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匀速圆周运动专题复习

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圆周运动专题复习匀速圆周运动典型问题剖析 （一）运动学特征及应用（二）动力学特征及应用1. 【例4【例52. 【例6数为A. 两人的线速度相同，约为40m/s B. 两人的角速度相同，为6rad/sC. 两人的运动半径相同，都是0.45mD. 两人的运动半径不同，甲为0.3m ，乙为0.6m★解析 有些匀速圆周运动的轨迹圆是比较“隐蔽”的，一旦理解错误，就会给解题带来麻烦，如本题中两人做匀速圆周运动的半径并不是两人的间距，例2中A 、B 做圆周运动的圆心并不是圆环的中心O 等。

三. 匀速圆周运动的实例变形（一）汽车过桥【例8】汽车受到重力G 和支持力F N ，合力提供汽车过桥所需的向心力。

假设汽车过桥的速度为v ，质量为m ，桥的半径为r ，2N mv G F r-=。

★解析 当支持力为零时，只有重力提供汽车所需的向心力，即20mv G r=，0v 1. 当汽车的速度0v v >，汽车所受的重力G 小于过桥所需的向心力，汽车过桥时就会离开桥面飞起来。

2. 当小球的速度0v v =，物体所受的重力G 刚好提供物体所需的向心力。

200(,mv G v r=3. 当小球的速度0v v <，物体所受的重力G 大于所需的向心力，此时小球将上不到最高点。

因此，绳拉小球在竖直平面内过最高点时的最小速度为0v 。

实例：翻转过山车【例10】如图3所示：由于过山车在轨道最高点所受的力为重力和轨道的支持力，故分析方法与模型一类似。

模型二：一轻杆固定一小球在竖直平面内过最高点的运动。

【例11】如图4所示，物体所受的重力和杆对球的弹力的合力提供物体所需的向心力，即2T v mg F mr-=★解析 当杆对球的弹力为零时，只有重力提供小球所需的向心力，即20mv G r=，0v 1. 当小球的速度0v v >，物体所受的重力G 已不足以提供物体所需的向心力。

不足的部分将由小球所受的杆的拉力来提供。

（此时杆对小球的弹力为向下的拉力，参考图3）。

已知物体的速度，就可求出对应的拉力。

2()T v mg F mr+=2. 当小球的速度0v v =，物体所受的重力G 刚好提供物体所需的向心力。

20(,mv G v r=3. 当小球的速度0v v <，物体所受的重力G 大于所需的向心力，多余的部分将由杆对小球的支持力来抵消。

（此时杆对小球的弹力为向上的支持力）。

2()T v mg F mr-=1. 若火车的速度0v v >，将挤压外轨；2. 若火车的速度0v v <，将挤压内轨。

模型一：圆锥摆小球所需的向心力由重力和绳的拉力的合力来提供（如图7所示） 模型二：小球在漏斗中的转动小球所需的向心力由重力和漏斗的支持力的合力来提供（如图8所示） 四. 匀速圆周运动的多解问题匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同的运动，其中一个做匀速圆周运动，另一个做其他形式的运动。

由于这两种运动是同时进行的，因此，依据等时性建立等式来解待求量是解答此类问题的基本思路。

特别需要提醒注意的是，因匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生，这就要求我们在表达做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去，以下几例运算结果中的自然数“n ”正是这一考虑的数学化。

【例13】如图13所示，直径为d留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为多少？【例14】质点P 以O 为圆心做半径为R 的匀速圆周运动，如图14的作用从静止开始做匀加速直线运动。

为使P 、Q 【例15】 如图15所示，在同一竖直平面内，A 物体从a A 的角速度。

【例16】如图16，半径为R 的水平圆盘正以中心O 方向一致。

要使球正好落在BA. B.C.D.4. 如图3所示，一个球绕中心线OO '以ω角速度转动，则（ ）A. A 、B 两点的角速度相等B. A 、B 两点的线速度相等C. 若30θ=︒，则:3:2A B v v D. 以上答案都不对5. 一圆盘可绕圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A ，它随圆盘一起运动（做匀速圆周运动），如图4所示，则关于木块A 的受力，下列说法正确的是（ ）A. 木块A 受重力、支持力和向心力B. 木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C. 木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D. 木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同 6. 如图5所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动。

