轮换使用，到达终点时。

每只轮胎行驶了多少千米？3. 甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数增大2倍，丙的年龄缩小2倍，则三人岁数相等，求丙的年龄是多少岁？4. 五个裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；去掉一个最高分平均得9.46分，去掉一个最低分平均得9.66分。

这个运动员的最高分和最低分相差多少？5. 五年级有学生76人，其中13个女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等，这个年级的男生比女生多几人？6. 有一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋。

外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元。

求一双鞋多少元？7. 有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6千米，乙船每小时航行5千米，丙船每小时航行3千米。

三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15千米的海岛航行，多少小时后，三船再次相会在一起？8. 汽车里程表表明时速不超过100千米的汽车，已经行驶了15951千米，经过两小时后，里程表上的数字表示从两面读它们是一样的。

求汽车的速度。

9. 若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克。

今有载重量为1.5吨的汽车。

至少需要多少辆车，才能把这些箱货物一次全部运走？10. 某学校有13个课外兴趣小组，各组人数如下表。

一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座。

其中听语文的人数是听数学讲座人数的6倍，还有一个小组在教室里讨论问题，这一组是第几组？试题3答案1. 从1至10有11个数字，从11至100共有181个数字。

（全卷100分，答卷时间：90分钟）一、填空题。

（每题4分，共40分）、1. 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，满足这个数的最小数是（ ）。

2. 1+2+3+4+5+……+2010的和是（ ）数。

（填“奇”事“偶”）3. 某年的某一个月有3个星期日的日期是偶数，这个月的21日是星期（ ）。

4. 时钟7点钟敲7下，用了12秒，12点钟敲12下用了（ ）秒。

5. 按规律填数。

5 14 41 122 （ ） 7 8 10 （ ） 22 3815 6 13 7 11 8 （ ） （ ）61131 272 55311152238 （ ）6. 现在时钟指示的时间是10点整，如果分针旋转了2010圈，那么时钟指示的时间是（ ）点整。

7. 甲乙丙丁四人参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次如下： 甲说：“丙第一，我第三” 乙说：“我第一，丁第四” 丙说：“丁第二，我第三” 丁没有说话。

最后公布结果，发现他们每人预测的都对了一半，那么，竞赛的名次是：甲第（），乙第（），丙第（），丁第（）。

8.小年今年（2010年）15岁，妈妈对小明说：“当你有我这么大的岁数时，我已经65岁了！”问：妈妈15岁时是（）年。

9.甲乙丙三人定期到健身房健身，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每天去一次，如果这次他们三人是11月11日在健身房见面，那么下一次见面是（）月（）日。

10.定义：aΘb=a×b－(a＋b)，那么，3Θ5=（）二、选择题。

（每题2分，共10分）1. 一个三角形底乘以3，高除以4后，面积是12平方厘米，原来这个三角形的面积是（）。

A. 12B. 15C. 162. 要烙6张烧饼，烙饼锅内最多只能放4张饼，烙熟一张饼要4分钟，每面各2分钟。

烙完这6张饼最短的时间是（）分钟。

A. 4B. 6C. 83. 有一牧场的草均匀生长，如果4只羊来吃，15天可以吃完；如果8只羊来吃，7天就可以吃完。

（）只羊5天就吃完草场上的草。

小学五年级数学应用题竞赛卷1、水果店老板购进香蕉和苹果一共1039千克，其中香蕉比苹果的一半还多13千克。

香蕉（）千克。

?2、五年级一班男生人数是女生人数的1.25倍,男生的平均身高为 1.62米,女生的平均身高是1.53米。

全班的平均身高是（）米。

3、东西两城相距87.5千米，小东从东向西走，每小时走6.5千米。

小希从西向东走，每小时走6千米。

小辉骑自行车从东向西走，每小时走14.5千米。

三人同时动身，途中小辉遇见小希即折向东走，遇见了小东又折回向西走。

再遇见小希又折回向东走，这样往返，一直到三人途中相遇为止，小辉共走了（）千米。

4、甲、乙两人原来存款数相同。

后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍。

原来每人存款（）元。

?5、妈妈用220元买了同样的3件上衣和4条裤子，已知3件上衣的总价比3条裤子的总价贵45元。

每件上衣（）元，每条裤子（）元。

?6、张波每天早上步行上学，如果每分钟走65米，就要迟到4分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟。

张波家到学校的路程是（）米。

?7、一块长方形地面，长90米，宽15米，要在它的四周和四角种树，每相邻两棵树之间的距离相等，最少要种（）棵树。

8、一个笼子里装有鸡兔两种动物，它们共有70个头，200只脚。

笼中有鸡（）只，兔（）只。

?9、一个大人一顿饭能吃4个面包，4个幼儿一顿饭只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一顿饭恰好吃100个面包，大人（）人，幼儿（）人。

10、一次数学竞赛共15道题，规定每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分。

柯纪所有题都做了，他只得72分，他做对了（）道题。

?11、小玲是中学生，参加了全校的数学竞赛，有人问她得了多少分？获得第几名？她说：“我得的名次，和我的岁数与我的分数的积是2910。

”小玲的名次是第（）名，岁数是（）岁，成绩（）分。

?12、某校五年级三班上体育课排队时，体育老师发现，排成两行时，队尾多出1人；排成三行时，队尾多出2人；排成四行时，多出3人；排成五行时，多出4人；排成六行时，多出5人，这个班共有（）人。

