y6554450013
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. 程 际 通 将 O 2 这 区 用 Ra 工 实 中 常 x< <f. 段 域 以 , x x m r R =R =R. , , .= s 2, ia n
为 径 球 代 , 在二' 'r. , 头曲 为 弧 其 程 半 的 面 替 即 . 二 ,x 封 线 圆 , 方 为 2 时
封头部分的体积,其函数表达式为
�
(-) 26
对图21 ) -b ( 进行平衡分析,得到薄壁内压容器的经向应力计算公式如下
(-) 27
将式( 7 ( ) 2 代入式( 6 - ( ) 2 得到薄壁内 - 压容器的纬向 应力计算公式如下 凡
0 ,= —
_ p R
-
2 t
引形
(-) 28
将式( 7, 8 ( )( ) 2 - 2 代入式( 3,可得封头部分缠绕角和经向主曲率半径以 - ( ) 2 -
2. .3封头曲线的设计 3
壳体受力如图21 ) -a (所示, 两个经向 以 截面和两个纬向 截面为界, 截取 t 个微元( e) a d,该微元的受力如图21 ) b -c ( 所示,对其进行平衡分析,得到薄壁
内压容器的拉普拉斯方程如下
鱼 = + 卫 压
R R t , ,
R
x() R2 2+一 ~ + a阵 y' 1
,RfX, X = 一言
-
\ / o s a) i n
(-7 21)
式 中 a一 一 封 头 圆 弧 段 圆 心 的 纵 坐 标 .可 由边 界 条 件
由于缠绕时纤维在极孔处与极孔相切,因而极孔处的边界条件为R二 , , . z 2 将此边界条件代入式( 1 ,于是有 = /, ( 2 2 ) -
如图2 所示,在x 坐标系中为得到封头曲线的 一 - 4 n y 般表达式Y () =f , x 令R二 , x,由 21 和( 1 可 x r = 式( 3 2 4 得实现测地线缠绕时,封头上各点的 -) -)
及纬 向主 曲率半径 的关系
tZ 一 a a 2兰 n _
R
( -) 29
在纤维由筒身缠绕到封头再返回到筒身这一连续过程中纤维能在封头与 筒身上有相等的张力,且同时满足封头经,纬向的强度,这样 的封头称为等 张力封头.等张力封头是由等张力封头曲线绕回转轴旋转而成的回转体,因 而研究等张力封头就应设计等张力封头曲线.
将封头缠绕角的正 弦表达式以及式( 1) (1 代入式(9可得封头曲线的 2 0, 1 - 2) - 2) -
微分方程如下
xo〔
Yl ,I '+ , L () Y 将式( 1 利用封头与筒身连接处的边界条件以 ( 5 2 ) - 及极孔处的边界条件积
分两次,得到等张力封头 曲线方程
Y=
根据测地缠绕时的Caat 3,可知 lr 方程[ iu 5 1 Rs a 〔 : = i n (1 22 -)
式中 C — 确定的常数,可由边界条件求得. 对于具有等张力封头的筒形内压容器 ,在封头与筒身连接处的边界条件
为R= 二 , 将此边界条件代入式( 1 , ; ,a a , R 22 有 -)
Rs a= s a ; R . i n i n ( 1) 23 -
C =r (-4 ) 21
缠 角 正 表 式 ,a 丘, 身 绕 的 弦 达 为 i s 绕 的 弦 达 为i 一 筒 缠 角 正 表 式 ,a= R n n
X'
,
,瓜 } = ,
X
6
l
d h求 出.
we e J
1 X 一言
Hale Waihona Puke 2 . 4优化设计本文综合考虑轻型化和安全性两方面的要求,以最大容积质量比为目标
函数 ,从爆破压强的角度给 出安全性约束函数.
2 4. . 1优化变量的选取
对于纤维缠绕压力容器,其质量与容器缠绕层的层厚有直接关系,而纤 维的缠绕角会直接影响容器的整体结构强度,基于这种考虑,本文以层厚和 缠绕角为优化设计的优化变量.
设封头曲 线的方程为Y ( ,如图2 所示, = ) f x - 4 其中极孔半径为; ,封头 上任意点所在圆的半径为R,封头是由 封头曲线围 Y轴旋转而成的,因而 绕
根据微分几何知识可得纬 向主 曲率半径和经向主曲率半径分别为:
_ V+Y= z1() '
Y
(-0 21)
[ ()I 1 Y 2r + ,]2
y 开
(-1 2 1)
哈尔滨 工业 人学工学硕士学位论文
公一, = ( , f x )
R x
图2 线示意图 - 4封头曲
F . 4 e tu o te i 2 T cnor h dme g- h o f o
根据微分几何可知,测地线是空间曲面上两点间的最短线,只有纤维沿 测地线缠绕时缠绕效率才是最高的,因而等张力封头纤维应沿测地线缠绕,
哈尔滨工业 大学工学硕 士学位论 文
T= , 2} s 2. 6h , 6 = 6h i . + , t o n o (5 2) - 式中 h 筒体螺旋缠绕纤维层的厚度; o —
h 筒体环向 , — 缠绕纤维层的厚 度.
y 0 2 x (-5 21)
" 一二 I 1 一 二 - 一X - . - - I-
1 ;X { 一X .一 'X -
一1 一X厅
(-6 21)
哈尔滨 T业大学 1 _ 学硕士学位论文
里 式 中 Y=
X
--
x -R
K
= 2 时 y= , 而 头曲 会出 拐 , x 线 现 点 此 由式( 1 知当x 万/ . , " 0 因 封 可 25 -)
2. .2目标函数的建立 4
由于采用的目 标函数是最大容积质量比,因而必须给出内压容器的容积 函数和质量函数.容器的容积包括封头部分的容积 以及筒身部分的容积.容 器的质量包括筒身部分的质量和封头部分的质量.因此分别对封头部分和筒 身部分进行研究. 由于封头是由等张力封头段和圆弧段两部分组成,因此应分两部分计算