京改版七年级数学上册同步练习：2.5.1一元一次方程

2.5.1一元一次方程一、夯实基础1、在方程①2x+3y —1=0；②x 2+3x+2=0;③1—12x=x+1 ④x+x 1=3中一元一次方程有（ )个。

A 。

1B 。

2C 。

3 D.42、若方程3a x -4=5(a 已知，x 未知)是一元一次方程,则a 等于( ）A 。

任意有理数B 。

0 C.1 D 。

0或13、写出一个以x=－1为根的一元一次方程_______．4、数0，－1，－2，1,2中是一元一次方程7x －10=2x +3的解的数是_____． 二、能力提升5、下列方程中，是一元一次方程的为（ ) A 、2x —y=1 B 、22=-y x C 、322=-y yD 、42=y 6、如果方程(m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ≠0B ．m ≠1C ．m=－１D ．m=０7、己知方程6x 312=-m 是关于x 的一元一次方程,则m 的值是（ )A 、1±B 、1C 、0或1D 、-18、若（m －2）x 32-m =5是一元一次方程,则m 的值是 .9、解方程:—5x=6。

解：10、解方程：1045-=-x 。

解：三、课外拓展11、用方程表示数量关系:甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，•甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时．解：四、中考链接12、（2016年南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A．0。

8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0。

8x﹣10=90参考答案夯实基础1、A2、C3、x+1=0等不唯一4、1能力提升5、C6、B7、B8、-29、56-=x 10、x=8课外拓展11、2（x —4）+2x=60中考链接12、A尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

第二章一元一次方程一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算的结果是 ( )A. B. C. D.2. 当时，的值是 ( )A. B. C. D.3. 是下列方程中哪一个方程的解 ( )A. B.C. D.4. 某企业今年月份产值为万元，月份比月份减少了，月份比月份增加了，则月份的产值是 ( )A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元5. 下列说法中正确的是 ( )A. 是方程的解B. 是方程的解C. 是方程的解D. 是方程的解6. 下列语句：①一般情况下，一个代数式的值与代数式中字母所取的值有关；②代数式中的字母可以取任意数；③代数式中的值不能为；④中的值能取任意有理数．其中正确的有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个7. 运用等式性质进行的变形，不正确的是 ( )A. 如果那么B. 如果那么C. 如果那么D. 如果那么8. 如果整式是关于的三次三项式，那么等于 ( )A. B. C. D.9. 对于非零实数，，规定，若，则的值为 ( )A. B. C. D.10. 2014 年元旦期间，河北利民商店搞了一系列促销活动，暖瓶和杯子一起买要比单独买便宜一些，你能从图中提供的信息，可知一个杯子的价格是 ( )A. 元B. 元C. 元D. 元二、填空题（共10小题；共50分）11. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了个莲蓬，付元，找回元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为．12. 如果是一元一次方程，那么．13. 一个有排，每排个座位的电影院，演场电影，每场座无虚席，共出售电影票张，如果每张电影票售价元，则电影院收入元．14. 若是方程的解，那么15. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．16. 完成下列解方程：（1）解：两边，根据得．于是．两边，根据得．（2）解：两边，根据得两边，根据得．两边，根据得．17. 当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为．18. 观察下列单项式的规律：，，，，，第个单项式为；第个单项式为．19. 若是关于的方程的解，则关于的方程的解是．20. 已知有理数，满足，，，则的值为．三、解答题（共6小题；共78分）21. 苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的倍少人．问甲、乙两个旅游团各有多少人?22. 判断，哪个是方程的解．23. 已知和是同类项，且，互为相反数，求的值．24. 利用等式的基本性质解一元一次方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．25. 当，，时，求下列各代数式的值：（1）；（2）；（3）．26. 友谊商场一月份的销售额为元，二月份比一月份销售额多元，三月份销售额比二月份减少，第一季度的销售额总计为元．当万元，元时，第一季度的销售总额为元．答案第一部分1. A2. C3. C4. B5. D6. B7. C8. C9. A 10. C第二部分11.12.13. ；14.15. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式．16. （1）都减去；等式性质；；；都乘以（或除以），等式性质，；（2）都加上；等式性质；；都减去；等式性质；；都除以；等式性质；17.18. ；19.20.第三部分21. 设甲旅游团有人，则乙旅游团有人．由题意，得解得．答：甲旅游团有人，乙旅游团有人．22. 将代入方程，左边，右边，左边右边，不是方程的解；将代入方程，左边，右边．左边右边，是方程的解．23. 因为和是同类项，所以，所以．由，得．又因为，，所以．又因为，互为相反数，所以．所以24. （1），方程两边同减去，得（2），方程两边同乘，得（3），方程两边同加上，得化简，得即（4），方程两边同除以，得化简，得方程两边同加上，得即（5），方程两边同加上，得化简，得方程两边同乘，得25. （1）当，，时，；（2）当，，时，（3）当，，时，．26. ；。