五年级第一学期数学应用题竞赛试题班级姓名学号得分一、填空：10%1、小明骑自行车30分钟行了6千米，平均每分钟行（）米。

2、一根电线用去的比剩下的短20米，用去80米，这根电线长（）米。

3、一捆铁丝长300米，第一次用去80米，第二次用去130米，这捆铁丝比原来减少了（）米。

4、300支铅笔装一盒，现有7400支铅笔，可以装（）盒还剩（）支。

5、爸爸今年a岁，小明今年b岁，5年后爸爸比小明大（）岁。

二、根据条件列出式子：15%1、a米长的铁丝重b克，每克铁丝长米。

2、公园展出红花x盆，是黄花的3倍，展出的白花比黄花多数y盆，展出白花盆。

3、工程队计划8天修路m米，实际多修了n米，实际每天修路米。

4、公共汽车上原有24人，下去c人上来b人，现在车厢里多了人。

5、一辆汽车上午行了a千米，下午比上午多行b千米，上下午各行了4小时，这辆车平均每小时行驶千米。

三、选择题：15%1、光明小学放映两部科教影片，第一部长1200米，放映了40分钟，第二部长1500米，需放映多少分？正确算式是（）。

A、40×1200÷1500B、1500÷1200×40C、40÷1200×1500D、1500÷(1200÷40)2、一箩米，连箩重52千克，取出一半后，连箩还重28千克，箩重多少千克？正确的算式是（）。

A、28×2―52B、28―52÷2C、28―(52―28)D、52―(52―28)×23、有75个同学去划船，他们租了12只船，每只船坐的人数相等，结果还有3个同学无法坐，每只船只能坐几个同学？如果设每只船只能坐X人，正确的等量关系是（）。

A、坐船的人数＋剩下的人数＝总人数B、剩下的人数＋总人数＝坐船的人数C、坐船的人数－剩下的人数＝总人数D、总人数－坐船的人数＝剩下的人数4、一辆卡车3小时行驶了120千米，照这样的速度行驶360千米，需要几小时？解：设行驶360千米需要X小时，错误的方程是（）。

小学五年级数学能力竞赛卷（含答案）（时间60分钟 总分50分）一、填空题（22分） 1、按规律写出第32个算式。

1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15……（ ）。

2、已知a ＋2＝b ×3＝c －4，a ＋b ＋c ＝58。

求：a ＝( ) b ＝( ) c ＝( )3、有一个最简分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有这样的分数从小到大排列起来，第三个分数是（ ）。

4、如果273－（41×A －15×A ）÷5 = 39，那么A=（ ）。

5、一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积之和是120cm 2，平行四边形的面积是（ ）cm 2。

6、你参加跑步比赛，追过第2名，你是第（ ）名。

7、已知一个三位数的各位数字之和是25,这样的三位数共有（ ）个。

8、四个数的和是688，这四个数分别加上3、减去3、乘3、除以3，得到的数都相同，那么这四个数中最大的是（ ）。

9、观察1＋3＝4；4＋5＝9；9＋7＝25；16＋9＝25；25＋11＝36这五个算式，找出规律，然后填写20032＋（ ）＝20042。

10、将71的分子和分母加上同一个自然数后得到分数97，这个自然数是（ ）。

11、一个数，平均数为70，如果把其中一个数改为90，那么这5个数的平均数为80，这个改动的数原来是（ ）。

12、如右图：梯形的面积是（ ）平方厘米，三角形（阴影部分） 的面积是（ ）平方厘米。

13、甲数比乙数大32.4，把甲数的小数点向左移动一位就是乙数，乙数是（ ）。

14、学校分配学生宿舍，若每个房间住6人，则有34人没有床位；若每个房间住8人，则空出4个房间。

┌80401054那么学生宿舍有（）间，学生有（）人。

15、用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连桶共重440克，如果倒进5杯水，连桶共重600克，那么一杯水和一个空瓶共重（）克。

分数应用题综合【知识讲述】分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的占比，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较（比较量与标准量）分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 小明有5个苹果，小红给了他2个，小明现在有多少个苹果？A. 3个B. 4个C. 5个D. 7个2. 一辆公交车从甲地到乙地需要2小时，如果速度提高20%，需要多少时间？A. 1.6小时B. 1.5小时C. 1.4小时D. 1.2小时3. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 17厘米B. 18厘米C. 19厘米D. 20厘米4. 下列哪个分数与$\frac{3}{4}$相等？A. $\frac{6}{8}$B. $\frac{4}{5}$C. $\frac{2}{3}$D. $\frac{5}{6}$5. 小华有30个气球，他给小明5个，再给小刚3个，还剩多少个气球？A. 18个B. 22个C. 23个D. 24个6. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 8平方厘米B. 12平方厘米C. 16平方厘米D. 24平方厘米7. 小明和小红一起买了5个苹果，如果小明出的钱是小红的2倍，那么小明出了多少钱？A. 6元B. 8元C. 10元D. 12元8. 下列哪个图形的面积是9平方厘米？A. 一个边长为3厘米的正方形B. 一个边长为2厘米的正方形C. 一个边长为3厘米的三角形D. 一个边长为2厘米的三角形9. 一桶油重20千克，每次倒出5千克，倒几次才能倒完？A. 3次B. 4次C. 5次D. 6次10. 下列哪个数是质数？A. 14B. 15C. 16D. 17二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数加上它的两倍等于12，这个数是______。

12. 3.6乘以7.5等于______。

13. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是______平方厘米。

14. 一个数的1/4是6，这个数是______。

15. 下列哪个图形的周长是12厘米？（A）一个边长为3厘米的正方形（B）一个边长为2厘米的正方形（C）一个边长为4厘米的正方形（D）一个边长为3厘米的长方形16. 下列哪个分数是假分数？（A）$\frac{3}{2}$（B）$\frac{5}{4}$（C）$\frac{7}{6}$（D）$\frac{9}{8}$17. 一个数减去它的1/3等于8，这个数是______。

数学竞赛试题小学生五年级数学竞赛试题对于小学生来说，既要有趣味性，又要有挑战性，以激发他们的学习兴趣和提高解题能力。

以下是一套适合五年级小学生的数学竞赛试题：1. 基础运算题：- 计算下列各题的结果：a. \( 56 + 78 - 39 \)b. \( 84 \div 3 + 4 \times 2 \)c. \( 123 \times 4 - 246 \)2. 逻辑推理题：- 某班有40名学生，喜欢数学的有30人，喜欢英语的有25人，两门都喜欢的有15人。

