【浙教版】 七年级数学下册第三章整式的乘除复习课课件

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别__相__乘____，其 余字母连同它的指数___不_变____，作为积的因式．
12/9/2021
第三页，共十三页。
3.2 单项式的乘法(chéngfǎ)
1．化简(－3x2)·2x3 的结果是( A ) A．－6x5 B．－3x5 C．2x5 D．6x5
12/9/2021
第十页，共十三页。
3.2 单项式的乘法
勤反思(fǎn sī)
小结
单 项 式 的 乘 法
(chéng fǎ)

单项 式乘 多项 式
法则：单项式与单项式相乘 (xiānɡ chénɡ)，把它们的系_数_______、 _____同_底__数__幂____分别相乘，其 余字母连同它的指数不变，作 为积的因式
(4)计算过程中不要忽略各项的符号．
12/9/2021
第九页，共十三页。
3.2 单项式的乘法(chéngfǎ)
类型二 运用单项式的乘法进行化简求值
例 2 教材补充例题 先化简，再求值：8x2－5x(4y－x)＋4x－4x＋52y， 其中 x＝－1，y＝3.
解：原式＝8x2－20xy＋5x2－16x2＋10xy＝－3x2－10xy.当 x＝－1，y＝3 时， 原式＝－3＋30＝27.
式。①
No
Image
12/9/2021
第十三页，共十三页。
第七页，共十三页。
3.2 单项式的乘法(chéngfǎ)
解：(1)14ax2·(－8a3x3) ＝14×（－8）·(a·a3)·(x2·x3) ＝－2a4x5. (2)(2xy)2·(－3x)3·y＝4x2y2·(－27x3)·y＝－108x5y3. (3)－3x·(2x2－x＋4) ＝－3x·2x2－3x·(－x)－3x·4 ＝－6x3＋3x2－12x.

应用
1、若x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x= -1时， 求ax3+bx+7的值为；
2、
1
1 2

1 3

1 4

1 2

1 3

1 4

1 5


1
1 2

1 3
பைடு நூலகம்

1 4


1 5

1 2

1 3

1 4

3、
已知方程组
(3a
＝(0.04)2019×252019
＝(0.04×25)2019＝12019＝1.
【点评】幂的运算法则的逆用在解题时经常用到．
本章总结提升
【归纳总结】
运算
运算性质
同底数幂 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 am·an＝am＋n
的乘法 (m，n 都是正整数)
同底数幂 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 am÷an＝
数与形本是相倚依，怎能分作两边飞； 数缺形时少直观，形少数时难入微； 数形结合百般好，隔离分家万事休。
——华罗庚
教学体现
•数轴 •平面直角坐标系 •函数 •空间与图形 •勾股定理 •平方差公式、完全平方公式的几何意义
应用
1、已知a＜0，b＜0，且a＜b，则（ ） A 、 —b＞—a B 、 —b＞ C 、—a ＞ |b| D、 |b| ＞|a|
C 110°
1、对∠A进行讨论
C
A A A
20°
20°
C
20°
20°
20°
C
80° 80°

12/11/2021
规 律
例1 计算:
(1)a (1)b (1)(a1) (b1)
(2) (a1)b (1) a b ab 1
(3)a (1) (b1) a b ab 1
1、多项式乘法中，每一项应连同符 号相乘； 2、要防止漏乘；
12/11/2021
运用一：先化简,再求值:
(2a – 3 )(3a + 1) – (6a-1)(a – 4 ),其中 a
a
n
ab +am +nb +nm
用乘法分配律 完成(a+n)(b+m)的计算 • 把 a(b+m) 与 n(b+n) 看成 两个单项式与多项式相乘的运算，应
用单项式乘多项式的法则，
得: (a+n)(b+m)=a(b+m) +n(b+m)
= ab+am + nb+nm
(a+n)(b+m)=a(b+m) + n (b+m) =ab + am + nb + nm
m 窗口矮柜
右
b
侧 矮
柜
a
n
图5-5
12/11/2021
合作学习：
m
窗口矮柜
右
侧
b
矮
柜
a
n
b
+ (a+n)(b+m)
m
a+n
b
n(b+m)
+ a(b+m)
m
a
n
a(b+m) +n(b+m)
12/11/2021

(2a－b＋b)(2a－b－b)＝2a(2a－2b)＝4a2－4ab．
当 a＝－2，b＝3 时，
原式＝4×(－2)2－4×(－2)×3
12/＝11/210261 ＋24＝40．
第二十页，共二十三页。
易错点3 完全(wánquán)平方公式与积的乘方法则搞 混淆 【典例 3】 计算：(a＋b)2－(a－b)2． 【错解】 原式＝a2＋b2－(a2－b2) ＝a2＋b2－a2＋b2 ＝2b2． 【析错】 此题错在对完全平方公式的理解不透彻. 【正解】 原式＝a2＋2ab＋b2－(a2－2ab＋b2) ＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2 ＝4ab．
12/11/2021
第十八页，共二十三页。
【析错】 幂的四种运算(同底数幂相乘、幂的乘方、积 的乘方、同底数幂相除)是学习整式乘除的基础，对幂运 算的性质理解不深刻，记忆不牢固，往往会出现这样或那 样的错误． 【正解】 ①x3·x5＝x3＋5＝x8． ②x4·x4＝x4＋4＝x8． ③(am＋1)2＝a(m＋1)×2＝a2m＋2． ④(－2a2b)2＝(－2)2a4b2＝4a4b2． ⑤(m－n)6÷(n－m)3＝(n－m)6÷(n－m)3＝(n－m)3．
【典例 1】 计算：①x3·x5；②x4·x4；③(am＋1)2； ④(－2a2b)2 ；⑤(m－n)6÷(n－m)3．
【错解】 ①x3·x5＝x3×5＝x15． ②x4·x4＝2x4． ③(am＋1)2＝a2m＋1． ④(－2a2b)2＝－22a4b2． ⑤(m－n)6÷(n－m)3＝(m－n)6－3＝(m－n)3．
【正解】 原式＝1＋1－2＋4＝4．
12/11/2021
第二十二页，共二十三页。
内容(nèiróng)总结