光纤光栅振动传感器的振动理论分析

其 中， 为光纤光栅 的反射 中心 波长 （ ＝ Ａ
１ ０ ．２ｎ ； ３ ８ ｍ） ８ 为光纤 光栅 的轴 向应 变 ， ＝ ３ ｓ
△ ７８ ． １×１ ０一
０１ ．
＝ ． １×１ ７８ ０～， 光 纤 光 栅 的 中 则
１ ｃ ｐ ｌ ａｏ ｓ Ｃ］／ｎｒｒｄＴｃ ｎｌ ｙＸ ＩＰ ｒ ａ ｅａｐｉ ｔ ｎ ［ ／ Ｉｆ ｅ ｅｈ ｏ ｇ Ｘ ． ａｔ ｎ ｃｉ ａ ｏ
粘 性 阻尼 系数为 ：
Ｃ＝２ ｔ ＝４ ｍ ｏ １ Ｔ＝０ ４ ． （ ７ １）
１ × ０ × ００ ８Ｎ代人式（ ） 有 ： ６ １ ３＝ ．４ ６，
４ 结 论
前 赫
６２ ． ５×１ ｍ ０
（ ８ １）
实验通过弹性系数等效法 ， 把单质点 的弦振
最 大振 幅 时 ， 纤 的长度 变 化量 光
ｔ ｓｏ ｅ ｓ ｒ ｓ ｓｅ ｆｒ ｍｏ ｉ ｒ ｇ ｌ ｎ ｅ ｍｅｅ ｓ ｕ ｒ ｉｎ ｓ ｎ ｏ ｙ ｔ ｍ ｎｔ ｉ ｏ ｇ ｐ ｒ ｔｒ ｏ ｏｎ ｉ
［］ ２
Ｓ ＣＨＷＡＲＺ Ｆ Ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｏ ａｒ ｗ —ｆ ｌ ｐ ｓ ｉｅ ． ｅ ｆ ｍａ ｃ ｆｎ ｒｏ ｏ ｉ ｄ， ａ ｓｖ ， ｅ
实验数据表明弹性系数等效法完全正确 ， 且相对 误 差低 ， 同时该 分 析方法 简 单 ， 为光 纤 布喇格 光 能 栅振动传感器在今后周界人侵报警系统中的应用 提供理论支持。
１ 光纤布 喇格光栅振动传感器 结构及模型
光纤布喇格光栅振动传感器 的原理如图 １ 所
示 。光 纤两端 固定 ， 在布 喇格 光栅 附近 固定 一质 量 块 ， 块 的尺 寸为 西５ｒｎ×１ ｌ， 料 为不 锈 质量 ｉ ５ｍｎ材 ａ
中 图 分 类 号 ：Ｎ ９ Ｔ ２ Ｄ Ｉ１． ９ ３ｊｉ ｎ １０ Ｏ ：０ ３ ６ ／． ｓ．０ ７—１４ ．０ ２ ０ ．０ ｓ ４ Ｘ ２ １ ．２ ０ ４
随着社 会 进步 、 经济 发展 和 生活 质量 的提 高 ， 人 们 的安全 防 范需求 也 在不 断增 长 。周界 入侵 报
［ ／ Ｓｎｏ ， ｎ ｏ ｍ ｄ Ｃ ｎｒ ， ｏ ｍｕ ｉ — Ｃ］／ ｅ ｓｒ ａｄ Ｃ ｍ ａ ， ｏｔ ｌ Ｃ ｍ ｎｃ ｓ ｎ ｏ ａ
ｉ ｒｒｄｉｔ ｓ ｎｄｔ ｔ Ｃ ／ Ｓ Ｉ ． ａｆＲ ｄｎｏ ｎ ａｅ ｒ ｉ ｅ ｃ ｒ『 ／ ＰＥ Ｃ ｌ： ｅｏｄ ｆ ｎｕ ｏ ｅｏ １ ｉ
根 据 系统 阻尼 比计 算 出系统 的最大 振 幅以及 光纤 长 度 的最 大 变 化 量 ， 过 与 丹 麦 Ｂ 公 司生 产 的 通 Ｋ
栅振动传感器可近似为单质点 的弦振动 ， 图 ２ 如 所示 。质量 块 ｍ ＝１ ， ６ｇ 质量 块 ｍ 到端 点 的 距 离
Ｌ＝５０ ｍｍ
Ａ１ ×［／ ＋ ＿ｃ 一 ｌ ＝２ ￣ 月（， ］＝ ￡ ｄ￡ ）
２×［ ． ５ ０ ＋（ ． ５×１ 一） ６２ ０ 一０ ０ ］＝ ．５ ７８ ． １×１ ｍ ０ 知 ６： Ａ ＝ ． ８ Ｂ 。 Ｂ ０７Ａ宕。 △ （ ９ １）
对 于有 效 弹光 系数 Ｐ ０ ２ ＝ ．２的石 英 光 纤 ， 易
摘
