第2课时 折叠、展开与从不同方向观察立体图形

第2课时折叠、展开与从不同方向观察立体图形◇教学目标◇【知识与技能】1.会识别从正面、左面、上面看物体所得的平面图形;2.会画一些常见几何体及简单组合体从正面、左面、上面看物体所得的平面图形;3.直观认识简单立体图形的平面展开图.【过程与方法】在平面图形和立体图形的相互转化中,初步发展空间观念,发展几何直觉.【情感、态度价值观】通过探讨现实生活中的实物制作,激发学生学习的热情.【情感、态度与价值观】培养敢于面对困难的精神,感受几何图形的美感.◇教学重难点◇【教学重点】识别、画出简单几何体从正面、左面、上面看物体所得平面图形,了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的平面展开图.【教学难点】由从正面、左面、上面看物体所得的平面图形,还原为实物图,根据平面展开图想象相应的几何体.◇教学过程◇一、情境导入对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形来研究处理,从不同的方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.例如放在桌面上的茶杯,从不同侧面得到不同的图形,你能用学过的诗句描述这种现象吗?二、合作探究探究点1会从正面、左面、上面看物体所得平面图形典例1如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,从正面看得到的图形是()下列水平放置的四个几何体中,从正面看得到的图形与其他三个不相同的是()典例2一个几何体由大小相同的小方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块的个数,则从正面看到几何体的形状图是()某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图是它们从正面、左面、上面看所得的平面图形,则货架上的红烧牛肉方便面至少有()盒.A.8B.9C.10D.11[答案] B探究2会画从正面、左面、上面看物体所得平面图形典例3如图是由4个大小相等的正方体搭成的几何体,你能画出从正面、左面、上面看得到的平面图形吗?[解析]从正面、左面、上面看得到的平面图形分别是探究3探究立体图形的展开图典例4如图所示,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是()[答案] C正方体的展开图共有11种:①“141”型③“222”型④“33”型三、板书设计立体图形1.从不同的方向观察立体图形2.立体图形的展开图◇教学反思◇本节课的内容有点难度,主要是培养学生的空间观念和空间想象力.应鼓励学生多动手画图,让学生自主探索立体图形与相应平面图形之间的对应关系.。

解：(1)圆柱； 例3 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个方向看得到的平面图形，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．
A
B
C
D
(1) (1)一般从哪三个方向看立体图形？
(2)三棱柱； 3．分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面图形？
(3)三棱锥；
(4)圆锥．
从 正面 、 左面 、 上面 三个方向看，从而得到相应的平 例3 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个方向看得到的平面图形，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．
1．教材P117 探究． 根据展开图想象相应的几何体．
例3 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个方向看得到的平面图形，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．
练习
12．．教如材图P所示的练几习何第体1，，从2 ，左3面题看．到的平面图形是( C ) 4A根4根(((例3(3活(3第例例例例根 ((例4(根例11看根(32(∴3331121113． ．．．．．．．．．))))))))))据据2动23131据1据2，据这你你图你从你教对(分教分课分教1展 展 1展展 从 展 个知)能中能不能材于别材别时别材立立立一下下下开开开 开而开立新如如如如道画的画同画P一从从从体体P体P般列列列1图图图 图得图体课图图图图11墨出 墨 出 的 出1些11正正正图 图 折 图从7几几几想想想 想到想图87导是是是是水从水从方从立面面面形形叠形哪何何何象象象 象相象形入一由由一瓶三瓶三向三体探、、、与与、与探探三体体体相相相 相应相的个两两个包个包个看个图究左左左平平展平究究个中中中应应应 应的应表由个个由装方装方图方形．面面面面面开面．以方(((，，，的的的 的平的面222长长99盒向盒向－向的B、、、图图与图下向)))个 个从从从几几几几面几积方方是看的看看7问上上上形形从形内看正正正正正，何何何 何图何是体体如到展到到题面面面不容立方方面面面看体体体 体形体4组组何的开的的，观观观同×．体体体看看看到．．． ．．．合合制图图图图常察察察方4图组组1是是是的而而造×形是形形把1这这这向形成成圆圆圆图成成8出2吗由吗吗它个个个观？的的-＋的的的形的的来1？哪？？们长长长察立立41是是是是一一的些×转9方方方立体体((什(个个吗平2化体体体体图图C么×(((立立？面为333，，，图形形？2)))体体图看看看形＋，，它图图形一一一)))4分分们形形×组看看看别别的从从2成各各各从从＋形三三的能能能正正6状个个？×得得得面面相方方2到到到、、同×向向什什什左左吗来2看看D么么么＋面面(((？研得得444平平平8、、)))究到到×面面面上上和的的2图图图面面×处平平形形形观观2理面面＋？？？察察．图图6这这从形形×个个不，，8图图×同根根形形2的据据－，，方图图4各各向×中中能能看2所所＝得得立标标2到到体尺尺0什什0图寸寸(么么m形((单单m平平，2位位面面将)．：：图图会mm形形得mm？？到))，，它求求们这这的个个平立立面体体图图图形形形．的的通表表常面面我积积们．．是从

