【经典汇编】2019-2020年江西省南昌市三模：南昌市2019届高三第三次模拟考试文综政治试题-含答案

江西省南昌市2019届第三次模拟考试理科综合化学试题注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 P 31 Na 23 Fe 56一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

7．生活中碰到的某些问题，常涉及到化学知识，下列分析不正确．．．的是A．“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁”，青蒿素的提取属于物理变化B．用灼烧并闻气味的方法区别纯棉织物和纯毛织物C．某雨水样品采集后放置一段时间，pH由4.68变为4.28，是因为水中溶解了较多的CO2D．牧民喜欢用银器盛放鲜牛奶有其科学道理：用银器盛放鲜牛奶，溶入的极微量的银离子，可杀死牛奶中的细菌，防止牛奶变质8．关于有机物a( ) b( )、c( )的说法正确的是A．a、b互为同分异构体B．b、c均属于芳香化合物B．C．c分子中所有碳原子共平面D．a、b、c均能与溴水反应9．设N A为阿伏加德罗常数的值。

下列有关叙述正确的是A．标准状况下，22.4LCHCl3中含有的分子数为N AB．1L 0.1mol·L－1的NaHS溶液中HS－和S2－离子数之和为0.1N A。

— 高三文科数学(三模)第1页(共4页) —NCS20190607项目第三次模拟测试卷文科数学本试卷分必做题和选做题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水笔写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，监考员将答题卡收回．一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合0|2 x x x A ， 2|21x B x ，则()A B RA.[1,2)B.(0,1)C.(1,2)D.[0,1] 1．D 【解析】由20x x 得0x 或1x ，所以[0,1]A R ，由2e1x 得2 x ， 所以)2,( B ， 所以()[0,1]A B R .2. 已知复数(i)(32i)z a (R)a 的实部为1 ，则其虚部为 A.73B.7i 3C.5D.5i 2.C 【解析】(i)(32i)(32)(23)i z a a a ，所以123 a ，解得1 a ， 所以复数z 的虚部为53)1(2 ．3.已知等差数列 n a 的前9项和为45，13 a ，则7aA. 11B. 10C. 9D. 8 3. A 【解析】设 n a 的前9项和为9S ，则45959 a S ，所以55 a ，所以11)1(102357 a a a ．4. 若tan()26，则2tan(23等于 A．2 B ．43C．2 D ．43— 高三文科数学(三模)第2页(共4页) —D111Q PD 1C 1B 1A 14.B 【解析】22tan()246tan(2)tan(2)3331tan (6． 5．已知直线:0l x 与圆22:(1)1C x y相交于,O A 两点，O 为坐标原点，则COA 的面积为A.4B. 2C. D.5. A 【解析】注意到直线l ，圆C 均过原点，通过图形观察可知 COB 为等边三角形，所以2144COB S，故选A . 6.对具有相关关系的两个变量,x y ，收集了n 组数据：1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y ，根据最小二乘法得到线性回归方程y bx a ，则下列说法一定正确的是 A ．{1,2,3,,}i n ，都有i i y bx a B ．{1,2,3,,}i n ，使得i i y bx a C ．{1,2,3,,}i n ，都有i i y bx a D ．{1,2,3,,}i n ，使得i i y bx a 6.D 【解析】最小二乘法是根据21()niii y bx a 最小来确定,b a ，有可能这n 个点都不在回归直线上，所以A ，B 错误，这n 个点不可能都在回归直线下方，一定存在点在直线上或直线上方，所以选D ．7.设1213214,log ,log 23a b c，则,,a b c 的大小关系是 A .a b c B.a c b C.c a b D. c b a7．B 【解析】首先2311,log 31,log 212a b c ，故b 最大；其次31log 2a c ，即a cb ，故选B .8．如图，长方体1111ABCD A B C D 中，12,3AA AB BC ,点P 在线段11B D 上，BA的方向为正（主）视方向，当AP 最短时，棱锥11P AA B B 的左(侧)视图为8．B 【解析】如图，依题意可知，若AP 最短时，则11AP B D ， 又因为12,3AA AB BC ，所以1B P— 高三文科数学(三模)第3页(共4页) —得111111413B PC Q BD C D ，故选B .9. 如图所示框图，若输入3个不同的实数x ，输出的y 值相同，则此输出结果y 可能是 A.12B. 1C. 4D. 29. A 【解析】该程序框图是求分段函数243,03,0x x x y x x 的函数值，此函数图像如图所示：当13y 时x 有三个值，故选A .10. 