基于软件无线电的扩频判决算法

系统］：程与电子技术文章编号：］ｆｉＯＩ一５０６ｘ（２００３）１２１４６００３基于软件无线电的直序扩频码元判决算法宫二玲，王跃科，杨俊（国防科技大学机电工程与自动化学院，湖南长沙４１００７３）摘要：码元判决算法的设计是扩频序列能被正确接收的关键。

提出了一种基于软件无线电技术．且考虑初始相位的影响，对直接序列扩频的中额采样信号进行码元判决的算法。

该算法有较高的扩频处理增益。

适用于信噪比极低（一２０ｄＢ以下），且对系统的体积及功耗有严格限制的情况。

仿真厦实验表明．该算法运算简便，在恶劣环境下仍具有较低的诖码率。

关键词：软件无线电；采样信号；码元判决；扩频通信中图分类号：ＴＮ９１Ｉ．７１文献标识码：ＡＢｉｔｄｅｃｉｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＤｓ／ＳＳｂａｓｅｄｏｎｓｏｌ！ｔｗａｒｅｒａｄｉｏＧＯＮＧＥｒ－ｌｉｎｇ，ＷＡＮＧＹｕｅ－ｋｅ，ＹＡＮＣ，Ｊｕｎ（ＣｏＵ，邪矿Ｍｅｃｈａｔｒｃ盹ｃｓ西卿ｒ咖ａｎｄＡ眦呦，ＮａｔｉｏｎａｌＵｒ，ｂｍｓ竹ｏｆ地却舶Ｔｅｄｍｏｌｏｇｙ，秭哪咖４１００７３，Ｃｈｉｎａ）Ａ岫ｍ：Ｔｈｅｄｅｓ睁ｏｆｂｉｔｄｅｃｉｓｉｏｎａＩ鲥‰ｉｓｔｈｅ脚ｔｏｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｍ啦ｏｆｔｈｅｄｉｒｅｃｔｓｅｑｕｅｎｃｅ８Ｐｒｅａｄｓｐｅｃｔｒｕｍ（聊ｓｓ）．Ａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｂｉｔｄｅｃｉｓｉｏｎｃ加舒山村ｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｉｎｉｔｉａｌｐ｝ｌａ辨ｉｓｐｍ¨吲ｈｎｓｅｄ伽ｓｏｔｌｗａ／ｅ砌ｏＭｄｍ蛔．１ｈｅａｌ护－ｒｉｔｈｍｈａｓａｈｉ曲鲥ｎｏｆ３畔州ｓＯｅｅｔｎｌｍｐｒｏｃｅｍｉｎｇａｎｄｉｓａｐｐｌｉｃａｂｌｅｔＯｔｈｅｃａｓｅ０ｆａｖｅｔ），ｌｏｗ（１０ｗ叮ｔｈａｎ一７０ｄＢ）蛄删－ｂｎ匝跎ｒａｔｉｏａｎｄｔｈｅ∞ｖｅｍｌｉｍｉｔａｔｉｏｎＯｎｓｙｓｔｅｍｓｉｚｅａｎｄｐｏｗｅｒ．１ｌ＊ｓｉｎｍｌａｔｉｏｎⅢｓｈｏｗｓｔｈａｔｉｔｓｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｉｓｓｉｍｐｌｅ．ａｎｄｉｔｓＢＥＲｉｓｌｏｗｉｎａｖｅⅣｈａｒｓｈｅｎｖｕｏｔｕｒｔｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒ出：ｓｏｆｔｗａｒｅｒａｄｉｏ；ｓｍｏｌｉｎｇｓｉｇｎａｌ；ｂｉｔｄｅｃｉｓｉｏｎ；％《蒯ｓｐｅｃ＿ａｔｔｒｎｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ１引言扩频通信系统的最终ＦＩ的是要进行信息符号的正确传输，如何从接收的信号中准确判别出信息符号至关重要。

