三年级上数学一课一练-数学广角|人教新课标2014秋
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数学广角——集合一课一练(含答案)人教版三年级数学上册学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、填空题(24分)1.四年级一班共43人,每人至少参加一项社团活动,参加美术社团的28人,参加舞蹈社团的25人,两项都参加的有( )人。
2.三(6)班学生喜欢吃苹果的有30人,喜欢吃香蕉的有20人,两种水果都喜欢吃的有10人,这个班一共有( )人。
3.三(1)班去游乐场游玩,坐摩天轮的有23人,坐过山车的有18人,每人至少玩一项,两项都玩的有11人。
三(1)班去游乐场的一共有( )人。
4.(1)既荣获“阅读之星”又荣获“创造之星”的有( )人。
(2)上光荣榜的一共有( )人。
5.如图,将两根木棒连接,重叠部分长15厘米,连接后木棒的长度是( )厘米。
二、选择题(28分)6.写成语比赛,小刚写出了15个,小佳写出了8个,小佳写出来的8个成语小刚都写出来了。
小刚和小佳一共写出多少个成语?下面图()可以表示出题目的意思。
A.B.C.7.三年级有部分同学参加了学校组织的庆元旦文艺汇演,其中72人参加了大合唱,64人参加了舞蹈演出,18人既参加了大合唱又参加了舞蹈演出,三年级有()人参加了文艺汇演。
A.136B.118C.90 8.下面说法正确的是()。
A.这是16块蛋糕。
B.小明一口气跳了100个跳绳,用时1秒。
C.从图中可以知道获得本月“体育之星”的共有9人。
9.同学们到动物园去游玩,参观猴山的有28人,参观狮子馆的有32人,两个馆都参观的有18人,去动物园的一共有()人。
A.60B.42C.5010.在两次数学测验中,第一次得100分的有8人,第二次得100分的有15人,两次都得100的有3人。
这两次测验一共有()人得了100分。
A.20B.11C.2311.三年级共有33人参加数学竞赛。
有两道画图题,做对第1题的有28人,做对第二题的有16人,两道题都做对的有()人。
新人教版三年级上册数学全册同步练习(课本配套,适合课堂小测、作业布置和知识强化训练)《时、分、秒》同步练习1.时针从3走到6,经过的时间是( )分针从3走到6,经过的时间是( )秒针从3走到6,经过的时间是( )2.在括号内填上合适的时间单位。
(1)小学生每天至少要睡10( )(2)做一次深呼吸约3( )(3)煮一锅米饭大约要25( )3.想一想,填一填。
3分=( )秒 140分=( )时( )分540分=( )时 2分38秒=( )秒4.在○里填上“>”“<”或“=”。
7分○70秒 50分○5小时 6时○360秒1时40分○100分 150秒○2分30秒1.第一节课在8时15分上课,8时50分下课,这节课上了()A.半小时B.35分C.40分2.分针走一圈经过的时间是()。
A.60秒B.1分C.1小时3.小李和小王各做10个零件,小王用了1小时30分,小李用了120分钟,()A.两人一样快B.小王快C.小李快4.幸福社区举行20米慢车比赛成绩如下:A.王永明B.周小兵C.陈爱斌1.汽车每隔20分开出一班,小李想乘7:35的一班汽车,到达车站时,已经是7:40,她要等待几分钟才能乘下一班汽车?2. 张勇从家到学校要走15分钟,他每天要在7:50到校,他最晚应该在什么时候从家出发才能准时到校?《万以内的加法和减法(一)》同步练习1.53比27多( ),比14多39的数是()。
2.下面各数各接近哪个数,填一填。
572 569 583 561 584 566 558 577 563接近560的数3.在○里填上“>”“<”或“=”。
