12 PMP备考-计算试题+答案

趋势预测——完工尚需费用估算
基于非典型的偏差计算（以后不会再发生类似偏差时） 公式：ETC = BAC - EV
假设按照预算单价完成剩余工作（按照基准执行）
基于典型的偏差计算（当前偏差代表未来的趋势时） 公式：ETC = (BAC – EV ) / CPI 假设以当前CPI完成剩余工作（按照当前的绩效执行） 基于CPI和SPI的计算 公式：ETC = (BAC - EV) / (CPI × SPI) 假设SPI < 1 分别给出CPI和SPI赋予不同的权重，如80/20，50/50，或其他比率
练习
4、根据网络图，在你完成了初始的进度计划后突然发现，活动D的完成日期必须 在一个强加的交付日期之后。未来缩短项目工期满足里程碑要求，你应该怎么做？ A、减少活动E的时间 B、给活动B增加更多的资源 C、将活动I外包 D、快速跟进活动H和J
答案：B，给关键路径上的活动增加资源达到压缩工期的目的。
绩效分析
费用绩效指数（CPI） 公式：CPI = EV/AC
测量的是项目的总费用绩效
CPI > 1 成本节省； CPI = 1 成本符合； CPI < 1 成本超支 进度绩效指数（SPI） 公式：SPI = EV/PV 测量的是项目的总工作量 SPI > 1 进度超前； SPI = 0 进度符合； SPI < 1 进度延迟 注意：项目进度是否提前或延迟，还需要对关键路径上的绩效进行单独分析
公式
期望值估算
估算出的期望是个均值
Te=
������+4������+������ 6
或
Ce=
������������+4������������+������������ 6
Te 为时间期望值；P 为悲观值；M 为最可能值；O 为乐观值；
标准差估算
������ − ������ ������ = 6
2个标准差 3个标准差 6个标准差
68.3%
95.5% 99.7% 99.99%
84.1%
97.7% 99.86% 99.99%
保证率
工期或成本，假设在某个节点上的完工保证率 = t0 到 该节点的面积； 相应的失败率为空白区域的面积；
练习
一个活动的最悲观估算为36天，最可能估算为21天，最乐观估算为6天。该 活动在16至26天内完工的概率是：
题解： 通过PERT(P + 4M + O)/6 来计算总成本的权重为273,333 美元 这个数字代表均值（50%的情况）。所以项目总成本低于270,000 美元的几 率是低于50%。
3、挣值管理（EVM）
定义
是一种常用的绩效测量方法，可采用多种形式。它综合考虑项目
范围、成本与进度指标，帮助项目管理团队评估与测量项目绩效和进 展。
图例：
ES：最早开始时间 LS：最晚开始时间
EF：最早结束时间 LF：最晚结束时间
总浮动时间（TF）
是指一个活动在不影响整个项目结束时间或中间某个里程碑的情况下，可以延迟的时间总和。 公式： 总浮动时间TF = 最晚开始时间LS - 最早开始时间ES
自由浮动时间（FF）
是指一个活动在不影响其紧后活动最早开始时间的情况下，可以延迟的时间总和。 公式： 自由浮动时间FF =紧后最早开始时间ES - 最早完成时间EF
A. 99.73% B. 95.46% C. 84.24% D.68.26%
解题：均值 Te=
标准差 ������
36+4∗21+6 = 21天 6 36−6 = = 5天 6
练习
26. 你已经完成了项目的估算，你认为项目有15%的几率会超出这个估算。那 么你的估算： A． 低于均值 B．高于均值 C．高于中值 D． 低于中值
进度绩效指数（SPI）：SPI = EV/PV，SPI>1进度超前；SPI<1进度落后
成本绩效指数（CPI）：CPI = EV/AC，CPI>1成本节省；CPI<1成本超支 基准完工工期（BDAC）： 完工总费用（EAC）：根据当前掌握的信息，估算或预测项目未来的总费用 完工尚需绩效指数（TCPI）：为了实现特定的管理目标，剩余工作实施必须 达到的成本绩效指标（预测值）
项目浮动时间
是指一个项目在不影响客户或管理层等外部强制赋予的或项目经理承诺过的项目完成时间的情况下， 项目可以延迟的时间总和。
1.2正推法
取紧前活动的最大值 EF=ES+持续时间
从项目开始向后推 取“大”原则
1、任意活动的最早开始时间，等于所有前置活动的最早结束时间的最大值；
2、任意活动的最早结束时间，等于该活动的最早开始时间 + 该活动工期； 3、没有前置活动的，ES等项目的开始时间。
三个指标： 计划价值（PV） 挣值（EV） 实际成本（AC）
三个指数： 进度绩效指数（SPI） 成本绩效指数（CPI） 完工尚需绩效指数（TCPI）
