下载文档原格式
第3课时平移（2）▷教学内容教科书P87例4，完成P87“做一做”，P88“练习二十一”第3、4题。
▷教学目标1.经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2.在解决简单不规则图形面积问题的过程中，体验转化的数学思想，发展空间观念。
3.体会数学知识之间的密切联系，感受数学的魅力。
▷教学重点运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
▷教学难点在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
▷教学准备课件。
▷教学过程一、温故设疑1.复习“平移”。
师：上节课我们学习了平移，现在我来考考大家。
（出示课件）【学情预设】图形A向右平移9格得到图形B，图形B向下平移5格得到图形C。
平移改变了图形的位置，不改变图形的形状和大小。
2.复习“面积”。
师：这是我们学过的什么图形？现在将它们移入方格纸中，你能很快地知道它们的面积吗?你是怎样想的?（课件出示习题）◎教学笔记【教学提示】教学中，教师要能暴露自己的思考路径，和学生一起思考，帮助学生形成“从头到尾”思考问题的习惯和意识。
【学情预设】先在方格图中分别找出长方形的长和宽、正方形的边长，再计算它们的面积。
长方形的面积：6×3＝18(cm2)；正方形的面积：4×4＝16(cm2)。
【设计意图】“转化”的前提是学生必须要有将新问题转化后能解决问题的已有知识储备，而长方形和正方形面积的计算就是这节课新知生长的基础，通过激活学生的已有经验，为后面新知的探究奠定基础。
3.设疑。
课件出示教科书P87例4的主题图。
师：这个图形的面积是多少？\[板书课题：平移（2）\]二、自主探究1.探究解法。
（1）师：请你们仔细观察，这个图形有什么特点？【学情预设】预设1：这个图形有两条边是曲线。
预设2：这个图形和我们以前学习的图形不同。
我们以前学习的图形除了圆是由一条曲线围成的以外，其他图形都是由线段围成的。
预设3：这是一个不规则的图形。
《用平移知识解决问题》【学情分析】：本课是《平移》的第二课时，它是《数学课程标准》“空间和图领域”中新内容，是培养学生空间观念的基础，要求学生通过平移，把一些不规则的图形转化成以前学过的规则图形，来求出图形的面积；同时让学生经历观察、操作、比较和归纳的过程,渗透转化的数学思想方法，增强数学问题意识，培养学生实际操作和数学思考能力及合作意识。
【教学目标】（一）知识与技能学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展学生的空间观念。
（二）过程与方法通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
（三）情感态度和价值观体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
【教学重难点】教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
【教学准备】方格纸、课件。
【教学过程】（一）问题导入教师出示一个七巧板拼图1、师问：同学们，你们从这幅图中看到了什么？生：2、师问：整幅图是以什么拼成的？生：七巧板3、师问：你能求出七巧板拼图的面积吗？预设：七块拼图（三角形，正方形平行四边形）面积之和。
4、师：正方形，三角形有自己的名字，而且能用面积公式直接求出面积，这样的图形叫——规则图形（板书）。
师：你还认识哪些规则图形？生：5、师：没有名字也不能用面积公式直接求出面积的图形叫——不规则图形（板书）。
6、师：正方形面积可以用公式计算，但是，三角形、平行四边形面积公式我们没有学过，那这个拼图的面积还能求吗？7、一起来看数学奇迹：变成了一个正方形。
如果正方形边长是5cm，面积：5×5=25（cm2）正方形面积就是拼图面积。
8、实现这个奇迹的原因是：生；平移。
9、师：这节课我们就利用平移知识来解决问题。
板书课题，齐读课题。
（二）探索新知1．提出问题。
教师：这个单元用的最多的是方格图，现在在方格纸上又出现了一个新的图形，它有名字吗？同学们仔细观察，这个图形有什么特点？生：[两条曲边，与我们以前学的图形不一样。
接受新课变式3. 若改变道路的条数如下图，其他条件不变，求道路入口处的宽度，那么应该怎么列方程？师生共同分析巩固提升图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b：在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=_________，S2=_________，S3=_________．（3）联想与探索：如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．复习平行四边形的面积公式矩形面积减去道路的面积（20-x）×(32-x)=540学生分析题意学生完成图③小组展示（2）S1=___ab-b___S2=__ ab-b _S3=___ab-b___学生独立完成（3）面积=ab-b学生说明猜想结果体验学习过程提高思维能力培养学生总结能力和灵活运用知识的综合能力。
培养学生独立思考问题的能力课堂小结1、学会转化思想，提高接受新知识的能力2、通过平移将复杂问题简单化当堂检测布置作业当堂检测1、某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相同的人行通道。
那么人行通道的宽度为多少米，解：设方案中道路的宽度为x。
根据题意列方程得：（32-x）（20-x）=540解得：x1=50，x,2=2 x1=50不合题意所以方程的解为x=2答方案的道路的宽度是2米课后作业1、如图，一块长5米，宽4米的地毯，为了美观，设计了两横、两竖的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是地毯面积的17/80.(1)求配色条纹的宽度;(2)如果地毯配色条纹部分每平米造价200元，其余部分每平米造价100元，求地毯的总造价。
2平移本小节内容包括教材P86~89的2个例题和练习二十一。
本小节由两个例题组成。
例3是通过在方格纸上画出不同方向、不同格数平移图形的活动,使学生了解平移的两个参量:移动的方向、移动的距离。
例4是在方格纸上运用平移的知识解决面积问题,同时让学生感受转化的思想。
