材料力学

122 参考答案 第1章三、计算题： 1、1-1截面：N1S11/2,/2,/2F F M ===； 2-2截面：N2S22/2,/2,0F F M ===。

2、1-1截面：N1S112,,F F F F M Fa ==-=-； 2-2截面：N2F =-。

3、1-1截面：S11,/2F F M Fa ==；2-2截面：S222,,/2F F T Fa M Fl ===。

4、1-1截面：N1S11/2,/2,(4/2F F M FR ===-+；2-2截面：S2F F =。

第2章三、计算题： 1、（a ）Nmax4F F =； （b ）Nmax 2F F =。

2、Nmax 600N F =。

4、max 60kN m T =⋅。

5、max 1.28kN m T =⋅； 对调后：m a x0.96k N m T =⋅，有利。

6、t 13.26N m /m m =⋅，max530.5N m T =⋅。

7、（a ）2Smaxmax2,2F qa M qa ==；（b ）2S max max3/2,F qa Mqa ==；（c ）2Smax max4,5F qa Mqa ==；（d ）2S max max,3/4F qa Mqa ==；123（e ）2S maxmax,5/2F qa Mqa ==；（f ）2S max max3/2,F qa Mqa ==；（g ）2S maxmax 3,4F qa M qa ==；（h ）S max max80kN,160kN m F M==⋅； （i ）2S max max,/2F qa M qa ==；（j ）S max max80kN,160kN m F M==⋅。

8、（a ）2Smaxmax5/2,3F qa Mqa ==； （b ）2S max max3/2,F qa Mqa ==；（c ）Smaxmax6.4kN, 2.4kN m F M==⋅；（d ）2S max max/2,/2F qa Mqa ==。

9、（a ）2NS maxmax max4,2,4F qa F qa M qa ===； （b ）2N S max max max2,2,2F qa F qa Mqa ===； （c ）2N S maxmax max3/2,2,2F qa F qa Mqa ===；（d ）2NS maxmax max3/2,3/2,2F qa F qa Mqa ===。

12、（a ）CB 段：N1S11()sin ,()cos ,()sin F F F F M FR θθθθθθ==-=-；AB 段（0x l ≤≤）：N1S11()0,(),()()F x F x F M x F l x ===--；（b ）N1S11()sin ,()cos ,()sin F F F F M FR θθθθθθ=-==。

13、m a =，maxMFa =。

第3章三、计算题：1、3112z d S =，322π128z d d a S =+，41π128z d I =，4222ππ4()12883πz d d adI a =++。

2、4432π()10.27438x y I I a a ==-=，0xy I =。

3、1041.5410mm z I =⨯。

4、40.572C y I a =。

124 5、34π1264y hb d I =-，34π1264z bh d I =-。

6、843.5710mm C y I =⨯，841.1910mm C z I =⨯。

7、0023.73α=-，41max 321cm y I I ==，41min 57cm z I I ==。

8、/2h b =。

第4章三、计算题：1、(1) 截面AB ：AB AB 59.8MPa,50.2MPa στ==；截面BC ：BC BC 42.1MPa,50.2MPa στ==-； (2) max max 102MPa,51MPa στ==。

2、0.947MPa ατ=-。

3、066.7kN,18.43F α==。

4、250kN F =。

5、7.854kN F =。

6、026.565α=。

7、26.8mm,164.4mm d b ≥≥。

8、0138.6kN,60F α==。

9、38n ≥（根）。

10、054.7α=。

11、32.510ε-=⨯。

12512、63.7MPa<[]ττ=，bs bs 42.4MPa<[]σσ=，安全。

13、80mm t ≥。

14、73.68MPa<[]ττ=，安全。

15、铆钉：44.06MPa τ=，bs 117.6MPa σ=；钢板：1-12-23-360.15M P a,51.72M P a , 15.04M P aσσσ===。

