分数乘分数教案-数学六年级上第一单元分数乘法人教版(6页)

第一章分数乘法
第3节分数乘分数
一、教学内容
教材第3～4页例3，做一做1～3题，练习一4～7题。

二、教学目标
1、知识与技能：
理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、过程与方法：
通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、情感态度与价值观：
通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

三、教学重点/难点/考点
1、教学重点：
掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。

2、教学难点：
理解分数乘分数的算理。

3、考点分析：
本节课的内容一般在考试中以计算题的形式出现，但是本节课是计算方法的学习，后面很多知识点要以此为基础。

因此，这节课的内容为重点内容。

四、课程标准的要求
在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中要求第二学段的“数与代数”部分能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算，并能经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

要求在教学中以学生为主体，教师为主导。

帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展讨论交流，运用以前学过的知识来解决本节课的新知识。

培养学生知识迁移的能力和学会量率转换。

五、教材分析
本节课在教学中要先从整数引入，引导学生在根据整数乘法后得出数量关系，然后转换成分数乘法，以此实现融会贯通。

教材中以直观图来帮助学生理解算理，而本节课的重点也是要求学生对分数乘分数的算理的理解，由此而解决相关计算题。

在教学中要注重抓住数学的本质，突出单位“1”的教学。

要使学生深入的理解分数乘分数的的算理，教学时要让学生认识到“谁是谁的几分之几”。

在计算过程中要明确某个分数是相对于哪两个量之间的关系
而言的。

六、学情分析
通过前面一节课的学习，学生能正确的计算出分数乘整数的结果，本节课除开要求学生对旧知迁移到新知上以为，还要求学生经历计算的算理的说理过程，运用归纳、总结等方法来解决新知识。

因此，本节课的教学主要以学生的探索、归纳、分析、总结为主，教师的讲解和分析总结仅仅是作为一个主导。

七、专家建议
1、教学中要充分利用迁移、类推，引导学生自主列出算式。

2、要在量率转换中让学生融会贯通。

3、教学中要充分利用直观图来帮助学生理解。

并注意抓住单位“1”。

八、教学方法
讲授法、归纳法、分析法、总结法。

九、教学用具
课件、长方形纸片。

十、教学过程
（一）复习引入
1、先说说下面算式的意义，再计算。

215101=⨯ 935597=⨯ 76732=⨯ 125
43504352=⨯ 2、学校菜园有一块3公顷的菜地，种的土豆和玉米各占31和3
2，种土豆和玉米各有多少公顷？ 313⨯=1(公顷) )(23
23公顷=⨯ 学生口算答案，并反馈交流列式依据和计算方法，教师注意总结完善。

3、引入新课
看来同学们对分数乘整数的计算意义和方法掌握的很好，如果我们把“3公顷”换成“2
1公顷，那这个题又怎么解决呢？
（1）学生尝试、交流，并请同学板演。

（2）想一想：313⨯和3121⨯的意义相同吗？ 类比，得出结论：它们的意义完全一样，都是求一个数的几分之几是多少。

（3）揭示课题，这个3
121⨯算式改如何计算呢？今天我们就来一起研究研究：分数乘分数（板书）。

（二）动手操作、探究算理
1、提问：3
121⨯究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。

请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明 3
121⨯的答案。

3、学生动手操作，教师巡视。

4、小组汇报研究成果。

先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的
21，再把这部分平均分成3份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的
61 。

说明3121⨯=61。

5、结合课件演示进行归纳。

用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的21 ，又把这21平均分成3份，也就是把这张纸平均分成了2×3＝6份，1份是这张纸的
6
1 。

由此可以得到：3121⨯=3211⨯⨯=61（板书算式） 6、小组讨论并操作：计算玉米地的面积。

7、小结分数乘分数的算理和算法。

请学生总结，多请几个学生相互完善，最后教师完整表述。

得出结论：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

（三）归纳总结
1、举例验证：
？ ？
其他的分数乘分数，是否也是如此呢？你能否举出一个你喜欢的例子来证明一下？ 学生举例，教师板演。

1015241154523
2=⨯=⨯
15
135113151=⨯⨯=⨯ 8
142114121=⨯⨯=⨯ 166258135
185376=⨯=⨯
15
835243254=⨯⨯=⨯ ……
这些例子都能说明：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

2、归纳总结，抽象概括
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

（板书） 这样的例子举不胜举，你能不能用一个方法把他们快速的表示出来呢？ 用字母：)0(均不为bd bd
ac d b c a d c b a =⨯⨯=⨯ （四）学生自读教材，巩固知识。

师巡视，指导。

对于还没完全掌握的学生单独指导。

（五）实践运用，巩固提高
1、只列式，不计算。

是多少千克？的）（2
1kg 541 2
154⨯
是多少小时？小时的）（7
41272 7
4127⨯
）（412121=⨯ ）（1585432=⨯ ）（16
94343=⨯ 3、一面墙的面积是20平方米，已经刷完了整个墙面的3
1，已经刷完的面积是多少平方米？ （平方米）3
203120=⨯ 答：已经刷完的面积是3
20平方米。

4、判断，错误的再改正。

825132=⨯ 626161=⨯ 1558372=⨯ 1525132=⨯ 3616161=⨯ 2838372=⨯
（六）作业
练习一第4——7题
（七）全课总结
这节课你后什么收获？还有什么疑问？学生自由发言。

通过这节课的学习，我学到了怎么计算分数和分数相乘。

是先看能不能交叉约分，然后用两个分数的分子相乘得分子，分母相乘得分母。

用字母表示为：)0(均不为bd bd
ac d b c a d c b a =⨯⨯=⨯
（八）板书设计 × × ×。