精品高中物理第二章匀变速直线运动的研究章末评估含解析新人教版必修1

一、选择题1．一物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为20m 的位移，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则物体的加速度大小为（ ）A ．24m/s 9B ．216m/s 9C ．24m/s 3D ．25m/s 3 2．一辆汽车以20m/s 的速度沿平直公路行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s 2。

从刹车开始计时，6秒内的位移x 的大小与第6秒末的速度v 的大小分别为（ ）A ．48m x =，4m/s v =B ．50m x =，0v =C ．48m x =，0v =D ．50m x =，4m/s v = 3．汽车从制动到停止共用了5s ，这段时间内汽车每1s 前进的距离分别为9m 、7m 、5m 、3m 、1m 。

可知（ ）A ．初速度为9m/sB ．末速度为1m/sC ．加速度方向一定向后D ．加速度一定减小4．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm 的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺零刻度线位置做抓尺的准备。

某时刻甲同学松开直尺，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm ；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm 。

直尺下落过程中始终保持竖直状态。

若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g ＝10m/s 2。

则下列说法错误的是（ ）A ．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/sB ．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长C ．若某同学的“反应时间”大于0.4s ，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”D ．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”5．图示为甲、乙两辆电动汽车的速度图像，它们在同一平直公路上，朝同一方向做直线运动，已知它们在t =5s 时相遇，则以下说法正确的是（ ）A ．都加速时的甲乙加速度大小之比为1：2B ．t =0时刻甲车在乙车后方30m 远处C ．分析知t =15s 时甲车与乙车再次相遇D ．分析知t =30s 时甲车与乙车再次相遇6．某观景台离地高度为320m ，现有一位游客乘坐高速电梯由地面直达观景台，电梯先匀加速之后匀速最后匀减速到达观景台时速度恰好为零，他利用手机自带的计时器测得该过程总共用时82s ，其中电梯匀加速上升和匀减速上升阶段的时间各是2s ，据此计算电梯匀速运行过程中的速度为（ ）A ．3m/sB ．4 m/sC ．5 m/sD ．6 m/s 7．某汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度a = 2 m/s 2 ，加速的最后一秒运动的路程为20米，此后开始匀速运动。

专题一 匀变速直线运动的推论及公式的应用课题任务匀变速直线运动的平均速度、中间时刻速度、位移中点速度1．平均速度做匀变速直线运动的物体，在一段时间t 内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。

推导：设物体的初速度为v 0，做匀变速直线运动的加速度为a ，t 时刻的速度为v 。

由x ＝v 0t ＋12at 2得，平均速度v ＝x t ＝v 0＋12at ①由速度公式v ＝v 0＋at 知， 当t ′＝t 2时，v t 2 ＝v 0＋a ·t2② 由①②得v ＝v t 2又v ＝v t 2＋a ·t2联立以上各式解得v t 2 ＝v 0＋v 2，所以v ＝v t 2＝v 0＋v2。

2．中间时刻的瞬时速度(v t 2 )与位移中点的瞬时速度(v x 2)的比较在v ­t 图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。

当物体做匀加速直线运动时，由图甲可知v x 2 >v t 2 ；当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知v x 2 >v t 2 。

所以当物体做匀变速直线运动时，v x 2 >v t 2。

拓展：(1)内容：匀变速直线运动中，位移中点的瞬时速度v x 2与初速度v 0、末速度v 的关系是v x 2＝v 20＋v22。

(2)证明：对前一半位移有v 2x 2 －v 20＝2a x 2 ，对后一半位移有v 2－v 2x 2 ＝2a x 2 ，两式联立可得v x 2＝v 20＋v22。

例1 光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ，则下列说法不正确的是( )A ．物体运动全过程中的平均速度是L tB ．物体在t 2时刻的瞬时速度是2LtC ．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是2LtD ．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t2[规范解答] 全程的平均速度v ＝x t ＝L t ，A 正确；t 2时刻物体的速度等于全程的平均速度Lt，B 错误；若末速度为v ，则v 2＝L t ，v ＝2Lt，中间位置的速度v L 2＝02＋v22＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫2L t 22＝2Lt，C 正确；设物体的加速度为a ，到达中间位置用时t ′，则L ＝12at 2，L 2＝12at ′2，所以t ′＝22t ，D 正确。

