x(t ) 的贡献之和，
i S [ x ( t )]
每条路径对几率幅的贡献＝Const e
，
)dt ， 作用量 S [ x(t )] Lc ( x, x
t1
tN
经典作用量 Lc
1 2 V (x )， mx 2
xN i
tN t1
K ( xN , t N ; x1 , t1 ) c [dx(t )]e
2）跃迁振幅 ˆ (t , t ) x U ' 将 t0 时的坐标本征态 x ' 演化到 t 时刻，传播子 0 ˆ K ( x ", t ; x ', t0 ) x " U (t , t0 ) x '
可看成是从坐标本征态 x ' 经时间 t t0 后跃迁到另一坐标本征态 x " 的振幅。
V mgl2 sin 。
4
虽然粒子在 AB 和 CD 部分相比于 AC 部分也有势差，而且与空间位置有关，但对两条路径的势 差来说抵销了，无贡献。设粒子从 B 到 D 的时间是 T，则粒子经过两条路径的势差导致在 D 处产 生相位差
ABD ACD
m gl2T sin ，
0
0
显然是 t0 时的坐标本征态 x ', t0 跃迁到 t 时刻的坐标本征态 x ", t 的振幅。
由完备性条件，
d
3
x x, t x, t 1 ，
K ( x3 , t3 ; x1 , t1 ) x3 , t3 x1 , t1 d 3 x2 x3 , t3 x2 , t2 x2 , t2 x1 , t1 d 3 x2 K ( x3 , t3 ; x2 , t2 ) K ( x2 , t2 ; x1 , t1 ),
