【精品推荐】初一数学下册知识点汇总
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（ 2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；
（ 3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的 关系 .
一元一次不等式（组）
1．不等式：用不等号“＞” “＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式 .
2．不等式的基本性质： 不等式的基本性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
.
线段、角、相交线与平行线
几何 A 级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）
1. 角平分线的定义： 一条射线把一个角分成两个相等的部 分，这条射线叫角的平分线 . （如图）
O
A C B
几何表达式举例： (1) ∵OC平分∠ AOB
∴∠ AOC=∠BOC (2) ∵∠ AOC=∠BOC
∴ OC是∠ AOB的平分线
6．乘法公式： （ 1）平方差公式： (a+b)(a-b)= a 2-b 2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；
（ 2）完全平方公式： ① (a+b) 2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的
② (a-b) 2=a2-2ab+b 2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的 ※ ③ (a+b-c) 2=a2+b2 +c2+2ab-2ac-2bc ，略 .
初一数学（下）应知应会的知识点
二元一次方程组
1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是
1，这样的方程是二元一次方程
一次方程有无数个解 .
2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组
.
. 注意：一般说二元
3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组
10．单项式除以单项式 : 系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式
.
11．多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加
.
※ 12．多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式
- 余式 =除式·商式 .
13．整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内
1
x y0 xy 0
x、 y异号且正数绝对值大，
x y0 xy 0
x、y异号且负数绝对值大 .
整式的乘除
1．同底数幂的乘法： am· an=am+n ，底数不变，指数相加 . 2．幂的乘方与积的乘方： (a m) n=amn ，底数不变，指数相乘； (ab) n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积 .
.
8．一元一次不等式组的解集的四种类型：设
a ＞b
xa xb 不等式组的解集 是 x a
xa xb 不等式的组解集是
xb
>
b
a
xa xb
不等式组的解集是
axb
> ba
xa xb 不等式组解集 是空集
>
ห้องสมุดไป่ตู้
b
a
9．几个重要的判断：
xy0 xy 0
x、 y是正数 ,
>
b
a
x y0 xy 0
x、 y是负数 ,
※（ 3）注意： x 2
1 x2
2
1
x
2.
x
8．同底数幂的除法： am÷ an=am-n ，底数不变，指数相减 .
9．零指数与负指数公式 :
0
（ 1） a =1 (a ≠ 0) ；
a
-n
=
1
n
,(a
≠ 0).
a
（ 2）有了负指数，可用科学记数法记录小于
0
-2
注意： 0 ， 0 无意义；
1 的数，例如： 0.0000201=2.01 × 10-5 .
2．线段中点的定义：
几何表达式举例：
点 C把线段 AB分成两条相等的线 段，点 C 叫线段中点 .( 如图 )
(1) ∵C 是 AB中点 ∴ AC = BC
A
C
B
(2) ∵AC = BC
不等式的基本性质 2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的基本性质 3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变
.
3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式 的解集 .
4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 它的标准形式是 ax+b ＞0 或 ax+b ＜0 ， (a ≠0).
1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；
5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质
应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点
.
6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：
的解 . 注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）
.
4．二元一次方程组的解法：
（ 1）代入消元法； （ 2）加减消元法；
（ 3）注意：判断如何解简单是关键 .
※ 5．一次方程组的应用：
（ 1）对于一个应用题设出的未知数越多， 列方程组可能容易一些， 但解方程组可能比较麻烦， 反之则 “难列易解” ；
2 倍； 2 倍；
7．配方：
2
（ 1）若二次三项式 x +px+q 是完全平方式 , 则有关系式：
2
p
q；
2
※ （ 2）二次三项式 ax 2+bx+c 经过配方，总可以变为 a(x-h) 2+k 的形式，利用 a(x-h) 2+k ①可以判断 ax2+bx+c 值的符号； ②当 x=h 时，可求出 ax2 +bx+c 的最大（或最小）值 k.
3．单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里
.
4．单项式与多项式的乘法： m(a+b+c)=ma+mb+mc，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
.
5．多项式的乘法： (a+b) ·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加 .
3的
ab＞ 0
a0 b
a 0或 a 0； b0 b0
ab＜0
a0 b
a 0 或 a 0 ； ab=0 b0 b0
a=0 或 b=0； a m am
a=m .
7．一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解
集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集