(10．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是4．如下图(上)所示为一个质点运动的x－t图象，则下图(下)中与之对应的v－t图象为()【答案】B(20分钟，30分)知识点一A．速度越来越小B．速度越来越大C．加速度越来越小D．加速度越来越大【答案】A【解析】对于做匀减速直线运动的物体来说，在静止前，物体的速度随时间减小，加速度不变，选项A 正确，选项B、C、D错误．2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A．加速度大的物体其运动速度一定大B．加速度小的物体其运动速度一定小C．匀加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向相同D．加速度的方向就是初速度的方向【答案】C【解析】加速度是反映速度变化快慢的物理量，与速度的大小无关，加速度大，速度不一定大，故A、B错误．匀加速直线运动中，加速度的方向与速度方向相同，故C正确．加速度的方向可能与速度方向相同，可能与速度方向相反，故D错误．3．做直线运动的某物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s，则此物体的运动性质()A．是匀变速直线运动B．是非匀变速直线运动C．是加速度不断增大的运动D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动【答案】D【解析】匀变速直线运动是指在任意相等的时间内速度的变化量都相等，所以不能确定此物体的运动性质，故只有D正确．4．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是()A．相同时间内位移的变化相同B．相同时间内速度的变化相同C．相同时间内速率的变化相同D．相同路程内速度的变化相同【答案】B【解析】匀变速直线运动中加速度是恒定的，即相同时间内速度的变化相同，B正确．知识点二匀变速直线运动的速度公式5．在公式v＝v0＋at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量．在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是() A．在匀加速直线运动中，加速度a取负值B．在匀加速直线运动中，加速度a取正值C．在匀减速直线运动中，加速度a取负值D．无论在匀加速直线运动还是在匀减速直线运动中，加速度a均取正值【答案】BC【解析】若取初速度方向为正方向，物体做匀加速运动，表示初速度方向和加速度方向相同，加速度为正值，若物体做匀减速运动，物体加速度为负值，故BC正确．6．物体做匀加速直线运动，已知它在第1 s末的速度是6 m/s，在第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()A．物体零时刻速度是3 m/sB．物体的加速度是2 m/s2C．任何1 s内的速度变化都是2 m/sD．每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s【答案】BC知识点三10.汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变化得越快，表明它的加速性能越好．如图为研究11．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图象如图所示，下列判断正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反【答案】BC【解析】由v－t图象知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2,2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A错误，C正确；t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同，B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误．12．一质点沿直线运动，其v－t图象如图所示．由图象可知()A．在0～2 s内质点做匀速直线运动B．在2 s～4 s内质点做匀加速直线运动C．质点2 s末的速度大于4 s末的速度D．质点5 s末的速度大小为15 m/s【答案】D【解析】在0～2 s内，速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故A错误．在2 s～4 s内质点速度随时间不变，做匀速直线运动，故B错误．由图象知，质点2 s末和4 s末的速度相同，故C错误．由图象知，质点5 s末的速度为15 m/s，故D正确．课后作业时间：45分钟满分：80分班级________姓名________分数________一、选择题1．下列关于匀变速直线运动的说法，不正确的是()A．它是速度均匀变化的直线运动B．它的加速度是一个定值C．它的速度和加速度方向可能同向，也可能反向D．它的速度变化是一个定值【答案】D【解析】匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动，由加速度的物理意义可知，在匀变速直线运动中，加速度是恒定不变的，故A、B正确；在匀减速直线运动中速度与加速度方向相反，而在匀加速直线运动中速度与加速度方向相同，故C正确；速度的变化与加速度和时间有关，D错误．2．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大【答案】BD【解析】匀加速直线运动的速度方向和加速度方向相同，而匀减速直线运动的速度方向和加速度方向相反；加速度表示速度变化的快慢，速度变化越快，加速度就越大．故BD正确，AC错误．．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，．：：1 ．：：312：22：3．：：5【答案】B【解析】由v＝at1：v2：v3＝1：at2：at＝：：3．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲m/s2，a乙＝－判断正确的是()．甲的加速度小于乙的加速度．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动示的v－t图象哪个可以反映小球的整个运动过程(v为小球运动的速率)()【答案】C【答案】Ca 1：a 等于：1．加速、减速中的平均速度大小之比1：v －等于：1 x 1x 2等于：1 ．加速、减速中的加速度大小之比1：a 2不等于：2 汽车在加速和减速过程中有m ＝a 1t 1＝，由此可得1：a ＝：2和减速过程中的平均速度相等，都等于v m，B 正确；加速和减速过程中位移之比x 1：x 1：t 2＝：的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，刹车时的加速度大14.如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，请回答：。

时间内物体位移为x1
面积表示质点在0～t1时间内的位移)
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理（必修·第一册 RJ）
典题 2 (2023·河南郑州高一 期末)如图所示，甲图是x－t图像， 乙图是v－t图像，图中给出的四条 曲线 1、2、3、4，分别代表四个不 同物体的运动情况，关于它们的物
理意义，下列描述正确的是( B ) A．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、物体4已经向负方向运动 B．x－t图像中0至t1时间内物体1和物体2的平均速度相等 C．v－t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速率相等 D．甲图的物体做直线运动，乙图的物体做曲线运动
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章末小结
知识网络构建 方法归纳提炼 进考场练真题
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解析：逆向思维法(反演法) 解法一：物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。 故 xBC＝at22BC，xAC＝at＋2tBC2 又 xBC＝x4AC，解得 tBC＝t。
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↓ 得出结论并验证 → 统一单位，解方程(或方程组)求未知量，并注意
对结果进行有关讨论
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