下载文档原格式
青岛版五年级上山东适用第六单元因数与倍数在数学的奇妙世界里，因数与倍数就像是一对形影不离的好伙伴，它们的关系既简单又有趣。
对于五年级的同学们来说，理解和掌握这一单元的知识，就像是打开了一扇通往数学深处的大门。
首先，我们来聊聊什么是因数。
因数就是能够整除一个数的数。
比如说，6 除以 1 等于 6，6 除以 2 等于 3，6 除以 3 等于 2，6 除以 6 等于 1，那么 1、2、3、6 就是 6 的因数。
再比如，12 可以被 1、2、3、4、6、12 整除，所以 1、2、3、4、6、12 就是 12 的因数。
同学们可以多举几个例子，自己找找一个数的因数。
那么倍数又是什么呢？一个数的倍数就是这个数乘以整数所得到的结果。
比如 3 的倍数有 3、6、9、12、15 等等。
我们可以发现，一个数的倍数是无限的，因为整数是无限的。
在因数和倍数的世界里，有两个非常重要的概念，那就是最大公因数和最小公倍数。
最大公因数，就是几个数公有的因数中最大的那个。
比如说，12 和18，12 的因数有 1、2、3、4、6、12，18 的因数有 1、2、3、6、9、18，它们公有的因数有 1、2、3、6，其中最大的就是 6，所以 12 和 18 的最大公因数是 6。
最小公倍数呢，是几个数公有的倍数中最小的那个。
还是以 12 和18 为例，12 的倍数有 12、24、36、48 等等，18 的倍数有 18、36、54 等等，它们公有的倍数有 36、72 等等，其中最小的就是 36，所以 12和 18 的最小公倍数是 36。
学习因数和倍数，对于我们解决实际问题有很大的帮助。
比如，在分东西的时候，如果知道总数和每份的数量，我们就可以通过因数的知识来算出能分成多少份；在安排活动的时候，如果知道不同活动周期，我们可以通过最小公倍数来找到它们共同的周期，方便安排。
为了更好地掌握因数和倍数的知识，同学们在学习的过程中要多做练习。
比如，找出一些数的因数和倍数，通过计算求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
第六单元信息窗1《因数倍数》教学目标：1. 理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 能够正确判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。
3. 能够运用因数和倍数的概念解决实际问题。
教学重点：1. 因数和倍数的概念。
2. 找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：1. 判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。
2. 运用因数和倍数的概念解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 学生练习本。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾乘法的基本概念，如乘法算式、乘法交换律等。
2. 提问：如果一个数可以表示为两个数的乘积，那么这两个数有什么关系？二、新课导入1. 介绍因数和倍数的概念。
2. 解释因数和倍数的定义，举例说明。
3. 引导学生理解因数和倍数的相互关系。
三、探索与实践1. 让学生分组讨论，找出一个数的因数和倍数的方法。
2. 学生汇报讨论结果，教师总结并给出正确的方法。
3. 学生练习找一个数的因数和倍数，教师巡视指导。
四、巩固与应用1. 出示一些数，让学生判断它们是否是另一个数的因数或倍数。
2. 学生独立完成练习，教师个别辅导。
3. 出示一些实际问题，让学生运用因数和倍数的概念解决。
五、总结与反思1. 让学生总结本节课所学的内容，回答问题：什么是因数和倍数？如何找一个数的因数和倍数？2. 学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。
六、作业布置1. 让学生完成课后练习题。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过引导学生理解因数和倍数的概念，让学生掌握找一个数的因数和倍数的方法，并能运用这些概念解决实际问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
同时，教师要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生掌握所学知识。
重点关注的细节：找一个数的因数和倍数的方法找一个数的因数和倍数是本节课的重点内容，也是学生容易混淆的部分。
因此，教师需要详细解释和演示找一个数的因数和倍数的方法，并通过练习让学生熟练掌握。
1 因数和倍数⏹教学内容教材第88-91页，因数与倍数。
⏹教学提示在这节课先揭示整数的概念，再利用整数认识因数和倍数，而是让学生根据实际情境列出乘法算式，利用乘法来认识倍数与因数。
在找一个数的倍数时，也是让学生运用除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
教材提出“可以怎样排队”的问题。