若直线kx y 与曲线xx y 122相切，则 k A.1 B. 1 C. 2 D. 310. D 【解析】设切点为)12,(0200x x x ， 由x x y 122 得，214xx y ，所以曲线在该点处的切线方程为))(14()12(0200020x x x x x x y ，又切线过原点， 所以0200201412x x x x ，解得10 x ， 所以3 k .11．已知抛物线2:4C y x ，其焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线C 上第一象限内的点，过点P 作l 的垂线，垂足为Q ,当PFQ 周长为12时，PFQ 的面积为A.B .C .D .11．C 【解析】设00(,)P x y ，则200:4C y x ，根据定义01PF PQ x，QF，依题意02112x ，解得03x ，所以314PQ PF，0y011422PFQ S PQ y，故选C ． 12．如图，一个正四棱锥D C AB P 111 和一个正三棱锥S C B P 222 ，所有棱长都相等，F 为棱11C B— 高三文科数学(三模)第4页(共4页) —的中点，将21,P P 、21,B B 、21,C C 分别对应重合 为C B P ,,，得到组合体.关于该组合体有如下三个结论：①AD SP ；②AD SF ；③//AB SP ，其中错误的个数是A. 0B. 1C. 2D. 3 12. A 【解析】由于正四棱锥111P AB C D 和一个正三棱锥222P B C S ，所有的棱长都相等，可看作有两个相同的正四棱柱拼凑而成，如图所示：P 点对应正四棱锥的上底面中心1O ，S 点对应另一正四棱锥的上底面中心2O ，由图形可知拼成一个三棱柱，设E 为AD 的中点，由此可知AD SP ，又因为AD 平面PEFS ，所以AD SF ，因为//EF SP ，//EF AB ，所以//AB SP .二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13. 已知向量)2,1(),1,2( b a ，则 |2|b a ．13.5【解析】由已知得，)5,0()4,2()1,2(2 b a ，所以5|2| b a ．14. 若y x ,满足约束条件,074,0432,03y x y x y x 则y x z 2的最小值为 ．14.4【解析】画出可行域如图阴影部分，当直线y x z 2经过点A 时，z 取得最小值. 由 03,0432y x y x 得，)2,1(A . 所以y x z 2的最小值为4.15. 已知函数1)3π2cos()(x x f ，若存在)π,2π( ，使2)()( x f x f 对一切实数x 恒成立，则 ． 15.11π12【解析】依题设，函数)(x f 的图像关于点)1,( 中心对称，由2ππ3π2 k x 得6π52π k x ，Z k ，所以函数1)3π2cos()( x x f 的图像关于点))(1,6π52π(Z k k 对称．— 高三文科数学(三模)第5页(共4页) —又因为)π,2π( ，所以12π11 .16.已知等差数列{}n a 的前n 项和21n S n a ，若存在正整数,m k 使得a a a a k m ,24,成等比数列，则m k a a 的最大值与最小值的和为 .16.334【解析】当2n 时，121 n S S a n n n ，而a a 1也满足此通项公式，故1a ，即2,24,2m k 成等比数列，从而144 mk ，所以max max ()[2()2]288m k a a m k ，当且仅当1,144m k 或144,1m k 时等号成立；min min ()[2()2]46m k a a m k ，当且仅当,m k 都等于12m k 时取最小值，所以m k a a 的最大值与最小值的和为334.三．解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第17题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．(本小题满分12分)如图所示，在直角坐标系xOy 中，扇形O A B 的半径为2，圆心角为3π2，点M 是弧AB 上异于B A ,的点.（Ⅰ）若点)0,1(C ，且2 CM ，求点M 的横坐标；（Ⅱ）求MAB 面积的最大值.17．【解析】（Ⅰ）连接OM ，依题设，在OCM 中，2,2,1OM CM OC ，所以43122)2(12cos 222 COM ， ………………3分所以点M 的横坐标为23432 . ………………6分（Ⅱ）设)3π2,0(, AOM ，则 3π2BOM ，OAB OBM OAM MAB S S S S 232221)]3π2sin([sin 22213)6πsin(32 ， ………………9分因为3π2,0( ，所以6π5,6π(6π ，所以当3π时，MAB 面积最大，且最大值为3. ………………12分— 高三文科数学(三模)第6页(共4页) —18．(本小题满分12分)如图，四边形ABCD 是梯形，CD AB //，AD BA ，121CD AD AB ，BDEF 是菱形，DF BD ，平面 BDEF 平面ABCD . （Ⅰ）求证：DF BC ；（Ⅱ）过点B 作一平面 与平面ADE 平行，设,DC MEC N ，求三棱锥D MNB 的体积. 18．【解析】（Ⅰ）证明：如图，取CD 的中点M ， 连接BM ，则CD BM .由已知可得，2,2,2,1,1 CD BD BC CM BM ，所以222CD BD BC ，所以BD CB ， ………………3分 又因为平面 BDEF 平面ABCD ，且平面 BDEF 平面BD ABCD ，所以 CB 平面BDEF ， 又 DF 平面BDEF ，所以DF BC . ………………6分（Ⅱ）如图，因为平面// 平面ADE ，所以//.