2017年春季新版湘教版七年级数学下学期2.1.4、多项式的乘法课件12

（3）
2 xy 2 2xy 1 1 xy
3
2
例3. 下列各题的解法是否正确，如果错了，指 出错在什么地方，并改正过来.
×①
-2a 2b
×
-
1 4
ab2c
=
1 2
a3b3
1 a3b3c 2
×② 3a2b 1 - ab2c = -3a3b3 3a2b-3a3b3c
×③ -3a2 a2 + 2a -1 = -3a4 + 6a3 - 3a2 -3a4 - 6a3 + 3a2
ma b c ma mb mc
（ m 表示单项式，a b c表示多项式）
当堂训练
1、计算
（1）、（-4x2）. （3x+1）
（2）、
(2 3
ab
2
2 ab
) ×1 2
ab
（3）、 2ab2 ab 4b (3ab2)
（4）、 2xy 3x2 2xy y 2
2、化简求值：
（ m 表示单项式，a b c 表示多项式）
小知识 单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化” 的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题 转化为前面学过的单项式与单项式相乘，最后再合并同 类项． （1）单项式与多项式的积是多项式，积的项数与 多项式因式的项数相同； （2）单项式乘以多项式是多项式乘法、因式分解、 分式通分、解分式方程等知识的重要基础．
-
4
x2
y
· (-xy)
的值，其中x=2，y=-1.
解：
-1 2
x2
·
2xy22
--4
x2
y2 -44x2yy
·· (-xxyy)
=(

7.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2. 解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×（-2）2+9×（-2）=-98.
8.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地 的面积. 3a+2b 解：4a[(3a+2b)+(2a-b)] 2a-b
＝4a(5a+b)
＝4a· 5a+4a· b =20a2+4ab. 答：这块地的面积为 20a2+4ab. 商业用地 人民小结
单项式× 多 项 式
实质上是转化为同底数幂的运算
单项式 乘多项 式
实质上是转化为单项式×单项式
（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包 括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘
＝-8x3-12x2+4x.
当堂练习
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________, 每一项 再把所得的积________. 相加 4a-4b+4 2.4（a-b+1)=________________.
6x2-3xy2 3.3x（2x-y2)=_________________. -6x2+15xy-18xz 4.（2x-5y+6z)(-3x) =________________.
第2章 整式的乘法
2.1 整式的乘法
2.1.4 多项式的乘法
第1课时 单项式与多项式相乘
学习目标
1.理解并掌握单项式与多项式的乘法法则，并能熟练运用法 则进行运算及解决有关化简求值问题.（重点）

3x
2x2 4x 6 ( x2 2x 1)
2x2 4x 6 x2 2x 1 x2 2x 5;
第十页，共18页。
（2）(2 x 3)( x 2) ( x 1)2.
解：原式 2x2 4x 3x 6 (x2 12 )
2x2 7x 6 x2 1
x2 7x 7.
第十六页，共18页。
课堂(kètáng)小结
多项式×多 项式
运算 (yùn suàn) 法则
注意
多项式与多项式相乘(xiānɡ chénɡ)，先 用一个多项式的每一项分别乘以另一个 多项式的每一项，再把所得的积相加
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 实质上是转化为单项式×多项式 的运算
不要漏乘；正确确定各项符号；结 果要最简
学练优七年级数学下（XJ）
教学课件
第2章 整式(zhěnɡ shì) 的乘2法.1 整式(zhěnɡ shì)的乘法
2.1.4 多项式的乘法
第2课时 多项式与多项式相乘
导入新课
讲授( jiǎngshòu) 新课
当堂练习
课堂小结
第一页，共18页。
学习目标
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够(nénggòu)用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）
的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积
相加。 2
1
1
2
3
4
(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn
3 4
多乘多顺口溜：
多乘多，来计算(jì suàn)，多项式各项都 见面，
乘后结果要相加，化简、排列才算完.

解：
1
b2
-
4a
2
·
(-4ab)
2
=
1 2
b2
·
-4ab
- 4a2· (-4ab)
= -2ab3 +16a3b
新知探究
单项式与多项式相乘的步骤：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项 式乘积的代数和的形式；
②转化为单项式的乘法运算; ③把所得的积相加.
新知探究
例11
求
-1 2
x2
·
2xy
-
4
y2
-
4
x2
· (- xy) 的值，其中x=2，
y=-1.
解：
-
1 2
x2
·
2 xy
-
4
y2
-
4x2
· (-xy)
=
-
1
x2
·
2 xy
-
1
x2
·
(-4 y2)-4x2
· (-xy)
2
2
= - x3 y + 2x2 y2+4x3 y
= 3x3 y + 2x2 y2
当 x=2，y=-1时，
原式的值为
3×23×(-1) +2×22×(-1)2 = -24+8 = -16.
1. 计算： （1）-2x2 ·(x-5y)； （2）(3x2-x+1)·4x . （3）(2x+1) ·(-6x)； （4）3a·(5a-3b) .
随堂练习
-2x3+10x2y 12x3-4x2+4x -12x2-6x 15a2-9ab
根据需要分割成长为的三块小长方形，分别种植不同品种