问只喜欢数学的学生有多少人？3. 几何题：- 一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，面积就增加了85平方厘米。

求原来的长方形的长和宽各是多少厘米？4. 数列题：- 观察下列数列的规律，并填写下一个数：2, 5, 9, 14, 20,_______5. 应用题：- 小明和小红分别从家出发，相向而行。

小明每分钟走60米，小红每分钟走50米。

如果他们同时出发，10分钟后相遇，问他们两家相距多远？6. 图形计数题：- 一个正方形的边长是10厘米，现在要在这个正方形内画一个最大的圆。

问这个圆的面积是多少？7. 分数题：- 一个分数的分子比分母小7，如果把分子分母都乘以5，得到的新分数是5/12。

求原来的分数是多少？8. 组合题：- 从1到10的数字中，任选5个数字组成一个五位数，要求这五位数的每一位数字都不相同。

问一共有多少种不同的组合方式？9. 概率题：- 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，每次随机摸出一个球，然后放回。

问连续摸出3次都是红球的概率是多少？10. 智力题：- 一个钟表的时针和分针在12点整时重合。

问下一次它们再次重合是几点几分？这套试题涵盖了基础运算、逻辑推理、几何、数列、应用题、图形计数、分数、组合、概率和智力题等多种题型，旨在全面考察学生的数学能力。

五年级小学数学探索与应用能力竞赛试卷______学校班级_____姓名_______得分_______一、填空题：48%1、3.2×125×25＝_________2、9653×1235－9654×1234＝_________3、找规律写数：1、4、9、（）、（）、36。

21、26、19、（）、（）、22、15、20。

4、△表示一个小数，□表示一个整数，如果△×□＝△＋□，那么除△＝1.5，□＝3外，还有△＝_______，□＝_______。

5、用1分、2分、5分硬币凑成1角钱的方法共有_______种。

6、从1、2、3、……，一直写到1000，共写了_____个数字0。

7、一个正方形的对角线长6厘米，这个正方形的面积是______平方厘米。

9、一根木料锯成3段用4分钟，如果用同样的速度把它锯成6段用______分钟。

10、今天是星期五，则今年元旦是星期______,明年国庆节是星期______。

11、如果a只猫在b小时内捉到a只老鼠，那么2a只猫捉到2a 只老鼠需要用______小时。

12、将一条长11厘米的线段用任意方式分成3小段，（每段均为整厘米数），以这3小段围成一个三角形，则其中最长的一段可以是______厘米。

二、应用题：52%（写出必要的过程，最后一题12分）1、把1、2、3、……9、10这十个数随意沿着圆周排成一个圈，试说明一定有3个相邻的数，它们的和不小于17。

2、甲、乙两位渔夫在河边钓鱼，甲钓了5条鱼，乙钓了3条鱼，吃鱼时来了一位客人和甲乙两人平均分吃了这些鱼。

吃完后，客人付了8元钱作为餐费，问甲、乙两位渔夫该怎样来分这8元钱？3、一个游泳池长50米，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米，如果不计转向时间，那么从开始起到2分钟止他们一共相遇了多少次？4、如下图，AB＝AD＝6厘米，三角形CEF比三角形ADF的面积大12平方厘米，求CE的长。

苏教版五年级数学下学期应用题专项竞赛题班级：__________ 姓名：__________1. 一辆汽车3.5小时行驶了266千米．照这样计算，要行驶1178千米，需要多少小时？2. 大桶油的质量是小桶油质量的1.5倍,若从大桶中取出2.5千克油放入小桶中,则大、小两桶油的质量相等。

大、小两桶油原来各有多少千克?3. 王阿姨家有一片菜地，如图。

（1）王阿姨家这片菜地的面积一共有多大？（2）当a＝20时，王阿姨家这片菜地的面积一共有多大？4. 学校操场一周的长是400米，张强和李华同时同地沿相反的方向跑，经过50秒他俩第一次相遇，张强每秒跑3.8米，李华每秒跑多少米？相遇时李华比张强多跑了多少米？5. 一辆快车和一辆慢车从相距660千米的两站同时相对开出,6小时后相遇。

已知慢车的速度比快车的多10千米,快车每小时行多少千米?(列方程解答)6. 粮店原有吨大米，卖吨后，又运进吨。

粮店现在有大米多少吨？7. 长方形中长a＝16厘米，宽b＝8厘米，根据公式s＝ab，C＝2（a＋b）分别求长方形的周长和面积。

8. 甲、乙两地相距436km，一辆公汽和一辆货车从两地相向而行，货车每小时行42km，公汽每小时行46km。

货车开出2时后，公汽才出发，再经过几小时两车相遇？9. 挖一条长440m的水渠，甲、乙两队同时从两头开始挖，甲队每天挖24.5m，乙队每天挖30.5m。

经过多少天能完成挖渠任务？10. 北山小学书法教室的面积是a平方米，舞蹈教室的面积是书法教室的2.5倍。

（1）用式子表示舞蹈教室与书法教室的面积差。

（2）当a＝50时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？11. 两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向施工，50天就完成了任务。

甲队平均每天修2.5千米，乙队平均每天修多少千米？（用方程解）12. A,B两地相距3500米,小红从A地骑自行车出发,每分钟行150米,2分钟后,兰兰从B地骑电动车出发,每分钟行350米,再经过几分钟两人相遇?13. 陈叔叔购置了一辆总价13.8万元的汽车，他采用分期付款的方式。