81-18○77 64+12○86 407+278○700540-160○380 93-24○93-42 342-119○2001.口算46+27时,可以先算46+20=66,再算66+7=73。
( )2.两位数减两位数,差还是两位数。
( )3.估算出的结果一定大于实际的结果。
第1课时秒的认识一、比一比。
60分○60秒 60分○1时 1分○85秒100秒○1分 1时○55分 100分○1时二、判断。
1.倒计时一般以“秒”为单位来数。
()2.时间单位之间的进率是100。
()3.在百米赛跑中,小明用了18分钟。
()4.人的脉搏1分钟约跳75次。
()5.秒针走60圈,正好是1小时。
()三、在括号里填上小时、分或秒。
1.我们上一节课的时间是45( )。
2.小朋友系好红领巾只需要大约20()。
3.我们的睡眠能达到9()。
4.小刚做30道口算题要用4()。
四、做20道口算题,小明用了160秒,小刚用了140秒,谁做得快?快多长时间?第2课时时间的计算一、看谁填得快。
1. 1分=()秒 1时=()分2. 120分=()时3. 1分30秒=()秒4. 1小时15分=()分5. 95秒=()分()秒二、我会比一比。
40秒○1分 1时○61分 2时○90分140秒○2分 1分12秒○80秒 4时○240秒三、小明晚上6:35开始吃晚饭,6:50就吃完了,明明吃饭用了多长时间?四、小琴早晨7:30到校,中午11:40放学,她上午在校多长时间?第1课时口算两位数加两位数一、填空。
1.计算两位数加法时,要从()位加起,当个位满(),要向()位进1。
2.计算36+48时,个位上6加8得(),向()位进()位上写()。
十位上的3加4再加(),得(),此题计算结果是()。
二、算一算。
52+68=49+88=74+39=25+89=57+49=63+27=68+53= 49+78=92+18=三、数学门诊(将不正确的改正过来)。
76+29=95 59+77=1467 6 5 9+ 2 1 9 + 7 1 79 5 1 4 6四、本周李叔叔卖出了34筐水果,还剩下28筐。
李叔叔原来有多少筐水果?五、一架玩具飞机27元,一把伞18元,一辆玩具车34元(1)买1把伞和1辆玩具车需要付多少钱?(2)买1把伞和1辆玩具飞机需要付多少钱?第2课时口算两位数减两位数一、口答。
第九单元《数学广角-集合》同步练习一、填空题。
1、全班每人至少订一种,全班有()人。
2、三年级有56名同学参加了语文或数学竞赛,其中参加语文竞赛的有30人,参加数学竞赛的有35人,那么同时参加了这两种竞赛的同学有()人。
3、一次数学测验,全班36人中,每人至少做对一题,两道“智慧题”都做对的有()人。
4、他俩一共有()种玩具。
5、三(1)班同学都订了杂志。
订《中国少年儿童》的有32人,订《少年时代》的有30人,两种杂志都订的有10人。
这个班共有()人。
6、喜欢跳绳的有()人,喜欢踢毽子的有()人,两种都喜欢的有()人。
【答案】8;8;4【解析】从表格中可以发现:喜欢跳绳的有8人,喜欢踢毽子的有8人,其中王丽、赵月、杨双、张一4位同学既喜欢跳绳,又喜欢踢毽子。
7、32人参加短跑和长跑比赛,参加长跑比赛的有24人,参加短跑比赛的有16人,只参加长跑比赛的有(),只参加短跑比赛的有()人。
8、爸爸和妈妈一共买了()种水果。
二、单选题。
1、在一列队伍中,西西所在的位置从前面是是第8位。
从后面数是第6位,这列队伍共有()名同学。
A.12B.13C.14D.152、三(1)班有24人参加书法小组,16人参加美术小组,两个小组都参加的有6人,参加活动的小组一共有()人。
A.39B.34C.30D.293、两根15厘米的木棍放在一起,共长25厘米,重叠的长度是()。
A.5厘米B.10厘米C.15厘米D.25厘米4、三(2)班有36人,其中19人参加数学竞赛,14人参加英语竞赛,5人两项都参加,有()人两项都没参加。