然而信号中噪声的存在、初始相位的随机性、多普勒频率引起的中频偏移都将影响信息符号的判别。

通常的做法是通过锁相环进行载频跟踪、码频跟踪，做到信号参数的精确同步，以消除其影响。

这种方法因为要用到硬件模块，不利于减小系统体积及功耗，且在较低信噪比条件下判决的误码率也将大大增加。

常规的扩频接收机总是将解扩、解调分两步进行。

一步是对中频采样信号先解扩，把宽带的扩频信号恢复成窄带信号，再通过相干解调恢复出传输的码元；另一步是先解调，把接收的扩频信号恢复成基带扩频信号，再通过数字相关器完成解扩和信息码元的判决¨。

一者的扩频处理增益均为扩频码的周期＝本文首先提出一种对中额采样信号同时进ｉｒ解扩解调的软件算法，可以使处理增益大大提高，较好地抑制噪声，降低码元判决的误码率。

在此基础上设计软件算法，可以在码元判决中既保持较高的处理增益，又消除初始相位的影响．满足恶劣条件下工程实际的需要。

２中频采样信号的直接解扩解调算法２．１算法描述若不考虑初始相位的影响，则可眦用最大似然比准则分别对每一位信息符号进行判决，方法如下乜＿］。

作假设检验ｆ玩：ｚ（ｎ）＝５ｌ（ｎ）十ｄ（…Ｉ丑ｌ：。

（。

）：ｓ．（ｎ）＋。

（ｎ）’“２ｏｔｌ・２，…，Ⅳ一１‘１）式中：ｚ（ｎ）——中频采样数据，。

（１１Ｊ——均值为０、方差为口２的正态白噪声．ｓＩ（ｎ）：ＰＮ（ｎｔ）－ｅｏｓ（趣‘ＲＬ），对应信息符号…１’；¨（ｎ）＝一ＰＮ（ｎＥ）ｗｏｓ（２，幔ｎｔ），对应信息符号“一１”，ＰＮ（ｎｔ）——伪随机序列．￡——周期，ｔ＝１组——接收端的采样周期，上——接收信号的中频频率。

假设而ｖ为ＰＮ序列的码速率，则Ｎ＝Ｌ・产为一个信息符号位对应的采样数据长度。

假设接收端已准确提取出中频频率‘．且收发两端ＰＮ序列码元已作到精确同步，则对ｚ（ｎ）真接作解扩解调可得收稿日期：２ｍ２—０６—７７；惨回日期：２００３—０３～２０。

作者简介：宫二玲（１９７１一）．女．讲师．博士研究生，主要研究方向为数字化测试技术．通信技术等。

ＮｌＲ＝∑ｘ（ｎ）・＾（ｎ）（２）ｎ＝０式中：＾（ｎ）＝刚（ｈＥ）・ｃｏｓ（２吐ｎｔ）此时Ｒ的条件均值与条件方差分别为叫Ｒ１ｔｏｌ：莹。

（。

）．＾（。

）：ｉＮ０叫Ｉ＝∑ｓ。

（ｎ）．＾（ｎ）＝彳Ｅ－Ｅ［Ｒｉ玩］：∑ｓＤ［ＲＨｏ］＝Ｄ［ＲＨ．］＝（。

）．＾（。

）：一要Ｄ［∑。

（ｎ）・＾（ｎ）］：则Ｒ的条件概率密度为肿㈣＝志“，｛一譬】ｆｏ１ｆ一一一忑瓦唧１＝垂（一争）堡生ｌ。

腑２Ｊ（８）。

，蛳）＝Ｌ去ｅ一；出一同理，判决的虚警概率为ｎ＝卢、若两类错误出现的概。

｝率均等。

则判决的总错误概率为（５）只：｛㈦肚中（一．孕）（９）设＃（ｎ）的输入信噪比为ｓ隅＝７Ｉ／２，则接收后的输出（６）信噪比为ｐ（Ｒ［Ｈｉ）＝志唧｛一譬）㈩以Ｒ作为判决统计量，依据最大似然比准则可得判决规则为‰置紊ｏ２．２算法性能分析该判决规则的漏判概率为ｐ＝ＩＰ（Ｒｌ凰）ｄＲ（要）ｚｓＮｌｌ０＝—矗Ｆ＝ｓＮ凡’Ｎ（１０）２即直接解扩解调带来的处理增益为Ⅳ。