//AD BM DE MN ，又因为//AB DM ，所以1DM AB ，所以点M 是DC 的中点，又CDE 中，//,MN DE M 是DC 的中点，所以点N 是EC 的中点， ………………8分因此1122D MNB N DMBE DMBF DMB V V V V， 设BD 的中点为O ，因为DF DB BF ，所以FO DB ,又因为平面 BDEF 平面ABCD ，所以FO 平面ABCD ， ………………10分所以11111=22362224D MNB F DMB BDM V V FO S . ………………12分19．（本小题满分12分）某校高三文科（1）班共有学生45人，其中男生15人，女生30人.在一次地理考试后，对成绩作了数据分析（满分100分），成绩为85分以上的同学称为“地理之星”，得到了如下图表：如果从全班45人中任意抽取1人，抽到 “地理之星”的概率为13. （Ⅰ）完成“地理之星”与性别的22 列联表，并回答是否有90%以上的把握认为获得“地— 高三文科数学(三模)第7页(共4页) —理之星”与“性别”有关？（Ⅱ）若已知此次考试中获得“地理之星”的同学的成绩平均值为90，方差为7.2，请你判断这些同学中是否有得到满分的同学，并说明理由.（得分均为整数分）参考公式：22n ad bc K a b c d a c b d ，其中n a b c d .临界值表：19．【解析】（Ⅰ）易知“地理之星”总人数为14515人，得到22 列联表： ………………4分则 224572288 1.8 2.70615301530K ，所以没有90%的把握可以认为获得“地理之星”与“性别”有关. ………………6分 （Ⅱ）没有得满分的同学. 记各个分值由高到低分别为1215,x x x ，则（1）若有两个以上的满分， 则22222315140[(10090)(10090)(90)(90)]7.2153s x x， 不合题意； ………………8分（2）若恰有一个满分，为使方差最小，则其它分值需集中分布于平均数90的附近，且为保证平均值为90，则有10个得分为89，其余4个得分为90，此时方差取得最小值…10分2222min 122[(10090)4(9090)10(8990)]7.2153s，与题意方差为7.2不符，所以这些同学中没有得满分的同学． ………………12分 20．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b的左右焦点分别为12,F F ，点P 是椭圆C 上一点，以1PF 为直径的圆229:(22E x y 过点2F . （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点P 且斜率大于0的直线1l 与圆E 的另一个交点为A ，与直线4x 的交点为B ，过点P 且与1l 垂直的直线2l 与直线4x 交于点D ，求ABD 面积的最小值.— 高三文科数学(三模)第8页(共4页) —20. 【解析】（Ⅰ）在圆E 的方程中，令0y ，得24x ，所以12(2,0),(2,0)F F… 2分又因为21//2OE F P，所以P点坐标为，所以122||||2a PF PF a b ，因此椭圆C 的方程为：22184x y . ……………………5分（Ⅱ）设直线1:(2)(0)l y k x k ，所以点B的坐标为2)k ……6分 将直线1l 的方程代入圆E的方程得到：2222(1)4)440k x k x k ，所以22221A k x k ， ………………………………7分直线2l的方程为：1(2)y x k，所以点D坐标为2(4k，所以2211262(4)|||2|221ABDA B D k S x y y k k k (10)分 6=2k k62k k即k 时取等号， 综上，ABD面积的最小值是12分21. （本小题满分12分）已知函数()ex kxf x(,0)k k R （e 为自然对数的底数）. （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）当1k ，0x 时，若2()()0f x f x ax 恒成立，求实数a 的取值范围.21. 【解析】（Ⅰ）因为(1)()e xk x f x， 若0k ，当(,1)x 时，()0f x ，函数()f x 递增；当(1,)x 时，()0f x ，函数()f x 递减； ………………2分若0k ，当(,1)x 时，()0f x ，函数()f x 递减；当(1,)x 时，()0f x ，函数()f x 递增； ………………4分（Ⅱ）当1k ，0x 时，2()()0f x f x ax 等价于2e e 0x x x x ax ， 当0x 时，a R ；— 高三文科数学(三模)第9页(共4页) —当0x 时，得e e x x ax ，设()e e x x g x ax ，则()0g x 恒成立，()e x x g x e a ，若2a ，则()e 20x x g x e a a ，函数()g x 单调递增，()g(0)0g x ，2a 符合题意； ………………8分若2a ，令()e 0x x g x e a ，即2(e )e 10x x a ( )，存在00x x，使得e 12x a ，即0ln 2a x 为方程( )的解，所以当0(0,)x x 时，()0g x ，函数()g x 单调递减，当0(,)x x 时，函数()g x 单调递增；而(0)0g ，所以必存在0(0,)x x ，()0g x ，则与()0g x 恒成立矛盾. 