A.7B.8C.9D.10三、解答题。
1、一次歌唱比赛中,要对莹莹和丁丁两名选手投票,投票结果如下,请问一共有多少人参与投票呢?2、(1)两家都养的动物有几种?(2)王大伯家和李大伯家一共养了几种不同的动物?3、学校艺术团会弹琴的有:梁曼玉、陈琦、王吉、秦宇、徐林、杨木、王歌、周慧、张洋;会歌舞的有:魏欣、赵高、梁曼玉、徐霞、王吉、周美心、徐林、姜涛、李敏、周慧。
三年级上册数学一课一练-第9单元:数学广角——集合-人教(2014秋)第9单元:数学广角——集合~一课一练【基础巩固】1.(基础题)小红排队时她前面有6人,后面有4人,这一队共有()人。
2.(基础题)妈妈昨天买了豆角、黄瓜、茄子、西红柿、辣椒、韭菜、芹菜。
今天买了香菜、芹菜、冬瓜、豆角、油菜、黄瓜、萝卜、白菜、苦瓜。
(1)昨天买了()种蔬菜。
(2)今天买了()种蔬菜。
(3)两天都买的蔬菜有:()。
(4)两天一共买了()种蔬菜。
3.(重点题)同学们排队去参观展览,无论从前面数还是从后面数,李华都排在第8个。
这一排共有多少名同学?4.(难点题)现有一个柄长80厘米的扫把,一根150厘米长的竹竿,接头处至少接30厘米才牢固,那么接起来的长柄扫把柄长最长可达多少厘米?【提升培优】5.(难点题)三(1)班有20名同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有17人,参加作文竞赛的有11人,没有两种都不参加的。
(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?(2)只参加数学竞赛的有几人?(3)只参加作文竞赛的有几人?6.(重点题)三(2)班参加美术比赛的有24人,参加声乐比赛的有18人,两项都参加的有3人,两项都没参加的有10人,三(2)班一共有多少人?【思维创新】7.(竞赛题)三(4)班排成每列人数相同的队伍入场参加校运动会,梅梅这一列她的位置从前面数是第6个,从后面数是第5个,这一列从左面数、从右面数都是第3列。
三(4)班共有学生多少人?答案:1.112.(1)7(2)9(3)豆角、黄瓜、芹菜(4)133.8+8- 1=15(名)4.80+150- 30=200(厘米)5.(1)17+11- 20=8(人) (2)17- 8=9(人)(3)11- 8=3(人)6.24+18- 3+10=49(人)7.6+5- 1=10(人)3+3- 1=5(列)10×5=50(人)。
三年级上册数学一课一练-8.1分数的初步认识一、单选题1.每锯一次,就把木头锯成2段。
一根木头被锯了6次,平均每段是这根木头总长度的()。
A. B. C. D.2.甲乙两同学看同样一本书,甲同学看了这本书的,乙同学看了这本书的,谁剩下的多些?()A. 甲同学B. 乙同学C. 同样多D. 无法确定3.一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,那么哪一段绳子长一些?()A. 第一段长B. 第二段长C. 两段一样长二、判断题4.因为8>5,所以>。
5.如果a>b(a,b都是自然数,且b≠0),那么< 。
6.把8个苹果分成4份,1份是总数的.()7. 两个分数中,分数值大的那个分数单位也大.()三、填空题8.的分子是________,分母是________,读作________。
9.,…这列数的每一项越来越小,越来越接近________。
10.在横线上填上>、<或=.________ ________10千米________1100米 8时________480分11.读作:________九分之二写作:________四、解答题12.把下面的三个分数,按从小到大的顺序排列起来.、、13.请你把长方形的涂上红色,涂上黄色,再解答问题。
(1)把长方形按要求涂色。
(2)涂色部分一共占整个长方形的几分之几?(3)红色比黄色部分多占整个长方形的几分之几?五、综合题14.填一填,比一比。