京改版七年级数学上册第二章一元一次方程综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列变形中正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程325(1)x x -=--，去括号，得3255x x -=--C ．方程2332t =，未知数系数化为1，得1t = D ．方程1.4 2.110.70.2x x x ---=化为1421101072x x x ---= 2、如果()21x --与()431x --互为相反数，那么x 的值为（ ）A ．15B ．15-C ．95-D ．953、三个连续奇数之和为15，则它们之积为（ ）A ．15B ．21C ．105D ．105-4、甲数是2019，甲数比乙数的14还多1，设乙数为x ，则可列方程为（ ） A ．()412019x -= B ．412019x -=C ．1120194x += D ．1(1)20194x += 5、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．()150%90%135x +⨯=B ．()150%90%135x x +⨯=-C ．()150%90%135x +⨯=D ．()150%90%135x x +⨯=-6、小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7、若1x =是方程36m x x -+=的解，则关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解是（ ）A ．10y =-B ．3y =C ．43y =D ．4y =8、若关于x 的方程（m ﹣2）x |m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m 值为（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣3D ．39、一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了m 天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为（ ）A ．111105m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭B ．352m -C ．mD ．以上都不对10、解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（ ）A ．3(1)12x x +=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a ，b 为常数，无论k 为何值时，关于x 的一元一次方程(1)124b x ka +=-，它的解总是1，则a ，b 的值分别是_______．2、当x =__________时，3x +1的值与2（3–x ）的值互为相反数．3、当x =________时，整式31x -与21x +互为相反数；4、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后的本息和为2万元，设他现在应买这种国库券x 万元，则列方程为________．5、计算22223a a a +-的结果等于__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知方程4231x m x +=+的解与方程3161x x +=+的解相同．（1）求m 的值；（2）求代数式20197(2)25m m ⎡⎤⎛⎫+⋅- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值．2、为庆祝北京举办冬季奥运会，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备购买统一的演出服装（一人买一套），下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果设甲校有学生x 人参加演出．(1)若两校联合购买演出服装时，总费用为 元；(2)若两校各自购买演出服装时，总费用为 元（请用含x 的代数式表示）．(3)如果甲校原有60名同学参加演出，①求两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用多少钱?②如果甲校从参加演出的60名同学中抽调9名同学去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，所以甲校只有51人参加演出，那么两校共有哪几种购买演出服装的方案？通过比较，求该如何购买才能使两校购买演出服装的总费用最少？3、为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队．其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务．该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?4、星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单，已知每3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m 长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？5、解下列方程：(1)4223x x -=+ (2)223146x x +--=-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】解：方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故选项A 变形错误；方程325(1)x x -=--，去括号，得3255x x -=-+，故选项B 变形错误；方程2332t=，未知数系数化为1，得94t=，故选项C变形错误；方程1.4 2.110.70.2x xx---=化为1421101072x xx---=，利用了分数的基本性质，故选项D正确．故选：D．【考点】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．2、D【解析】【详解】由题意得：-2（x-1）+4-3(x-1)=0,即-2x+2+4-3x+3,即-5x=-9,解得：x=95,故选D.3、C【解析】【分析】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，根据它们的和为15，可建立方程，解出即可得出答案．【详解】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，依题意得：2n-1+2n+1+2n+3=15，解得：n=2，则这三个奇数为：3，5，7．所以3×5×7=105．故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4、C【解析】【分析】 根据甲数比乙数的14还多1，列方程即可． 【详解】解：设乙数为x ，根据甲数比乙数的14还多1，可知甲数是114x +，则 1120194x += 故选：C ．【考点】本题考查列一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．5、A【解析】【分析】设这件商品的成本价为x 元，售价=标价×90%，据此列方程．【详解】解：标价为()150%x +，九折出售的价格为()150%90%x +⨯，可列方程为()150%90%135x +⨯=．【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．6、D【解析】【分析】由月历表数字之间的特点可依次排除选项即可．【详解】解：由A 选项可得：7,14b a c a =+=+，∴71432130a b c a a a a ++=++++=+=，解得3a =，故不符合题意；由B 选项可得：6,12b a c a =+=+，∴61231830a b c a a a a ++=++++=+=，解得4a =，故不符合题意；由C 选项得1,8b a c a =+=+，∴183930a b c a a a a ++=++++=+=，解得7a =，故不符合题意；由D 选项得6,14b a c a =+=+，∴61432030a b c a a a a ++=++++=+=， 解得103a =，故符合题意； 故选D ．