人教A版数学必修一2.1.2《指数函数及其性质》(第三课时)自助餐
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1．函数f （x ）=(a 2-1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ）
A 、1>a
B 、2<a
C 、a<2
D 、1<2<
a 2.f(x)=(1+a x )2x a -⋅是（ ）
A 、奇函数
B 、偶函数
C 、非奇非偶函数
D 、既奇且偶函数
3.设函数
)()()(,13)(b f a f c f a b c x f x >><<-=且，则下列关系式中一定成立的是（ ）
A.3c >3b
B. 3b >3a
C. 3c ＋３a >2
D. 3c ＋３a <2
4.已知函数14)(-+=x a x f 的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是（ ）
（A ）（1，5） (B) （1，4）
(C)（0，4） (D)（4，0）
5.已知0< a < 1,b <1-,则函数b a y x += 的图象必定不过（ ）
（A ）第一象限 ( B) 第二象限
(C) 第三象限 (D) 第四象限
6.要得到函数x y 212-=的图象，只需将指数函数x
y )41
(=的图象 ( ) （A ）向左平行移动1个单位
( B) 向右平行移动1个单位
(C) 向左平行移动
2
1个单位 (D) 向右平行移动2
1个单位 7. F(x)=(1+)0)(()122≠⋅-x x f x 是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( ) A 、是奇函数
B 、可能是奇函数，也可能是偶函数
C 、是偶函数
D 、不是奇函数，也不是偶函数
8.函数1a 22-+-=x x y 在区间（-∞，3）内递增，则a 的取值范围是 。
9.在下列函数：（A ）x y 10=;
( B) x y -=10;(C) x
y 10-=;
(D) x y --=10的图象中，与函数x y )101(
=图象的关系为： 重合的是 ，
关于x 轴对称的是 ；
关于y 轴对称的是 ；
关于原点对称的是 。
10. （1）已知m x f x +-=1
32)(是奇函数，求常数m 的值； （2）画出函数|13|-=x y 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程|3x －１｜＝k 无 解？有一解？有两解？
11. 有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V 立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量.
现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.用)0(])0([)(≥-+=-p e r
p g r p t g t v r ，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），)0(g 表示湖水污染初始质量分数.
（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；
（2）分析r
p g <
)0(时，湖水的污染程度如何.
答案：
1.D
2.B
3.D
4.A ，
5.A ，
6.D ，7，Ａ，
8.6a ≥ 9.B ，D ，A ，C ，
10. 解： （1）常数m =1
线y =k 与函数|13|-=x y 的图象无交点,即方（2）当k <0时，直
程无解;
直线y =k 与函数|13|-=x y 的图象有唯一的当k =0或k ≥1时,
交点，所以方程有一解;
当0<k <1时, 直线y =k 与函数|13|-=x
y 的图象有两个不同交点，所以方程有两解。
11.（1）设210t t <≤，因为)(t g 为常数，)()(21t g t g =， 即0]][)0([21=----t v r t v r e e r p g ，
则r
p g =)0(； （2）设210t t <<，
=-)()(21t g t g ]][)0([21t v r
t v r e e r p g ---- =2112])0([t t v r t v r t v r e e e
r
p g +-⋅- 因为0)0(<-r
p g ，210t t <<，)()(21t g t g <. 污染越来越严重.。