(1)________________(2)________________六、应用题15.下图是动物园为小动物们建的新房平面图,已经设计好的猴子房(A)和熊猫房(B)分别占总面积的和。
请你在剩下的空间里,设计一下(用粗线条隔开,并标上相应的字母):老虎房(C)占,狮子房(D)占,狗熊房(E)占。
参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】平均每段是这根木头总长度的【分析】考察。
一根木头被锯了6次,就被分成了7段,“平均每段”说明平均分,所以平均每段是这根木头总长度的。
人教版小学数学三年级上册数学广角练习课1.三年级同学参加课外兴趣小组,参加书法小组的同学有29人,参加航模小组的同学有37人,其中有15人既参加书法小组又参加航模小组,这两个小组共有多少人?2.雅乐学校五年级一班有32人参加数学竞赛,有27人参加英语竞赛,有22人参加语文竞赛,其中参加了数学和英语两科的有12人,参加了语文和英语的有14人,参加了数学和语文两科的有10人,那么五年级一班至少有多少人?3.学校召开秋季田径运动会,五年级三位班主任统计参加比赛项目的人数如下:参加径赛的有37人,参加田赛的有25人,其中既参加田赛又参加径赛的有10人,田赛径赛都没参加的有113人。
这可把余老师搞糊涂了!听说你挺会动脑筋,快告诉老师五年级有165学生。
4.五年级二班有40名同学,其中有25:人没参加数学小组,有18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。
那么只参加了这两个小组之一的学生共有多少人?5.学校运动会上,六(1)班同学有22人参加拔河比赛,有12人参加迎面接力赛跑,有10人参加集体跳绳。
其中有6人既参加拔河比赛又参加了接力赛跑,还有8人既参加了迎面接力赛跑又参加了集体跳绳。
六(1)班同学一共有多少人参加了比赛?三项比赛都参加的同学至少有多少人?6.三年级有20个同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有15人,参加作文竞赛的有13人,既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?7.三年一班有学生55人,参加学校绘画比赛的有20人,既参加绘画比赛又参加书法比赛的有12人,两项比赛都没参加的有14人,参加书法比赛的有多少人?8.三年级有20个同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有15人,参加作文竞赛的有13人。
(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?(2)只参加数学竞赛的有几人?(3)只参加作文竞赛的有几人。
9.某班学生48人,其中21人参加数学竞赛,13人参加作文竞赛,而且有7人既参加数学竞赛又参加作文竞赛。
那么只参加数学竞赛的有多少人?没有参加竞赛的学生有多少人?10.学校参加数学兴趣小组的有45人,参加计算机兴趣小组的有68人。
《数学广角-集合》习题一.选择题1.一昼夜钟面上的时针和分针重叠()次.A.22 B.12 C.20 D.132.有两张一样长的纸条粘贴起来,成为长30厘米的纸条,粘贴部分长10厘米,求这两张纸条各长几厘米?()A.20 B.153.左边这条细线拉直后长约()厘米.A.7厘米B.8厘米C.9厘米D.10厘米4.三位同学竞选体育委员和卫生委员各1名,一共有()种不同的竞选结果.A.4 B.6 C.85.小明把两张长9厘米的纸条粘贴在一起.粘贴后总长15厘米,小明的粘法是下面的()A.B.C.6.