1.掌握图形平移的两个关键要素,一是平移的方向,二是平移的距离;能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
2.掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略,发展学生的空间观念。
3.通过学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
4.养成思考的习惯,学会多角度地思考、解决问题,激发学生对数学探索的热情和勇于挑战的精神。
【重点】理解并掌握平移的特征。
【难点】按要求画出简单的平面图形平移后的图形;利用图形的平移解决数学问题。
第课时平移1.学生结合实例,进一步感知平移现象。
2.学生会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3.在探究式的教学活动中,培养主动探索,勇于发现的精神,体会数学的应用价值。
【重点】平移的特点和图形平移的两个关键要素。
【难点】在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】方格纸。
下面的运动是平移吗?如果是,在后面的括号里面画上“√”,不是的画“✕”。
升旗时国旗的运动()钟摆的运动 ()在算盘上拨珠()电梯的运动 ()风扇叶片的运动()火车的直线运动()光盘在电脑里的运动()飞机的螺旋桨转()【参考答案】√✕√√✕√✕✕方法一课件演示:一个图形在方格图中从左往右平移。
师:图形做的是什么运动?预设生:平移。
师:往哪个方向平移的?预设生:往右平移。
师:为了能看清平移的情况,用实线表示平移前的图形,虚线表示平移后的图形,用箭头表示平移的方向。
揭示课题:今天这节课我们学习图形变换的另一种形式:平移。
(板书课题:平移)[设计意图]利用多媒体课件展示出一个图形的运动,调出了学生已有的知识经验,会很轻松地回答出这个图形的运动是平移,从而创造出轻松愉悦的学习环境和氛围。
《运用平移知识解决问题》教学反思石嘴山市第七小学邰树桃我今天执教的是新人教版2014年秋季刚刚改版的四年级下册数学第七单元例4的内容。
本节课的教学目标：1.让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对平移这种图形变换方式的理解。
2.在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3.体会数学知识间的密切联系，感受数学美。
教学重点是运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点是在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
回顾全课，我的教学设计立足“学生的发展”，以“求不规则图形的面积”为载体，渗透数学思想方法，让所有学生经历了在有效的数学活动中“思数学”“探数学”“用数学“的全过程，真正成为了学习的主人。
下面我对本节课的优点和不足及以后的改进方向进行总结。
（一）成功之处1.信息技术、数字化资源的运用合理、有效。
“数学课程标准”指出，数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。
课初，在复习铺垫孕伏、谈话引入以后，借助研究面积单位和本单元对称、平移常用的学生熟知的方格图，探究不规则图形的面积，四人小组借助例4的不规则梯形方格图合作交流探究解决方案汇报环节，学生拿着自己的研究方案，借助电子白板操作展示方案，在白板上连线、鼠标笔拖动平移操作，把自己的方案展示出来，电子白板的拖拽功能让学生的操作过程、思维历程完整地再现在全体学生面前，这为教师把握学生的思维起点、剖析学生的认知缺陷、疏导学生的思维障碍，调控课堂的进程节奏提供了极大的方便。
传统教学中的小组合作，独立思考过程与结果的呈现基本上以语言描述为主，师生间的互动也是通过言语来完成的。
这种描述是学生思维外化的过程，有利于培养学生思维的条理性、逻辑性，但囿于学生的语言表述能力、教师等待的耐心、教师捕捉学生言语关键词句的教育机智等因素制约，常会有师生信息交流的“岔道现象”发生。
有了电子白板的辅助，这节课的汇报交流借力白板来同时呈现过程，白板补充言语的不足，让思维过程呈现更充分，让教师的评点、剖析、引导更具针对性、实效性，让学生的空间观念发展过程“有迹可寻”，让学生的思维脉络曲径通幽“有踪可追”，它的应用最大限度达到师生、生生交流合作，课堂变得轻松愉快。
运用平移解决面积问题评课一、引言平移是初中数学中一个非常重要的概念，它在解决面积问题中起到了至关重要的作用。
本文将从平移的定义、性质和应用三个方面进行详细的讲解，以期帮助初中数学教师更好地教授这一知识点。
二、平移的定义平移是指在平面内把图形沿着某个方向移动一段距离而不改变其形状和大小的变换。
具体来说，若将点P(x,y)沿着向量a=(m,n)进行平移，则新点P'(x+m,y+n)。
三、平移的性质1. 平移保持图形的大小和形状不变；2. 平移保持图形内部所有点之间的距离和相对位置关系不变；3. 平移保持图形周长不变；4. 平移保持图形面积不变。
四、运用平移解决面积问题1. 通过平移求解梯形面积梯形是初中数学中经常涉及到的一个图形，其面积公式为S=(a+b)h/2。
但有时候我们需要求解梯形与其他图形组成的复合图形面积，这时就需要运用平移来简化问题。
例如，如图所示的一个梯形与一个矩形组成的图形，我们需要求解其面积。
首先，我们将矩形沿着梯形下边平移h个单位，得到如下图所示的复合图形。
由于平移不改变图形面积，因此原梯形和矩形组成的复合图形与新的梯形和矩形组成的复合图形面积相等。
而新的梯形和矩形组成的复合图形很容易求解出其面积为S'=(a+b)(h+c)，其中c为矩形长。
因此，原梯形和矩形组成的复合图像面积为S=S'-(bc/2)=(a+b)h/2+bc。
2. 通过平移求解圆环面积圆环是指由两个同心圆所围成的一段环状区域。
其面积公式为S=π(R^2-r^2)，其中R为大圆半径，r为小圆半径。
但有时候我们需要求解圆环与其他图像组成的复合图像面积，这时就需要运用平移来简化问题。
例如，如图所示一个圆环与一个正方体组成了一个立体图像，我们需要求解其表面积。
首先，我们将正方体沿着竖直方向平移一个圆环高度h个单位，得到如下图所示的复合立体图像。
由于平移不改变图像面积，因此原圆环和正方体组成的立体图像与新的圆环和正方体组成的立体图像表面积相等。