利用整数乘法认识倍数与因数，以整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，让学生通过小组合作，探究不同的解题方法，指导学生利用原有的乘除法知识，探究找一个倍数的方法，总结出一个数的倍数最小的是本身，没有最大的倍数，并提醒学生，在探究因数和倍数的时候，一般不讨论0。
引导学生体会一般可以用乘法算式来找一个数的倍数，要注意引导学生的有序思考，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。
⏹教学目标知识与能力结合具体情境，利用乘法认识倍数和因数。
过程与方法探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
情感、态度与价值观培养学生综合应用的意识和能力。
⏹重点、难点重点、难点了解倍数和因数的意义。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：创设情境1、谈话引人师：同学们喜欢开运动会吗？运动会上的团体操表演非常好看，那么接下来我们一起来看看运动会上团体操排练时，队型排列出现了一些问题，想让同学们帮忙解决这个问题。
2、出示情境图（1）学生活动：仔细观察情境图，获取图中信息。
全班进行交流（2）学生活动：分一分。
你能提出什么问题？学生先单独活动，教师帮助有困难的学生。
全班进行交流（3）学生汇报，提出问题。
教师引导学生对队形如何排列进行提问。
设计意图：通过讨论学生感兴趣的话题引入本课的例题，吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣。
（二）探究新知：1.解决：可以怎样排队2.学生列算式说明倍数和因数的含义2 x 6 = 123 x4 = 12 1 x 12 = 12（1）说明含义，2和6是12的因数；12是2和6的倍数。
《因数与倍数》教材分析
《因数与倍数》一课是《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第六单元信息窗1的内容。
这部分知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的，是今后约分、通分和分数四则运算的重要基础。
本信息窗呈现的是12人参加球操表演的情境，借助问题“可以怎样排队”，引导学生用不同方式进行排列，发现排数、每排人数与总人数12的关系，从而得出因数与倍数的含义，并探索照因数与倍数的方法。
本课的教学重点是理解因数、倍数的概念，教学难点是因数、倍数之间的区别与联系。
教学的关键是让学生理解概念之间的相互关系。
教材在编写时突出了借助生活素材、引入对抽象知识学习的特点。
选取了具有现实性的生活素材球操表演，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。
在实验教材中，把因数与倍数单元的知识分散到两册教材中进行学习，新教材则改变了这种编排结构，使知识学习更系统，体现了知识间的联系，有利于学生理解和掌握知识。
教材还为学生提供了探索规律方法的指导，在探索因数与倍数的概念时引入摆圆形纸片等，有助于学生有效地开展探究活动。
由于概念较多，且比较抽象，在教学时应结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。
因数和倍数教学内容:青岛版五年级上册第六单元信息窗1第1课时（第1个红点）,自主练习，第90页习题。
教学目标1．结合具体情境初步认识倍数和因数的意义，在探索活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力。
2.通过探究掌握求一个数的倍数和因数的方法，体会出一个数的倍数及因数的特征。
学会从不同角度验证猜想，进一步发展数感。
3．进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的完整性和，增强学习数学的兴趣。
教学重点：理解因数和倍数的含义，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：探索并掌握求一个数因数的方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程一、创设情景，认识倍数和因数的意义。
教师出示情境图：这12个同学做球操表演，如何排队呢？学生思考后回答：方法一：每排6人，排2排；方法二：每排4人，排3排；方法三：每排12人，排1排。
二、自主学习，小组探究。
1.在操作中得出乘法算式。
教师提出要求：同学们用手里12个圆片，代替12个同学，摆一摆，你是如何给这12名同学排队的？每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并在小组里交流。
学生操作，教师指导学困生。
汇报展示：教师提出要求：每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来课件展示：学生汇报：方法一：每排6个，摆2排，算式：6×2=12；方法二：每排4人，排3排，算式：4×3=12；方法三：每排12人，排1排，算式：12×1=12；还有其他的排法吗？能用哪个乘法算式表示呢？预设：方法四：每排2个，排6排，算式：6×2=12；方法五：每排3人，排4排，算式：4×3=12；方法六：每排1人，排12排，算式：12×1=12；2.有序拼摆，不遗漏，不重复。
