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教案单元：第二单元课时：第3课时课题：练习三教学目标1. 巩固和运用第二单元所学知识，解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的数学学习习惯和数学思维。
教学重点1. 理解和掌握第二单元所学知识。
2. 能够运用所学知识解决实际问题。
教学难点1. 如何引导学生将所学知识运用到实际问题中。
2. 如何培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学过程1. 导入通过提问和引导学生回顾第二单元所学知识，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解结合教材中的例题，讲解练习三中的题目，分析题目中的数学知识和解题思路，引导学生理解和掌握解题方法。
3. 练习与讨论让学生独立完成练习三中的题目，鼓励学生相互讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 课堂小结通过提问和引导学生总结本节课所学知识，巩固学生的学习成果。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
教学反思本节课通过讲解、练习和讨论，使学生巩固和运用了第二单元所学知识，解决了实际问题。
在教学中，要注意引导学生将所学知识运用到实际问题中，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程在教案中，教学过程是非常关键的环节，它直接关系到教学目标能否实现，学生能否掌握所学知识。
因此，我们需要对教学过程进行详细的设计和规划，以确保教学效果的达成。
一、导入在导入环节，教师可以通过提问、复习等方式，引导学生回顾第二单元所学知识，为新课的学习做好铺垫。
例如，教师可以提问：“同学们，上一节课我们学习了什么内容？谁能来说一说？”通过这种方式，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
二、新课讲解在新课讲解环节，教师需要结合教材中的例题，讲解练习三中的题目，分析题目中的数学知识和解题思路，引导学生理解和掌握解题方法。
例如，教师可以选择一道具有代表性的题目，通过讲解、示范等方式，让学生明白题目的解题思路和方法。
六年级英语电子教案第一章：Unit 1 Good morning教学目标：1. 学习问候语，如Good morning, Good afternoon, Good evening.2. 学习介绍自己，如Hello, I'm , Nice to meet you.3. 学习询问他人名字，如What's your name? My name is教学内容：1. 单词：morning, afternoon, evening, hello, name2. 句型：What's your name?My name isNice to meet you.教学活动：1. 问候游戏：学生模拟在不同的时间互相问候。
2. 自我介绍：学生轮流介绍自己，练习使用句型"My name is "第二章：Unit 2 Numbers教学目标：1. 学习数字1-10的读写。
2. 能够用英语进行简单的计数。
教学内容：1. 单词：one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten2. 句型：How old are you?I'm years old.教学活动：1. 数字接龙：学生按顺序说出数字，下一个学生继续。
2. 数字拼图：学生用数字卡片拼出正确的数字。
第三章：Unit 3 Colors教学目标：1. 学习颜色词汇，如red, blue, yellow, green, purple.2. 能够用英语描述物体的颜色。
教学内容：1. 单词：red, blue, yellow, green, purple2. 句型：What color is it?It's color.教学活动：1. 颜色猜谜：学生闭上眼睛，老师给一个物体染色，学生猜猜是什么颜色。