而常规的扩频接收机将解扩、解调分别进行，此时的处理增益为ＰＮ序列的周期Ｌ。

当工）≈葡时＋分别解扩解调对噪声的抑制程度不如上述直接解扩解调方法，错误概率也相对较高。

表Ｉ列出了ＰＮ序列选用５１１位平衡Ｃｏｌｄ码，正＝町知．工＝。

‰，各种输入信噪比条件下．直接解扩解调与先解扩后解调两种方案进行码元判决的错误概率比较。

寰１各种输入僖嗓比条件下．两种接收方案的错误概率比较输入信嗓比一１７ｄＢ一１８ｄＢ—１９ｄＢ一２０曲一２ｌｄＢ一口ｄＢ一２３曲直接解扩解诃８．４７３９ｅ一２。

４ｌ酷Ｏｅ一１６３６４４５ｅ一１３８．０９３５ｅ一¨６．０４５ｌｅ～０９Ｉ．８９９８ｅ—０７２９９９５ｅ一０６先解扩后解调３．１５３３ｅ一０６２．８弱３ｅ一晒ｌ６７２８ｅ一０４６．９４６３ｅ一０４２１９１３ｅ～∞５５５２６ｅ一０３１．１８１Ｉｅ一０２３考虑初始相位如影响的码元判决算法３．１算法描述若考虑初始相位的影响．则不能对每一位信息符号分别进行判决，这里设计出一种序贯判决算法。

设接收到的中频采样信号为ｘ（ｎ）＝＾・ＰＮ（ｎｒ，）・ｃ０８（２１ｒｆｃｎＥ＋≠ｏ）＋ｎ（ｎｔ）（１１）式中：氐＝±１——第★个信息符号。

采样频率正＝ｍ・正，ｍ为正整数。

此时选取匹配滤渡器为与“无关的复指数型函数ｈ（ｎ）＝ＰＮ（ｎｒ）・ｅ－口旺“ｔ（１２）在已知中频频率正，且ＰＮ序列码元已同步的条件下．对第ｍ个信息符号作匹配滤波可得到Ｒ（ｔ）＝∑ｘ（ｎ＋ｋＮ）・＾（ｎ）Ⅳ一Ｉ＝∑‰・刑（以）・ｃ＊［２吐（ｎ＋州）Ｌ＋≠ｏ］＋＾＝ｏｎ［（ｎ＋ｋＮ）ｔ］｝・［ＰＮ（ｎ疋）・ｅ一跗４Ｉ］（１３）式（１３）中包含的信息分量为Ｒ（＾）＝∑Ａ‘－ＰＮ（ｎＴ，）・ｃｏｓ［２＇ｒｆＡｎ＋州）ｔ＋％］［ＰＮ（ｎＴ，）・ｅ－皿９ｔ］＾＾一ｌ＝等・∑［州（ｎ＋ｋＡ＇）ｔ・小十ｅ—ｍ‘（一＋¨）ｔ－ｅ。

Ｐｏ］．ｅ一口珥“ｌＮＡ＾２（１４）噪声分量Ｎ—Ｉ圮（＾）＝∑缸（ｎ＋＾Ⅳ）￡］・｛＾Ｖ（ｎ瓦）・ｅ一正珥１Ｉ］ｎ＝ｏ（１５）：：兰：：至釜三堡盏皇王茎銮罂：兰为随机变量．其均值与方差分别为Ｅ［吼（％）］＝０Ｄ［Ｒ（＾）］＝腑２从而科Ｒ（ｔ）］＝Ｒ（＆），记为丽＝Ｒ（＾）。

为消除初相丸的影响，令Ｐ｛Ｒｅ［ｒ（ｋ）］＜０ＩＡ＾・～＋ｌ＜０｜｝）口（１６）＝ＰＩＲｅ［ｒ（ｋ）］＞０１Ａ＾・Ａ…＞ｏＩ（２２）（１７）由于，（Ｉ）：丽・．雨和：竺二钍（１８）则可作如下序贯判决。

