南开大学19秋学期《高等数学(一)》在线作业答案3

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正确答案：错误
38.收敛数列的极限是实数。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：正确
39.有限个无穷小的和是无穷大。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：错误
40.两个有极限的函数的乘积函数必有极限。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：正确
41.常量除以无穷大，还是无穷大。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
34.无穷小的绝对值还是无穷小。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：正确
35.单调减少有上界的数列必有极限。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：错误
36.两个无穷大量的乘积还是无穷大量。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：正确
37.无穷小除以无穷小还是无穷小。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：B
3.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：B
4.{图}
A.3
B.2
C.1
D.0
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：C
5.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：C
6.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：B
23.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：B
24.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：A
25.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：D
26.{图}
A.3
B.2
C.1
D.0
[仔细分析上述试题，并完成选择]
【南开】19秋学期（1709、1803、1809、1903、1909）《高等数学（一）》在线作业-0003
试卷总分:100得分:100
一、单选题(共30道试题,共60分)
1.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：C
2.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：C
27.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：C
28.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：A
29.{图}
A.3
B.2
C.1
D.0
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：D
30.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：正确
50.初等函数在其定义区间内不一定是连续的。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：错误
正确答案：错误
42.函数在间断点处没有定义。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：错误
43.若函数的极限存在，则其左右极限必存在。
[仔细分析上述大量加上一个常数，还是无穷大量。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：正确
45.有间断点的函数一定是无界的。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：错误
46.零函数不是无穷小量。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：错误
47.有界函数必收敛。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：错误
48.函数在连续点处的极限值等于其定义值。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：正确
49.可导函数必是连续函数。
正确答案：C
15.{图}
A.3
B.2
C.1
D.0
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：C
16.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：C
17.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：D
18.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：D
19.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：A
20.{图}
A.2
B.1
C.0
D.(-1)
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：D
21.{图}
A.3
B.2
C.1
D.0
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：A
22.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：C
二、判断题(共20道试题,共40分)
31.无穷大乘有界变量还是无穷大。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：错误
32.收敛函数在收敛点局部是有界的函数。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：正确
33.两个可导函数的积函数必是可导函数。
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：正确
正确答案：B
11.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：C
12.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：A
13.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：B
14.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：B
7.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：D
8.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：A
9.{图}
A.3
B.2
C.1
D.0
[仔细分析上述试题，并完成选择]
正确答案：B
10.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
[仔细分析上述试题，并完成选择]

高等数学一(1)完整答案

原式=
（6）令，则
原式=
（7）令，则
原式=
（8）令，则
原式=
（9）原式=
（10）原式=
（11）原式=
（12）原式=
（13）原式=
（14）令，则，
原式=
（15）令，则
原式=
（16）原式=
（17）原式=
（18）原式=
2、（1）原式=
（2）原式=0（因为在上为奇函数）
（3）原式=0（因为在上为奇函数）
原式= 发散
，而事实上矛盾
方程只有正根。
5.解：为一元三次方程，为一元二次方程，
故只有两个实根。
又
由罗尔定理知，两实根区间分别为。
习题3-2
1.（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
（5）原式
（6）原式
（7）原式
（8）原式
（9）原式
（10）原式
（11）原式
（12）原式
2.解：
3.解：
若用洛必达法则，则无限循环，即
（4）原式=
3、（1）证明：令，则
所以
（2）证明：令，则，
所以
（3）证明：令，则，
所以
6、（1）原式=
（4）原式=
（6）原式=
（8）令，则原式=
（9）原式=
（10）原式=
习题5—4
1、（1）
（3），发散
2、（1）为函数的无穷间断点，所以原式= 发散
（3）为函数的无穷间断点，所以
故，
，得唯一驻点：。
当，时，圆柱体积最大。
15.解：设生产台，利润最大。
则目标函数为

南开19春学期(1709、1803、1809、1903)《高等数学(一)》在线作业(答案)