五年级数学思维训练：应用题拓展（五年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】（4分）水果店运来了西瓜和哈密瓜共234个，如果西瓜和哈密瓜的个数比为5：4，那么水果店运来西瓜和哈密瓜各多少个？【答案】西瓜和哈密瓜各是130个及104个． 【解析】试题分析：把234平均分成5+4=9（份），求出一份有多少个，用一份的个数乘以5就是西瓜的个数，总个数减去西瓜的个数就是哈密瓜的个数． 解：234÷（5+4）×5 =26×5 =130（个） 234﹣130=104（个）答：水果店运来西瓜和哈密瓜各是130个及104个．点评：本题关键求出一份有多少个，进一步求出西瓜的个数，用总个数减去西瓜的个数即可得到哈密瓜的个数．【题文】（4分）有429名小学生参加数学冬令营，其中男生和女生的人数比为7：6．后来又有一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变为11：10．请问：后来报名的女生有多少人？ 【答案】有12人． 【解析】试题分析：运用和比问题的解答方法，先求出男生的人数，因为男生的人数没有发生变化，由男生的人数求出总共的人数，然后运用总共的人数减去429人，即可得到后来报名的女生的人数． 解：429÷（7+6）×7÷11×（11+10）﹣429 =33×7÷11×21﹣429 =21×21﹣429 =12（人）答：后来报名的女生有12人．点评：本题运用和比问题的解答方法进行解答，先求出男生人数，进一步取消最后的总人数，最后求出问题．【题文】（4分）松鼠一家三口出门采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘7颗松果，松鼠妈妈只能采摘6颗；松鼠宝宝采得最慢，他每采摘2颗，松鼠妈妈已经采摘了3颗．一天下来，他们一共采摘了340颗松果．试问：其中有多少颗是松鼠宝宝采的？【答案】80颗【解析】试题分析：由于松鼠爸爸每采摘7颗松果，松鼠妈妈采摘6颗；松鼠宝宝采每采摘2颗，松鼠妈妈采摘3颗．依此可知松鼠爸爸采摘松果颗数：松鼠妈妈采摘松果颗数：松鼠宝宝采摘松果颗数=7：6：4，再根据按比例分配即可求得松鼠宝宝采摘松果颗数．解：3：2=6：4鼠爸爸采摘松果颗数：松鼠妈妈采摘松果颗数：松鼠宝宝采摘松果颗数=7：6：4340×=340×=80（颗）．答：其中有80颗是松鼠宝宝采的．点评：本题关键是得到松鼠爸爸采摘松果颗数：松鼠妈妈采摘松果颗数：松鼠宝宝采摘松果颗数=7：6：4．【题文】（4分）育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆，第一批与第二批的人数比是5：4，第二批与第三批的人数比是3：2．已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人．请问：育才小学五年级一共有多少人？【答案】385人．【解析】试题分析：第一批与第二批的人数比是5：4，第二批与第三批的人数比是3：2，据此设第二批有x人，则第一批有x人，第三批有x人．根据第一批的人数比第二、三批的总和少55人，列出方程x+x﹣55=x，解答即可．解：设第二批有x人，则第一批有x人，第三批有x人．x+x﹣55=xx﹣x=55x=55x=132x=×132=165x=×132=88132+165+88=385（人）答：育才小学五年级一共有385人．点评：本题含有3个未知数，设出其中一个，然后用含x的代数式，表示出另外两个，根据题意列出方程解答即可．【题文】（4分）小明将100枚棋子分成三堆，已知第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆比第三堆的2倍也要多．请问：第三堆最多有多少枚棋子？【答案】13枚【解析】试题分析：设第三堆最多有x枚棋子，则第二堆至少有2x+1枚棋子，第一堆至少有2（2x+1）+1枚棋子，然后根据三堆的数量总和是100，求出x的值，进而判断出出第三堆最多有多少枚棋子即可．解：设第三堆最多有x枚棋子，则第二堆至少有2x+1枚棋子，第一堆至少有2（2x+1）+1枚棋子，则x+（2x+1）+2（2x+1）+1=1007x+4=1007x=967x÷7=96÷7x=13所以第三堆最多有13枚棋子．答：第三堆最多有13枚棋子．点评：此题主要考查了最大与最小问题的应用，解答此题的关键是弄清楚三堆棋子数量的关系．【题文】（4分）博雅小学五年级有200人，在一次数学竞赛中，参赛人数的获得优胜奖，获得鼓励奖，其余的人没有得奖．试问：该校五年级学生中有多少人没有参加这次数学竞赛？【答案】96人.【解析】试题分析：由于参赛人数的获得优胜奖，获得鼓励奖，可以通过求8和13的最小公倍数确定参赛人数，再用五年级的人数﹣参赛人数，列式计算即可求解．解：因为8和13的最小公倍数是8×13=104，五年级有200人所以参赛人数为104人，200﹣104=96（人）答：该校五年级学生中有96人没有参加这次数学竞赛．点评：此题属于公约数和公倍数问题，解答此题的关键是通过分析，确定范围，进而根据公倍数知识进行解答．【题文】（4分）甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚．先从甲堆分一些棋子给另外两堆，使得乙、丙两堆的棋子数增加1倍；接着，从乙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、丙两堆各增加2倍；最后，从丙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、乙两堆各增加3倍，此时甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：3．请问：原来三堆棋子各有多少枚？【答案】甲、乙、丙原来各有73、50和21枚．【解析】试题分析：首先由丙分之后甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：3，根据比的基本性质变形，进一步得到丙分之前，乙分之前，甲分之前甲、乙、丙三堆棋子数的比，再根据甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚即可求解．解：丙分之后甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：3=4：8：124÷（3+1）=18÷（3+1）=212+（4﹣1）+（8﹣2）=21丙分之前是1：2：21=3：6：633÷（2+1）=163÷（2+1）=216+（3﹣1）+（63﹣21）=50乙分之前是1：50：21=2：100：42100÷（1+1）=5042÷（1+1）=212+（100﹣50）+（42﹣21）=73甲分之前是73：50：21又因为甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚，73+50+21=144（枚），所以甲、乙、丙原来各有73、50和21枚．点评：考查了按比例分配应用题和逆推问题，解题的关键是得到甲分之前甲、乙、丙三堆棋子数的比是73：50：21．【题文】（4分）今年，爷爷的年龄是小明年龄的6倍．