2. 颜色连线：学生将颜色卡片与对应的物体图片连线。
第四章：Unit 4 Family教学目标：1. 学习家庭成员词汇，如mother, father, sister, brother.2. 能够用英语介绍家庭成员。
教案：二年级数学上册第二单元《买衣服》教案北师大版教学目标：1. 理解元、角、分的概念，能够进行简单的兑换和计算。
2. 能够根据价格选择合适的支付方式，如使用现金或银行卡。
3. 培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 元、角、分的兑换和计算。
2. 选择合适的支付方式。
教学难点：1. 理解元、角、分的关系。
2. 解决实际问题。
第一章：认识元、角、分教学内容：1. 介绍元、角、分的概念。
2. 学习元、角、分的兑换关系。
教学步骤：1. 引入话题：让学生谈谈他们对货币的了解。
2. 讲解元、角、分的概念，用实物或图片进行展示。
3. 学习元、角、分的兑换关系，进行小组讨论。
4. 老师演示兑换过程，学生跟随操作。
练习题：1. 1元等于多少角？2. 1角等于多少分？3. 1元等于多少分？第二章：价格计算教学内容：1. 学习如何计算商品的价格。
2. 练习计算不同商品的价格总和。
教学步骤：1. 讲解价格计算的方法，用实物或图片进行展示。
2. 学生分组进行练习，计算不同商品的价格总和。
3. 老师进行解答和指导。
练习题：1. 一件衣服25元，一条裤子18元，一共多少钱？2. 一个书包30元，一个文具盒5元，一共多少钱？第三章：支付方式选择教学内容：1. 学习不同的支付方式，如现金和银行卡。
2. 练习选择合适的支付方式。
教学步骤：1. 讲解不同的支付方式，如现金和银行卡。
2. 学生分组进行练习，选择合适的支付方式。
3. 老师进行解答和指导。
练习题：1. 你有30元，一件衣服25元，你会选择哪种支付方式？2. 你有20元，一件衣服25元，你会选择哪种支付方式？第四章：讨价还价教学内容：1. 学习讨价还价的基本技巧。
2. 练习与商家进行讨价还价。
教学步骤：1. 讲解讨价还价的基本技巧，如提出合理的价格、保持礼貌等。
2. 学生分组进行练习，与商家进行讨价还价。
3. 老师进行解答和指导。
练习题：1. 你看中一件衣服，老板要价25元，你会怎么还价？2. 你看中一条裤子，老板要价18元，你会怎么还价？第五章：总结与复习教学内容：1. 复习本单元所学的知识。
2024新版电工电子技术精品教案完整版一、教学内容1. 第三章：交流电路的分析与计算，包括单一参数的交流电路、RLC串联交流电路、交流电路的功率分析。
2. 第四章：半导体器件及其应用，包括半导体物理基础、二极管、晶体管、基本放大电路。
二、教学目标1. 理解并掌握交流电路的分析与计算方法。
2. 学会半导体器件的工作原理及其在电路中的应用。
3. 能够分析和设计基本的放大电路。
三、教学难点与重点1. 教学难点：RLC串联交流电路的分析、晶体管放大电路的工作原理。
2. 教学重点：交流电路的功率分析、半导体器件的特性及应用。
四、教具与学具准备1. 教具：示波器、信号发生器、电阻、电感、电容、二极管、晶体管、面包板。
2. 学具：每组一套实验器材，包括上述教具。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一个实际的交流电路，引导学生观察并思考其工作原理。
2. 理论讲解：a. 讲解单一参数的交流电路分析方法。
b. 分析RLC串联交流电路，并通过示波器观察波形。
c. 介绍交流电路的功率分析，举例说明。
d. 讲解半导体物理基础，介绍二极管、晶体管的工作原理。
e. 介绍基本放大电路的构成及工作原理。
3. 例题讲解：针对每个知识点，讲解典型例题，并引导学生进行计算和分析。
4. 随堂练习：布置相关练习题，要求学生在课堂上完成，并及时给予反馈。
5. 实验操作：a. 学生分组进行实验，搭建RLC串联交流电路，观察并分析波形。
b. 搭建半导体器件实验电路，观察并分析其工作状态。
c. 设计并搭建一个基本放大电路，观察其放大效果。
