(全国通用版)201X年中考数学复习 第一单元 数与式 第1讲 第2课时 实数的运算课件(1)

为相反数； 平方根 数 x 叫做 a 的平方 记作± a
(2)0 的平方根是 0 ； 根或二次方根
(3)负数没有平方根
若正数 x 的平方等 算术平 于 a，即 x2＝a，那
记作 a 方根 么正数 x 叫做 a 的
算术平方根 若 x3＝a，那么 x 叫 立方根 做 a 的立方根或三 记作3 a 次方根
20170－|1－ 2|＋(13)－1＋2cos45°.
解：原式＝1－
2＋1＋3＋2×
2 2
＝5.
8．(2016·达州)计算：
8－(－2016)0＋|－3|－4cos45°.
解：原大小常用 B，KB，MB，GB 等作为单位，其中 1GB＝210MB，
(1)0 的算术平方根是 0 ； (2)双重非负性： ①被开方数 a ≥ 0； ②式子 a ≥ 0 (1)正数的立方根是正数； (2)负数的立方根是负数； (3)0 的立方根是 0
1．16 的平方根是 ±4 ，算术平方根是 4 ； 16的算术平方根是 2 . 2．8 的立方根是 2 ，－8 的立方根是 －2 .
4．除法 (1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. (2)除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数. (3)0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 .
5．乘方 (1)求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在 an 中，a 叫 做底数，n 叫做指数. (2)正数的任何次幂得正；负数的奇次幂得负，负数的偶次幂得正；0 的正整 数次幂得 0 .
C．3
D．±3
实数的混合运算(必考) 3．(2021·达州)计算： －12＋(π－2021)0＋2sin60°－|1－ 3|. 解：原式＝－1＋1＋2× 23－( 3－1) ＝－1＋1＋ 3－ 3＋1 ＝1.

例1 (2017新泰模拟)已知x-2y=3,那么代数式3-2x+4y的值是
(A)
A.-3
B.0
C.6
D.9
解析 3-2x+4y =3-2(x -2y),把x-2y =3代入得3-2×3=-3.
变式1-1 若2m-n2=4,则代数式10+4m-2n2的值为 18 . 解析 10+4m-2n2=10+2(2m-n2),把2m-n2=4代入得10+倍或-2倍
.
泰安考点聚焦
考点一 求代数的值 考点二 幂的运算 考点三 整式的混合运算 考点四 因式分解
考点一 求代数式的值
中考解题指导 求代数式的值,一般有两种形式:一是直接代入求 值;二是整体代入求值.整体代入求值时,往往需要将代数式进行 变形.
同它的指数作为积的一个因式;
b.单项式乘多项式:用符号表示为m(a+b+c)=am+bm+cm;
c.多项式乘多项式:用符号表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
(3)乘法公式
a.平方差公式:(a+b)(a-b)=
a2-b2 ;
b.完全平方公式:(a±b)2=
a2±2ab+b2 .
温馨提示 1.平方差公式变形:(b+a)(a-b)=a2-b2;(a+b)(b-a)=b2
变式1-2 已知代数式3x2-4x+6的值为9,则x2- 4
3
为7.
x+6的值
解析
由3x2-4x+6=9,得3x2-4x=3,所以x2-
4 3
所以x2- 4 x +6=7.

第一部分 考点研究
第一单元 数与式
第2课时 代数式与整式 （含因式分解）
考点精讲
考点特训营 列代数式及求值 整式的相关概念
代数式与整式 整式的运算 （含因式分解）
整式化简求值的一般步骤
因式分解
列代数式：其关键是找出问题中的数量关系或公式，
列代数式 及求值
其次要抓住一些关键词语，如多、少、 大、小、增长、下降等
温馨提示：1.因式分解必须分解到每个多项式都不 能再分解为止； 2.因式分解与整式的乘法是互逆运算，可用整式的 乘法运算检验因式分解的正误
重难点突破
一 、整式的化简及求值 练习1 先化简，再求值：(a2b-ab2)÷b+(3-a)(3+a), 其 中a=1,b=2. 解：原式＝a2－ab＋9－a2 ＝－ab＋9， 当a＝1，b＝2时，原式＝－1×2＋9＝7.
代数式 与整式 (含因 式分解)
整式化简求值 的一般步骤
1.先乘除，再加减（有括号的 先去括号） 2.同级运算从左到右进行 3.合并同类项 4.代值计算
因式分解
概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式
提公因 公式:ma+mb+mc= 21 _m_(_a_＋__b_＋__c_)_
因 式
常 用
式法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分方
1.概念：几个单项式的和.如a+2b 2.项：一个多项式中的每个单项式叫做多项式 的项，不含字母的项叫做④_常__数__项____如2a-1的 项是2a与-1，其中-1是常数项 3.次数：多项式里次数⑤__最__高__的项的次数.如 a2+2a+6中次数最高的项是二次项a2,这个多项式 的次数是⑥ ___2___
直接代入法：若题目中给定字母的值， 代数式求值 可直接代入求解

根火柴棒.
图案②需火柴棒:8+7=15(根);
图案③需火柴棒:8+7+7=22(根);
…
∴图案 需火柴棒:8+7(n-1)=(7n+1)
图 1-5
根.
[方法模型] 解决图形变化类的题目关键在于在图形变化过程
中准确抓住不变的部分和变化的部分,弄清楚变化部分是以何
∴图案⑦需 50 根火柴棒,故答案为
50.
-8
2. [2018·徐州 10 题] 我国自主研发的某型号手机处理器采用
10 nm 工艺,已知 1 nm=0.000000001 m,则 10 nm 用科学记数法
可表示为
m.
3. [2016·徐州 10 题] 某市 2016 年中考考生约为 61500 人,该人数
用科学记数法表示为
2021/12/9
a1=3,a2=7,a3=1,a4=7,a5=7,a6=9,a7=
例 5 (1)[2017·扬州] 在一列数:a1,a2,a3,…,an 中,a1=3,a2=7,从
3,a8=7,通过观察可以发现每 6 个数
第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,
则这一列数中的第 2017 个数是
A.1
2021/12/9
第三页，共二十六页。
课前双基巩固
考点二
实数的有关(yǒuguān)概念
1. 数轴:规定了①
原点
、正方向和单位长度(chángdù)的直线.数轴上的点
与实数一一对应.
2. 相反数:a的相反数是②
3. 倒数:若a,b互为倒数,则ab=④
图1-1
-a
,0的相反数是③
0
,若a,b互为相反数