16、105.7MPa<[]ττ=，bs bs 141.2MPa<[]σσ=，max 28.9MPa<[]σσ=，安全。

17、9mm,90mm,48mm l h δ≥≥≥。

18、a c b 102MPa,51MPa τττ===。

19、（1）max 1.5T m =；（3）max 324πmd τ=。

20、（1）4A A 40.74MPa,4.9710rad τγ-==⨯；（2）max 81.5MPa τ=。

21、（2）max 31.71MPa τ=。

22、21/ 1.192D D =。

23、max 17.25MPa τ=。

24、max 332116128ππm md d τ==。

25、max 19.26MPa<[]ττ=，安全。

26、（1） 1.782kN m m =⋅；（2）max 9.076MPa<[]ττ=，安全。

27、'3max 65π512T R τ=。

28、max 132MPa σ=。

126 29、max 23Plbtσ=。

30、7.41MPa, 4.94MPa,0,7.41MPa A B C D σσσσ=-===。

31、（1）I-I 截面：43.1MPa,32.3MPa A B σσ==-；（2）max 121.2MPa σ=。

32、tmax cmax 77.31MPa,137.1MPa σσ==。

33、2K Fa bh σ=-，34K Fbhτ=-。

34、11.54MPa, 2.283MPa K K στ==-。

35、34.544MPa,8.39MPa K K στ==。

36、tmax cmax max 45.57MPa,67.01MPa, 4.36MPa σστ===。

37、（1）圆形：78mm d ≥；矩形：41mm,82mm b h ≥≥。

（2）圆形：/9.75mm z W A =；矩形：/13.67mm z W A =；矩形截面较好。

38、tmax t 43.1MPa>[]σσ=，cmax c 51.76MPa<[]σσ=，拉应力强度不够。

39、tmax t 28.8MPa<[]σσ=，cmax c 46.1MPa<[]σσ=，安全。

40、tmax t 7.776MPa<[]σσ=，cmax c 17.892MPa<[]σσ=，安全。

41、 1.38m a =。

42、 2.7kN/m q ≤。

43、[] 3.75kN F =。

44、Imax IImax //h b σσ=。

45、I /86.96%M M =。

46、（1）10N F =；（2）max 90MPa σ=。

12747、（1）6MPa,3MPa A B σσ=-=；（2）12MPa,6MPa A B σσ==-。

48、90mm,180mm b h ≥≥。

49、tmax 226.1MPa σ=。

50、155N F ≤。

51、（1）tmax cmax 258.9MPa σσ==；（2）中性轴与z 轴的夹角为：083.4α=。

52、（1）max 9.98MPa σ=；（2）max 10.65MPa σ=，045.88α=。

53、max 10.54MPa <[]σσ=，安全。

54、中性轴与水平轴z 轴的夹角为：060.32α=（顺时针方向）。

55、max 117.2MPa <[]σσ=，安全。

56、 6.85kN/m q ≤。

57、 2.083mm AB l ∆=。

58、 1.025kN F =，031.36β=。

59、6MPa,1MPa,11MPa,6MPa A B C D σσσσ=-=-==。

60、tmax 20MPa σ=，发生于内侧面上的各点处。

61、tmax 13MPa σ=，中性轴到上边缘的距离为28.125mm 。

62、（1）tmax cmax2284,F Fa a σσ==-；（2）tmax t /8σσ=。

63、max /6e b =。

64、（1）tmax cmax 75,F F bh bh σσ==-；（2）7AB Fll Ebh∆=。

65、20mm,147mm a c ≥≥。

128 66、（1）a c 210MPa,84MPa σσ==；（2）18.375kN,=1.786mm F δ=。

67、cmax 57.52MPa<[]σσ=，安全。

68、截面核心边界点坐标：1（0.5m ，0），2（0，0.14m ），3（-0.5m ，0），4（0，-0.14m ）。

第5章三、计算题： 1、160kN F =。

2、45max 6.06310,6.06310m AD l ε--=⨯∆=⨯。

3、4ab 2.97610m -∆=⨯。

4、43.98kN, 1.4mm D F =∆=。

5、Bx FaEA∆=。

6、（1）66.6kN F =； （2）120kN F =。

7、'39.90810rad /m ϕ-=⨯。

8、4228πAD mlG d ϕ=-。

9、31.48210rad AC ϕ-=-⨯。

10、21/ 1.141D D =。

11、2416πq AC m a G dϕ=。

12、''max 1.77/m >[]ϕϕ=，该轴刚度不够。

13、67.6mm d ≥。

12914、2Cy432πFa lG d ∆=。

15、0()q q x x l=-，为简支梁。

16、该梁为悬臂梁，在自由端（右端）受到一向上的集中力6F 和一顺时针方向力偶6Fl 。

17、3()3Fx w x EI=。

18、3(4)24B qa w l a EI =--，36B qa EI θ=-。

19、0A θ=，423C qa w EI=-。

20、（2）232D ma w EI=。

21、22()(1)3A F a Fa l a w k l EI+=++。