若干年后，爷爷的年龄将是小明年龄的5倍．再过若干年，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍．求爷爷今年的年龄．【答案】72岁．【解析】试题分析：由题意，可设爷爷今年x岁，则小明今年y岁，第一过了a年，第二次又过了b年，根据“爷爷的年龄是小明年龄的6倍．若干年后，爷爷的年龄将是小明年龄的5倍，再过若干年，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍”列方程解答即可．解：设爷爷今年x岁，则小明今年y岁，第一过了a年，第二次又过了b年，x=6yx+a=5（y+a） x=5y+4ax+a+b=4（y+a+b） x=4y+3a+3b解x=24ay=4ab=根据实际a=3 b=5y=12x=72答：爷爷今年72岁．点评：此题等量关系较复杂，要求学生要审清题意找准等量关系，列出方程解答．【题文】（4分）甲、乙、丙三人各有一些书，甲、乙共有54本，乙、丙共有79本，已知三人中书最多的那个人书的数量是书最少的人的2倍．请问：乙有多少本书？【答案】乙有32本或乙有32本.【解析】试题分析：三人有书由少到多的情况有以下6种：（1）甲乙丙，（2）甲丙乙，（3）乙甲丙，（4）乙丙甲，（5）丙甲乙，（6）丙乙甲；又由于甲和乙的本数和小于乙和丙的本数和，故此可得：甲的本数一定小余丙的本数，故此（4）（5）（6）三种情况不可能会有，在其余的三种情况里，设最少的有x本，那么最多的就有2x本，中间数量的有y本，根据甲有的本数+乙有的本数=54本，以及乙有的本数+丙有的本数=79本，分别列出方程，依据等式的性质即可求解．解：设最少的有x本，那么最多的就有2x本，中间数量的有y本情况（1）：x+y=54y+2x=79故此可得：x=2254﹣22=32（本）答：乙有32本．情况（2）：x+2x=543x=543x÷3=54÷3x=1818×2=36（本）答：乙有乙有32本情况（3）：x+2x=793x=793x÷3=79÷3x=26由于书的本数只能是整数，所以情况（3）不存在．点评：解答本题要明确三人有数多少的情况，再判断出不可能情况，根据可能情况列方程解答即可．【题文】（4分）某乡水电站按户收取电费，具体规定是：如果每月用电不超过24度，就按每度9分钱收费；如果超过24度，超出的部分按每度2角钱收费．已知在某月中，甲家比乙家多交了电费9角6分钱（用电按整度计算），问甲、乙两家各交了、电费．【答案】2元7角6分，1元8角．【解析】试题分析：如果甲、乙两家用电均超过24度，那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍；如果甲、乙两家用电均不超过24度，那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍．现在9角6分既不是2角钱的整数倍，又不是9分钱的整数倍，所以甲家的用电超过了24度，乙家的用电不超过24度．设甲家用了24+x度电，乙家用了24﹣y度电，有20x+9y=96，得x=3，y=4．即甲家用了27度电，乙家用了20度电，那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角，则甲家交了180+96=276分=2元7角6分．即甲、乙两家各交电费2元7角6分，1元8角．解：设甲家用了24+x度电，乙家用了24﹣y度电，有20x+9y=96，得x=3，y=4．即甲家用了27度电，乙家用了20度电，那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角，则甲家交了180+96=276分=2元7角6分．答：甲家交电费2元7角6分，乙家交电费1元8角．故答案为：2元7角6分，1元8角．点评：完成此题，关键是根据整数倍来确定两家的用电范围，进一步解决问题．【题文】（4分）红旗小学共有师生1081人，其中老师与学生的人数之比为2：45，男生与女生的人数之比为5：4．请问：红旗小学的老师、男生和女生各有多少人？【答案】老师46人，男生575人，女生460人．【解析】试题分析：设男生的人数人数为x人，则女生为0.8x人．男女生总人数是x+0.8x=1.8x人．又老师与学生的人数之比为2：45，所以老师人数是×1.8x人．然后根据师生总数1081，列出方程为x+0.8x+×（x+0.8x ）=1081，解答即可．解：设男生的人数人数为x人，则女生为0.8x人，由题意得：x+0.8x+×（x+0.8x）=10811.8x+0.08x=10811.88x=1081x=5750.8x=0.8×575=460（人）．×（x+0.8x）=×（575+460）=×1035=46（人）．答：老师46人，男生575人，女生460人．点评：本题设男生的人数为x人，用含x的代数式表示出女生人数和老师人数是解答此题的关键．【题文】（4分）小悦去商店买了4斤水果糖、2斤奶糖和3斤巧克力糖，如果每块糖果的重量都相同，奶糖和巧克力糖一共有160块，那么水果糖有多少块？【答案】128块．【解析】试题分析：由题意，先求1进糖有多少块，即160÷（2+3），再求4斤水果糖有多少块；据此解答．解：160÷（2+3）×4=32×4=128（块）答：水果糖有128块．点评：此题考查了简单的归一问题，先求单一量是关键．【题文】（4分）万泉小学的师生在植树节栽种柳树、杨树和槐树共860棵，其中柳树和杨树棵数的比为3：4，杨树与槐树棵数的比为5：2．请问：这三种树各栽种了多少棵？【答案】杨树400棵，柳树300棵，槐树160棵．【解析】试题分析：设杨树有x棵．根据柳树和杨树棵数的比为3：4，杨树与槐树棵数的比为5：2，表示出柳树的棵数为x，槐树的棵数为x．根据柳树、杨树和槐树共860棵，列出方程为x+x+x=860，解出x，进而求出柳树和槐树的棵数即可．解：设杨树有x棵，由题意得：x+x+x=8602.15x=860x=400x=×400=300（棵）860﹣400﹣300=160（棵）答：杨树400棵，柳树300棵，槐树160棵．点评：本题须设其中一个未知数为x，用含x的代数式表示出另外两个．然后根据等量关系列出方程即可．【题文】（4分）某厂一月份与二月份生产零件的个数比为4：5．后来改进生产技术，三月份生产的零件个数与前丽个月的总产量之比为4：3，且三月份比二月份多生产了1610个零件．请问：这家工厂第一季度共生产多少个零件？【答案】4830个.【解析】试题分析：设二月份生产零件x个，则一月份生产零件x个．三月份生产的零件个数与前丽个月的总产量之比为4：3，所以三月份生产零件（x+x）个．根据三月份比二月份多生产了1610个零件，列出方程为（x+x）﹣x=1610，解答即可．解：设二月份生产零件x个，则一月份生产零件x个．由题意得：（x+x）﹣x=1610x+x﹣x=16101.4x=1610x=11501150+1150×+（1150+1150×）=1150+920+2760=4830（个）答：这家工厂第一季度共生产4830个零件．点评：对应这种较为复杂的数量关系的题目，设未知数列方程解答较好．【题文】（4分）有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全都分给第一组，一部分小朋友每人能拿到5本，其他小朋友每人能拿到4本；如果把书全都分给第二组，一部分小朋友每人能拿到4本，其他小朋友每人能拿到3本，问：两组一共有多少人？