三角形中的边角关系知识点

第十四章三角形中的边角关系

一、三角形的分类

1、按边分类：

2、按角分类：

不等边三角形直角三角形三角形三角形锐角三角形等腰三角形（等边三角形是特例）斜三角形钝角三角形

二、三角形的边角性质

1、三角形的三边关系：

三角形中任何两边的和大于第三边；任何两边的差小于第三边。

2、三角形的三角关系：

三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°。

三角形外角和定理：三角形的三个外角的和等于360°。

3三角形的外角性质

（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

（2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

三、三角形的角平分线、中线和高

（说明：三角形的角平分线、中线和高都是线段）

四、命题

1、命题：凡是可以判断出真（正确）、假（错误）的语句叫做命题。

2、命题分类

真命题：正确的命题

命题假命题：错误的命题

3、互逆命题

4、反例：符合命题条件，但不满足命题结论的例子称为反例。

原命题：如果p，那么q；

逆命题：如果q，那么p。

（说明：交换一个命题的条件和结论就是它的逆命题。）