基本指标
计划价值（PV）：计划完成工作的预算费用 挣值（EV）：实际完成工作的预算费用
实际成本（AC）：实际费用
完工预算（BAC）：项目的总计划价值，总的PV 进度偏差（SV）：SV = EV – PV 表明项目是否落后与基准进度 成本偏差（CV）：CV = EV – AC 指明了实际绩效与成本支出之间的关系
1.3反推法
LS= LF - 持续时间 从项目结束向前推 取“小”原则
取紧后活动的最小值
1、任意活动的最晚结束时间，等于所有后续活动的最晚开始时间的最小值；
2、任意活动的最晚开始时间，等于该活动的最晚完成时间 - 该活动工期； 3、没有后续活动的，LF等项目的j结束时间。
1.4关键链法
• 定义 根据有限资源来调整项目进度计划的一种进度网络分析技术。 关键链法 = 关键路径法 + 有限资源 • 影响 这种资源限制进度计划经常改变项目的关键路径。
2、三点估算法（PERT）
PERT即计划评审技术
是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。
以成本或持续时间的三个估算值分别表示乐观、最可能和悲观情 况的一种分析技术。
在活动或成本不确定时，用来提高成本或持续时间估算的准确性。 它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金， 加速计划的完成。
������ 为期望时间的标准差
估算的标准差，值越小表示估算越准确。 根据期望值和标准差决定最终估算值。
概率
标准差 活动工期落在标准差 范围内的概率 （ta + n������, ������ = ������, ������, ������） 保证率： 工期在0到ta + n������的概率
1个标准差
十类计算
时间参数计算 三点估算（PERT） 挣值管理（EVT） 折旧法 决策树分析 合同 沟通渠道计算 自制或外购分析 项目各种指标：ROI\回收期\NPV\IRR 概率计算
1、时间参数计算
1
2
• 关键路径法（CPM） • 正推法 • 反推法 • 关键链法 • 工期压缩
1.5工期压缩
考虑工期压至 17、16、15周时应压缩的活动？
注意： 1、先在关键路径上进行工期压缩 2、压缩后会引起关键路径变化 3、在关键路径上，首先选择成本低的任务进行压缩
练习
活动 紧前活动 Start A B C Start Start A 3 7 2 估算时间
问题： 关键路径？ 每个活动的浮动时间？ 最短工期？
PMP备考 计算题汇总
1203-苑永斌 yyb0815@ 2012年4月19
项目管理九大知识领域
项目整合管理（6） • 制定项目章程 • 制定项目管理计划 • 指导与管理项目执行 • 监控项目工作 • 实施整体变更控制 • 结束项目或阶段 项目成本管理（3） • 估算成本 • 制定预算 • 控制成本 项目沟通管理（5） • 识别干系人 • 规划沟通 • 发布信息 • 管理干系人期望 • 报告绩效 项目范围管理（5） • 收集需求 • 定义范围 • 创建工作分解结构 • 核实范围 • 控制范围 项目质量管理（3） • 规划质量 • 实施质量保证 • 实施质量控制 项目风险管理里（6） • 规划风险管理 • 识别风险 • 实施定性风险分析 • 实施定量风险分析 • 规划风险应对 • 监控风险 项目时间管理（6） • 定义活动 • 排列活动顺序 • 估算活动资源 • 估算活动持续时间 • 指定进度计划 • 控制进度 项目人力资源管理（4） • 指定人力资源计划 • 组建项目团队 • 建设项目团队 • 管理项目团队 项目采购管理（4） • 规划采购 • 实施采购 • 管理采购 • 结束采购
趋势预测——完工总费用估算
使用新估算费用来计算 公式：EAC = AC + ETC
使用新估算出的完工尚需费用来计算
使用剩余预算费用来计算 公式：EAC = AC + (BAC – EV ) 使用基准预算的剩余部分来计算 使用CPI计算 公式：EAC = AC + (BAC - EV) / CPI = BAC/CPI（PMP认证最常用） 使用基准预算剩余的部分，并以一定的CPI效率进行计算 使用SPI < 1计算 公式：EAC = BAC/(CPI × SPI)
挣值图（EVM）
偏差分析
进度偏差（SV） 公式：SV = EV – PV
表明项目是否落后与基准进度
SV > 0 进度提前；SV = 0 进度符合； SV < 0 进度延迟 成本偏差（CV） 公式：CV = EV – AC 指明了实际绩效与成本支出之间的关系 CV > 0 成本节省；CV = 0 成本符合；CV < 0 成本超支