【答案】25人．【解析】试题分析：如果把书全部分给第一组，那么每人有4本的，每人有5本的．说明第一组人数少于48÷4=12人，多于48÷5=9…3，即9人；如果把书全分给第二组，那么每人有3本的，每人有4本的．说明第二组人数少于48÷3=16人，多于48÷4=12人；因为已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二组15人．由此解决问题．解：由于48÷4=12人，48÷5=9人…3本，所以，第一组少于12人，多于9人；由于48÷3=16，48÷4=12，所以第二组多于12人，少于16人；又已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二组只能是10+5=15人．两组一共有：10+15=25（人）答：两组一共有25人．点评：根据题意得出两组人数的取值范围是完成本题的关键．【题文】（4分）22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸多少人？【答案】5人．【解析】试题分析：本题根据已知条件进行推敲，得出各类人数的范围，进而求出爸爸的人数．具体解题步骤如下：解：家长比老师多，所以老师少于22÷2=11人，也就是不超过10人，家长就不少于12人．在至少12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于12÷2=6人，也就是不少于7人．因为女老师比妈妈多2人，所以女老师不少于9人，但老师最多就10个，并且还至少有1个男老师，所以老师必须是10个（9个女老师，1个男老师），家长12个人中，有7个妈妈，那么爸爸就有12﹣7=5人．答：在这22人中，爸爸有5人．点评：本题多次运用最值问题思考方法，且巧借半差关系，得出不等式的范围．【题文】（4分）志远中学有三个年级，共900多名学生，其中初一的学生数恰好占学生总数的，初三的学生恰好占学生总数的，请问：志远中学初二有多少名学生？【答案】376名.【解析】试题分析：因为8和15的最小公倍数是120，因此三个年级总人数应为120的公倍数，因为共900多名学生，所以总人数应是120×8=960人．因此志远中学初二有学生：960×（1﹣﹣），解决问题．解：三个年级总人数应为8和15的最小公倍数120的倍数，因此总人数应为：120×8=960（人）．初二有学生：960×（1﹣﹣）=960×=376（人）答：志远中学初二有376名学生．点评：此题解答的关键在于根据分母的最小公倍数确定出总人数，进而解决问题．【题文】（4分）把100个人分成四队，第一队人数是第二队人数的1倍，是第三队人数的1倍，求第四队的人数．【答案】49人．【解析】试题分析：根据题意，可得前三队的人数比是：1：：=20：15：16，因为20+15+16=51，四个队的总人数为100人，所以前三队的人数只能是20人，15人，16人，第四队人数为：100﹣20﹣15﹣16=49人，据此解答即可．解：根据题意，可得前三队的人数比是：1：（1÷1）：（1÷1）=1：：=20：15：16，因为20+15+16=51，四个队的总人数为100人，所以前三队的人数只能是20人，15人，16人，故第四队人数为：100﹣20﹣15﹣16=49（人）．答：第四队的人数是49人．点评：解答此题的关键是首先求出前三队的人数比是多少，进而判断出前三队的人数．【题文】（4分）甲、乙、丙三人各有一些棋子，其中棋子数最多的人比最少的人多出60多枚棋子，甲先拿出自己的一半平分给乙、丙，然后乙拿出自己的平分给甲、丙，最后丙拿出自己的平分给甲、乙．这时三人的棋子数正好相同．请问：三个人一共有多少枚棋子？【答案】432枚.【解析】试题分析：反过来想：最后三人都是X枚，之前丙应该是X，乙和甲都是X；再之前乙为X，丙为X，甲为X；开始为甲X，乙为X，丙为X；从这看出X一定是48的倍数，又甲X减去丙等于60多，即X=60多，所以应该等于63（7的倍数），所以X=144，三人一共为432枚棋子．解：设最后三人都是X枚，之前丙应该是X，乙和甲都是X；再之前乙为X，丙为X，甲为X；开始为甲X，乙为X，丙为X；X﹣X=63X=63X=144144×3=432（枚）答：三个人一共有432枚棋子．点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据逆运算思维进行解答．【题文】（4分）有两堆石头，如果从第一堆中取出20块石头放进第二堆，那么第二堆的石头是第一堆的2倍；如果从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那么第一堆的石头是第二堆的6倍．问：第一堆中最少可能有多少块石头？【答案】34块.【解析】试题分析：设第一堆有x块石头，第二堆有y块石头，从第二堆取出z块放进第一堆，然后根据“从第一堆中取出20块石头放进第二堆，那么第二堆的石头是第一堆的2倍”以及“从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那么第一堆的石头是第二堆的6倍”这两个等量关系，列出三元一次方程组，求解即可．解：设第一堆有x块石头，第二堆有y块石头，从第二堆取出z块放进第一堆，则，由①，可得y=2x﹣60…③，把③代入②，整理得11x﹣7z=360，所以x=32；又因为x，z都是自然数，所以7z+8是11的倍数，当z=2时，x有最小值为：x=32=34，即第一堆中最少可能有34块石头．答：第一堆中最少可能有34块石头．点评：此题主要考查了多元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程组是解答此类问题的关键．【题文】（4分）北京市出租车的起步价是33公里以内10元，公里后按每公里2元计费，当里程超过15公里后，超出部分按每公里3元计费．小悦、冬冬两人都从游乐园分别坐出租车回家，小悦比冬冬多花了23元，请问：小悦家距离游乐园最远是多少公里？（不足1公里按1公里计，假定两人回家一路上没有红绿灯，也没有堵车）【答案】22公里．【解析】试题分析：3公里以内10元，而公里后按每公里2元计费，所以在15公里之内车费都是偶数，小悦比比冬冬多花23元，23不是2的倍数，也不是3的倍数，说明小悦里程超过15公里，冬冬不超过15公里，然后把23进行分解，得到一部分2的倍数和一部分3的倍数组成，从而解决问题．解：在3～15公里内花的车费都是偶数，小悦比比冬冬多花23元，23不是2的倍数，也不是3的倍数，说明小悦里程超过15公里，冬冬不超过15公里，23是由一部分2的倍数和一部分3的倍数组成，23=2×10+323=2×7+3×323=2×4+3×523=2×1+3×7当小悦里程超过15公里越多，里程越远，因此小悦里程最远是15+7=22（公里）答：小悦家距离游乐园最远是22公里．点评：本题需要根据每公里车费的情况，得出小悦里程超过15公里，冬冬不超过15公里，再把23进行拆分即可求解．【题文】（4分）（2012•仙游县）某公园对团体游园购买门票的规定如下表：购票人数 50人以下 51～100人 100人以上每人门票价 12元 10元 8元今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元．