所以2a 不合舍去.综上可知，2a . ………………12分（二）选考题：共10分.请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为sin 21,cos 22y x （ 为参数）.在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线:l cos sin 10 . （Ⅰ）求曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；（Ⅱ）若点M 的直角坐标为)0,1( ，直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，求||||MA MB 的值. 22．【解析】（Ⅰ）由参数方程sin 21,cos 22y x ，得曲线C 的普通方程22(2)(1)4x y .因为直线:l cos sin 10 ， sin ,cos y x ， 所以直线l 的直角坐标方程为013 y x .（Ⅱ）设点,A B 对应的参数分别为1t 、2t ，因为点)0,1( M 在直线l 上，所以直线l 的参数方程可写为ty t x 21,231（t 为参数），将其代入22(2)(1)4x y 得，06)133(2 t t ，所以06,01332121 t t t t ， 所以21,t t 均大于0. 所以133||||21 t t MB MA .— 高三文科数学(三模)第10页(共4页) —23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知()|2||21|,()|1||32|.f x x a x g x x x （Ⅰ）若()2f x 恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若存在实数12,x x ，使得等式12()()f x g x 成立，求实数a 的取值范围. 23.【解析】（Ⅰ）因为()|2||21||1|f x x a x a ，所以)(x f 的最小值为|1| a . 由已知|1|2a ，解得1a 或 3.a所以实数a 的取值范围是(,3][1,) . ………………………………5分（Ⅱ）()f x 的值域为[|1|,)a ，23,12()41,13223,3x x g x x x x x，故()g x 的值域为5(,]3， ………………………………7分依题意5[|1|,)(,]3a ，从而582|1|.333a a所以实数a 的取值范围是32,38[ . ………………………………10分— 高三理科数学(三模)第1页(共4页) —NCS20190607项目第三次模拟测试卷理科数学本试卷分必做题和选做题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水笔写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，监考员将答题卡收回．一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合0|2 x x x A ， 2|21x B x ，则()A B RA.[1,2)B.(0,1)C.(1,2)D.[0,1] 1．D 【解析】由20x x 得0x 或1x ，所以[0,1]A R ，由2e1x 得2 x ， 所以)2,( B ， 所以()[0,1]A B R .2. 已知复数(i)(32i)z a (R)a 的实部为1 ，则其虚部为 A.73B.7i 3C.5D.5i 2.C 【解析】(i)(32i)(32)(23)i z a a a ，所以123 a ，解得1 a ， 所以复数z 的虚部为53)1(2 ．3.已知等差数列 n a 的前9项和为45，13 a ，则7aA. 11B. 10C. 9D. 8 3. A 【解析】设 n a 的前9项和为9S ，则45959 a S ，所以55 a ，所以11)1(102357 a a a ．4. 已知函数()sin f x x x ，则不等式(2)(12)0f x f x 的解集是A. 1(,)3B. 1(,)3C. (3,)D. (,3)4．D 【解析】函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且导函数是'()cos 10f x x ，所以()sin f x x x 是减函数，不等式(2)(12)0f x f x (2)(21)f x f x ， 即2213x x x ，故答案选D ．— 高三理科数学(三模)第2页(共4页) —D111Q PD 1C 1B 1A 15. 若tan()26，则2tan(23等于 A ．2 B ．43C ．2D ．435. B 【解析】22tan()246tan(2)tan(2)3331tan (6． 6．已知非零向量(1,1),(0,4)a x b x ，则“向量,a b的夹角为锐角”是“(2,4)x ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．B 【解析】因为,a b 不可能共线，向量,a b的夹角为锐角，得0(1)(4)0x x ，14x ， 因为)4,1()4,2( ，所以选B ． 7.设1213214,log ,log 23a b c ，则,,a b c 的大小关系是 A .a b c B.a c b C.c a b D. c b a7．