圆半径为R ，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（ ）A. 小球对圆环的压力大小等于mgB. 小球受到的向心力等于重力mgC.D. 小球的向心加速度大小等于g二. 填空题7. 一辆质量为4t 的汽车驶过半径为50m 的凸形桥面时，始终保持5m/s 的速率。

汽车所受的阻力为车对桥面压力的0.05倍。

通过桥的最高点时汽车牵引力是 N 。

（g=10m/s 2）三. 解答题（解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤）8. m 1、m 2是质量分别为50g 和100g 的小球，套在水平光滑杆上，如图转速在水平面内转动而不滑动，两球离转动中心多远？线上拉力是多大？9. 如图7所示，在水平转台上放有A 、B 两个小物块，它们距离轴心O 重力的0.4倍，取210/g m s =。

（1（2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角度速度应满足的条件。

1．关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法中正确的是 （ ）A.速度大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变C.速度的大小改变，方向不变D.速度的大小不变，方向改变 2．物体做匀速圆周运动，下列哪组量保持不变 （ ）A ．线速度、角速度B ．加速度、角速度C ．向心力、周期D ．角速度、转速 3．关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是（ ）A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比4．机械表的时针、分针和秒针匀速转动时，下列正确说法是（ ） A.秒针的角速度是分针的60倍 B.分针的角速度是时针的60倍C.秒针的角速度是时针的720倍D.若分针的长度是时针长度的1.2，则分针端点的线速度是时针端点的线速度的1.44倍 5．物体做匀速圆周运动的条件是 （ ）A.物体有一定的初速度，且只受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B.物体有一定的初速度，且合力方向始终跟速度方向垂直C.物体有一定的初速度，且合力大小不变、方向始终指向圆心D.物体有一定的初速度，且合力大小不变、方向始终跟速度方向垂直 6．一质点沿半径为R 的圆做匀速圆周运动，周期是4s ，1s 内质点的位移大小和路程大小分别是（ ）A ．,2R Rπ B ．2R π，2R π C 2,R 2R π D ．2R π2R7（ ）A.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B.做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C.D.做匀速圆周运动的物体，合外力就是向心力8．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为 ( )A. 1：4B.2：3C.4：9D.9：169．如图所示，用细线吊着一个质量为m 的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是 ( ) A.受重力、拉力、向心力 B.受重力、拉力 C.受重力 D.以上说法都不正确10．A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，摩擦因数均为μ，A 的质量为2m ，B 、C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R ，则当圆台旋转时：(设A 、B 、C 都没有滑动，如下图所示)( ) A.C 物的向心加速度最大 B.B 物的静摩擦力最小C.当圆台转速增加时，C 比A 先滑动D.当圆台转速增加时，B 比A 先滑动11．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B紧贴着内壁( )A.球A 的线速度一定大于球BB.球A 的角速度一定小于球BC.球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期D.球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力 12．在水平面上转弯的汽车，轮子与地面不打滑，向心力是( )A ．重力和支持力的合力B ．静摩擦力C ．静摩擦力、牵引力的合力D．重力、支持力、牵引力的合力13．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为 ( )14．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R ，甲、乙两物体的质量分别为M 与m （M ＞m ），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l(l ＜R )的轻绳连在一起，如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过 ( )15．若火力按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时 ( )A.仅内轨对车轮有侧压力B.仅外轨对车轮有侧压力C.内、外轨对车轮都有侧压力D.内、外轨对车轮均无侧压力16．汽车通过搭桥顶点的速度是10m/s 时，车对桥的压力为车重的3/4，如果使汽车行驶至桥顶时桥恰无压力，则汽车的速度为 ( )A ．15m/sB ．20m/sC ．25m/sD ．30m/s17．把盛水的水桶拴在长为L 的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是 ( )A.B.C.D. 0二、填空题18．一质点做半径r=10m 的匀速圆周运动，其线速度大小为10m/s ，则2s 内质点通过的路程为 m ，位移为 m 。

