5.2.2平行线的判定第一课时课件

文字叙述 同位角 相等 两直线平行
_内___错__角__相等 两直线平行
___同__旁__内__角互补 两直线平行
符号语言 ∵ ∠1=∠2 (已知) ∴a∥b
∵ ∠3=∠2 (已知) ∴a∥b
图形 c
1a 34
2
∵ ∠2+∠4=180° (已知)
b
∴a∥b
方法归纳
方法一：平行线的定义：在同一平面内，不相交的两 条直线就是平行线． 方法二：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行． 方法三：同位角相等，两直线平行． 方法四：内错角相等，两直线平行． 方法五：同旁内角互补，两直线平行． 方法六：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直 线平行．
求证：AB∥CE．请完成下列推理过程：证明：∵CD平分∠ECF，
∴∠ECD＝
（
）．∵∠ACB＝∠FCD （
），∴∠ECD＝∠ACB （
）∵∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠
（
∠D）CF．∴A角B∥平C分E线（定义
）．
对顶角相等
等量代换
ECD 等量代换 同位角相等，两直线平行
课堂总结
两条直线平行的判定定理：
故选：B．
2.如图，现有如下条件：①∠1＝∠4；②∠2＝∠3；③∠B＝∠D；④∠B
＝∠DCE；⑤∠D+∠DCB＝180°．其中能判断AB∥DC的有（ B ） A．①②③ B．②④ C．①③⑤ D．①②④
解：①当∠1＝∠4时，由“内错角相等，两直线平行”可以判定AD∥BC， 不能判定AB∥DC，不符合题意；②当∠2＝∠3时，由“内错角相等，两直 线平行”可以判定AB∥DC，符合题意；③由∠B＝∠D不能判定AB∥DC， 不符合题意；④当∠B＝∠DCE时，由“同位角相等，两直线平行”可以判 定AB∥DC，符合题意；⑤当∠D+∠DCB＝180°时，由“同旁内角互补，两 直线平行”可以判定AD∥BC，不能判定AB∥DC，不符合题意．

课堂练习
1.如图5.2-35，己知∠1=145°，∠2=145°，则AB∥CD，依据是 _同___位__角__相__等___，__两__直__线___平__行___.
图5.2-35
课堂练习
2.如图5.2-36 是一条街道的两个拐角,∠ABC与∠BCD均为140°,则 街道AB与CD的关系是_________，这是因___________________.
中考在线 考点：平行线的判定
【例1】如图5.2-27,下列说法错误的是（ C ）.
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c
C．若∠3=∠2，则b∥c
D．若∠3+∠5=180°，则a∥c
知识梳理
图5.2-27
【解析】根据平行线的判定进行判断：A.若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了 平行公理，正确；B.若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行， 正确；C.∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；D.若∠3+∠5=180°，则a∥c，利 用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．
【答案】证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD， ∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠1=∠2， ∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2， ∴∠CBE=∠BCF，∴BE∥CF．
图5.2-51
课后习题
9.如图5.2-52所示，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，则 CD∥FG．请说明理由.
图5.2-52
第5章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定
教学新知
方法1：平行线的定义. 方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行. 方法3：同位角相等，两直线平行. 方法4：内错角角相等，两直线平行. 方法5：同旁内角互补，两直线平行.

那内错角满足什么样的关系也可以推导出两直线平行呢？
如图，已知∠2=∠3，求α∥b
1
3
∵∠2=∠3，∠1=∠3 ∴∠1=∠2 ∴α∥b（同位角相等，两直线平行）
a
2 b
总结归纳
平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相 等,那么这两条直线平行.
简记：内错角相等，两直线平行.
几何叙述： ∵∠2=∠3(已知)
【详解】解：A、a// b，b//c，则a//c，根据平行于同一直线的 两条直线互相平行，选项正确，符合题意； B、a⊥b，b⊥c，则a//c，根据同一平面内垂直于同一直线的两条 直线互相平行，选项错误，不符合题意； C、a//b，b⊥c，则a⊥c，选项错误，不符合题意； D、a⊥b，b//c，则a⊥c，选项错误，不符合题意； 故选：A．
2．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（ ）
A．∠2=∠3 C．∠C=∠CBE
B．∠1=∠4 D．∠C+∠ABC=180°
【详解】解：由∠1＝∠4，可得AD∥BC； 由∠2＝∠3或∠C＝∠CBE或∠C＋∠ABC＝180°， 可得AB∥CD， 故选：B．
3．下列说法正确的是（ ）
知识点一 同位角相等，两直线平行 思考 （1）刚才的推平行线法可以看作是怎样的图形变换？ （2）在画图过程中，有没有始终相等的角？ （3）直线a，b位置关系如何？
A a
1
b
2
总结归纳
平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相 等,那么这两条直线平行.
简记：同位角相等，两直线平行.
例5 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线
上一点.
（1）如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？ 为什么？

平行线的同旁内角互补定理
总结词
同旁内角互补是判断两直线平行的关键条件。
详细描述
当两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则这两条直线平行。具体来 说，如果同旁内角之和等于180度，则这两条直线平行。
平行线的内错角相等定理
总结词
内错角相等是判断两直线平行的又一 重要条件。
详细描述
当两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，则这两条直线平行。具 体来说，如果内错角相等，则这两条 直线平行。
平行线表示方法
用“//”表示两条直线平行。
平行线性质符号表示
同位角相等（∠1=∠2），内错角相等（∠3=∠4），同旁内角互补（ ∠5+∠6=180°）。
平行线的性质
平行线的性质
同位角相等、内错角相等、同旁内角 互补。
平行线性质的应用
证明两直线平行、计算角度大小、解 决几何问题。
02
平行线的判定定理
键之一。
04
练习题与解析
基础练习题
01
基础练习题1：题目1 、2、3
02
基础练习题2：题目4 、5、6
03
基础练习题3：题目7 、8、9
进阶练习题
1 2
3
进阶练习题1
题目10、11、12
进阶练习题2
题目13、14、15
进阶练习题3
题目16、17、18
综合练习题
综合练习题1 综合练习题2 综合练习题3
题。
角的度量与计算
02
介绍角的度量单位和方法，以及如何进行角的计算。
复习与巩固
03
对本单元所学知识进行复习巩固，强化学生对平行线和相交线
知识的掌握。
THANKS