B 【解析】首先2311,log 31,log 212a b c ，故b 最大；其次31log 2a c ，即a cb ，故选B .8．如图，长方体1111ABCD A B C D 中，12,3AA AB BC ,点P 在线段11B D 上，BA的方向为正（主）视方向，当AP 最短时，棱锥11P AA B B 的左(侧)视图为8．B 【解析】如图，依题意可知，若AP 最短时，则11AP B D ， 又因为12,3AA AB BC ，所以1B P得111111413B PC Q BD C D ，故选B .9. 如图所示框图，若输入3个不同的实数x ，输出的y 值相同， 则此输出结果y 可能是A.12B. 1C. 4D. 2— 高三理科数学(三模)第3页(共4页) —9. A 【解析】该程序框图是求分段函数243,03,0x x x y x x 的函数值，此函数图像如图所示：当13y 时x 有三个值，故选A .10．如图所示，玩具计数算盘的三档上各有7个算珠，现将每档算珠分为左右两部分，左侧的每个算珠表示数2，右侧的每个算珠表示数1（允许一侧无珠），记上、中、下三档的数字和分别为a ，b ，c . 例如，图中上档的数字和9a . 若a ，b ，c 成等差数列，则不同的分珠计数法有____种.A . 12B . 24C . 16D . 3210．D 【解析】首先，,,{7,8,9,10,11,12,13,14}a b c ， 其次，a c 为偶数，且当,a c 确定时b 也随之确定，故有两种情况：当,a c 均为偶数时，有114416C C 不同的取法；当,a c 均为奇数时，也有114416C C 不同的取法.故不同的分珠计数法有32种.11．设直线30(0)x y m m 与双曲线22221(0,0)x y a b a b的两条渐近线分别交于点,A B ，若点(,0)P m 满足||||PA PB ，则该双曲线的离心率是A.2 B. 2 C.2 D.3 11．A 【解析】设1122(,),(,)A x y B x y ，并设线段AB 中点00(,)x y ，故0030x y m ，且AB 垂直平分线方程003()y x x y 过点P ，所以0013m x y，故00003344y x y x .— 高三理科数学(三模)第4页(共4页) —又1122b y x a b y xa ，两式相加可得121212()3()b b y y x x y y a a ，即01223()b y y y a ，两式相减可得12120()2b b y y x x x a a ，故2000203232y b bb y x a a x a ，所以222222233151444b b b e a a a，即2e ．12．已知数列{}n a ：2223333333441123123456712,,,,,,,,,,,,,2222222222222 （其中第一项是112，接下来的221 项是222123222，，，再接下来的321 项是33333331234567,,,,,,2222222，依此类推.）的前n 项和为n S ，下列判断： ①1010212是{}n a 的第2036项； ②存在常数M ，使得n S M 恒成立；③20361018S ；④满足不等式1019n S 的正整数n 的最小值是2100.其中正确的序号是A ．① ② ③ B. ① ② ④ C. ① ③ ④ D. ② ③ ④12．C 【解析】将分母相同的项放入一组，分母为2k组记为第k 组，第k 组有21k项，1010212是第10组的最后一项，所以其项数是121011(21)(21)(21)22102036 ,因此①正确；第k 组所有项的和为1221)12222k k k k kb （， 所以前k 组所有项的和为212k k kT ，单调递增，且不存在上界，所以②错误；10102151018T ，即20361018S ，所以③正确；设满足不等式1019n S 的最小正整数为N ，N a 在第11组，设N a 是第11组的第m个数，则12111+2+3+1(1)22m m m ,所以6264m ， 所以121061121212122210642100N ，即④正确.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13．26(2)x x x 的展开式中，10x 的系数是 ．13．160 【解析】2676(2)(2)x x x x x ，故26(2)x x x 的展开式中，10x 的系数为6(2)x 展开式中3x 的系数336(2)160.C— 高三理科数学(三模)第5页(共4页) —14. 若y x ,满足约束条件,074,0432,03y x y x y x 则y x z 2的最小值为 ．14.4【解析】画出可行域如图阴影部分， 当直线y x z 2经过点A 时，z 取得最小值. 由03,0432y x y x 得，)2,1(A .所以y x z 2的最小值为4.15. 如图，ABCD 边长为4的正方形，PAD 是一个正三角形，PAD 绕边AD 转动，得到四棱锥P ABCD . 当这个四棱锥体积最大时，它的外接球的表面积为________. 15.3π112【解析】当平面PAD 平面ABCD 时，体积最大，分别过PAD ，正方形ABCD 的中心作这两个面的垂线，它们的交点为外接球的球心，所以外接球的半径R ， 所以表面积S 112π3． 16. 已知函数()f x x ，2()g x ax x ，其中0a .若12[1,2],[1,2]x x ，使得1()f x 2()f x 1()g x 2()g x 成立，则a .16.32【解析】条件即为12[1,2],[1,2]x x ，使得1212()()()()f xg x g x f x 成立. 