人教A版高中数学必修5《二章 数列 2.5 等比数列的前n项和 2.5 等比数列的前n项和(通用)》优质课教案_29

§2.5等比数列前n项和公式教学设计
一、教材分析
1、教学内容：《等比数列的前n项和》是高中数学人教版《必修5》第二章《数列》第5节的内容，教学大纲安排本节内容授课时间为两课时，本节课作为第一课时，重在研究等比数列的前n项和公式的推导过程并充分揭示公式的结构特征、内在联系及公式的简单应用．
2、教材分析：《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容,就知识的应用价值上看，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等,另外公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．就内容的人文价值来看，等比数列的前n项和公式的探究与推导需要学生观察、归纳、证明，这有助于培养学生的创新思维和探索精神,同时也是培养学生应用意识和数学能力的良好载体．
二、学情分析
1、知识基础：前几节课学生已学习了等差数列求和，等比数列的定义及通项公式等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.
2、认知水平与能力：高一学生初步具有自主探究的能力，能在教师的引导下独立、合作地解决一些问题，但从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有所不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生也往往容易忽略，尤其是在后面使用的过程中容易出错．
3、任教班级学生特点：我班学生基础知识还行、思维较活跃，应该能在教师的引导下独立、合作地解决一些问题．
三、目标分析
教学目标
依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：
1.知识与技能
理解用错位相减法推导等比数列前n项和公式的过程，掌握公式的特点，并在此基础上能简单的应用公式.
2．过程与方法
在推导公式的过程中渗透类比，方程，特殊到一般的数学思想、方法，优化学生思维品质．
3.情感态度与价值观
通过故事引入，学生自主探索公式，激发他们的求知欲，体验错位相减法所折射出的数学方法美及学好数学的必要性.
教学重、难点
1.重点：等比数列的前n项和公式的推导和公式的简单应用．
2.难点：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式
四、教学模式与教法、学法
教学模式：本课采用“探究—发现—应用”教学模式．
教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法引导．
学生的学法：突出探究、发现与应用．
五、教学过程：
322++63642+②
1-
,n a n q 或来表示等式右边各项“长相”上有什么特点？
3
2++=
3
++
22
=
、求下列等比数列前5。