若Ｒｅ［ｒ（ｔ）］＞０，则Ａ¨＝Ａｔ，否刚＾＋ｌ＝一＾。

３．２算法性能分析在无噪声情况下，只要起始信息位判决准确，则以后每一位信息符号的判决均正确。

当存在噪声时，某一位信息符号判决错误，将会影响以后各信息符号位的判决，即判决误差存在传递效应。

设第ｔ位信息符号能正确判决为…１状态，表示为ｅ（ｋ）＝１；错误判决为…０状态，表示为车（ｋ）＝００且第０位总能正确判决，则第ｋ位与第ｋ＋１位均能正确判决的概率为（假设Ａ＾与Ａ…同号、异号的概率相等．均为÷）Ｐ｛ｅ（ｋ＋１）；１，ｅ（ｔ）：１｝＝Ｐ｜｝（Ｉ＋１）；ｌＩ｛（☆）＝１ｌ・ＰＩ｝（ｋ）＝１Ｉ（１９）则对信息符号Ａｏ．Ａｌ’一，＾的整个判决过程Ｉｅ（ｉ），ｉ＝０，１，…，ｋ｝为一齐次、两状态的马尔可夫链ＨＪ。

令Ｐ，ｎ＝Ｐ１ｅ（ｋ＋１）＝０Ｉ｝（Ｉ）＝１１＝口，剜整个判决过程的一步转移概率矩阵为ｒ＝（２２）＝（１：。

：。

）ｃ２０，假设第ｋ位信息符号判决正确与否，并不影响对第ｋ＋ｌ位信息符号判决时的条件概率Ｐ｛Ｒｅ［ｒ（ｋ）］＞０Ｉ＾・Ａ…＞０｛（２１）和Ｐ｛Ｒｅ［ｒ（＾）］＜０ｌ＾・Ａ…＜０ｌ则Ｐｌｌ＝÷｛Ｐ１Ｒｅ【ｒ（｝）］＞０Ａｔ－＾＋ｌ＞０１＋州ｔ）。

＿】ｖ（半一＾，叫（２３）附＋１）。

Ⅳ（旦笋・＾，叫（２４）故ｒ（ｋ）＝Ｒ‘（ｋ）・Ｒ（ｋ＋１）的实部近似服从正态分布，其均值与方差分别为Ｅｌ‰【，（ｋ）］｝＿生旦｝纽（２５）ＯＩＩｔｅ［ｍ川：（譬＋腑２）．譬４ｒ（２６）从而＾＝ｃ”志一Ｌ学】¨中（蒜）（２７）Ｐ１０－ｌ＿Ｐｎ＝垂（一番）（２８’Ａｏ’几ＩＡ，…，ＡＩ均能正确判决的概率为艮＝【垂（Ｚ每）ｒ．至少有一位判决错误的概率为＆：１一气。

４仿真结果仿真实验中ＰⅣ序列选用５１１位平衡Ｇｏｌｄ码，上＝耽．Ⅳ＝４懈。

图ｌ给出不同输八信噪比条件下Ｐ１０的理论计算曲线与蒙特卡罗仿真曲线。

仿真时先产生两组各１００００个正态分布随机数，计算二者乘积的分布，再求出Ｐ帅表２列出Ｐｍ的理论计算数据与蒙特卡罗仿真计算数据。

可见在一２１ｄＢ时，将Ｒｅ［ｒ（＾）］近似为正态分布所产生的误差仅为１．９１７ｅ一０６。

图２表示出错误概率Ａ与输人信噪比ｓＮ凡、判决位散ｋ之间的关系曲线。

为防止判决误差的传递，可以根据工程实际需求，在判决完一定的位数后加特征位予以校验，以减小误码率。

襄２．ｖ＝４０哺时．不同输入信嘿比条件下Ｐｎ的理论计算数据与蒙特卡罗仿真数据输人信噪比一１７ｄＢ—ｌＢｄＢ—１９ｄＢ一２０ｄＢ一２ｌｄＢ一２２ｄＢ一２３ｄＢ理论计算ｌ０９５ｌｅ—１０８１０４ｌｅ一０９２．５２８５ｅ一１／７３９７０６ｅ一０６３．６１２“一０５２１２９０ｅ一０４８髓ｌ０ｅ—０４仿真计算００１．７５０２ｅ一０７３．００５０ｅ一０６３．４２０７ｅ一０５１∞１９ｅ—０４７．’７９０２ｅ一０４（下转第１５ｌＯ页）：：：！！：至鉴三翌主暑：茎查翌：王将被控对象参数变为对应最大失控时间时的参数，即取ｏ＝６０、６＝１１１，其它参数同图２所对应的参数．得系统模型对象跟踪图及跟踪误差囤，如图３所示。