设()1()(12)()1f xh x x g x ax，()()1(12)()g x x ax x f x ，则()g x 的值域为()x 值域的子集.因为1[1,21]ax a a ，由题意111[,]1211ax a a ，故12111121a a a a，有(21)(1)1a a ，解得3.2a三．解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第17题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分．— 高三理科数学(三模)第6页(共4页) —17．(本小题满分12分)如图所示，在直角坐标系xOy 中，扇形OAB 的半径为2，圆心角为3π2，点M 是弧AB 上异于B A ,的点.（Ⅰ）若点)0,1(C ，且2 CM ，求点M 的横坐标；（Ⅱ）求MAB 面积的最大值.17．【解析】（Ⅰ）连接OM ，依题设，在OCM 中，2,2,1OM CM OC ，所以43122)2(12cos 222 COM ， 所以点M 的横坐标为23432 .（Ⅱ）设)3π2,0(, AOM ，则 3π2BOM ，OAB OBM OAM MAB S S S S 232221)]3π2sin([sin 22213)6πsin(32 ，因为3π2,0( ，所以6π5,6π(6π ，所以当3π时，MAB 面积最大，且最大值为3.18．(本小题满分12分)如图，四边形ABCD 是梯形，CD AB //，AD BA ，121CD AD AB ，BDEF 是菱形，DF BD ，平面 BDEF 平面ABCD . （Ⅰ）求证：DF BC ；（Ⅱ）求平面BCF 与平面CDE 所成角的余弦值.18．【解析】（Ⅰ）证明：如图，取CD 的中点H ，连接BH ，则CD BH . 由已知可得，2,2,2,1,1CD BD BC CH BH ，所以222CD BD BC ，所以BD CB ，— 高三理科数学(三模)第7页(共4页) —又因为平面 BDEF 平面ABCD ，且平面 BDEF 平面BD ABCD ，所以 CB 平面BDEF ， 又 DF 平面BDEF ，所以DF BC .（Ⅱ）如图，取BD 的中点O ，因为BF DF BD ，所以BD FO ，又因为平面 BDEF 平面ABCD ，且平面 BDEF 平面BD ABCD ， 所以 FO 平面ABCD .以O 为原点，OF 为z 轴建立空间直角坐标系，其中AD Oy AB Ox //,//.则)26,0,0(),0,21,21(),0,21,23(),0,21,21(F D C B， 所以)0,0,2(),26,21,21(),0,1,1( CD BF BC ，因为BF DE //，且BF DE ，所以26,21,21( DE .设),,(1111z y x n 为平面BCF 的法向量，则0,011BF n BC n ，即 0262121,011111z y x y x ， 取11 x ，则)36,1,1(1 n . 设),,(2222z y x n 为平面CDE 的法向量，则,022DE n CD n ，即0262121,022222z y x x ，取12 y ，则)61,1,0(2n . 所以7726738311||||,cos 212121n n n n n n ， 所以平面BCF 与平面CDE 所成角的余弦值为772.19．(本小题满分12分)某企业产品正常生产时，产品尺寸服从正态分布 80,0.25N ，从当前生产线上随机抽取200— 高三理科数学(三模)第8页(共4页) —小概率事件发生视为生产线出现异常，产品尺寸在(3,3) 以内为正品，以外为次品.()0.6826,(22)0.9544,(33)0.9974P P X X X P（Ⅰ）判断生产线是否工作正常，并说明理由；（Ⅱ）用频率表示概率，若再随机从生产线上取3件产品复检，正品检测费10元/件，次品检测费15元/件，记这3件产品检测费为随机变量X ，求X 的数学期望及方差.19．【解析】（Ⅰ）依题意，有80,0.5 ，所以正常产品尺寸范围为78.5,81.5（）； 200(10.9974)0.52 件,超出正常范围以外的零件件数为10件，故生产线不正常.（Ⅱ）依题意尺寸在[78.5,81.5]以外的就是次品，故次品率为10120020. 记这三件产品中次品数为Y ,则Y 服从二项分布1(3,)20B ， 10(3)15530X Y Y Y ，则13119573,320202020400EY DY, 所以X 的数学期望是1235304EX EY（元）， 方差是2575752540016DX DY . 20．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b的左右焦点分别为12,F F ，点P 是椭圆C 上一点，以1PF 为直径的圆229:(22E x y 过点2F . （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点P 且斜率大于0的直线1l 与C 的另一个交点为A ，与直线4x 的交点为B ，过点M 且与1l 垂直的直线2l 与直线4x 交于点D ，求ABD 面积的最小值.20．