19．做匀速圆周运动的物体其转速为每秒2转，则其运动的角速度为 rad/s,周期为 s ，若其圆半径r=0.5m ，则其线速度的大小为 m/s 。

20．如图所示，O1皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径．已知r2＝1.5r1，r3=2r1．A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点A 、B 、C 的线速度之比是_________ ，角速度之比是_________ ，向心加速度之比是__________ ，周期之比是_________．21．一物体在水平面内沿半径 R=20 cm 的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s ，那么，它的向心加速度为______m/S 2，它的角速度为_______ rad/s ，它的周期为______s 。

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第四章《匀速圆周运动》章末复习 导纲

第四章《匀速圆周运动》章末复习 导纲

第四章《匀速圆周运动》单元复习高一（）班姓名号数一．匀速圆周运动快慢的描述1、圆周运动：把运动轨迹为或的运动称为圆周运动；2、匀速圆周运动：在任意时间内通过的都相等的圆周运动；3、线速度：（1）描述物体做圆周运动的快慢；（2）线速度公式：单位：；（3）是否为矢量？若为矢量，方向如何？；4、角速度（1）描述物体做圆周运动时绕圆心的快慢；（2）角速度公式：，单位：；5、周期（1）周期性运动：物体每隔一段的时间就原来的运动；（2）周期：把周期性运动每所需要的时间叫周期；（3）周期（物理量）的符号，常用单位：；6、频率（1）在内周期性重复的叫频率；（2）频率的符号，单位；（3）频率与周期的关系：；7、转速（1）转速是内转动的圈数（round）；（2）转速常用单位有和；8、本节所涉及物理量有线速度v、角速度w、弧长s、圆心角 （以弧度为单位）、半径r、r/为单位）；请作出小结并写出各物理量间的关联式；周期T、频率f，转速n（以s9、模型考察①、皮带传送、链条带动、齿轮带动、摩擦传动（边缘线速度大小相等）②、同一个圆上、同轴转动的圆（角速度相等）二、向心力与向心加速度1、做圆周运动的物体一定受到一个始终指向 的力，这个力叫做 ；2、向心力是按效果命名的，不是一个真实的力，在受力分析是， （“能”或“不能”）回答说物体受到一个向心力；向心力的提供可能是弹力、可能是重力，可能是几个力的 ，也可能是某个力的 。

3、做圆周运动的特例：匀速圆周运动，其向心力有 提供；4、向心力的大小与 、 、 有关；5、向心力大小计算公式6、力是产生加速度的原因，做圆周运动的物体既然有指向圆心的力提供向心力，必产生指向圆心的加速度，称为 ；7、根据牛顿第二定律=a ；故向心加速度=a 。

