广东工业大学804运筹学2017年考研真题

三、分析与计算一(总计20分，建立模型12分，求解8分)
某公司需制定今后四个月的生产计划。各月的需求量分别是650，800，900和1200件。该公司每月的正常生产能力为：前两个月700件，后两个月800件，且前两个月的正常生产成本为每件160元，后两个月的正常生产成本为每件180元。在第2月和第3月可以加班生产，加班生产后每月增加400件，但是生产成本比正常生产时高出50元。过剩产品的单位存储费用为每月20元。用运输模型来建立使总成本最小的求解模型，并运用MC方法求一个初始可行解。
A.30,000件B.40,000件C.50,000件D.60,000件
3.下述哪项活动和领导职能无关？（）。
A.向下属传达自己对销售工作目标的认识
B.与某用户谈判以期达成一项长期销售计划
C.召集各地分公司经理探讨和协调销售计划的落实情况
D.召集公司有关部门的职能人员开联谊会，鼓励他们克服难关
4、“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，这里的“运筹帷幄”反映了管理的哪一个职能？（）。
2017年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题
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学科与专业名称：管理科学与工程
考试科目代码与名称：827，管理学、运筹学
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
第一部分：管理学部分
一、单项选择题（5题×3分，共15分）
1.控制的最高境界是（），它能够在事故发生之前就采取有效的预防措施，以防患于未然。
A.前馈控制B.现场控制C.即时控制D.反馈控制
2.甲公司生产某种产品的固定成本是30万元,除去固定成本外,该产品每单位成本为4元,市场价格为10元,若要实现盈亏平衡,该产品的产量应该为（）。

《运筹学》试卷、（15分）用图解法求解下列线性规划问题max z = 3T:+4x2—两十2兀2 —8Xj + 2X2 < 12 + x2 <1S“ >0,x2 >0二、（20 分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表, 6为松弛变量，试求表中二至显的值及各变量下标怕至匸的值。

三、（15分）用图解法求解矩阵对策[2 5 -1 3 _A =其中[4 13 -2J四、（20分）（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为试画出该工程的网络图。

（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）五、（15分）已知线性规划问题maK z = 10工i + 24工？十20xj + 20^4+ 25x:］工1十工2十2X B十十5x s<19討彳2曲+ 4冏+3Xj 4- 2X4+ Xj < 57（勺“ Q=U3A5）其对偶问题最优解为-7' - ■■- :'- - ■，试根据对偶理论求原问题的最优解六、（15分）用动态规划法求解下面问题:MAX Z = x{+ x 3 =c匕i 八1,2"七、（30分）已知线性规划问题MAX 2 ■ 2毛一冷+叱心十呵十心三b ^t.i^ J 2 -P 2X 3<47i #x 2r x 3 王D用单纯形法求得最优单纯形表如下， 试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。

（1） 目标函数变为山…--'---； （2） 约束条件右端项由」一变为一」； （3） 增加一个新的约束： "'八、（20分）某地区有A 、B 、C 三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一 种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试 用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案《运筹学》试卷二、（20分）已知线性规划问题：min z - 2Z] +3龙立+2也兀]+ 2X2+3X3+ > 2sU - 2x x 4-J3一巧十？咒° 三-3gO（j 二12第）（a）写出其对偶问题；（b）用图解法求对偶问题的解；（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。

