四川省雅安市雨城区中里中学北师大版九年级数学下册课件：1.1锐角三角函数(1)

3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序,且 tanA﹥0,无单位.
4.tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的 边长无关.
5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这 两个锐角相等.
第二十页，共三十六页。
小结 拓展
回 味无穷 (Hui)
驶向胜利
回顾,反思,深化
的彼岸
A
第十三页，共三十六页。
驶向胜利 的彼岸
B
1.5
┌
D
C
B
┌ C
随堂练习P6 15
八仙过海,尽显(Xian)才能
驶向胜利 的彼岸
3.鉴宝专家—--是真是假：
B
B
(1).如图 (1) tan A BC ( AC
(2).如图 (2) tan A AC ( BC
(3).如图 (2) tan A BC ( AB
例题欣赏P412
行(Xing)家看“门道”
驶向胜利 的彼岸
例1 下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?
甲
13m
5m
乙 6m
α
┌
┐ 8m β
解:甲梯中,
tan
5 5. 132 52 12
老师提示: 生活中,常用一 个锐角的正切
乙梯中, tan 6 3 .
表示梯子的倾
84
∵tanβ>tanα,∴乙梯更陡.
求:AB,sinB. 解 :cos A
AC
10
12 . B
13
怎样 思考？
AB AB 13
AB 1013 65 .
┐ C
10
A
12 6
老师期望:
sin B
AC AB

B1
B2
A
C2 C1
想一想
B1
B2
A C2
C1
想一想
B1
B2
A C2
C1
由感性到理性
想一想
B1
B2
A
C2
C1
由感性到理性
想一想
B1
B2
A
C2 C1 由感性到理性
想一想
B1
B2
A
C2
C1
由感性到理性
想一想
B1 B2
A
C2
C1
由感性到理性
当倾斜角确定时，它的对边与 邻边的比值也随之确定的，即：这 个比值只与倾斜角的大小有关，而 与直角三角形的大小无关.
即：坡度是坡角的正切.
坡面
铅 直
高
度
坡角
┌
水平宽度
在现实生活中，自行车是很重要的交 通工具，小明骑自行车上学要经过两段上 坡路.
B
A
60m
α
80m
1.能求第一段山坡的坡度吗？
在现实生活中，自行车是很重要的交 通工具，小明骑自行车上学要经过两段上 坡路.
B
60m
α
2.如图，你还能求第一段山坡的坡度吗？
数学九年级下册
探究一:梯子的倾斜度及判断
问题一: 哪个梯子更陡？你是怎样判断的？ 有几种方法？
B
E
（1）
（2）
5m
5m
A
2m
F
2.5m
D
第二组
（1）
B
（2）
5m
E
4m
A
2m
C
F
2m
D
第三组
E
（1）

反本节课从梯子的倾斜程度谈起,通过探索直 角三角形中边角关系,得出了直角三角形中的锐角确 定后,它的对边比与邻边的比也随之确定,在直角三 角形中定义了正切的概念,接着,了解了坡面的倾斜 程度与正切的关系.
北师版·九年级数学·下册
1. 锐角三角函数
第一课时
1.经历探索直角三角形中某锐角确定后其对边与邻 边的比值也随之确定的过程,理解正切的意义. 2.能够用表示直角三角形中两边的比,表示生活中物 体的倾斜程度,并能够用正切进行简单的计算.
重点：理解锐角三角函数正切的意义,用正切表示倾 斜程度、坡度. 难点：从现实情境中理解正切的意义.
5

例2：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,求tanA 和tanB.
解： tan A
BC 3 , AC 4
AC 4 tan B . BC 3
D
C
C
解： (1) tan A
a 7 , b 24
b 24 tan B . a 7
(2) b c2 a2 52 32 4, a 3 b 4 tan A , tan B . b 4 a 3 7 a 42 a 3 14, (3) tan A , a 6 b 3 3 b 7 1 6 14 S ABC ab 42 . 2 2
阅读课本内容，了解本节主要内容.
对边
A的对边 A的邻边
邻边
随之变化
陡
AC
BC 陡
h l
在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其 它的边和角吗？猜一猜,这座古塔有多高？那你能运用所 学的数学知识测出这座古塔的高吗？
1
2
A
B

北师大版九年级下册 1.1 锐角三角函数 教学课件
6人小组座次表
北师大版九年级下册 1.1 锐角三角函数 教学课件
6
5
4
1
3
2
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
北师大版九年级下册 1.1 锐角三角函数 教学课件
定义的几点说明：
1）初中阶对 段，正切是在直角三角形中定义的， ∠A 是一个锐邻角.
2） tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切， 记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切 表示为:tan∠BAC,∠1的正切表示为:tan∠1.
3） tanA﹥0 且没有单位，它表示一个比值，即直 角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比
AB
A
3．如图 (2) tan B 10 (对 ).
7
4．如图 (2)taA n0.7m ( 错).
B
C (1)
二.如图, ∠C=90°CD⊥AB.
tan∠ACD= AD
CD
A
tanB=
CD AC BD BC
北师大版九年级下册 1.1 锐角三角函数 教学课件
B 7┍m A 10m C (2)
C
┌ DB
北师大版九年级下册 1.1 锐角三角函数 教学课件
铅 直 高 度
水平宽度
北师大版九年级下册 1.1 锐角三角函数 教学课件