三、向心力的实例分析【一】水平方向圆周运动（转弯问题）1、汽车在水平路面转弯（1）汽车转弯所需的向心力由 提供。

（2）动力学方程为：2、火车、汽车在外高内低面内转弯（1）拐弯时所需的向心力由 提供。

【2020】高中物理必修二-匀速圆周运动专题测试复习及答案解析(历年高考)试卷及参考答案

【2020】高中物理必修二-匀速圆周运动专题测试复习及答案解析(历年高考)试卷及参考答案

解答：解：A、对小球受力分析，受重力和支持力，如图根据牛顿第二定律，有F=mgtanθ=m解得v=由于A球的转动半径较大，故线速度较大，ω==，由于A球的转动半径较大，故角速度较小，故A错误，B正确；C、T=，A的角速度小，所以周期大，故C错误；D、由A选项的分析可知，压力等于，与转动半径无关，故D错误；故选B．点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．2．（20xx•宁夏）图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（）A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n专题：压轴题；匀速圆周运动专题．分析：因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据角速度与线速度的关系即可求解．解答：解：因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A错误，B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据v=nr得：n2r2=nr1所以n2=nr1/r2故C正确，D错误．故选BC．点评：本题考查了圆周运动角速度与线速度的关系，要知道同一根带子转动，线速度相等，同轴转动，角速度相等．3．（20xx•上海）秋千的吊绳有些磨损．在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千（）A．在下摆过程中B．在上摆过程中C．摆到最高点时D．摆到最低点时专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．专题：计算题．分析：分析小球的受力：受到重力、绳的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能分析物体受到向心力．然后用力的合成求出向心力：mgtanθ，用牛顿第二定律列出向心力的表达式，求出线速度v和周期T的表达式，分析θ变化，由表达式判断V、T的变化．解答：解：A、B：小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，∴A、B选项错误．C：向心力大小为：Fn=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为：R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：，得到线速度：=，θ越大，sinθ、tanθ越大，∴小球运动的速度越大，∴C选项正确．D：小球运动周期：，因此，θ越大，小球运动的周期越小，∴D选项错误．故选：C．点评：理解向心力：是效果力，它由某一个力充当，或几个力的合力提供，它不是性质的力，分析物体受力时不能分析向心力．同时，还要清楚向心力的不同的表达式．11．（20xx•××区二模）如图所示，质量为m的小球被细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做圆周运动，当细绳拉力的大小为F1时，小球做半径为R1的匀速圆周运动；当细绳拉力的大小变为F2 （F2＞F1）时，小球做半径为R2的匀速圆周运动，则此过程中细绳拉力所做的功为（）A．0 B．（F2 R2﹣F1 R1）C．（F1+F2）（ R1﹣R2）D．（ F2﹣F1）（ R1﹣R2）专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：球做匀速圆周运动，拉力提供向心力，可求出初速度与末速度；运用动能定理，可解出拉力的功．解答：解：当拉力为F1时，有F1=m ①当拉力为F2时，有F2=m ②当拉动过程中，只有拉力做功，由动能定理，得W=mv22﹣mv12 ③由①②③解得：W=（F2R2﹣F1R1），故B正确；ACD错误；故选B．点评：本题关键找出向心力来源列式求解，同时要注意拉力为变力，求解变力的功可用动能定理！12．（20xx•揭阳模拟）做圆周运动的物体，某时刻发现物体沿切线方向飞出，是因为（）A．提供给物体的向心力变大B．提供给物体的向心力变小C．提供给物体的向心力消失D．提供给物体的向心力方向与原向心力方向相反分析：做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动．解答：解：物体由于惯性，要保持原来的速度不变，做圆周运动的物体的速度方向是切线方向，某时刻发现物体沿切线方向飞出，正是物体惯性的体现，说明物体受到向心力消失了；故ABD错误，C正确；故选C．点评：物体做离心运动的条件：合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力．注意所有远离圆心的运动都是离心运动，但不一定沿切线方向飞出．13．（20xx•日照模拟）有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动，如图所示．图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（）A．h越大，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越大，摩托车做圆周运动的向心力将越大C．h越大，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越大，摩托车做圆周运动的线速度将越大专题：匀速圆周运动专题．分析：摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图，得出向心力大小不变．h越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度大小．解答：解：A、摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力F=不变，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误．B、如图向心力Fn=mgcotα，m，α不变，向心力大小不变．故B错误．C、根据牛顿第二定律得Fn=m，h越高，r越大，Fn不变，则T越大．故C正确．D、根据牛顿第二定律得Fn=m，h越高，r越大，Fn不变，则v越大．故D正确．故选CDB通过最高点C时，对其受力分析，受重力mg，竖直向上的支持力0.75mg，二力的合力提供向心力，设此时的速度为vAB，有：mg﹣0.75mg=m解得：vA=离开C点后做平抛运动的水平位移为：sB=•2=R则A、B两球落地点间的距离为s=sA﹣sB=4R﹣R=3R（2）A球在半圆管道内运动的过程中，机械能守恒，设在刚进入时的速度为v，则有：=mg•2R+解得：v==2答：（1）A、B两球落地点间的距离为4R．（2）A球刚进入半圆管的速度为2点评：解答该题的关键是对两球在C点的受力分析，找出此时的向心力，向心力是沿半径方向上的所有力的合力．从而求出此时的瞬时速度，该题还考察了平抛运动和机械能守恒的相关知识．平抛运动是把运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．对于第二问的解答，还可以用动能定理来解答．20．（20xx•潍坊模拟）如图所示，光滑半圆轨道AB竖直固定，半径R=0.4m，与水平光滑轨道相切于A．水平轨道上平铺一半径r=0.1m的圆形桌布，桌布中心有一质量m=1kg的小铁块保持静止．现以恒定的加速度将桌布从铁块下水平向右抽出后，铁块沿水平轨道经A点进入半圆轨道，到达半圆轨道最高点B时对轨道刚好无压力，已知铁块与桌布间动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，求：（1）铁块离开B点后在地面上的落点到A的距离；（2）铁块到A点时对圆轨道的压力；（3）抽桌布过程中桌布的加速度．专题：匀速圆周运动专题．分析：（1）铁块离开B点后作平抛运动，根据平抛运动的特点即可求解；（2）从A到B的过程中，根据动能定理求出A点的速度，在A点，根据向心力公式即可解得对轨道的压力；（3）铁块脱离桌布时的速度等于A点速度，根据牛顿第二定律求出铁块的加速度，根据匀加速直线运动基本公式联立方程即可求解．解答：解：（1）设铁块在B点的速度为v，根据向心力公式得：mg=解得：v=，。