A
]
A．各边上的流量不全为零， B．对每个中间点，流入的物质的和等于流出的 物质的和， C．每边上的流量不超过其容量， D．发点发出的物资的和等于 收点接受的物资的和。 10．在矩阵对策中，若局中人 1 的赢得矩阵不存在鞍点，则[ C ] A．矩阵对策问题虽然存在纯策略意义下的解，但不能通过求矩阵鞍点的方法 求解；B．矩阵对策不存在解；C．矩阵对策不存在纯策略意义下的解；D．矩 阵对策不存在混合策略意义下的解。
（1） 求该线性规划问题的标准形式； 分） （6 （2） 写出其对偶问题模型。 分） （6
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四、
设用单纯形法求解某极大化线性规划问题得到如下的单纯形表
2 CB a b c σj XB x1 x3 x4 b 2 3/2 0 x1 d 0 e 0 0 x2 -1 2 0 -1 3/2 x3 0 1 0 0 0 x4 0 0 1 0 0 x5 1 -1 -1 -1/2 0 x6 -1 2 0 f
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x 2 − 4 x3 ≥ 0 x1 + 4 x 2 = 3 x ≥ 0, x , x ≤ 0 2 3 1
3．若线性规划的原问题不存在最优解，则对偶问题[ B ] A．可能存在最优解，B．不存在最优解， C．一定是无可行解， D．一定是 无界解。 4．若线性规划问题的某个资源常数发生变化，则在最终单纯形表中这一变化 [ B ] A．对检验数存在影响， B．对 b 列数存在影响， C．对该资源常数所在行的 数存在影响， D．对所有数都无影响。 5．对于有 m 个产地 n 个销地的产销平衡运输问题的表上作业法求解，下面不 正确的说法是[ C ] A．每个空格有唯一的闭回路， B．数字格的个数为 m+n-1， C．沃格尔法得 到的调运方案是最优方案， D．若存在负检验数，则调运方案仍可改进。 6．对于目标规划问题的求解，在满足一个目标时 [ B ] A．必须同时考虑优先级别较低的目标， B．不得违背已经得到满足的优先级 别更高的目标，C．不必顾虑优先级别较高的目标， D．无须考虑上述情况。 7．若一个无向图可以一笔画出，则该图中[ C ] A．最多有一个奇点，B．恰好有两个奇点，C．最多有两个奇点，D．没有奇 点。 8．下图

问该公司应该生产哪种产品？转折概率是多少？说明本题中转折概率的含义。
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7．在用标号法求解最短路线问题时，可能有（
） A．最短路线不存在， B． 逆序法与顺序法得到的最短路线一定不相同， C．只能用逆序法求 解， D．最短路线不唯一。
8．对于一个无向图，下列说法正确的是（
） A．顶点的个数一定是偶数， B．任一点次数大于零， C．奇点的个数不是奇数， D．偶点的个 数一定是偶数。 9．对于容量网络， 不正确的是（ ） A．从发点到收点的最大流量等于分离这两点的最小割集的容量， B．可行流中，中间点物质的 输入量等于输出量， C．可行流中收点接受的物质总量不一定等于发点输出的物资总量， D．最 大流的流量等于发点发送的物质总量。
10．下列哪个准则不是不确定型决策的准则（
） A．乐观准则， B．期望收益最大准则， C．遗憾准则， D．等可能性准则 三、 （15 分）已知线性规划问题 max z = 2x1 + x2 + 5x3 + 6x4
2 x1 x 3 x 4 8 st 2 x 1 2 x 2 x 3 2 x 4 12 x , x , x , x 0 1 2 3 4
学
院：
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5．若目标规划问题有两个目标约束，若要求第一优先的目标决策值恰好等于目标值，而第二优 先的目标决策值不超过目标值，则该问题的目标函数最有可能是（ ） A． min{ P1 d 1 , P2 ( d 2 d 2 )} ， B． min{ P1 ( d 1 d 1 ), P2 d 2 } ， C． min{ P1 ( d 1 d 1 ), P2 d 2 } ， D． min{ P1 d 1 , P2 ( d 2 d 2 )} 。 6．对于指派问题下列说法正确的是（ ） A．匈牙利法可直接用来求解最大化指派问题；B．在用匈牙利法求解指派问题时，承担任务的 人数可以不等于任务数； C． 将系数矩阵的某行元素都加上同一个非零常数， 最优解不变； D． 用 匈牙利法求解时系数矩阵的元素可以是负数。