六、板书设计1. 交流电路的分析与计算：a. 单一参数的交流电路b. RLC串联交流电路c. 交流电路的功率分析2. 半导体器件及其应用：a. 半导体物理基础b. 二极管、晶体管c. 基本放大电路七、作业设计1. 作业题目：a. 计算单一参数的交流电路的电压和电流。
b. 分析RLC串联交流电路的功率。
c. 画图并解释二极管、晶体管的工作原理。
教案：第二章《物态变化》复习学年：20232024学年版本：苏科版物理八年级一、教学内容：本节课为第二章《物态变化》的复习课。
复习的主要内容包括：1. 物态变化的定义和分类：固态、液态、气态以及它们之间的相互转化。
2. 物态变化的过程和条件：吸热和放热的过程，以及温度、压强等条件对物态变化的影响。
3. 物态变化的应用：如生活中的制冷、制热等。
二、教学目标：1. 掌握物态变化的定义、分类和过程，能运用相关知识解释生活中的现象。
2. 理解物态变化的条件，能够分析不同条件下物态变化的特点。
3. 增强学生的实践操作能力，提高学生对物理知识的应用能力。
三、教学难点与重点：重点：物态变化的定义、分类和过程。
难点：物态变化的条件，以及不同条件下物态变化的特点。
四、教具与学具准备：教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：课本、练习册、笔记本。
五、教学过程：1. 情景引入：通过生活中的一些现象，如冰棍融化、水蒸气凝结等，引导学生思考物态变化的概念。
2. 知识讲解：讲解物态变化的定义、分类和过程，以及物态变化的条件。
3. 例题讲解：通过一些具体的例题，如冰棍融化的过程、水蒸气凝结成水滴的过程等，让学生理解和掌握物态变化的原理。
4. 随堂练习：给出一些相关的练习题，让学生运用所学的知识进行解答。
5. 实践操作：让学生进行一些实际的操作，如观察冰棍融化的过程、观察水蒸气凝结的过程等，增强学生的实践操作能力。
7. 布置作业：布置一些相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计：第二章《物态变化》1. 定义：物质在不同条件下的状态变化。
2. 分类：固态、液态、气态以及它们之间的相互转化。
3. 过程：吸热和放热的过程。
4. 条件：温度、压强等。
七、作业设计：(1) 冬天，室外的水管为什么会冻裂？(2) 夏天，为什么冰箱里的饮料会结霜？2. 请举例说明物态变化在生活中的应用。
答案：1. (1) 水在低温下凝固成冰，体积膨胀，导致水管冻裂。
计算机基础电子教案第一章：计算机概述教学目标：1. 了解计算机的发展历程。
2. 掌握计算机的基本组成原理。
3. 熟悉计算机的主要应用领域。
教学内容：1. 计算机的发展历程。
2. 计算机的硬件和软件组成。
3. 计算机的工作原理。
4. 计算机的应用领域。
教学活动：1. 讲解计算机的发展历程。
2. 通过实物或图片展示计算机的硬件组成。
3. 讲解计算机的工作原理。
4. 介绍计算机的应用领域。
练习与作业：1. 了解计算机的发展历程，并简述其发展过程。
2. 描述计算机的硬件组成。
3. 列举计算机的应用领域，并说明其应用。
第二章：操作系统的使用教学目标：1. 掌握操作系统的功能和作用。
2. 熟悉常用的操作系统。
3. 学会操作系统的基本操作。
教学内容：1. 操作系统的概念和功能。
2. 常用的操作系统。
3. 操作系统的基本操作。
教学活动：1. 讲解操作系统的概念和功能。
2. 介绍常用的操作系统。
3. 演示操作系统的基本操作。
练习与作业：1. 简述操作系统的概念和功能。
2. 列举常用的操作系统。
3. 练习操作系统的基本操作。
第三章：计算机网络基础教学目标：1. 了解计算机网络的概念和组成。
2. 掌握计算机网络的通信协议。
3. 熟悉计算机网络的应用。
教学内容：1. 计算机网络的概念和组成。
2. 计算机网络的通信协议。
3. 计算机网络的应用。
教学活动：1. 讲解计算机网络的概念和组成。
2. 介绍计算机网络的通信协议。
3. 演示计算机网络的应用。
练习与作业：1. 简述计算机网络的概念和组成。
2. 描述计算机网络的通信协议。
3. 列举计算机网络的应用。
第四章：文字处理软件的使用教学目标：1. 掌握文字处理软件的基本功能。
