马路乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

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马路乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)若为非负数,则x的取值范围是()A.x≥1B.x≥-C.x>1D.x>-【答案】B【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解:由题意得≥0,2x+1≥0,∴x≥- .故答案为:B.【分析】非负数即正数和0,由为非负数列出不等式,然后再解不等式即可求出x的取值范围。

2.(2分)代入法解方程组有以下步骤:(1)由①,得2y=7x-3③;(2)把③代入①,得7x-7x-3=3;(3)整理,得3=3;(4)∴x可取一切有理数,原方程组有无数组解.以上解法造成错误步骤是()A.第(1)步B.第(2)步C.第(3)步D.第(4)步【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:错的是第步,应该将③代入②.【分析】用代入法解二元一次方程组的时候,由原方程组中的①方程变形得出的③方程只能代入原方程组的②方程,由原方程组中的②方程变形得出的③方程只能代入原方程组的①方程,不然就会出现消去未知数得到恒等式。

3.(2分)若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元,则符合该公司要求的购买方式有()A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种【答案】A【考点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的应用【解析】【解答】设要购买轿车x辆,则要购买面包车(10-x)辆,由题意得7x+4(10-x)≤55,解得x≤5.又因为x≥3,所以x=3,4,5.因此有三种购买方案:①购买轿车3辆,面包车7辆;②购买轿车4辆,面包车6辆;③购买轿车5辆,面包车5辆.故答案为:A.【分析】此题的等量关系是:轿车的数量+面包车的数量=10;不等关系为:购车款≤55;购买轿车的数量≥3,设未知数,列不等式组,解不等式组,求出不等式组的整数解,即可解答。

4.(2分)下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计.本周的《都市晚报》一共有206版.体育新闻约有()版.A. 10版B. 30版C. 50版D. 100版【答案】B【考点】扇形统计图,百分数的实际应用【解析】【解答】观察扇形统计图可知,体育新闻约占全部的15左右,206×15%=30.9,选项B符合图意.【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“1”,从统计图中可知,财经新闻占25%,体育新闻和生活共占25%,体育新闻约占15%,据此利用乘法计算出体育新闻的版面,再与选项对比即可.5.(2分)如果2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程,那么a,b的值分别是()A.1,0B.0,1C.﹣1,2D.2,﹣1【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解:∵2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程,∴a﹣2b=1,a+b=1,解得:a=1,b=0.故答案为:A【分析】根据二元一次方程的定义:含有两个未知数,且两个未知数的最高次数是1次的整式方程,就可建立关于a、b的二元一次方程组,解方程组求出a、b的值。

6.(2分)下列各式中正确的是()A. B. C. D.【答案】A【考点】平方根,算术平方根,立方根及开立方【解析】【解答】解:A、,故A选项符合题意;B、,故B选项不符合题意;C、,故C选项不符合题意;D、,故D选项不符合题意;故答案为:A.【分析】一个正数的算数平方根是一个正数,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数;任何数都只有一个立方根,正数的立方根是一个正数,根据定义即可一一判断。

7.(2分)用加减法解方程组中,消x用法,消y用法()A. 加,加B. 加,减C. 减,加D. 减,减【答案】C【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解:用加减法解方程组中,消x用减法,消y用加法,故答案为:C.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点:x的系数相等,因此可将两方程相减消去x;而y的系数互为相反数,因此将两方程相加,可以消去y。