如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．问：这两个旅游团各有多少人？【答案】甲旅游团有31 人，乙旅游团有77人．【解析】试题分析：根据两个团合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．这样就可以求此两个团一共有多少人，用864÷8=108人，设甲团有x人，则乙团有（108﹣x）人，已知分别购票，两团总计应付门票费1142元，由此列方程解答．解：两个团的总人数；864÷8=108（人），设甲团有x人，则乙团有（108﹣x）人，12x+（108﹣x）×10=1142，12x+1080﹣10x=1142，2x+1080=1142，2x+1080﹣1080=1142﹣1080，2x=62，2x÷2=62÷2，x=31；108﹣31=77（人）；答：甲旅游团有31 人，乙旅游团有77人．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可【题文】（4分）植物园里菊花与月季花的盆数之比是3：4，兰花与郁金香的盆数之比是5：6，菊花与郁金香的盆数之比是4：5．如果月季比兰花多50多盆，那么菊花比郁金香少多少盆？【答案】48盆．【解析】试题分析：兰花与郁金香的盆数之比是5：6，菊花与郁金香的盆数之比是4：5．我们设郁金香有x盆，则兰花有x盆，菊花有x盆．又菊花与月季花的盆数之比是3：4，所以月季有×（x）盆．根据月季比兰花多50多盆，列出方程50＜×（x）﹣x＜60，解出x，然后再求出菊花的盆数，用郁金香的盆数减去菊花的盆数即可．解：设郁金香有x盆，月季比兰花多m盆．且50＜m＜60根据题意得：×（x）﹣x=mx﹣x=mx=mx=因为x代表花的盆数，不能是分数，30不能被7整除．所以m应是7的倍数，有50＜m＜60，所以m=56．x===240（盆）x﹣x=240﹣×240=240﹣192=48（盆）答：菊花比郁金香少48盆．点评：本题含有多个未知数，要设其中的一个，然后用含x的代数式，表示出另外几个，根据题目中的等量关系列出方程解答．【题文】（4分）甲、乙、丙、丁包揽了班里期中考试的前四名．甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得分之和是149分，丙、丁的得分之和是121分，并且知道其中第一名的得分是第三名的2倍，那么第二名的得分是多少？【答案】67分．【解析】试题分析：由题意，甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得分之和是149分，丙、丁的得分之和是121分，相比得到：丙﹣甲=41，乙﹣丁=28，所以第一名是乙或者丙；分乙是第一或丙是第一两种情况来推理得出第二名的得分即可．解：相比得到：丙﹣甲=41，乙﹣丁=28，所以第一名是乙或者丙：（1）若乙是第一，则因为149不能被3整除，所以丙不为第三，只能是第二，丁第三，因为乙﹣丁=28，所以乙=56，但丙=149﹣56=93＞乙，矛盾；（2）若丙第一，则因为149不能被3整除，乙只能是第二，又因为121不能被3整除，所以丁只能是第四，所以甲第三，丙﹣甲=41，即丙=82，甲=41，最后得：第二名乙=108﹣41=67；答：第二名的得分是67分．点评：此题考查利用整除性解决问题．【题文】（4分）有四位好朋友的体重都是整千克数．他们两两合称体重，共称了五次．称得的千克数分别是99、113、125、130、144．其中两人没有一起合称过，那么这两人中较重一人的体重是千克．【答案】66.【解析】试题分析：设四人体重分别是A、B、C、D，其中A、B没同时称重，而（A+C）+（B+D）=（A+D）+（B+C）（每个括号表示两人合称重量），注意到五个重量中只有99+144=113+130，因此得到C+D=125，这样就可以求出A+B=118．由此知A、B同奇偶，C、D必一奇一偶，故四人重量中必有三人同奇偶，由此即可求出A 、B、C，也就求出了这两人体重较大的体重．解：设四人是A、B、C、D，其中A、B没同时称重，于是必有（A+C）+（B+D）=（A+D）+（B+C）（每个括号表示两人合称重量），注意到五个重量中只有：99+144=113+130，故剩下的125必是C、D的重量和，即有C+D=125，所以A+B=99+144﹣125=118．由此知A、B同奇偶，C、D必一奇一偶，故四人重量中必有三人同奇偶，不妨令A、B、C同奇偶，于是A+C与B+C的值也是偶数，即有：A+C=144，B+C=130，或A+C=130，B+C=144，由前者求得：A=66，B=52，C=78，由后者求得：A=52，B=66，C=78，故合称的两人体重较大的是66kg．故答案为：66．点评：此题主要考查了多元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，把握题目中的数量关系，然后列出方程组解决问题．【题文】（4分）有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多．把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张．问：共有多少个小朋友？【答案】11个.【解析】试题分析：由题意，60÷7=8…4，60÷8=7…4，说明卡片的盒数是8盒，“若都分8张则还缺少5张”，即如果我们在每盒中加5张（8盒共加40张），每人就可以得到8×8=64张，现在实际每人得到60张，即每人需要退出4张，其中要有4张是每人60张后多下来的，还有40张是我们一开始借来的要还出去，即要退出44张，44÷4═11，说明有11人．解：60÷7=8…4，60÷8=7…4，说明卡片的盒数是8盒，（4+5×8）÷4=44÷4=11（人），答：共有11个小朋友．点评：根据“只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张”推出共有8盒卡片是解题的关键．【题文】（4分）某次考试共有100道题，每题一分，做错不扣分，甲、乙、丙三位同学分别得90分、70分、50分，其中3个人都做出来的题叫作“容易题”，只有1个人做出来的题目叫作“较难题”，没人做出来的题目叫作“特难题”，且“较难题”是“特难题”的3倍，又已知丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”，但又不全是“容易题”，请问：“特难题”共有多少道？【答案】7道．【解析】试题分析：通过分析，可设特难题a道，较难题有3a道，容易题有b道，则有2人做出的题有（100﹣4a ﹣b）道，易知3a+2（100﹣4a﹣b）+3b=210，可知b=5a+10＞40，则有a≥7，又a＜100﹣90=10，则有a ≤9，所以a=7，8，9，解得a=7，b=45；a=8，b=50；a=9，b=55，由于b＜50，所以只有a=7，b=45满足条件，据此解答即可．解：设特难题a道，较难题有3a道，容易题有b道，则有2人做出的题有（100﹣4a﹣b）道：可得方程：3a+2（100﹣4a﹣b）+3b=210。

