材料力学习题

材料力学任务1 杆件轴向拉伸（或压缩）时的内力计算填空题：（请将正确答案填在空白处）1．材料力学主要研究构件在外力作用下的、与的规律，在保证构件能正常、安全工作的前提下最经济地使用材料，为构件选用，确定。

(变形受力破坏合理的材料合理的截面形状和尺寸)2．构件的承载能力，主要从、和等三方面衡量。

（强度刚度稳定性）3．构件的强度是指在外力作用下构件的能力；构件的刚度是指在外力作用下构件的能力；构件的稳定性是指在外力作用下构件的能力。

（抵抗塑性变形或断裂抵抗过大的弹性变形保持其原来直线平衡状态）4．杆件是指尺寸远大于尺寸的构件。

（纵向横向）5．杆件变形的四种基本形式有、、、。

（拉伸与压缩变形剪切变形扭转变形弯曲变形）6．受轴向拉伸或压缩的杆件的受力特点是：作用在直杆两端的力，大小，方向，且作用线同杆件的重合。

其变形特点是：沿杆件的方向伸长或缩短。

（相等相反轴线轴线）7．在材料力学中，构件所受到的外力是指和。

（主动力约束反力）8．构件受到外力作用而变形时，构件内部质点间产生的称为内力。

内力是因而引起的，当外力解除时，内力。

（抵抗变形的“附加内力”外力随之消失）9．材料力学中普遍用截面假想地把物体分成两部分，以显示并确定内力的方法，称为。

应用这种方法求内力可分为、和三个步骤。

（截面法截开代替平衡）10．拉（压）杆横截面上的内力称为，其大小等于该横截面一侧杆段上所有的代数和。

为区别拉、压两种变形，规定了轴力F N正负。

拉伸时轴力为，横截面；压缩时轴力为，横截面。

（轴力外力正背离负指向）选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）1．在图2-1-1中，符合拉杆定义的图是（）。

A BC图2-1-1（A）2．材料力学中求内力的普遍方法是（）A．几何法B．解析法C．投影法D．截面法（D）3．图2-1-2所示各杆件中的AB段，受轴向拉伸或压缩的是（）。

A B C图2-1-2（A）4．图2-1-3所示各杆件中受拉伸的杆件有（）。

图2-1-3A．BE杆几何法B．BD杆解析法C．AB杆、BC杆、CD杆和AD杆（C）5．图2-1-4所示AB杆两端受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（）。

A．F B．F/2 C．0（A）6．图2-1-5所示AB杆受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（）。

A．F/2 B．F C．0（B）图2-1-4 图2-1-5判断题：（判断正误并在括号内填√或×）1．在材料力学中各种复杂的变形都是由基本变形组合而成。

（）（√）2．构件的破坏是指构件断裂或产生过大的塑性变形。

（）（√）3．强度是指构件在外力作用下抵抗破坏的能力。

（）（√）4．“截面法”表明，只要将受力构件切断，即可观察到断面上的内力。

（）（×）5．工程中通常只允许各种构件受载后产生弹性变形。

（）（√）6．轴向拉（压）时，杆件的内力的合力必与杆件的轴线重合。

（）（√）7．轴力是因外力而产生的，故轴力就是外力。

（）（×）8．使用截面法求得的杆件的轴力，与杆件截面积的大小无关。

（）（√）9．杆件的不同部位作用着若干个轴向外力，如果从杆件的不同部位截开时所求得的轴力都相同。

（）（×）10．长度和截面积相同、材料不同的两直杆受相同的轴向外力作用，则两杆的内力相同。

（）（√）计算题：1．试求图2-1-6所示杆件上指定截面内力的大小。

a）b）图2-1-6参考答案：解：图a：(1) 求1-1截面的内力1）截开沿1-1截面将杆件假想分成两部分。

2）代替取右端为研究对象（可简化计算）画受力图，如下图a所示。

3）平衡根据静力学平衡方程式求内力F N1为：由∑F x＝0 得－4F－F N1＝0F N1＝－4F（压力）(2) 求2-2截面的内力同理，取2-2截面右端为研究对象画受力图（如下图a所示），可得F N2＝3F－4F＝－F（压力）图b：(1) 求1-1截面的内力截开沿1-1截面将杆件假想分成两部分。

代替取左端为研究对象（可简化计算）画受力图，如下图b所示。

平衡根据静力学平衡方程式求内力F N1为：由∑F x＝0 得F＋F N1＝0F N1＝－F（压力）同理，取2-2截面左端为研究对象画受力图如下图b所示，可得F N2＝2F－F＝F（拉力）取3-3截面右端为研究对象画受力图如下图b所示，可得F N3＝－F（压力）a) b)图2-1-6参考答案2．如图2-1-7所示三角架中，在B处允许吊起的最大载荷G为25kN。

试求AB，BC两杆上内力的大小。

图2-1-7参考答案：解：(1)外力分析支架中的AB杆、BC杆均为二力杆,铰接点B的受力图如下图所示，图2-1-7参考答案列平衡方程由∑F x＝0 得F RBC－F RBA cos30o = 0∑F y＝0得F RBA sin30o－G= 0解以上两式，应用作用与反作用公理，可得AB 杆、BC 杆所受外力为F RBA ′＝F RBA ＝G /sin30o ＝25/sin30o ＝50 kN (拉力) F RBC ′＝F RBC ＝F RBA cos30o ＝50×cos30o ＝43.3kN (压力)(2)内力分析用截面法可求得两杆内力。

AB 杆、BC 杆的轴力分别为 AB 杆 F N1＝F RBA ′＝50 k N (拉力) BC 杆 F N2＝F RBC ′＝43.3kN (压力)任务2 支架中AB 杆和BC 杆的强度计算填空题：（请将正确答案填在空白处）1．因受力而变形的构件在外力作用下， 的内力称为应力。