8.(2分)周敏一月各项消费情况如图所示,下面说法正确的是()A. 从图中可以看出各项消费数额B. 从图中可以看出总消费数额C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%,且在各项消费中最多【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解:因为没有总数,所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情况,所以选项A、B不正确;从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%,因为40%>30%>20%>10%,所以在各项消费中最多.故答案为:C.【分析】扇形统计图中只有各部分占整体的百分率,所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小.9.(2分)若整数同时满足不等式与,则该整数x是()A.1B.2C.3D.2和3【答案】B【考点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解:解不等式2x-9<-x得到x<3,解不等式可得x≥2,因此两不等式的公共解集为2≤x<3,因此符合条件的整数解为x=2.故答案为:B.【分析】解这两个不等式组成的不等式,求出解集,再求其中的整数.10.(2分)下列对实数的说法其中错误的是()A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1【答案】C【考点】算术平方根,实数在数轴上的表示,有理数及其分类【解析】【解答】A. 实数与数轴上的点一一对应,故A不符合题意;B. =2,故B不符合题意;C. 负数立方根是负数,故C符合题意;D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1,故D不符合题意;故答案为:C.【分析】实数与数轴上的点是一一对应的关系;两个无理数的和不一定是无理数,可能是0,也可能是有理数;负数立方根是负数,负数没有平方根;算术平方根等于它本身的数只有0或1.11.(2分)已知是二元一次方程组的解,则的值为()A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程的解,解二元一次方程组【解析】【解答】解:∵是二元一次方程组的解,∴,∴∴a-b=故答案为:B【分析】将已知x、y的值分别代入方程组,建立关于a、b的方程组,解方程组求出a、b的值,然后将a、b的值代入代数式计算即可。

12.(2分)若不等式组无解,则实数a的取值范围是()A. a≥-1B. a<-1C. a≤1D. a≤-1【答案】C【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解:由①得:x≥4-a由②得:-3x>-9解之:x<3∵原不等式组无解∴4-a≥3解之:a≤1故答案为:C【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集,再根据原不等式组无解,列出关于a的不等式,解不等式即可。

注意:4-a≥3(不能掉了等号)。

二、填空题13.(1分)如图,直线L1∥L2,且分别与△ABC的两边AB、AC相交,若∠A=40°,∠1=45°,则∠2的度数为________.【答案】95°【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质,三角形内角和定理【解析】【解答】解:如图,∵直线l1∥l2,且∠1=45°,∴∠3=∠1=45°,∵在△AEF中,∠A=40°,∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°,∴∠2=∠4=95°,故答案为:95°.【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°,利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°,根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。

14.(1分)已知二元一次方程组则________【答案】11【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:由得:2x+9y=11故答案为:11【分析】观察此二元一次方程的特点,将两方程相减,就可得出2x+9y的值。

15.(1分)甲、乙两人玩摸球游戏,从放有足够多球的箱子中摸球,规定每人最多两种取法,甲每次摸4个或(3-k)个,乙每次摸5个或(5-k)个(k是常数,且0<k<3);经统计,甲共摸了16次,乙共摸了17次,并且乙至少摸了两次5个球,最终两人所摸出的球的总个数恰好相等,那么箱子中至少有球________个【答案】110【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解:设甲取了x次4个球,取了(16-x)次(3-k)个球,乙取了y次5个球,取了(17-y)次(5-k)个球,依题意k=1,2,当k=1时,甲总共取球的个数为4x+2(16-x)=2x+32,乙总共取球的个数为5y+4(17-y)=y+68,当k=2时,甲总共取球的个数为4x+(16-x)=3x+16,乙总共取球的个数为5y+3(17-y)=2y+51,根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得:①2x+32=y+68,即y=2x-34,由x≤16,2≤y≤17且x、y为正整数,不合题意,舍去;②2x+32=2y+51,即2x+2y=19,因x≤16,2≤y≤17且x、y为正整数,不合题意,舍去;③3x+16=y+68,即y=3x-52,因x≤16,2≤y≤17且x、y为正整数,不合题意,舍去;④3x+16=2y+51,即,因x≤16,2≤y≤17且x、y为正整数,可得x=13,y=2或x=15,y=5;所以当x=13,y=2,球的个数为3×13+16+2×2+51=110个;当x=15,y=5,球的个数为3×15+16+2×5+51=122个,所以箱子中至少有球110个.【分析】设甲取了x次4个球,取了(16-x)次(3-k)个球,乙取了y次5个球,取了(17-y)次(5-k)个球,又k是整数,且0<k<3 ,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时,甲和乙分别摸出的球的个数,根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得:①2x+32=y+68,②2x+32=2y+51,③3x+16=y+68,④3x+16=2y+51四个二元一次方程,再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次5个球进行检验即可得出x,y的值,进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况,再比较即可算出答案。

16.(1分)小亮解方程组的解为,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回这个数=________.【答案】-2【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12,解得y=-2.∴★为-2.故答案为-2.【分析】将x=5代入两方程,就可求出结果。