高考专题复习：圆周运动(最新整理)

高考专题复习：圆周运动(最新整理)

一端固定在
A，
一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴
和
另一端固定
匀速转动
求转盘转动的
2。

处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各细一个小球A
球保持静止状态，
A
O
F N
A．6.0 N拉力　
7、A、B两球质量分别为
相连，置于水平光滑桌面上，
的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )
所示．已知小球
的小球，甩动手腕，
后落地，如图所示．已知，忽略手的运动半径和空气阻力．
的小滑块。

当圆盘转动
段斜面倾角为53°，BC段斜
R 1R 2R 3A B
C
D
v
第一圈轨道
第二圈轨道
第三圈轨道
L
L
L 1
在轨道最低处第n 次碰撞刚结束时各自。

专题26圆周运动的运动学分析(解析版)—2023届高三物理一轮复习重难点突破

专题26圆周运动的运动学分析(解析版)—2023届高三物理一轮复习重难点突破

专题26圆周运动的运动学分析考点一描述圆周运动的物理量1.线速度定义式：v ＝Δs Δt（单位：m/s，Δs 为Δt 时间内通过的弧长如下图）2.角速度定义式：ω＝ΔθΔt（单位：rad/s，Δθ为半径在Δt 时间内转过的角度如下图）3.周期（T ）：匀速圆周运动的物体沿圆周运动一周所用的时间（单位：s）4.转速（n ）：单位时间内物体转过的圈数（单位：r/s、r/min）5.向心加速度：a n ＝ω2r ＝v 2r ＝4π2T2r .6.相互关系：v ＝ωr v ＝2πr Tω＝2πTT ＝n1ω＝2πn1．下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时，线速度不变【答案】C 【解析】D．物体做圆周运动时，由于线速度的方向时刻改变，故线速度是变化的，D 错误；A．匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变，不是匀速运动，A 错误；BC．因为匀速圆周运动的向心加速度时刻改变，故匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动，B 错误，C 正确。

2.质点做匀速圆周运动时，下面说法正确的是（）A．向心加速度一定与旋转半径成反比，因为=2B．向心加速度一定与角速度成反比，因为an =ω2r C．角速度一定与旋转半径成正比，因为=D．角速度一定与转速成正比，因为ω=2πn【解析】A．根据=2知，线速度相等时，向心加速度才与旋转半径成反比，故A 错误；B．根据=B 2知，半径相等时，向心加速度才与角速度的平方成正比，故B 错误；C．根据=知，当v 一定时，角速度与旋转半径成反比，故C 错误；D．根据=2B 可知，角速度一定与转速成正比，故D 正确。

3.(多选)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。

由图像可以知道()A．甲球运动时，线速度的大小保持不变B．甲球运动时，角速度的大小保持不变C．乙球运动时，线速度的大小保持不变D．乙球运动时，角速度的大小保持不变【答案】AD 【解析】题图的图线甲中a 与r 成反比，由a ＝v 2r可知，甲球的线速度大小不变，由v ＝ωr 可知，随r 的增大，角速度逐渐减小，A 正确，B 错误；题图的图线乙中a 与r 成正比，由a ＝ω2r 可知，乙球运动的角速度大小不变，由v ＝ωr 可知，随r 的增大，线速度大小增大，C 错误，D 正确。