2. 学会使用文字处理软件进行文档编辑。
3. 熟悉文字处理软件的排版技巧。
教学内容：1. 文字处理软件的基本功能。
2. 文字处理软件的文档编辑。
3. 文字处理软件的排版技巧。
教学活动：1. 讲解文字处理软件的基本功能。
电子元件的识别与检测教案第一章：电子元件概述1.1 教学目标让学生了解电子元件的定义和分类。
让学生掌握常见电子元件的名称和功能。
让学生了解电子元件在电子电路中的重要性。
1.2 教学内容电子元件的定义和分类。
常见电子元件的名称和功能。
电子元件在电子电路中的重要性。
1.3 教学方法采用讲解、演示和互动讨论的方式进行教学。
使用实物或图片展示各种电子元件，以便学生更好地理解。
1.4 教学评估通过小组讨论，让学生列举出常见的电子元件及其功能。
让学生完成相关的练习题，以检验对电子元件的理解。
第二章：电阻的识别与检测2.1 教学目标让学生了解电阻的定义和分类。
让学生掌握电阻的命名规则和单位。
让学生学会使用万用表检测电阻的方法。
2.2 教学内容电阻的定义和分类。
电阻的命名规则和单位。
使用万用表检测电阻的方法。
2.3 教学方法采用讲解、演示和互动讨论的方式进行教学。
使用实物或图片展示各种电阻，以便学生更好地理解。
进行实际操作，让学生学会使用万用表检测电阻。
2.4 教学评估通过小组讨论，让学生列举出常见的电阻及其特点。
让学生完成相关的练习题，以检验对电阻的理解。
进行实际操作，让学生使用万用表检测电阻，并记录结果。
第三章：电容的识别与检测3.1 教学目标让学生了解电容的定义和分类。
让学生掌握电容的命名规则和单位。
让学生学会使用万用表检测电容的方法。
3.2 教学内容电容的定义和分类。
电容的命名规则和单位。
使用万用表检测电容的方法。
3.3 教学方法采用讲解、演示和互动讨论的方式进行教学。
使用实物或图片展示各种电容，以便学生更好地理解。
进行实际操作，让学生学会使用万用表检测电容。
3.4 教学评估通过小组讨论，让学生列举出常见的电容及其特点。
让学生完成相关的练习题，以检验对电容的理解。
进行实际操作，让学生使用万用表检测电容，并记录结果。
第四章：电感的识别与检测4.1 教学目标让学生了解电感的定义和分类。
让学生掌握电感的命名规则和单位。
小数的进位与舍位规则教案第一章：小数进位与舍位规则简介1.1 小数进位与舍位的概念解释小数进位与舍位的含义强调小数进位与舍位在日常生活中的重要性1.2 小数进位与舍位的原则介绍小数进位与舍位的基本原则举例说明小数进位与舍位的实际应用第二章：小数的进位规则2.1 一位小数的进位规则讲解一位小数进位的计算方法练习题：一位小数的进位练习2.2 两位小数的进位规则讲解两位小数进位的计算方法练习题：两位小数的进位练习第三章：小数的舍位规则3.1 一位小数的舍位规则讲解一位小数舍位的计算方法练习题：一位小数的舍位练习3.2 两位小数的舍位规则讲解两位小数舍位的计算方法练习题：两位小数的舍位练习第四章：小数进位与舍位的应用4.1 购物时的进位与舍位应用举例说明购物时小数进位与舍位的应用练习题：购物时的小数进位与舍位练习4.2 烹饪时的进位与舍位应用举例说明烹饪时小数进位与舍位的应用练习题：烹饪时的小数进位与舍位练习第五章：综合练习5.1 小数进位与舍位的综合练习提供综合练习题，让学生进行进位与舍位的实际操作引导学生总结进位与舍位规则的运用技巧第六章：小数进位与舍位的进阶规则6.1 多位小数的进位规则讲解多位小数进位的计算方法练习题：多位小数的进位练习6.2 多位小数的舍位规则讲解多位小数舍位的计算方法练习题：多位小数的舍位练习第七章：小数进位与舍位在不同场景的应用7.1 在金融领域的应用举例说明小数进位与舍位在金融领域的应用练习题：金融领域的小数进位与舍位练习7.2 在科学领域的应用举例说明小数进位与舍位在科学领域的应用练习题：科学领域的小数进位与舍位练习第八章：小数进位与舍位的常见错误分析8.1 进位错误分析分析常见的进位错误及其原因练习题：进位错误的改正练习8.2 舍位错误分析分析常见的舍位错误及其原因练习题：舍位错误的改正练习第九章：小数进位与舍位的策略与技巧9.1 进位与舍位的策略介绍提高进位与舍位准确性的策略练习题：进位与舍位策略的应用练习9.2 