三角形内部有2022个点,将这2022个点与三角形的三个顶点连接,将三角形分割成互不重叠的三角形共()个.A.4017 B.2022 C.4016 D.6024二.填空题1.右图是由7个正方形重叠起来的,连接点正好是正方形的中点,若正方形边长是a,则下图的周长是.2.两根木条,一根长60cm,另一根长80m,将它们的一端重合,放在同一直线上,此时两根木条的中点间的距离是cm3.小红和小芳共有10元钱,小明和小红共有6元钱,小芳和小明共有8元钱,他们平均每人有元钱.4.有两个同样的长5厘米,宽1厘米的长方形如图摆放,得到这个“T”字型图案的周长是厘米.5.如图,两个同样的铁环连在一起长28厘米,每个铁环长16厘米.8个这样的铁环依此连在一起长厘米.6.用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带,如果每个接头都重叠1厘米,那么每张纸条长厘米.7.在一次运动会中,甲班参加田赛的有15人,参加径赛的有12人,参加田赛又参加径赛的有7人,没有参加比赛的有21人.那么甲班共有人.8.一根木棒长50厘米,从木棒左端开始每隔3厘米画一条红线,每隔5厘米画一条黄线,最后沿线锯开后.这个木棒被分成了段.9.甲、乙、丙三个班共有学生161人,甲比乙班多2人,乙班比丙班多6人,乙班有人.10.黑、白、蓝三种颜色的盖子共有100个,将它们盖在红、白、黄三种颜色的100个瓶子上.其中蓝盖26个,黑盖25个,红瓶29个,黄瓶46个,有12个白瓶和4个红瓶盖着白盖,15个红瓶和4个黄瓶盖着蓝盖.那么盖着黑盖的红瓶有个,盖着黑盖的白瓶有个,盖着黑盖的黄瓶有个.三.应用题1.有两根细竹竿和一个透明的玻璃管,一根竹竿长35厘米.另一根长42厘米,玻璃管长60厘米,将一根竹竿从左边插入玻璃管中,尾端和玻璃管的左口对齐,另一根从右边插入玻璃管,尾端和玻璃管的右口对齐.两根竹竿的重叠部分长多少厘米?2.有两块一样宽的长条形木板,一块长72厘米,另一块长56厘米.如果把两块木板按下图方式重叠后钉成一块木板,重叠部分是20厘米,钉成后的木板长多少厘米?3.用5张同样长的纸条粘接成一条长32厘米的纸条,如果每个接头处都重叠2厘米,那么原来每张纸条长多少厘米?4.把3张4厘米的纸条黏到一起,黏合的部分长5毫米,黏成的纸条长多少厘米?5.把两根长都是15厘米的铁条焊接为一根,接头处(如图)是5厘米.焊接后的铁条长多少厘米?6.淘气、笑笑、小迪三人去测体重.三人共重106千克,淘气和笑笑共重69千克,笑笑和小迪共重72千克,他们三人各自的体重是多少千克?7.有3根彩带,每根彩带长27厘米,如果把它们按如图接到一起,接好的彩带有多长?8.如图,4根长短相同的钢管接在一起(衔接处长度相等),接在一起有多长?9.如图,5张同样大小的纸板部分重叠着,每张纸板都是边长为6cm的正方形,重叠部分的边长是正方形边长的一半.你能求出这个图形的周长吗?10.水果店运来三种水果.苹果和香蕉一共220千克,香蕉和梨一共180千克,苹果和梨一共240千克.三种水果各是多少千克?答案一.选择题1.A.2.A.3.C.4.B.5.C.6.A.二.填空题1.16a.2.70或10.3.4.4.20.5.100.6.4.7.甲班共有41人.8.23.9.55.10.6;6;13.三.应用题1.解:35+42﹣60=77﹣60=17(厘米)答:两根竹竿的重叠部分长17厘米.2.解:根据分析可得,72+56﹣20=128﹣20=108(厘米);答:钉成后的木板长108厘米.3.解:5﹣1=4,2×4=8(厘米)(32+8)÷5=40÷5=8(厘米)答:原来每张纸条长8厘米.4.解:5×2=10(毫米)10毫米=1厘米4×3﹣1=12﹣1=11(厘米)答:黏成的纸条长11厘米.5.解:15+15﹣5=30﹣5=25(厘米)答:焊接后的铁条长25厘米.6.