要 ： 了分析光纤 布喇格光栅振动 传感器 的振 动理论 ， 所建立 的物理模 型采 用 了等效 刚度 变换 。 为 对
首先 ， 根据光纤布喇格光栅振 动传 感器的振动特点 ， 其近似为单质点 的弦振 动模 型 ， 将 然后对其进行 等效刚度 变换 ， 将其等效为简单 的弹簧 一 量系统 ， 质 最后对具有 粘性阻尼系统 的受迫振 动进行 了理论 分析 ， 通过计算 阻
型号 为 ７ ０ ７ ０的振 动 台测 得 的光 纤 长 度 实 际最 大 变化 量相 比较 ， 检测 弹性 系数 等效 法是 否准 确 。 来
警系统作为安全防范 的首要 防线 ， 目前主要采用 主动红外 入侵 传 感器 ｕ ｊ 微 波对 射 入侵 传 感 １ 、 器 、 激光对射传感器 、 振动传感电缆传感器 ］ 和泄漏电缆入侵传感器 Ｊ这些传感 器的主要 ， 缺点 是受 气 候 环 境 的 干 扰较 大 ， 误报 率 较 高 。光 纤干 涉 型振 动 传 感 器 ＿ 。 然 克 服 了上 述 传 感 ８ 虽 。 器的缺点 ， 由于其原理的限制 ， 但 不能对入侵 的位 置进 行精 确定 位 。而新 型 光纤 布 喇格光栅 振 动传 感 器 既保 留了光纤 振 动传 感 器 的抗 电磁干 扰 、
第３ 卷 第２ ４ 期
２１ 年 ４ ０２ 月
武 汉理工 大学学报 （ 息与管理工程 版 ） 信
Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ｔ ＩＦ Ｒ Ａ １Ｎ＆Ｍ Ｎ Ｇ Ｍ Ｎ Ｎ ＩＥ ＲＮ ） Ｏ Ｒ Ａ ＦＷＵ （ ０ Ｍ Ｔ Ｎ ０ Ａ Ａ Ｅ Ｅ ＴＥ ＧＮ Ｅ ＩＧ
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ ２ １３ ．
Ａｐｒ ２ ２ ． ０１
文 章 编 号 ：０７—１４ ２ １ ） ２— １３— ４ １０ ４ Ｘ（ ０ ２ ０ ０ ４ ０
文献标志码 ： Ａ
光 纤 光 栅 振 动传 感器 的振 动 理 论 分 析
陈 帮 ， 明金 ， 熙熙 郭 王
（ 武汉理工大学 光纤传感技术 国家工程 实验 室 ， 湖北 武汉 ４ ０ ７ ） ３ ０ ０
为：
动等效为最简单 的弹簧 一 质量 系统 ， 并分析 了光 纤布喇格光栅振动传感器 的振动特性 。理论计算 光纤 光 栅 的 中心波 长最 大 变 化量 为 ７ ．２ｐ 实 ９ ４ ｍ， 际测量 的光纤光栅 中心波长变化量为 ７ ｍ， ０ｐ 在 同一个 数量 级 ， 满 足 基 于 光 纤 布 喇 格光 栅 振 动 能 传感器 的周界入侵报警系统 的实际应用需要。
信息容量大和传输距 离远 等优点 ， 又克 服了不能
精 确 定 址 的缺 点 ， 有 灵 敏 度 高 、 具 响应 时 间短 、 误
钢基粉末冶金材料， 最后用不锈钢或玻璃封装。
不锈钢 管 Ｆ Ｇ 质量块 光纤 Ｂ
报和漏报率低等优点。基于光纤布喇格光栅振动 传感器 的周界人侵报警 系统可广泛应用于机场、 油 库 、 电站 、 核 军事 基 地 、 狱 外 墙 、 宅 小 区 、 监 住 银
分别 为 ：ｅ ｒ ｙｅＡ ａ ｚｒＴｐ２１、ｏ ｅ ｍ ｌ Ｈ ｔ ｏ ｎ ｎｌ ｅ ｙｅ００Ｐｗ ｒＡ ｐｉ ｅｄ ｙ —