教师导语：还有其他的摆法吗？怎样拼摆才能做到不重复，不遗漏呢？学生：可以按照从小到大的顺序，进行拼摆。
如：每排1人，排12排，每排2个，排6排，每排3人，排4排，每排4人，排3排，每排6个，摆2排，每排12人，排1排。
6.1《因数与倍数》教案一、教学目标1. 让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，以及合作探究的精神。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯。
二、教学内容1. 因数和倍数的概念2. 求一个数的因数和倍数的方法3. 因数和倍数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：因数和倍数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：求一个数的因数和倍数的方法，因数和倍数的应用。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的实例，如：小明的妈妈买了6个苹果，要平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？通过这个实例，引导学生理解因数和倍数的概念。
2. 探究新知（1）因数和倍数的概念通过实例，让学生理解因数和倍数的概念，并举例说明。
（2）求一个数的因数和倍数的方法a. 求一个数的因数通过实例，让学生自己尝试求一个数的因数，引导学生发现求因数的方法。
b. 求一个数的倍数通过实例，让学生自己尝试求一个数的倍数，引导学生发现求倍数的方法。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展通过一些实际问题，让学生运用所学的因数和倍数的知识解决问题，提高学生的应用能力。
5. 课堂小结让学生总结本节课所学知识，教师进行补充和总结。
6. 布置作业布置一些与因数和倍数相关的作业，让学生回家后进行练习。
五、教学反思本节课结束后，教师要对教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
同时，关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
六、板书设计因数与倍数1. 因数和倍数的概念2. 求一个数的因数和倍数的方法3. 因数和倍数的应用通过本节课的学习，希望学生能够掌握因数和倍数的概念，熟练运用求因数和倍数的方法，提高解决实际问题的能力。
同时，培养学生观察、分析、归纳的能力，以及合作探究的精神。
在以上的教案中，需要重点关注的细节是“求一个数的因数和倍数的方法”。
第六单元团体操表演信息窗1——因数与倍数教学内容：因数和倍数教学目标：1、结合具体情境，利用乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学过程:（一）新课导入：创设情境1、谈话引人师：同学们喜欢开运动会吗？运动会上的团体操表演非常好看，那么接下来我们一起来看看运动会上团体操排练时，队型排列出现了一些问题，想让同学们帮忙解决这个问题。
2、出示情境图（1）学生活动：仔细观察情境图，获取图中信息。
全班进行交流（2）学生活动：分一分。
你能提出什么问题？学生先单独活动，教师帮助有困难的学生。
全班进行交流（3）学生汇报，提出问题。
教师引导学生对队形如何排列进行提问。
（二）探究新知：1.解决：可以怎样排队2.学生列算式说明倍数和因数的含义2 x 6 = 123 x4 = 12 1 x 12 = 12（1）说明含义，2和6是12的因数；12是2和6的倍数。
需进一步使学生明确，2是12的因数，6也是12的因数；12是2和6的倍数。
关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。
（2）看其余两个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。
（3）练习：说一说。
第90页第一题先自己试说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，同桌之间交流后，再进行全班交流。
3.解决：你能找出24的因数吗？先说一说24的因数，再说出找出24的因数的方法。
（24）x （1）=24 24和1是24的因数（3）x （8）=24 3和8也是24的因数……24÷（1）=（24） 24和1是24的因数……（3）总结24的因数有：______________________________4.解决：4的倍数有哪些？（1）教师引导学生通过找因数的方法找出4的倍数。
先说一说4的倍数，再说说找出4的倍数的方法。
预设：4x1=（4）（4）÷4=14x2=（8）（8）÷4=24x3=（12）（12）÷4=3……4的倍数有：4、8、12、16……5.交流：你发现了什么？引导学生发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
