2018-2019学年最新上海教育版数学九年级上册25.1《锐角的三角比》练习题1

25.1 锐角的三角比的意义一、填空题：1. 在Rt△ABC中，∠A=90°,AC=4,BC=5,则tanC= ,cotB= , cotC= 。

2. 在Rt△ABC中，∠C=90°, tanA=23, 则cotA= 。

3．在平面直角坐标平面内有一点P(1,2),则OP与x轴的夹角的余切值= 。

4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，3BC＝2AC，则tan A＝.5. 若cotα·tan50°=1，则锐角α= _____度6. 如图，将矩形ABCD翻折，点A、C重合，EF是折痕，若AB＝2，BC＝5，则tan∠OFC ＝________.(第6题图)二、选择题：7. 如果Rt△ABC各边的长度都扩大到原来的3倍，那么锐角A的正切、余切的值（）A．都扩大到原来的3倍 B．都缩小到原来的1 3C．不能确定 D．没有变化8. 已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则比值BC CD BD ACAC AD CD AB、、、中等于tanA的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个三、简答题：9. 已知△ABC是直角三角形，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，求：tan A和tan B的值.10. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4AC，求tan A的值．11. 矩形ABCD中，AB＝AE＝5，AD＝3，求tan∠AEB.四、拓展题:12．如图，在△ABC中，∠A＝30°，AB＝5，AC＝23，求tan B的值．25.1 锐角的三角比的意义(1)1.334443；；2.32 3.12 4.3 5. 50° 6.52 7. D 8. B 9.tan 7A =；tan 3B = 3。

沪教版九年级上册数学第二十五章锐角的三角比含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、拦水坝横断面如图所示，迎水坡的坡度（坡的竖直高度与水平宽度的比）是，坝高，则坡面的长度是（）A. B. C. D.2、如图，一个梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是2米．若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离（BC的长）为（）A. 米B. 米C. 米D. 米3、已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC＝8，BC＝6，则cos∠BCD的值是（）A. B. C. D.4、如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC= ，∠ADC= ，则竹竿AB与AD的长度之比为A. B. C. D.5、如图，⊙O与正方形ABCD是两边AB，AD相切，DE与⊙O相切于点E，若正方形ABCD的边长为5，DE＝3，则tan∠ODE为（）A. B. C. D.6、如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）A.2个B.3个C.6个D.7个7、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A.70°B.110°C.120°D.141°8、某人沿倾斜角为30°的斜坡前进50米，则他上升的最大高度为（）A.25米B.25 米C.20 米D.25 米9、下列计算结果正确的是（）A. （﹣a3）2=a9B. a2•a3=a6C. ﹣22=﹣2D.-=110、在Rt△ABC中，∠C=900，则下列式子成立的是（）A.sinA=sinBB.sinA=cosBC.tanA=tanBD.cosA=tanB11、已知Rt△ABC中，∠C=90º，那么cosA表示（）的值A. B. C. D.12、国家近年来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后1公里”问题，电力公司在改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1：0.75的山坡CD的平台BC上（如图），测得∠AED＝52°，BC＝5米，CD＝35米，DE ＝19米，则铁塔AB的高度约为（参考数据：sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）（）A.28米B.29.6米C.36.6米D.57.6米13、对于sin60°有下列说法：①sin60°是一个无理数；②sin60°>sin50°；③sin60°=6sin10°。

25.1锐角三角比的意义 同步测试1.如果Rt ⊿ABC 的各边的长都扩大为原来的k 倍，那么锐角A 的正切、余切值是（ ）A.都扩大为原来的k 倍B.都缩小为原来的k 倍C.没有变化D.不能确定 2.如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90o ，若AB ＝5，AC ＝4，则cotA ＝（ ）A ．35B ．45C ．34D ．433.在△ABC 中，∠C=90°，BC=2，tanA=23，则边AC 的长是( ) A ．13 B ．3 C ．43 D ． 54.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足为点D,则____________________,,__________===CD ADBC AC BD CD5.等腰三角形腰长与底边之比是5:6，则底角的正切值等于__________6.如图，已知点P 到x 轴的距离为10，3cot =α，则 点P 的坐标为________7.在Rt △ABC 中，∠C=900，tanA=2,AB=4,那么AC=__________8.设△ABC 中∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a,b,c,且897ac c b ba +=+=+,求∠A 的余切。