进位与舍位的技巧介绍提高进位与舍位速度的技巧练习题：进位与舍位技巧的应用练习第十章：综合练习与复习10.1 小数进位与舍位的综合练习提供综合练习题，让学生进行进位与舍位的实际操作引导学生总结进位与舍位规则的运用技巧10.2 小数进位与舍位的复习复习本章所学内容，巩固知识点练习题：复习题，测试学生对小数进位与舍位的掌握程度第十一章：小数进位与舍位在实际生活中的案例分析11.1 财务报表中的小数进位与舍位分析财务报表中小数进位与舍位的应用案例练习题：财务报表中的小数进位与舍位练习11.2 工程计算中的小数进位与舍位分析工程计算中小数进位与舍位的应用案例练习题：工程计算中的小数进位与舍位练习第十二章：小数进位与舍位的教育意义12.1 培养学生的细心和耐心讨论小数进位与舍位对培养学生细心和耐心的作用练习题：通过小数进位与舍位练习培养学生的细心和耐心12.2 提高学生的逻辑思维能力讨论小数进位与舍位对提高学生逻辑思维能力的作用练习题：通过小数进位与舍位练习提高学生的逻辑思维能力第十三章：小数进位与舍位的教学方法探讨13.1 互动教学法探讨互动教学法在小数进位与舍位教学中的应用练习题：采用互动教学法进行小数进位与舍位练习13.2 情境教学法探讨情境教学法在小数进位与舍位教学中的应用练习题：采用情境教学法进行小数进位与舍位练习第十四章：小数进位与舍位的教学评价14.1 学生学习成绩评价讨论小数进位与舍位教学对学生学习成绩的影响练习题：评价学生小数进位与舍位的学习成绩14.2 教学效果评价评价小数进位与舍位教学的效果练习题：评价小数进位与舍位教学的效果第十五章：小数进位与舍位的教学总结与展望15.1 教学总结对小数进位与舍位教学进行总结练习题：通过教学总结提高小数进位与舍位教学的效果15.2 教学展望对小数进位与舍位教学的未来进行展望练习题：为小数进位与舍位教学的未来发展做好准备重点和难点解析本文主要介绍了小数的进位与舍位规则，以及其在不同领域的应用。
第二章、第三章练习题一、分布函数和概率密度1．若连续型随机变量X 的分布函数为,0,()10,0xx F x x x ⎧≥⎪=+⎨⎪<⎩，则密度函数f ()x = ; f (2)= ; P ｛X<3｝= ；P ｛－2<X<5｝= ;2.（1）设随机变量X 的概率密度为23,0A()0,x x f x ⎧≤≤=⎨⎩其它，则常数A = .（2） 设随机变量X 的概率密度为21(1),12()0,A x f x x⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其它，则常数A = .(3)随机变量X 有密度3,01()0Ax x f x ⎧<<=⎨⎩其它,则A= .(4) 设随机变量X 的概率密度函数为2,01()0,Ax x f x ⎧<<=⎨⎩其他，且()0.784P X a ≥=，则常数A = ,a = .3.设X 的分布函数F(x)，则下列说法正确的是（ ） （A ）F(x)单调递减；(B)()0F +∞= (C) ()0F -∞= (D)()1F x dx +∞-∞=⎰4.设X 为连续型随机变量，分布函数是F (x )，若a 为常数，则下列等式中成立的是（ ）.A. ()()B. ()()C. ()()D. ()1()P X a F a P X a F a P X a F a P X a F a ≤=≥=====-5.设()()()()-()X Y Z X Y F x F y X Y F z aF z bF z =，分别为、的分布函数，若是某一随机变量的分布函数，则a,b 应满足（ ）A.a+b=2B.a-b=0C.a-b=1.D.a=b6. 设X 的概率密度为f(x)，则下列说法不正确的是（ ）（A ）()1f x dx +∞-∞=⎰；(B)())xf x dx F x -∞=⎰（(C) ()0f x ≥ (D) f(x)单调不增7. 设X 的分布函数和概率密度分别为F(x)和f(x)，则下列说法不正确的是（ ） （A ）()1f x dx +∞-∞=⎰；(B)())xf x dx F x -∞=⎰（(C) ()0F -∞= (D) f(x)单调不增8. 设随机变量X 的分布函数为 31,0(x)0,xe x F -⎧⎪->=⎨⎪⎩，其他X 的密度函数为f(x)，则f(3)= .的分布函数为 ，= . 二、常见离散和连续型随机变量的分布1.若[]~1,5X U -，则X 的概率密度f(x)= ,P ｛X<4｝=（ ）.2.(1)设随机变量X ～π (6)，则(4)P X =＝ 。