分数应用题综合【知识讲述】分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的占比，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较（比较量与标准量）分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

五年级数学竞赛试卷姓名 成绩（1题8分，2、3 题各2分，4—25题各4分 ）1、巧算。

①65×131+95×132+185×136= ②21+61+121+201+ (901)③ 20091+20092+20093+…+20092009= ④131 - 127 + 209 - 3011 + 4213 - 5615=2、如果1☉2＝1＋2，2☉3＝2＋3＋4，……，5☉6＝5＋6＋7＋8＋9＋10，那么，在 X ☉3＝54中，X ＝( )。

3、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是（ ）平方厘米 。

4、甲用9小时运完一批货，如果这批货物让乙运，乙用10小时。

如果甲乙二人合运5小时，那么只要每小时少运10箱货也正好运完。

这批货物共有（ ）箱。

5、100以内的非零自然数中，所有是3的倍数的数的平均数是（ ）。

6、有一筐苹果，第一次卖出总数的一半多5个，第二次卖出余下的一半少4个，第三次又卖出第二次余下的一半少3个，还剩9个。

这筐苹果共有（ ）个。

7、一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么所成的正方形比原来正方形的面积多95平方厘米，原来的正方形的面积是（ ）平方厘米。

8、上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。

问 爸爸每分钟骑摩托车（ ）千米。

9、鸡兔共180只，鸡的脚比兔的脚少120只，问：鸡是（ ）只，兔是（ ）只。

10、六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。

至少有（ ）名学生订阅的杂志种类相同。

11、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时快车行了( )千米、慢车行了( )千米。

小学五年级数学解决问题竞赛(含答案)五年级数学解决问题竞赛一、解决问题。

（1～5小题每小题4分，6～16每小题6分，第17小题14分，共100分。

）1、花店有兰花13盆，月季花18盆，兰花是月季花的几分之几？2、修路队第一天修路1/8千米，第二天修路5/8千米，两天共修了多少千米？3、一条彩带长1米，第一次用去1/4米，第二次用去的比第一次多1/3米，这条彩带还剩多少米？4、用一根长18分米的铁丝做成一个正方体框架，它的棱长是多少分米？5、小卖部要做一个长2.5m，宽40㎝，高90㎝的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？6、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是4分米。

制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？7、一块地，其中1/4种山芋，1/3种青菜，其余种黄豆。

种山芋比种青菜的面积少占这块地的几分之几？种黄豆的面积占这块地的几分之几？8、一个长方体的棱长总和是58厘米，长是6厘米，宽是4厘米，高是多少厘米？9、把20立方米沙子铺在一个长8米，宽5米的长方体沙池中，能铺多少米厚？10、1立方分米的钢重7.8千克，一块长为1.2分米，宽为0.8分米，厚0.4分米的长方体钢，重多少千克？11、凯达有限公司要粉刷新办公室。

已知办公室的长是6m，宽是5m，高是2.8m，扣除门窗的面积是8.4㎡。

如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个办公室需要花费多少元？12、某家具厂要订购300根同样的方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是2米，这些方木一共有多少立方米？13、一个正方体容器，从里面量棱长为6dm，在容器中倒入水，水深5dm，如果放入一个棱长为4dm的正方体铁块，容器里的水将溢出多少升？14、学校买了48本笔记本和36枝圆珠笔奖励科技节获奖学生，如果每位获奖学生领到的奖品相同，并且两类奖品都没有剩余，请问获奖学生最多有几人？15、一个正方体玻璃杯，棱长8cm，在里面装入320毫升水，把一个苹果放入水中（苹果被水完全浸没）。