【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．7、B【解析】根据x=1为已知方程的解，将x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值．【详解】将x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，解得：m=-2．所求方程化为-2（y﹣3）﹣2=-2(2y﹣5)，解得：y=3．故选B．【考点】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可．【详解】∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1，解得：m=﹣2．故选A．【考点】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．9、B【解析】根据题意甲的效率为110，乙的效率为15，设工作量为1，剩下的工作还需要x 天完成，根据题意，列一元一次方程解决问题．【详解】 根据题意甲的效率为110，乙的效率为15，设工作量为1，剩下的工作还需要x 天完成，根据题意，得，111()11055m x +⨯+= 解得352x m =-．故选B ．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x +1）＝6﹣2x ，故选：D ．【考点】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．1、0,11a b ==【解析】【分析】将方程的解代入原方程，并化简．因为无论k 为何值，它的解总是1，即可列出40110a b =⎧⎨-=⎩，解出a 和b 即可．【详解】把1x =代入方程得1124b ka +=-，化简得411ka b =-，∵k 的值为全体实数，∴40a =，且110b -=，∴0a =，11b =．【考点】本题考查一元一次方程的解．理解方程的解的定义“能够使方程左右两边相等的未知数的值”是解答本题的关键．2、-7【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：∵3x +1的值与2（3﹣x ）的值互为相反数∴3x +1+2（3-x ）=0，去括号得：3x+1+6-2x=0，移项合并得：x=-7，故答案是：-7【考点】考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母；去括号；移项合并；将未知数系数化为1即可．3、0【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】x-与2x +1互为相反数，解：∵代数式31x-+2x +1=0，∴31解得x=0.故答案为：0.【考点】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．4、 2.89%32+⨯=x x【解析】【分析】根据利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息列方程即可．【详解】根据题意可得： 2.89%32+⨯=．x x故答案是： 2.89%32x x +⨯=．【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列式是解题的关键．5、24a【解析】【分析】根据合并同类项法则即可求解．【详解】22222(231)423a a a a a =+-=+-．故答案为：24a ．【考点】本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键．三、解答题1、（1）12m =；（2）1- 【解析】【分析】（1）根据同解方程，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案；（2）根据m 的值代入，由乘方的运算法则可得答案．【详解】（1）由3x ＋1＝6x ＋1解得x ＝0．由4x ＋2m ＝3x ＋1的解与方程3x ＋1＝6x ＋1的解相同，得2m ＝1，解得12m=；（2）当12m=时，20197(2)25m m⎡⎤⎛⎫+⋅-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=()20192019201917(2)125511252⎡⎤⎛⎫=⨯⎡-⎤⎛⎫+⋅-⎪=-⎢=-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎥⎝⎭⎣⎦．【考点】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解（1）题关键，利用乘方的运算是解（2）的关键．2、 (1)3680(2)（-10x+5520）(3)①两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元；②甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱【解析】【分析】（1）利用“单价×购买人数=总费用”计算得结论；（2）利用“甲校费用+乙校费用=总费用”计算得结论；（3）①利用“节省费用=分买费用-合买费用”计算得结论；②计算：各自购买费用、联合购买费用、买92件费用，比较得结论．(1)40×92=3680（元）．故答案为：3680．(2)设甲校有学生x人参加演出，由题意知45＜x＜90．∴50x+60（92-x）=-10x+5520（元）．故答案为：（-10x+5520）．(3)①依题意得：50×60+60×（92-60）-40×92=3000+1920-3680=1240（元）．答：两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元．②方案一：各自购买服装需50×（60-9）+60×（92-60）=2550+1920=4470（元）；方案二：联合购买服装需50×（92-9）=4150（元）；方案三：联合购买91套服装需40×91=3640（元）；综上所述：因为4470元＞4150元＞3640元．所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱．【考点】本题主要考查了列代数式的应用，理解题意掌握分类的思想方法是解决本题的关键．3、该校七年级共有500名同学参加了这次活动【解析】【分析】根据题意可求出去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比，设参加活动的总人数为x ，列方程30150x =％，计算求解即可．【详解】解：由题意知，去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比为1304030--=％％％ 设参加活动的总人数为x ，则30150x =％，解得500x =∴该校七年级共有500名同学参加了这次活动．【考点】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于根据题意列方程．4、用450米布料生产上衣和300米布料生产裤子才能恰好搭配，共能生产300套．【解析】【分析】设做上衣的布料用xm ,做裤子的布料用(750-x)m ,根据3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,得出做上衣与裤子所用的布料关系,进而得出等式求出即可.【详解】解：设用x 米布料做上衣，则用(750－x )米布料做裤子， 由题意得：3x×2＝7503x -×3， 解得：x ＝450，则用750－450＝300米布料做裤子，可生产4503×2＝300套校服． 答：用450米布料生产上衣和300米布料生产裤子才能恰好搭配，共能生产300套．【考点】本题考查一元一次方程组的应用,根据已知得出做上衣与裤子所用的布料关系是解题关键.5、 (1)52x =；(2) 0x =． 【解析】【分析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可．【详解】解：(1)4223x x -=+移项得：4223x x -=+合并同类项的：25x =系数化成1得：52x =； (2) 223146x x +--= 去分母得：()()3222312x x +--=解之得：0x =．【考点】本题考查了解一元一次方程的解法，熟悉相关解法是解题的关键．。