南开19春学期（1709、1803、1809、1903）《高等数学（一）》在线作业（答案）(单选题)1: &nbsp;A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)2: &nbsp;A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)3: &nbsp;A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)4: &nbsp;A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)5: &nbsp;A: 0B: 1C: 2D: 3正确答案:(单选题)6: &nbsp;A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)7: &nbsp; A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)8: &nbsp; A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)9: &nbsp; A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)10: &nbsp; A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)11: &nbsp; A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)12: &nbsp; A: 1B: 2C: 3D: 4正确答案:(单选题)13: &nbsp; A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)14: &nbsp; A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)15: &nbsp; A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)16: &nbsp; A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)17: &nbsp; A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)18: &nbsp; A: 0B: 1C: 2D: 3正确答案:(单选题)19: &nbsp;B: BC: CD: D正确答案:(单选题)20: &nbsp; A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)21: &nbsp; A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)22: &nbsp; A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)23: &nbsp; A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)24: &nbsp; A: 0B: 1C: 2D: 3正确答案:(单选题)25: &nbsp; A: AB: BD: D正确答案:(单选题)26: &nbsp;A: (-2)B: (-1)C: 1D: 2正确答案:(单选题)27: &nbsp;A: (-1)B: 0C: 1D: 2正确答案:(单选题)28: &nbsp;A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)29: &nbsp;A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)30: &nbsp;A: AB: BC: CD: D正确答案:(判断题)31: 正切函数是无界的函数。

《高等数学(一)》作业参考答案

《高等数学（一）》作业参考答案一、求下列函数的定义域（1）[0，+∞]；（2）（-1，∞+）。

（3）(,1)(1,)-∞-∞ ；二、用区间表示变量的变化范围：（1）(],6-∞（2）[]2,0 （3）[]3,5-三、求下列极限(1）[]3313)1(lim )1(lim e x x x x x x x =+=+∞→∞→； (2)hh xh h x h x h h 202202lim )(lim +=-+→→ =x h x h 2)2(lim 0=+→(3)lim 1n n n →∞== (4）2211lim 1lim 2lim 12(lim x x x x x x x x ∞→∞→∞→∞→+-=+- =2 (5)0lim 1=∞→x x , 且2arctan π≤x , 0arctan lim =∴∞→xx x (6)xx x x x x x x sin 2sin 2lim sin 22cos 1lim 200→→=- =1sin lim 0=→xx x ; (7）)2)(1)(1(61lim 6)12)(2)(1(lim1213n n n n n n n n n +++=+++∞→∞→ =;31(8)00sin 555lim lim ;sin 222x x x x x x →→== (9))45)(1()45(lim 145lim 11x x x x x x x x x x +----=---→→ =2454lim 1=+-→x x x (10）31lim 3lim 13(lim 33=+=+∞→∞→∞→nn n n n ； (11);1lim sin )sin(lim 550550==→→xx x x x x (12)33lim 3tan lim 00==→→x x xx x x （13）32000sin 1cos sin 1lim lim lim 366x x x x x x x x x x →→→--=== （14）2222112211lim lim 134324x x x x x x x x x x →∞→∞+-+-==-+-+四、求下列函数的微分：（1）[])4sin(+=wt A d dy=)4sin(+wt Ad=)4()4cos(++wt d wt A=dt wt Aw )4cos(+(2)[])3cos(x e d dy x -=-=)3cos()3cos(x d e de x x x -+---=dx x e dx x e x x )3sin()3cos(-+----=[]dx x x e x )3cos()3sin(----五、求下列函数的导数 (1）463'2+-=x x y ；(2）x x x y 2sin cos sin 2'==；(3）)'ln 1(ln 11'2221x x y +⋅+⋅= =x x xx x x221ln 1ln ln 12ln 2+=+⋅(4)'1sin '(cos )tan ;cos cos x y x x x x-===- (5);ln 1ln )ln ('221'xx x x x x x y x -=-⋅== (6)'2')21()21(1)211('x x x y +⋅+-=+= =2)21(2x +-; (7)4)7(5'+=x y ;(8) 221212)'1('x x xe x e y ++=+⋅=;(9)3.013.13.13.1'x x y ==-; (10)22212)'1(11'x x x x y +=+⋅+=； (11)313)52(8)52()52(4'+=+⋅+=x x x y (12)x x x x y ln 1)'(ln ln 1'==六、求下列函数的二阶导数（1）x y +=11'， 2)1(1''x y +-=；（2）x x e x xe y 22222'+=x x x x e x xe xe e y 222224442''+++==)241(222x x e x ++（3）,cos 'x y = ;sin ''x y -=七、求下列不定积分(1）12x dx c-==⎰; (2)dx x xdx ⎰⎰+=22cos 1cos 2 =c x x ++2sin 4121; (3)c x x dx ++=+⎰1ln 1; (4)⎰⎰-=x xd xdx cos sin sin 23=x d x cos )cos 1(2⎰-- =⎰⎰-x d x xd cos cos cos 2 =c x x +-cos cos 313; (5)⎰⎰--=-14)14(4114x x d x dx =c x +-14ln 41; (6)⎰⎰⎰+=+x dx xdx dx x x822(8=28ln x x c ++; (7）dx x dx x x ⎰⎰+-=+)111(1222 =c x x +-arctan ; (8);21ln 2121)21(2121c x x x d x dx +--=---=-⎰⎰ (9);cos ln cos cos cos sin tan c x x x d dx x x xdx +-=-==⎰⎰⎰(10）⎰⎰⎰-==x d x x x xdx xdx x ln 21ln 21ln 21ln 222 =⎰-xdx x x 21ln 212 =c x x x +-2241ln 21 (11) c x dx x xxdx +==⎰⎰3532353 （12）4222232223313(1)11(3)arctan 111x x x x dx dx x dx x x C x x x++++==+=+++++⎰⎰⎰ 八、求下列定积分：(1）[];2cos sin 00=-=⎰ππx xdx (2）[]11121arctan 1dx x x --=+⎰ =244)(πππ=--。