ｆｅ Ｔ ｐ ２ ９、Ｐｒ ｅｓｏ Ｃｏ ｄ ｔｏ ｎｇ ｉｒ ｙ ｅ ７１ ｅ ｉｉ ｎ ｎ ｉｉｎｉ Ａｍｐ ｉｉｒ ｌｆｅ
易知 ，、 两频率特性 曲线所对应 的相位分 口ｂ 别为 ：
尼 比， 求出该系统的最大振 幅和光纤光 栅中心波长最大 变化量 。理论 计算 和实际测量 结果表 明 ： 光纤 光栅振
动 中心波长变化量在 同一个数量级 ， 能满足基 于光 纤布 喇格光栅 振 动传感器 的周界 入侵 报警 系统的实 际应
用需要 。
关键词 ： 纤布喇格光栅 ； 动传 感器 ； 光 振 单质 点弦振动 ； 等效 变换 ；弹簧 一 质量 系统
＝
２ｃ ｃ Ｊ
＝
２ × ０ ＝０ １ ２ …．
（ ６ １）
通过上述分析计算可知 ， 光纤光栅 的振动理 论波 长 变化 量为 ７ ．２ｐ 实 际 测 量 的 波长 变 化 ９４ ｍ， 量为 ７ ｍ， ０ｐ 虽然在同一个数量级 ， 还是存在一定
误差 ， 产生误差的原因可能有 ： ①测量所取 的点较 少 ， 能够 全面 反 映光纤 光栅 的振 动 状况 ； 测量 不 ② 仪器有误差 ； ③在理论建模过程中， 忽略了很多变 量， 造成理论计算结果存在误差。
第２ 期
陈
帮， ： 等 光纤光栅振 动传感器的振动理论分析
１５ ４
∞ 。一 ｔ ／ ｏ １—２ ￣ 一 ｔ （ ） ｏ １一
（２ １）
心 波长 变化 量 为 ：
△Ａ口 ＝ ０ ７ Ａ口 ．８ ＝ ０ ７ × １３ ３ ８ × ．８ ０ ．２
ｏ ｔ ｔ １＋ ６ ｏ Ｖ ２
收稿 日期 ：０ １—１ ０ ． ２１ ０— ３ 作者简介 ： 陈 帮（９ ５一 ， ， 武汉人 ， 汉理 工大学光 纤传感 技术 国家工程实验室硕士研 究生 １８ ） 男 湖北 武 基金项 目： 国防科工委科研基金资助项 目（０ ６ ５ ０ ） ２ ０ ２ ＧＣ １ ．
１４ ４
第３卷 ４
行 金库 、 石油 管 道和 高速 公路 隔离 带等 ， 今后 周 是 界 入侵 报警 系统 发展 的方 向。 笔 者着 重从 理论 上分 析 了光纤 布 喇格 光栅 振 动传 感器 的振动 特 性 ， 其 近 似 为 单 质 点 的 弦振 将 动模 型 ， 其 进行 等 效 刚 度 变 换 并 等 效 为 简单 的 对
一
Ｔ Ｐ２５ 、 ｉｒｔ ｎＥｃｔ ｙｅ４０ ； 调 仪 由 ｙｅ６０ Ｖｂａｏ ｘｉｒＴ ｐ ８ ８ 解 ｉ ｅ
武汉理工大学光纤 中心 自 行研制 。实际测得光纤 光栅 的 中 心 波 长 变 化 量 为 ７ ｍ（ ０ ． ９一 ０ ｐ １３ ３ ８
ｌ３ ３ ８ ０ ． ２＝０ ０ ｍ） ．７ ｎ 。
（ 。 ＝一４ 。 （ ６ ＝一１ ５ （ ５ ｏ ｔ） ５， ∞） ３。 １）
３ 实验 结 果 及 分 析
由式 （Ｏ 式 （５ 的分析可知 幅频特性 曲 １ ）一 １） 线在半 功率 点处 以及相 频特 性 曲线在 一 ５ 和 ４。 １５处所对应的频率分别为 ｔ 、 ３。 ｏ ∞ 和 ， 按式 （４ 确定系统的阻尼 比 。 １）
图 １ 光纤布喇格光栅振动传感器结 构原理
由于 光纤 两端 固定 ， 光 纤 的质 量 与 质 量 块 且 的质量 相 比完 全 可 以忽 略不 计 ， 以把 光 纤 作 为 可 没 有质 量 ， 只有 弹性 的 弹簧 。 因此 光 纤 布 喇 格 光