2.5.3一元一次方程一.夯实基础1.下列四组变形中，属于去括号的是（ ）A ．5x ＋4＝0，则5x ＝－4B ．3x ＝2，则x ＝6 C ．3x －(2－4x)＝5，则3x ＋4x －2＝5 D ．5x ＝2＋1，则5x ＝32.解方程2(3)5(1)3(1)x x x +--=-，去括号正确的是（ ）.A ．265533x x x +-+=-B ．23533x x x +-+=-C ．265533x x x +--=-D ．23531x x x +-+=-3.由方程5(x －1)－2(2x ＋3)＝1得到5x －5－4x －6＝1，这种变形叫做________，它要注意的是____________.4.化简：(5a －3b)－3(2a －4b)＝___________.二.能力提升5.解方程14(1)2()2x x x --=+步骤下：①去括号，得4421x x x --=+②移项，得4214x x x +-=+③合并同类项，得35x =④系数化为1，得53x =检验知：53x =不是原方程的根，说明解题的四个步骤有错，其中做错的一步是（ ）.A ．①B ．②C ．③D ．④6.将方程(3＋m －1)x ＝6－(2m ＋3)中，x ＝2时，m 的值是（ ）A ．m ＝－14B ．m ＝14C ．m ＝－4D ．m ＝4 7.解方程：5(x-2)=3(2x-7)解：8.解方程：2(10-0.5y)=-(1.5y+2)解：9.解方程：3(x+2)-2 (x+2)=2x+4解：10.解方程：－2(x＋5)= 3(x－5)－6解：三.课外拓展11.如果方程2x+a-(x-1)=0的解是x=-4，求3a-2的值. 解：四.中考链接12.（2016年武汉）解方程：5x＋2＝3(x＋2)参考答案夯实基础1.C2.A3.去括号，符号4.-a+8b能力提升5.B6.A7.x=118.x=-29.y=-44 10.x=-11 课外拓展11.7中考链接12.x＝2。