【课题】：分数乘以整数
【教学目标】：
1.结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
2.借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
3.在探索与交流活动中培养观察、推理的能力 【教学重点】：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法 【教学难点】：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 【教学过程】：
一、 复习旧知，引出课题。 1、 出示复习题。
（1） 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?
提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？
（2）计算： 61＋62
＋63＝ 103＋103＋103＝
计算
10
3
103103++这道题的什么特点？计算时把什么做分子？ 二、创设情境，探究分数乘整数 1.分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9
2
个，3人一共吃多少个？
（1）分析演示
● 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃
9
2
个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的
92
） ● 确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的92
，是把整个
蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。 ● 借助示意图理解题意
？个 （2） 根据题意列出加法算式
92＋92＋9
2 （3） 观察引导：
这道题3个加数有什么特点？
求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？
（4）比较39
2
⨯和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点： 不同点：
（5）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？
2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：392
⨯表示什么意义？。
板书：
92＋92＋92
。学生计算，教师板书：9
222++。提示：分子中3个2连加简
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392⨯是用分数92
的分子2
与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据39
2
⨯的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然
后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将392
按简便方法计
算。
三.反馈练习： 一、细心填写：
1、72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 61＋61＋61＋61
=（ ）×（ ）=（ ）
=（ ）
2、125＋125＋125＋125＋……＋125
=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）
120个
3、52
×4表示（ ）。
94
×6表示（ ）。 4、258平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分 52千米=（ ）
米
算式： 52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 10
7
千克=（ ）克 算式： 5、（ ）与整数乘法的意义相同。
二、准确计算： 132×5 193×6 11
4
×5 61×10 125×8 6
5
×12 103×5 1611×12 25
4
×15 15个52的和是多少？ 187
的9倍是多少？
24个32是多少？ 14
5
吨的7倍是多少吨？
拓展题
三、解决问题： 1、一个正方形边长12
5
分米，它的周长多少分米？
2、一种胡麻每千克约含油25
8
千克，1吨胡麻约含油多少千克？
3、一批大米，每天吃去6
1
吨，3天一共吃去多少吨？
4、一个正三角形边长6
5
米，它的周长多少米？
5、一种钢材每米重
125
8
千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克？
6、小华和小明骑自行车上学，小华每分钟行
15
4
千米，小明每小时行15千米。他俩谁骑的速度快？
7、修一条公路，如果每天修这条路的152，8天能修完吗？ （三）全课小结. 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 【板书设计】：
【课题】：一个数乘以分数 【教学目标】：
1.通过直观操作理解一个数乘分数的意义
2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3.通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣 【教学重点】：理解一个数乘分数的意义。
【教学难点】：掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则 【教学过程】：
一、复习。
5101⨯ 185⨯ 27
3
⨯ １．计算下列各题并说出计算方法。
２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。
引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。 １．理解一个数乘以分数的意义。
（１）第一幅图：一瓶桔汁重5
3
千克，３瓶重多少千克？怎样列式？
问：35
3
⨯ 表示什么意思？指名回答，
（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重5
3
千克，半瓶重多少千克？怎样列式？
怎样表示半瓶？
指名回答：半瓶用21表示；式子为：2
1
53⨯。
说明：2153⨯是求53的一半是多少，也就是求53的2
1
是多少。
（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重53千克，3
2
瓶重多少千克？怎样列式？
问：3
2
53⨯表示什么意思？。
２．引导学生小结。
①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：
第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？
想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么
不同？
学生齐读课本的结语。
练习： 说一说下列算式的意义。
5375⨯ 4
3
8⨯
３．理解分数乘以分数的计算方法。 （１）出示例３（先出示第一个问题）。 问：你根据什么列出式子？
得出：根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：5
1
21⨯。
问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么2
1
公顷怎样表示？
学生回答后，教师出示例３的图（１）
问：21公顷的51
是什么意思？
出示例３图（２）
要求学生观察图（２），问：在图中21的5
1
对于１公顷来说，是１公顷的几
分之几？
引导得出：10
1
52115121=⨯⨯=⨯
观察这个式子有什么特点？ 出示例３的第二个问题。
学生列式，教师再出示例３图（３）
问：已经求21公顷的51是521
⨯公顷，那么21公顷的5
3应有这样的几份？就
是多少公顷？
板书：10
3
52315321=⨯⨯=
⨯公顷） （２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？ 再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。
例：5
2
35233253=⨯⨯=
⨯ 3、归纳总结：
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