【解析】（Ⅰ）在圆E 的方程中，令0y ，得到：24x ，所以12(2,0),(2,0)F F ， ………………………………………………………2分又因为21//2OE F P，所以P 点坐标为，— 高三理科数学(三模)第9页(共4页) —所以122||||2a PF PF a b ，因此椭圆C 的方程为22184x y . ………………………………5分（Ⅱ）设直线1:(2)(0)l y k x k ，所以点B的坐标为2)k ，设(,)A A A x y ，(,)D D D x y ,将直线1l代入椭圆方程得：2222(12)8)840k x k x k ，所以222284421212P A A k k x x x k k， ……………………………7分 直线2l的方程为：1(3)y x k ，所以点D坐标为1(4)k，所以2211461(4)|||2|2221ABD A B D k S x y y k k k (10)分 3=2k k32k k即2k 时取等号，综上，ABD面积的最小值是. ………………………………12分21．(本小题满分12分)已知函数1()(1(R,f x x a a xa 为常数）. （Ⅰ）求函数(),[1,e]y f x x 的最大值、最小值；（Ⅱ）若函数|()|()(e exf xg x为自然对数的底）在区间[1,e]上单调递减，求实数a 的取值范围. 21．【解析】（Ⅰ）22111ln 1()ln (1)x x f x x x x x x , [1,e]x令()ln 1x x x , [1,e]x ，则1()10x x，()x 在[1,e]上单调递增，所以()(1)0x ，()0f x ，则()f x 在[1,e]上单调递增， 所以()f x 的最大值为1(e)1ef a()f x 的最小值为(1)f a ； （Ⅱ）（i ）当0a 时，()0f x ，1(1)ln ()exx ax g x ， 22222111ln (1)ln (1)ln 1()e e x xx x x ax x x ax x x x x g x x ，依题意：[1,e]x 时，()0g x 恒成立，— 高三理科数学(三模)第10页(共4页) —令22()(1)ln 1u x x x x ax x ，[1,e]x ，1'()(12)ln (21)0u x x x a x x. 即()u x 在[1,e]上单调递减，max ()(1)20u x u a ，2a ;（ii ）当110e a 即1e a e 时，()0f x ，1(1)ln ()exx ax g x ， 由（i ）可知2()()e x u x g x x ，又()g x 在[1,e]上单调递减，因为11e a ，所以2221()(1)ln (1)1(1)(1ln )0eu x x x x x x x x x 成立，所以22()(1)ln 10u x x x x ax x 对[1,e]x 恒成立，所以()g x 在[1,e]上单调递减； （iii ）当(1)0,(e)>0f f 即10e a e时，则存在0(1,e)x 使得0()0f x ，从而 000|()|()0e x f x g x ,而e|(e)|(e)=0ef g ，所以()g x 在区间[1,e]上不单调递减. 综上所述：1(,][2,)e a e.（二）选考题：共10分.请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为sin 21,cos 22y x （ 为参数）.在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线:l cos sin 10 . （Ⅰ）求曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；（Ⅱ）若点M 的直角坐标为)0,1( ，直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，求||||MA MB 的值.22．【解析】（Ⅰ）由参数方程sin 21,cos 22y x ，得曲线C 的普通方程22(2)(1)4x y .— 高三理科数学(三模)第11页(共4页) — 因为直线:l cos sin 10 ， sin ,cos y x ，所以直线l 的直角坐标方程为013 y x .（Ⅱ）设点,A B 对应的参数分别为1t 、2t ，因为点)0,1( M 在直线l 上，所以直线l 的参数方程可写为t y t x 21,231（t 为参数），将其代入22(2)(1)4x y 得，06)133(2 t t ， 所以06,01332121 t t t t ， 所以21,t t 均大于0. 所以133||||21 t t MB MA .23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知()|2||21|,()|1||32|.f x x a x g x x x（Ⅰ）若()2f x 恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若存在实数12,x x ，使得等式12()()f x g x 成立，求实数a 的取值范围.23.【解析】（Ⅰ）因为()|2||21||1|f x x a x a ，所以)(x f 的最小值为|1| a . 由已知|1|2a ，解得1a 或 3.a所以实数a 的取值范围是(,3][1,) . ………………………………5分（Ⅱ）()f x 的值域为[|1|,)a ，23,12()41,13223,3x x g x x x x x， 故()g x 的值域为5(,]3， ………………………………7分 依题意5[|1|,)(,]3a ，从而582|1|.333a a 所以实数a 的取值范围是32,38[ . ………………………………10分。

