材料力学第三章剪切和扭转73页PPT文档

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(Torsion)
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(Torsion)
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(Torsion) 轴： 工程中以扭转为主要变形的构件。
齿轮轴
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(Torsion)
二、受力特点(Character of external force)
杆件的两端作用两个大小相等、方
向相反、且作用平面垂直于杆件轴
线的力偶.
me
三、变形特点(Character of deformation)
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(Torsion)
§3-1 扭转的概念及实例 (Concepts and example problem of torsion)
一、工程实例(Example problems)
1、螺丝刀杆工作时受扭。
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(Torsion)
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(Torsion)
2、汽车方向盘的转动轴工作时受扭。
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(Torsion)
MA ml
2、截面法求扭矩 TMAmx
Tm (lx)
表示扭矩沿杆件轴线变化的图线（T-x曲线）－扭矩图
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(Torsion)
§3-3 薄壁圆筒的扭转
(Tors
薄壁圆筒：壁厚
1 10
r0（r0—圆筒的平均半径）
一、应力分析 (Analysis of stress)
杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动.
Me
Me
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(Torsion)
§3-2 扭转的内力的计算 (Calculating internal force of torsion)
一、外力偶矩的计算 (Calculation of external moment)
1秒钟输入（出）的功：P×1000N•m

max
M x max Wp
1 . 98 10 3 97 . 5 M P a 6 20 . 3 10
m a x 9 7 . 5
此轴满足强度条件
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2.两轴强度相等，故:
Me Me
max
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MeA=1591.5N· m
MeC=MeB=477.5N· m Mx(N· m)
MeD=636.5N· m
636.5 x
MeB
MeC MeA MeD
477.5
955
Mx(N· m) MeB
MeC
MeD
MeA
x 477.5
955 1591.5
剪切弹性模量 剪变模量
§3.4 圆轴扭转时的 应力与强度条件
n m
R
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一. 圆轴扭转时横截面上的应力
实验观察:
Me
γ φ
n
m
l
Me
nபைடு நூலகம்
m
mn没变 r没变 假设： 刚性 推理：外 里
n
n

R a b a b d O
dx
m
m

76 2 ( 76 2 2 . 5 ) 2 0 .3 3 4 2 46 . 9
显然,空心轴比实心轴节省材 料. 在扭转轴设计中,选用空心 轴是一种合理的设计.
W空 0 . 334 W实
§3.5 圆轴扭转时的 变形与刚度条件
一.两横截面间相对扭转角

扭转
物体受到大小相等、方向相反、 作用线平行且与轴线垂直的力偶 作用，使物体产生扭转变形。
剪切与扭转的物理意义
剪切
剪切是物体在平面内受到的力，使物 体产生剪切变形，导致物体内部产生 剪切应力。剪切应力的大小与剪切力 的大小和物体的横截面积有关。
扭转
扭转是物体受到的力偶作用，使物体 产生扭转变形，导致物体内部产生扭 转应力。扭转应力的大小与扭矩的大 小和物体的极惯性矩有关。
组合受力分析方法
采用力的独立作用原理，分别对剪切 力和扭转力进行分析，再根据力的合 成原理得到组合受力下的变形情况。
03
剪切与扭转的实验研究
实验目的与实验原理
实验目的
通过实验研究剪切与扭转现象，深入理解其物理原理，为实际工程应用提供理 论支持。
实验原理
剪切与扭转是物质在受到外力作用时发生的两种基本变形方式。剪切变形主要 表现为物质在垂直于作用力方向上的相对位移，而扭转变形则表现为物质绕垂 直于作用力方向的轴线旋转。
02
剪切与扭转的力学分析
剪切力分析
01
02
03
剪切力定义
剪切力是指作用在物体上 的力系，使物体在垂直于 作用面方向上产生相对滑 动的趋势。
剪切力计算公式
剪切力的大小等于作用在 物体上的力系在垂直于作 用面方向上的分力。
剪切力作用效果
使物体产生剪切变形，如 螺栓的剪切断裂等。
扭转力分析
扭转力定义
实验设备与实验步骤
实验设备：包括剪切装置、扭转装置、测量仪器（如应 变片、扭矩计等）、加载设备（如砝码、液压千斤顶等 ）、数据采集与分析系统等。 1. 准备实验样品，并进行必要的固定或支撑。
3. 逐渐增加作用力，观察并记录样品的变形情况及对应 的参数变化。

fcb 305N/mm2
满足承压条件，一个螺 栓所能承担的轴力值 Ncb d (t ) f cb
b Nv nv
d 2
4
f vb
Ncb d (t ) f cb
既满足抗剪，又满足承压，一个螺栓所能承 担的轴力 b b Nmin minNv , Ncb 已知总的轴向拉力（或压力）设计值N，连接 所需螺栓数为 N n b N min 收尾法取整
1.25
MPa
承压面 剪切面
400
400
80kN F
承压应力
Fbs F 80 103 8.33 MPa bs Abs Abs 60 160
例3-2
铆钉受力如图，承压应力计算有下列四种：
A. B. C. D. 解
bs=F/(td) bs=2F/(td) bs=2F/(td) bs=4F/(td)
连接件：螺栓、销钉、铆钉、键 木材的齿连接


剪切面个数nv
单面剪切 双面剪切 三面剪切 ……

F
F
F
F/2
F/2
F/2 F/2
F/3 F/3 F/3
3.1.2 杆件扭转变形的概念

外力特点
外力偶作用面垂直于杆件轴线，右手定则平行于杆件轴 线 外力偶矩平衡（静止不动，或匀角速度转动）
面或双面剪切
f v f vb
f ce f cb
单个螺栓抗剪 V N b f v A nv A 2 d b N nv Afv nv f vb 4 满足抗剪条件，一 个螺栓所能承担的 （钢板上）轴力值 2 d b Nv nv f vb 4
单个螺栓承压 Fbs N bs f cb Abs d t 同一受力方向 N d (t ) fcb 承压构件的较 小总厚度