(2)某一公安局在长度为t （小时）的时间间隔内收到的紧急呼救次数 X ～π (0.5t)，则该公安局在某一天的中午12时至下午4时未收到紧急呼救的概率为 ,收到3次紧急呼救的概率为 。
（3）设随机变量X 服从参数为λ 的泊松分布，且(1)(2)P X P X ===，则λ= ,(4)P X =＝ 。
（4）设离散型随机变量X 的分布律为：,...)2,1,0(!3)(===k k a k X P k，则a =_______，=≤)1(X P 。
3. 若(3,0.1)X B ，则X 的分布律为 ；P ｛X=2｝= .4.设(),2~2,σN X 且5.0)40(=<<X P ，则()=<0X P （ ）(A) 0.65(B) 0.45 (C) 0.95 (D) 0.255.设2~(3,2)X N ，则32X Y -=服从的分布为 ,P{Y ≤0}= ；若随机变量X ~N (0,42), 且P {X ＞1}=0.4013, Φ (x )为标准正态分布函数, 则Φ(0.25)=__________.6.设随机变量X ～N (2, 4),Φ(x )为其分布函数, 已知{0}P X <=0.1587, 则Φ(1)＝( ).(A) 0.1587 (B) 0.5 (C) 0.8413 (D) 以上都不对 7.设随机变量X ～N (3, 16),则P ｛4<X ≤8｝= 。
8.设(),10~,N X 令2--=X Y ，则~Y （ ）(A) )1,2(--N(B) )1,0(N(C) )1,2(-N(D) )1,2(N 9.随机变量 X ～N (2, 4), Y ～N (1, 3),X 与Y 相互独立，则24X Y +（ ）10. (1)若X的概率密度为()2218f ()x x --=，则X N( ).(2) 设随机变量2~(,)X N μσ,且(6)(2)p X P X <=>,密度函数()f x有极大值，则有X N( ). 11. 若X 服从参数为2的指数分布 ,则X 的概率密度为 .12. 设X 的概率密度为131,0f ()30,0x e x x x -⎧>⎪=⎨⎪≤⎩，则X 服从参数为 的指数分布.13. 某电子元件寿命X(小时)的概率密度为f(x)=-10001e ,0,10000,0,xx x ⎧≥⎪⎨⎪<⎩则这种电子元件能使用2000小时以上的概率是____________.14. .设随机变量X 的密度函数为⎩⎨⎧<<=其它10,0,3)(2x x x f ，设Y 表示对X 的10次独立观察中事件⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤21X 出现的次数，则)2(=Y P ＝ 0.24 。
15. 某种型号的电子的寿命X （以小时计）具有以下的概率密度：⎪⎩⎪⎨⎧>=其它10001000)(2x x x f现有一大批此种管子（设各电子管损坏与否相互独立）。
任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？解：一个电子管寿命大于1500小时的概率为++150021500100012(1500)1000()3P X dx x x∞∞>==-=⎰令Y 表示“任取5只此种电子管中寿命大于1500小时的个数”,则)32,5(~B Y ，Y 的分布律为5521()()(),0,1,2,3,4,5.33k k k P Y k C k -==⋅⋅=因此，{}24323224311132511)31()32()31(1)1()0(1)2(1)2(54155=-=⨯+-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅⋅+-==+=-=<-=≥C Y P Y P Y P Y P16.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X （以分计）服从指数分布，其概率密度为：51,0()50,xX e x f x -⎧>⎪=⎨⎪⎩其它 某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟他就离开。