南开18秋学期(1709、1803、1809)《高等数学(一)》在线作业满分答案1

南开18秋学期(1709、1803、1809)《高等数学(一)》在线作业满分答案12.若函数f(x)在点x=a处连续，则必定存在f(a)的极限。

A.正确B.错误参考答案]：A3.若函数f(x)在点x=a处左右极限存在且相等，则函数在点x=a处必定连续。

A.正确B.错误参考答案]：A4.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则在该区间上必定有最大值和最小值。

A.正确B.错误参考答案]：A5.若函数f(x)在区间[a,b]上单调增加，则在该区间上必定存在反函数。

A.正确B.错误参考答案]：A6.若函数f(x)在区间[a,b]上单调增加，则在该区间上必定存在导数。

A.错误B.正确参考答案]：B7.若函数f(x)在区间[a,b]上可导，则在该区间上必定连续。

A.错误B.正确参考答案]：A8.若导数f'(x)存在，则函数f(x)一定可导。

A.错误B.正确参考答案]：A9.若函数f(x)在区间[a,b]上具有二阶导数，则在该区间上必定具有一阶导数。

A.正确B.错误参考答案]：A10.若函数f(x)在点x=a处的左导数和右导数存在且相等，则函数在点x=a处可导。

A.正确B.错误参考答案]：A11.若函数f(x)在点x=a处可导，则必定在该点连续。

A.错误B.正确参考答案]：B12.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则在该区间上必定存在原函数。

A.错误B.正确参考答案]：B13.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则在该区间上必定存在不定积分。

A.正确B.错误参考答案]：A14.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则在该区间上必定存在定积分。

A.错误B.正确参考答案]：B15.若函数f(x)在区间[a,b]上可积，则在该区间上必定连续。

A.错误B.正确参考答案]：A16.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则在该区间上必定存在反函数。

A.错误B.正确参考答案]：A17.若函数f(x)在点x=a处存在间断点，则必定在该点不可导。

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