解:小迪的体重为:106﹣69=37(千克)淘气的体重为:106﹣72=34(千克)笑笑的体重为:69﹣34=35(千克)答:小迪重37千克,淘气重34千克,笑笑重35千克.7.解:27+27+27=81(厘米)81﹣3﹣3=75(厘米)答:接好的彩带长75厘米.8.解:6分米=60厘米60×4﹣5×3=240﹣15=225(厘米)答:接在一起有225厘米长.9.解:2×6×3+2×6×(5﹣2)=36+36=72(厘米)答:这个图形的周长是72厘米.10.解:(220+180+240)÷2=640÷2=320(千克)梨:320﹣220=100(千克)苹果:320﹣180=140(千克)香蕉:320﹣240=80(千克)答:苹果、香蕉、梨分别有140千克、80千克、100千克.。
小学三年级上册数学分层作业一、测量1、毫米、分米的认识基础训练.1 在括号里填上合适的单位。
(1)、一棵树高7 ()(2)、飞机每小时的速度是100()(3)、一把小刀长6()(4)、课桌高70()(5)、水杯高约1()(6)、跳绳长约2()(7)、我的身高是140()2、1米=()分米1厘米=()毫米1米=()厘米1分米=()厘米1米=()毫米1分米=()毫米3、单位换算80厘米=()分米3厘米=()毫米2米=()分米10分米=()米()毫米=5厘米()厘米=70毫米能力提升1、在括号里填上>、<或= 。
3米()3分米40毫米()5厘米80厘米()9分米1米()10分米26分米()3米60厘米()6毫米课外拓展1、一根绳子剪成相等长的5段后,每段长3米,这跟绳子原来有多长?2、一根铁丝长20米,把它截成3段,第一段和第二段长度相等,第三段比第一段短4米,这三段各长多少米?2、千米的认识基础训练一、填空。
1千米=()米4000米=()米15千米=()米12厘米=()毫米9米=()分200毫米=()厘米二、在()里填上合适的长度单位。
①骑自行车每小时行驶15()。
②一个区别针的长度大约是34()。
③一张桌子的高大约是90()。
④一列火车每小时大约行驶120()。
三、根据实际情况连线。
单人床长5464千米教师用的教鞭长50厘米黄河长2米1分硬币厚1厘米武汉长江大桥长1毫米手指盖宽1670米能力提升一、在下面的○里填上“>”、“<”、“=”。
2千米○2000米1千米○900米2米○30分米26千米○2600米49厘米○5分米95毫米○10厘米100毫米○1分米800米○8千米1600毫米○3分米二、计算下面各题。
26厘米+72厘米= 63毫米—28毫米=305分米+75分米= 2050米—980米=课外拓展1、学校运动场的跑道是一圈400米,芳芳每天早晨跑3圈,她每天跑多少米?合多少千米?2、北京到天津大约120千米,一辆运输车来回运货两趟,共行了多少千米?3、小丽从家去公园走了1千米又500米,她来回共走了多少米?3、吨的认识基础训练一、在()里填上合适的单位。
人教版小学数学三年级上册数学广角练习课
1.三年级同学参加课外兴趣小组,参加书法小组的同学有29人,参加航模小组的同学有37人,其中有15人既参加书法小组又参加航模小组,这两个小组共有多少人?2.雅乐学校五年级一班有32人参加数学竞赛,有27人参加英语竞赛,有22人参加语文竞赛,其中参加了数学和英语两科的有12人,参加了语文和英语的有14人,参加了数学和语文两科的有10人,那么五年级一班至少有多少人?
3.学校召开秋季田径运动会,五年级三位班主任统计参加比赛项目的人数如下:参加径赛的有37人,参加田赛的有25人,其中既参加田赛又参加径赛的有10人,田赛径赛都没参加的有113人。
这可把余老师搞糊涂了!听说你挺会动脑筋,快告诉老师五年级有165学生。
4.五年级二班有40名同学,其中有25:人没参加数学小组,有18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。
那么只参加了这两个小组之一的学生共有多少人?
