2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.3.1、有理数的加法同步练习4

1.3.1有理数的加法知识点回顾一、有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得0；4.一个数同0相加，仍得这个数.注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。

二、有理数加法定律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即 a + b = b + a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )【对应练习】1.计算(－5)＋3的结果是()A.－8B.－2C.2D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是()A.－1B.－5C.－6D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为()A.－1℃B.1℃C.－9℃D.9℃4.下列计算正确的是()⎛1⎫A. －1⎪＋0.5＝－1B.(－2)＋(－2)＝4⎝2⎭⎛1⎫C.(－1.5)＋ －2⎪＝－3D.(－71)＋0＝71⎝2⎭5.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律6.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法律)＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法律)＝()＋()＝.7.如图，每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是kg.8.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；1(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋3；5⎛7⎫⎛1⎫(5)(－1.25)＋5.25； (6) －⎪＋ －⎪.⎝18⎭⎝6⎭9.简便计算：4⎛1⎫31(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)1＋ －2⎪＋＋；7⎝3⎭73(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.10.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg，77kg，－40kg，－25kg，10kg，－16kg，27kg，－5kg，25kg，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？【课后作业】第1课时有理数的加法法则1．（-513）+（-）=_________，___________+（-）=0．6623．计算（1）（-21）+（-31）=（2）-15+0=；（3）（-111）+（+）=（4）（-3）+0.3=；．3234．（-5）+______= - 8； ______+（+4）= -95．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（ a + b）+ cd =________6．下列各组运算结果符号为负的有（）（+346513）+（-），（-）+（+），（-3）+0，（-1.25）+（-）557634A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同正 B．两数同负; C．两数一正一负 D．两数中一个为0 8．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数； B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数； D．这两个加数中有一个为零9．有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a10．计算:（1）（-4（3）（-7212）+（+3）；（2）（-8）+（+4.5）；363257）+（-3）；（4）│-7│+│-9│；3615（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）；（7）（-22（9） -91）+0；（8）（-3.125）+（+3）14834+（-）；（10） 4．23+（-2．76）；4511、某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？第2课时有理数加法的运算律及运用1．给出20个数：89, 91, 94, 88, 93, 91, 89, 87, 92, 86, 90, 92, 88, 90, 91, 86, 89, 92, 95, 88，则它们的和是()A.1789B.1799C.1879D.18012、（1）(-3)+(-2)（2）(-1.2)+ +1⎪1 434⎛⎝1⎫5⎭（3）3、（1）．（-2．4）+（-3．7）+（+4．2）+0．7+（-4．2）；（2）．+（-（3）．（-1325+(-)（4）(3)+(-2)34771331181）+（-）+（-）+44193125）+（-）+（-）；236（4）．（-111）+ 3+ 2．75 +（- 6）242（5）.(+15)+(-20)+(+8)+(-6)+(+2)251219 (+)+(-)+(-)+(+2.5)+(-0.125)+(-) 7278（6）（7）．（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2001）+（+2002）+（-2003）+（+2004）4、用简便方法计算下列各题：101157()+(-)+()+(-)（1）34612（2）（3）919(-0.5)+()+(-)+9.75221231839 (-)+(-)+(+)+()+() 25255（4）(-8)+(-1.2)+(-0.6)+(-2.4)4377(-3.5)+(-)+(-)+(+)+0.75+(-)（5）34235、仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)：2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？6、从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克)122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116.计算这批货物的总重量和每袋的平均重量.。

11.3.1有理数的加法 同步练习基础巩固题：1、计算：（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51 （4）)32(21-+2、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）3、计算：（1）)1713(134)174()134(-++-+-2（2）)412(216)313()324(-++-+-4、计算：（1）)2117(4128-+ （2）)814()75(125.0)411(75.0-+-++-+应用与提高题1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

2、若2,3==b a ，则=+b a ________。

3、已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。

4、若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。

35、计算：7.10)]323([3122.16---+-+-6、计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）7、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？中考链接1、数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________。

2、小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A 、1B 、2C 、0D 、－14参考答案基础检测1、－7，－21，0.61，－61 严格按照加法法则进行运算。

2、－10，－3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便运算3、－1，213-。

把同分母的数相结合进行简便运算。

4、756,4310-。

拆分带分数，整数部分和分数部分分别进行加法运算；把小数化成分数进行简便运算。

1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.思路解析：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－312）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.答案：（1）－9 （2）52 （3）－416（4）－2007200610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－43. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=44.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87. 思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元? 思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了.过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.解：（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.2.计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. 答案：（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. 答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？思路解析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多.解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+ (-1)+(+1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.星期一二三四五每股涨跌+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15思路解析：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌答案：本周该公司股票下跌0.80元.6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?思路解析：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负.解：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处.7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!思路解析：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！解：8[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] 14444444244444443天+（+2）=10（米）. 8.若|y －3|＋|2x －4|＝0，求3x ＋y 的值.思路解析：根据绝对值的性质可以得到|y －3|≥0，|2x －4|≥0，所以只有当y －3＝0且2x －4＝0时，|y －3|＋|2x －4|＝0才成立.解：由y －3＝0得y ＝3，由2x －4＝0，得x ＝2.则3x ＋y 易求.。

七年级上册第1章 1.3.1有理数的加法同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、（+3）+（﹣5）=（）A、﹣8B、+8C、﹣2D、+22、如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A、m＜0，n＜0B、m＞0，n＜0C、m，n异号，且负数的绝对值大D、m，n异号，且正数的绝对值大3、在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A、﹣1B、0C、1D、24、一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A、4米B、5米C、6米D、7米5、若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A、a，b都是正数B、a，b都是负数C、a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D、a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6、如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（）A、同为负数B、一个正数一个负数C、同为正数D、一个负数一个是零7、小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②；③；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A、1题B、2题C、3题D、4题8、若a+b＜0，且，则（）A、a，b异号且负数的绝对值大B、a，b异号且正数的绝对值大C、a＞0，b＞0D、a＜0，b＜09、如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A、m＜0，n＜0B、m＞0，n＜0C、m，n异号，且负数的绝对值大D、m，n异号，且正数的绝对值大10、下列结论正确的是（）A、两个负数，绝对值大的反而小B、两数之差为负，则这两数异号C、任何数与零相加，都得零D、正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数二、填空题（共7题；共7分）11、如果x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=________．12、已知x是整数，并且﹣3＜x＜2，则x可能取的所有数值的和是________．13、已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a•b的值为________．14、计算：31+（﹣26）+69+28=________．15、绝对值小于3的所有整数的和是________．16、若|x|=3，|y|=2，且|x﹣y|=y﹣x，则x+y=________．17、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为________米．三、综合题（共5题；共52分）18、计算。