课题：折叠、展开与从不同方向观察立体图形1．画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合体得到的平面图形．2．了解直棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，并能根据展开图想象相应的几何体，制作立体图形，在平面图形和立体图形相互转化的过程中，培养学生空间观念和空间想象力．从不同方向看一些简单几何体或它们的组合体得到平面图形．根据展开图想象相应的几何体．【导学流程】一、情景导入、感受新知(1)欣赏诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》)，你能理解“横看成岭侧成峰”的意思吗？(2)欣赏从不同方向看到的飞机形状图．(如右)二、自学互研、生成新知【自主探究】教材P117“探究”．从正面看：从左面看：从上面看：归纳：从不同方向看立体图形得到不同形状的__平面__图形．【合作探究】从不同的方向看物体从不同方向看立体图形，往往会得到__不同__形状的平面图形，我们通常从__正面__、__左面__、__上面__三个方向看立体图形，从而得到相应的平面图形．师生活动：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况．②差异指导：对学习有困难的学生给予点拨和指导，必要时辅以实物的模型演示，帮助学生观察、思考．③生生互助：小组内同学间相互交流、纠错．三、典例剖析、运用新知【合作探究】教材P117最后一自然段至P118的内容．①要设计、制作一个长方体形状的包装盒，除了美术设计以外，还需要知道些什么？请同学们说说各自的看法．②完成教材P118的“探究”．a．圆柱、圆锥的平面展开图是如何构成的？圆柱：长方形＋2个圆，圆锥：扇形＋1个圆．b．棱柱、长方体的平面展开图是如何构成的？棱柱：n边形＋平行四边形．长方体：长方形．例：如图，分别从正面、左面、上面观察下列立体图形，各能得到什么平面图形？圆柱圆锥球正面长方形三角形圆左面长方形三角形圆上面圆圆(中间有一点) 圆师生活动：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况．②差异指导：根据学情进行相应的点拨和指导，必要时可参与到学生的的学习和实验当中．③生生互助：小组内同学间相互协作，探讨、交流．四、课堂小结、回顾新知1．让学生交流学习目标的达成情况及学习的感受等．2．教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评，肯定他们的优点，指出他们的不足．五、检测反馈、落实新知1．下列图形能折叠成一个三棱柱的是(A)2．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的向对面上的字是(D) A．和B．谐C．社D．会3．如图，下列图形能折叠成什么图形？六、课后作业、巩固新知(见学生用书)。

活动2 探究新知 2．教材P117 探究以下内容．
提出问题： (1)你知道墨水瓶包装盒是如何制造出来的吗？ (2)什么是立体图形的展开图？ (3)图中的墨水瓶包装盒的展开图是由哪些平面图形组成的？ (4)同一个立体图形，按不同的方式展开，得到的展开图是否一样？
3．教材P118 探究．
活动3 知识归纳
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3．分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面图形？
(2)从不同的方向看图－7，看到的图形是什么？它们的形状相同吗？ (1)你知道墨水瓶包装盒是如何制造出来的吗？
3．分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面图形？ (1)你知道墨水瓶包装盒是如何制造出来的吗？
2．了解直棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，并能根据展开图想象相应的几何体，制作立体图形，在平面图形和立体图形相互转化的过程中，培养学生的空间观念和空间想象力．
(3)你能画出从三个方向看到的图形吗？ 4． 立体图形与平面图形
(1)你知道墨水瓶包装盒是如何制造出来的吗？
3．分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面图形？
A
B
C
D
1．教材P118-119 练习第1，2 ，3题．
第2课时 折叠、展开与从不同方向观察立体图形
(2)从不同的方向看图－7，看到的图形是什么？它们的形状相同吗？
从不同方向看一些简单几何体或它们的组合体得到平面图形． 例2 如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
1．教材P118-119 练习第1，2 ，3题．
(1) (1)一般从哪三个方向看立体图形？ 第2课时 折叠、展开与从不同方向观察立体图形