2019-2020学年南昌市第八中学高三语文三模试卷及答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成各题。

材料一：在我国，工匠精神源远流长，在传统文化中不难寻其踪迹。

从庄子的“技进乎道”到魏源的“技可进乎道，艺可通乎神”，他们所提到的“技”、指的就是工匠精神。

工匠精神体现在产品“从99%提高到99.99%”的过程中，它是认真、执着，精细、完美的代名词。

正是技术从业者们精益求精、追求完美，让生产过程成为类似工艺品的雕琢过程，铸就了我国传统制造业曾经的辉煌。

说起工匠精神，就不得不提央视纪录片《大国工匠》中展现的我国现代工业者那些灵巧而智慧的手；有人能在牛皮纸一样薄的钢板上焊接而不出现一丝漏点；有人能把密封精度控制到头发丝的五十分之一；还有人的检测手感堪比X光般精准。

大国工匠们“技术报国”的价值，丝毫不逊色于其他职业。

中国科学技术大学原校长朱清时就曾说过，“一个国家、一个社会需要多种多样的人才，既要有一流的科学家、教授、政治家等，更要有高素质的工人、厨师、飞机驾驶员等高技能人才”。

遗憾的是，这些年在“君子不器”、白领崇拜等观念的影响下，更多人对从事与技术打交道的蓝领工作心有不甘。

上海市的一项调查显示，被调查者中仅有1%的人愿意当工人。

与之相关的另一个现实是“高级技工万金难求”之类的新闻时常见诸报端。

这种人才发展的不均衡，抑制了社会创新创造活力的迸发，同时也让中国创造遭遇“人才瓶颈”。

政府工作报告中写入工匠精神，关照现实，切中要害，不仅有利于在全社会树立一种健康的现代职业、专业观念，同时也将加速我国制造强国、创造强国的建设。

《中国创造2025》指出，制造业是国民经济的主体，是科技创新的主战场，是立国之本，兴国之器、强国之基。

但目前，我国制造业依然存在着大而不强、产品档次整体不高、自主创新能力较弱的问题，部分产品不能满足日益精细化的消费需求。

有鉴于此，我们亟须坚守工匠精神，弘扬工匠精神，推动我国从制造大国走向制造强国，打造“创造中国”的金字招牌。

江西省南昌市2019届高三第三次模拟考试语文试题本卷满分150分，考试时间150分钟第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1-3题。

“药食同源”是保健养生家津津乐道的话题。

那么，药物与食物在其发生发展过程中，究竟是怎样一种关系呢？农耕时代以前，食物主要通过采捕获得，渔猎需要体力，采集更需要智慧。

《淮南子》说：“（神农）尝百草之滋味，水泉之甘苦，令民知所避就。

当此之时，一日而遇七十毒。

”药物的出现，基于人类有意识的觅药行为，这一过程确实与觅食有关。

可以设想这样的场景，神农品尝了大黄的根茎，腹痛腹泻，于是将这种“叶大根黄”的植物列入有毒有害品的清单，成为传说中所遭遇的“七十毒”之一。

直到有一天，部落中的某人，因饮食积聚而备受煎熬，神农忽然想起这株能够“荡涤肠胃，推陈致新”的植物，找来给病者服下，各种不舒服霍然而愈。

人类治疗史上第一个药物就此产生，“聚毒药以供医事”，大致就是这个意思。

食物治病很早就有，《周礼》疾医“以五味、五谷、五药养其病”，据郑玄注：“五谷，麻、黍、稷、麦、豆也。

”相关杨上善《黄帝内经太素》：五谷、五畜、五果、五菜，用之充饥则谓之食，以其疗病则谓之药。

因此，平时用于填饱肚子吃的粳米，就是食物；但补养脾胃时食用的粳米，成了药物。

药物与食物之间，难于截然划断，典型的例子有二。

《金匮要略》有当归生姜羊肉汤，治寒疝、腹中痛、里急：“当归三两、生姜五两、羊肉一斤，以水八升，煮取三升，温服七合，日三服。

”这里除了当归，其他都是药物。

《后汉书•华佗传》记载道：华佗曾在路上见到有咽喉阻塞的人，想吃东西却不能下咽，家人用车载着欲前往就医，华佗听到了呻吟声，看了一番，对家人说，刚才路旁有家卖面食的，你到那去取他家的蒜泥萍醋（一种用浮萍制作的很酸的醋），喝它三升，病就好了。

病人喝了，果真吐出了一条虫来，病也痊愈了。

对此，陶弘景在《本草经集注•序录》中说：“此盖天地间物，莫不为天地间用，触遇则会，非其主对矣。