5.学校运动会上,六(1)班同学有22人参加拔河比赛,有12人参加迎面接力赛跑,有10人参加集体跳绳。
其中有6人既参加拔河比赛又参加了接力赛跑,还有8人既参加了迎面接力赛跑又参加了集体跳绳。
六(1)班同学一共有多少人参加了比赛?三项比赛都参加的同学至少有多少人?
6.三年级有20个同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有15人,参加作文竞赛的有13人,既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?
7.三年一班有学生55人,参加学校绘画比赛的有20人,既参加绘画比赛又参加书法比赛的有12人,两项比赛都没参加的有14人,参加书法比赛的有多少人?
8.三年级有20个同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有15人,参加作文竞赛的有13人。
(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?
(2)只参加数学竞赛的有几人?
(3)只参加作文竞赛的有几人。
9.某班学生48人,其中21人参加数学竞赛,13人参加作文竞赛,而且有7人既参加数学竞赛又参加作文竞赛。
那么只参加数学竞赛的有多少人?没有参加竞赛的学生有多少人?
10.学校参加数学兴趣小组的有45人,参加计算机兴趣小组的有68人。
既参加数学兴趣小组又参加计算机兴趣小组的有15人,参加这两个兴趣小组的同学共有多少人?
(1)根据名单填图:
(2)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的同学有:(3)两个小组一共有多少人?
参考答案
【答案】51人
【解析】因为15人是参加数学小组和语文课外小组的学生的重叠部分,所以根据容斥原理列式为29+37-15=51人;据此解答。
解:29+37-15
=66-15
=51(人)
答:这两个小组共有51人。
考点:重叠问题。
总结:此题考查了重叠问题,关键是理解15人是参加数学小组和语文课外小组的学生的重叠部分;计算总人数=(A+B)-既A又B。
2.47人
【解析】22位学生参加语文,既参加英语又参加语文14人,既参加数学又参加语文的有10人,由此可得三门课程都参加的有14+10-22=2(人),那么只参加英语和数学有12-2=10(人);只参加英语和语文14-2=12(人);只参加数学和语文的有10-2=8(人),由此可以画图分析,从参加数学32人,参加语文的22人,参加英语的27人的总人数中,减去重复部分的同时参加两门或三门的人数即可得出这个班的总人数。
解:(32+22+27)-(10+8+12)-2×2
=81-30-4
=47(人)
答:这个班至少有47人。
考点:重叠问题。
总结:此题考查了重叠问题在解决实际问题的灵活应用,关键是根据“参加语文的人数”和“既参加英语又参加语文,既参加数学又参加语文的人数”得出同时参加3门课程的人数是2人,从而画图分析,使计算过程简洁明了。
【答案】165人
【解析】参加径赛的有37人,参加田赛的有25人,其中既参加田赛又参加径赛的有10人,根据容斥原理可知,参加田赛与径赛的学生共有(37+25-10)人,又田赛径赛都没参加的有113人,则五年级共有学生:37+25-10+113=165(人)。
解:37+25-10+113
=62-10+113
=52+113
=165(人)
答:五年级学生165人。
考点:重叠问题。
总结:首先根据重叠问题:A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数求出参加赛与径赛的学生共有多少人是完成本题的关键。
【答案】13人
【解析】由题意可知:25人没参加数学小组,即40-25=15(人)参加数学小组;同时18人参加航模小组,10人两个小组都参加了,则有15-10=5(人)只参加了数学小组,有18-10=8(人)只参加了航模小组,则只参加两个小组之一的学生有8+5=13(人)。
解:40-25-10+(18-10)
=40-25-10+8
=15+10+8
=5+8
=13(人)
答:只参加了这两个小组之一的学生共有13人。