他一个月要到银行5次。
以Y 表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出Y 的分布律。
并求P （Y ≥1）。
解：该顾客“一次等待服务未成而离去”的概率为2551010101(10)()5x xX P X f x dx e dx ee +∞+∞--+∞->===-=⎰⎰因此，2~(5,).Y B e -Y 的分布律为：()2255()(1),(1,2,3,4,5k k P Y k e e k k ---⎛⎫==-= ⎪⎝⎭）因此，25(1)1(1)1(0)1(1)P Y P Y P Y e -≥=-<=-==--三、一维随机变量的函数的分布1.设X 的分布函数为()x F ，则13+=X Y 的分布函数()y G 为（ ）(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-3131y F (B) ()13+y F (C) 1)(3+y F(D)()3131-y F 2.设X 的概率密度为()f x ，则13+=X Y 的概率密度为（ ）3.设随机变量X 的分布函数为F X（x ），则24+=X Y 的分布函数F Y （y ）为-------------( )(A) 1()22X F y + (B) 1(2)2X F y +(C) (2)4X F y - （D ）(24)X F y - 设X 的概率密度为()f x ，则24+=X Y 的概率密度为（ ） X 2 4 5 P 0.20.60.2写出Y=2X 的分布律： .5.设随机变量X 服从[0，1]上的均匀分布，Y =2X -1，则Y 的概率密度为（ ）A ．1,11,()20,,Y y f y ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其他 B ．1,11,()0,,Y y f y -≤≤⎧=⎨⎩其他 C ．1,01,()20,,Y y f y ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其他 D ．1,01,()0,,Y y f y ≤≤⎧=⎨⎩其他四、二维随机变量1. 设随机变量(X ,Y )的概率密度为f (x ,y ),则{022<y<4}P x <<=，( )424-22242.(,) .(,).(,) .(,)A dx f x y dy B dx f x y dy C f x y dx D f x y dy+∞∞⎰⎰⎰⎰⎰⎰2. 设随机变量(X ,Y )的概率密度为f (x ,y ),则{0}P x >=( )--.(,) .(,).(,) .(,)A dx f x y dyB dx f x y dyC f x y dxD f x y dy +∞+∞+∞+∞-∞∞∞+∞+∞-∞-∞⎰⎰⎰⎰⎰⎰3. 设二维随机变量（X ，Y ）的联合概率分布为（ ）则c = A ．112 B ．16C ．14D ．134.下列叙述正确的是（ ）A.f(x,y)=3可以作为二维随机变量（X,Y ）的密度函数；B.二维随机变量的分布函数F(x,y)是变量x 和y 的不减函数；C. 二维随机变量的分布函数F(x,y)具有性质(,)1F ∞∞= ；D. 对二维随机变量的密度函数f (x,y)有：(,)=1f x y dxdy +∞+∞-∞-∞⎰⎰5. 已知（X,Y ）的联合概率密度为f(x,y)，则Z=X+Y 的概率密度为 .6.已知（X,Y ）的分布律为求(1)求a 的值；（2）求2X+Y 的分布律；（3）求P{X+Y ≤3};（4）X,Y 的边缘分布律;（5）计算Y=2时X 的条件分布律.（7）判断X 、Y 是否相互独立.西南xx 大学课 程 设 计 报 告课程名称： 高频电路课程设计 设计名称： 振幅调制电路的设计与制作姓名：学号:班级：指导教师：起止日期：西南xx大学信息工程学院制。