（单位面积上）2．构件在受到轴向拉、压时，其横截面上的内力是 分布的。

其应力在截面上也是 分布的。

（均匀 均匀）3．轴向拉、压时，由于应力与横截面 ，故称为 ；计算公式是 ；单位是 。

（垂直 正应力 σ＝NF APa （帕）） 4．若应力的计算单位为MPa,1MPa ＝ N/m 2＝ N/cm 2＝ N/mm 2。

（106102 1）5．正应力的正负号规定与 相同， 时符号为正， 时符号为负。

（轴力 拉伸 压缩）6．材料在外力作用下所表现出来的各种性能，称为材料的 。

（力学性能）7．材料的极限应力除以一个大于1的系数n 作为材料的 ，用符号 表示。

它是构件工作时允许承受的 。

（许用应力 〔σ〕 最大应力）8．构件工作时，由 引起的应力称为工作应力。

为保证构件能够正常工作，必须使其工作应力在 以下。

（载荷 许用应力）9．拉（压）杆的危险截面一定是全杆中 最大的截面。

（工作应力）10．杆件受力后变形量与杆件的长度有关。

受轴向拉、压的杆件，其沿轴向的 量，称为杆件的绝对变形。

相对变形是指杆件 ，以字母 表示，简称线应变。

在杆件材料比例极限范围内，正应力σ与线应变ε存在下列关系： 。

在杆件材料尺寸不变的情况下，外力增加，应力也相应 ，同时杆件变形也随之 ，即线应变 。

（变形 单位长度变形量 ε σ＝E ·ε 增加 增加 增加）11．拉（压）杆的强度条件是 ，可用于校核强度、 和 的计算。

（NF Aσ=≤[]σ 选择截面尺寸 确定许可载荷） 12．构件的强度不够是指其工作应力 构件材料的许用应力。

（大于）13．若横截面为正方形的钢质拉杆的许用应力〔σ〕＝100MPa ，杆两端的轴向拉力F =2500N 。

根据强度条件算出的拉杆横截面的边长至少为 mm 。

（5）14．用强度条件确定的拉（压）杆横截面尺寸应为最 尺寸；用强度条件确定的拉（压）杆许可载荷应为允许承受的最 载荷。

（小 大）选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）1．图2-1-8所示一受拉直杆，其中AB 段与BC 段内的轴力及应力关系为__________。

A ：F NAB ＝F NBC BC AB σσ= B ：F NAB ＝F NBC BC AB σσ> C ：F NAB ＝F NBC BC AB σσ<图2-1-8（C ）2．为保证构件安全工作，其最大工作应力须小于或等于材料的（ ）。

A ．正应力 B ．剪应力 C ．极限应力 D ．许用应力 （D ）3．与构件的许用应力值有关的是（ ）。

A ．外力B ．内力C ．材料D ．横截面积 （C ）4．图2-1-9中杆内截面上的应力是（ ）。

A ．拉应力B ．压应力 （B ）图2-1-9 图2-1-105．图2-1-10中若杆件横截面积为A ，则其杆内的应力值为（ ）。

A ．F /A B ．F / (2A) C ．0 （A ）6．如图2-1-11所示A ，B ，C 三杆，材料相同，承受相同的轴向拉力，A 与B 等截面而长度不等。

那么： （1）对它们的绝对变形分析正确的是（ ）。

A ．由于三杆材料相同，受力相同，故绝对变形相同B ．由于A 、C 两杆的材料、受力和长度都相同，故A 、C 两杆的绝对变形相同 C ．由于A 、B 两杆的材料、受力和截面积都相同，故A 、B 两杆的绝对变形相同D ．由于三杆的长度、截面两两各不相等，故绝对变形各不相同 （D ）（2）对于它们的相对变形分析正确的是（）。

A．由于三杆的绝对变形相等，而A与C长度相等，故其相对变形相等B．由于三杆的绝对变形各不相等，故它们的相对变形也各不相等C．由于A、B杆的材料、截面及受力均相同，故A、B两杆的相对变形相等（C）A B C图2-1-11（3）对于各杆截面上的应力大小分析正确的是（）。

A．三杆所受轴向外力相同，故它们的应力也相同B．由于A、B两杆的截面积处处相同，故截面上应力也处处相等；而C杆由于截面积不完全相同，故各截面上应力也不完全相同（B）7．构件的许用应力〔σ〕是保证构件安全工作的（）。

A．最高工作应力B．最低工作应力C．平均工作应力（A）8．为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（）。

A．＝1 B．＞1 C．＜1（B）9．按照强度条件，构件危险截面上的工作应力不应超过材料的（）。

A．许用应力B．极限应力C．破坏应力（A）10．拉（压）杆的危险截面（）是横截面积最小的截面。

A．一定B．不一定C．一定不（B）判断题：（判断正误并在括号内填√或×）1．与横截面垂直的应力称为正应力。

（）（√）2．长度和截面积相同、材料不同的两直杆受相同的轴向外力作用，则正应力也必然相同。

（）（√）3．杆件受轴向拉（压）时，平行于杆件轴线的纵向截面上的正应力为零。

（）（×）4．应力表示了杆件所受内力的强弱程度。

（）（√）5．构件的工作应力可以和其极限应力相等。

（）（×）6．在强度计算中，只要工作应力不超过许用应力，构件就是安全的。

（）（√）7．应力正负的规定是：当应力为压应力时为正。

（）（×）思考题：1．为什么不能将材料破坏时的极限应力作为许用应力？参考答案：为了保证构件正常地工作，一般不允许它在受力后发生断裂或者发生过量的塑性变形。