考点:重叠问题。
【答案】30人,2人
【解析】因为有22人参加拔河比赛,有12人参加迎面接力赛跑,有10人参加集体跳绳。
一共有22+12+10=44人,其中有6人既参加拔河比赛又参加了接力赛跑,还有8人既参加了迎面接力赛跑又参加了集体跳绳,根据容斥原理可知,参加比赛的一共有44-6-8=30(人);又因为有6人既参加拔河比赛又参加了接力赛跑,所以参加接力赛跑的12人中,去掉6人,还剩下6人,又有8人既参加了迎面接力赛跑又参加了集体跳绳。
所以这8人中至少有8-6=2人三项比赛都参加,据此即可解答。
解:总人数:
22+12+10-6-8
=34+10-6-8
=44-6-8
=38-8
=30(人)
三项都参加的至少有:
8-(12-6)
=8-6
=2(人)
答:一共有30人参加比赛,至少有2人三项比赛都参加。
考点:重叠问题。
总结:本题依据了重叠问题:A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数。
【答案】8人
【解析】在参加数学竞赛的人数有15人,参加作文竞赛的人数有13人,这里有既参加数学竞赛又参加作文竞赛的人数,从参加数学竞赛的人数与参加作文竞赛的人数中减去三年级20个同学,所得的差是既参加数学竞赛又参加作文竞赛。
解:13+15-20=8(人)
答:既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有8人。
考点:重叠问题。
总结:根据“既参加数学竞赛又参加作文竞赛的人数=参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三年级2参加竞赛的人数”,即可求出答案。
【答案】33人
【解析】用55减去14求出至少参加一种的人数:55-14=41(人),再加上12人就是参加绘画比赛与参加书法比赛的人数的和,然后再减去20可得参加书法比赛的人数。
解:55-14+12-20
=53-20
=33(人)
答:参加书法比赛的33人。
考点:重叠问题。
总结:本题考查了重叠问题,关键是理解55人包括几部分的人数,知识点是:至少参加一种的总人数=(A+B)-既A又B。
【答案】(1)8人;(2)7人;(3)5人
【解析】(1)用参加数学竞赛的人数加上参加作文竞赛的人数减去参加竞赛的人数即可求得;(2)用参加数学竞赛的人数,减去既参加数学竞赛又参加作文竞赛的人数即可求得;(3)用参加语文竞赛的人数,减去既参加数学竞赛又参加作文竞赛的人数即可求得。
解:(1)15+13-20
=28-20
=8(人)
答:既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有8人。
(2)15-8=7(人)
答:只参加数学竞赛的有7人。
(3)13-8=5(人)
答:只参加作文竞赛的有5人。
考点:重叠问题。
总结:解答此题要注意理解既参加数学竞赛又参加作文竞赛的人数是解决问题的关键。
9.14人;21人
【解析】用参加数学竞赛的人数减去既参加数学竞赛又参加作文竞赛人数就是只参加数学竞赛的人数;用总人数减去参加数学竞赛,参加作文竞赛的人数,再加上既参加数学竞赛又参加作文竞赛的人数就是没有参加竞赛的学生人数。
解:21-7=14(人)
48-21-13+7
=27-13+7
=14+7
=21(人)
答:只参加数学竞赛的有14人;没有参加竞赛的学生有21人。
考点:重叠问题。
总结:本题是典型的重叠问题,解答规律是:既A又B=A+B-总数量(两种情况)。
10.98人
【解析】根据题干,把参加两种兴趣小组的人数加起来可得45+68=113(人),又因为15人两种兴趣小组都参加了,所以多加了一次,据此即可得出总人数是113-15=98(人)。
解:45+68-15=98(人)
答:参加这两个兴趣小组的同学共有98人。
考点:重叠问题。
总结:此题考查了重叠问题利用容斥原理解决问题的灵活应用。
11.(1);(2)黄奇、王双、方圆、齐乐;(3)98人
【解析】(1)填图如下:
(2)集合图中交叉的部分表示的是:既参加数学竞赛又参加作文竞赛的同学,这些同学是:黄奇、王双、方圆、齐乐。
(3)6+4+4=14(人)
答:两个小组一共有14人。
答:参加这两个兴趣小组的一共有98人。