CB AC9.在△ABC中，AB=2,AC=3，BC=4，求tanC的值10.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的正切和余切的数量关系是________∠B是∠A的余角，那么它们的正切、余切值之间有怎样的数量关系？11.（1）Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=45o，计算∠A的对边与邻边比.（2）若∠A=60o呢？（3）一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与邻边的比是否也是一个定值？12. 直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的长度的比值随着这个锐角的大小的变化关系是怎么样？13.在Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=3,BC=2,求tanA和tanB的值.14..在Rt ⊿ABC 中，∠C=900，BC=4，AB=5，求cotA 和cotB 的值.15.Rt △ABC 与Rt △A ’B ’C’，∠C=∠DC ’A =90°，∠A= ，那么CA BC与AC DC ''有什么关系? 结论：CA BC _______A C DC ''D B C参考答案1. C2. D3. A4. cot ∠BCD tanB cotA5. 34 6. （30，10） 7.554 8. cotA=19. 715 10. tanA=Acot 1 tanA=cotB 11. （1）1 （2）3 （3）是定值12. 随着这个锐角增大而增大13. tanA=32 tanB=32 14. cotA=43 cotB =34 15. = 均等于tan α。

251锐角三角比的意义一、课本巩固练习1如图，在Rt△ABC 中，直角边是__________, 斜边是__________。

∠A 的对边是__________，邻边是__________。

2（1）Rt △ABC 中，∠C=90o，∠A=45o，计算∠A 的对边与邻边比 （2）若∠A=60o呢？（3）一般地，当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与邻边的比是否也是一个定值？3、对于一个直角三角形，如果给定了它的一个锐角的大小，那么它的两条直角边的比值是一个确定的值吗？4、Rt △ABC 与Rt △A ’B ’C’，∠C=∠DC ’A =90°，∠A= ，那么CA BC 与AC DC ''有什么关系? 结论：CA BC ____AC DC ''5、如果给定直角三角形的一个锐角，那么这个锐角的对边与邻边的比值就是一个_________的值。

DBCC ’A（图1）6、 在图2中，当直角三角形中一个锐角的大小发生变化时，这个锐角的对边与邻边的长度的比值随着变化吗？ 结论：ACECAC DC _____7、 直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的长度的比值随着这个锐角的大小的变化而________ 。

8、如图3，在Rt △ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别记为_____________9、在Rt △ABC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的____与___的比叫做∠A 的正切记作____ tanA ＝()()()==∠∠BCA A 的邻边的对边（图2）ABC斜边 c对边ab 邻边 （图3）10、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的____与____的比叫做∠A的余切记作____cotA＝()()()()()bAA==∠∠的的11、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的正切和余切的数量关系是________∠B是∠A的余角，那么它们的正切、余切值之间有怎样的数量关系？________________________________________________________________12、在Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=3,BC=2,求tanA和tanB的值13、在Rt⊿ABC中，∠C=900，BC=4，AB=5，求cotA和cotB的值二、基础过关1.如果Rt⊿ABC的各边的长都扩大为原来的k倍，那么锐角A的正切、余切值是（）A.都扩大为原来的k倍 B都缩小为原来的k倍C没有变化 D不能确定2如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则cotA＝（）A．35B．45C．34D．433在△ABC中，∠C=90°，BC=2，tanA=23，则边AC的长是( )A．13 B．3 C．43D． 54如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,则CBADA____________________,,__________===CDADBC AC BD CD5等腰三角形腰长与底边之比是5:6，则底角的正切值等于__________6、如图，已知点P 到x 轴的距离为10，3cot =α，则点P 的坐标为________ α7、 在Rt △ABC 中，∠C=900，tanA=2,AB=4,那么AC=__________8、 设△ABC 中∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a,b,c,且897ac c b b a +=+=+,求∠A 的余切。