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期末数学复习提纲

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期末数学复习提纲第一章 平行线1、（2）理解同位角、内错角、同旁内角的概念；会识别，图形简单 1．如图，下列说法中错误的是（ ）A ．∠2与∠6是同位角B ．∠2与∠5是同旁内角 C．∠3与∠5是内错角 D ．∠4与∠7是同位角 2．如图，下列说法错误的是（ ）A ．∠1和∠B 是同位角 B ．∠2与∠B 是同位角C ．∠2与∠C 是内错角D ．∠EAC 与∠C 是内错角 3．下图中∠1和∠2不是同位角的是（ ）A B C D 4． 如图，∠BAC 和∠ACD 是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ． 以上结论都不对7．如图，∠l 的内错角是 ( ) A ．∠2 B ．∠3 C ．∠4 D ．∠58．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠EMB 的同位角是 ( ) A ．∠AMF B ．∠BMF C ．∠ENC D ． ∠END 2、（12）平行线的性质1、如图,CD 平分∠ACB ,DE //AC .若∠1＝35°.则∠2＝_____度.2.如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝ ．3.如图，已知AB ∥CD ， o 180∠=，则=∠2 o ．4.如图，DE//BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC=________3、（20）几何作图（网格作图）1、先画出向右平移8格的图形，再画出原图向上平移4格的图形。

2.在方格里画出先向下平移3格，再向右平移8格后的图形。

212121（第4题图）DC BA21ED CBA （第2题图）2187654321（第1题图）B C DE F P F2 A B C D Q E 1 P MN次平移后分别得到的图形.这两次平移所得的图形能通过将图形F 经过一次平移得到吗?如果你认为可以,请描述这个运动过程.4、（21）几何说理（平行线、上册的图形初步知识）1.直线l 1 ，l 2被直线l 3所截，若∠1=62°，∠4=118°则 l 1 与l 2平行吗？说明理由2.如图，∠ABC ＝∠DEC ，BP 平分∠ABC ，EF 平分∠DEC ，证明BP ∥EF 。

3.如图，点B 在DC 上，BE 平分∠ABD ，∠ABE ＝∠C ，则BE ∥AC ，请说明理由.AEBC D5.如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。

求证：AB∥CD，MP∥NQ．6.如图,已知AC ⊥BC ,CD ⊥AB ,DE ⊥AC ,∠1与∠2互补.判断HF 与AB 是否垂直,并说明理由.7．如图12，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°．求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．1 2 3ABA╮ ╮ l 1 l 2l 3 1 2 3 4 ╯ ╭已知二元一次方程12=+y x ，且x 与y 互为相反数，则该方程的解为（ ）⎩⎨⎧==10.y x A ⎩⎨⎧-==11.y x B ⎩⎨⎧-==22y x C ⎩⎨⎧=-=22y x D 已知二元一次方程4=-y x ，且x 是y 的3倍，则该方程的解为（ ）⎩⎨⎧==15.y x A ⎩⎨⎧==26.y x B ⎩⎨⎧-==13y x C ⎩⎨⎧==13y x D 已知二元一次方程12=+y x ，且x 与y 互的和为3，则该方程的解为（ ）⎩⎨⎧-==32.y x A ⎩⎨⎧-==11.y x B ⎩⎨⎧==12y x C ⎩⎨⎧=-=52y x D 二、（10）二元一次方程组及解的概念（含参数，特征解）1、已知⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解，则a 、b 间的关系是（ ）A 、194=-a bB 、123=+b aC 、194-=-a bD 、149=+b a 2x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=+=+25332k y x ky x 的解x 、y 的和为12，则k 的值为……（ ）A ．14B ．10C ．0D ．－143.若二元一次方程，，有公共解，则的取值为（ ）A 、3B 、－3C 、－4D 、44.已知方程组与有相同的解，则＝ ，＝ 。

5、若关于x,y 方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解为⎩⎨⎧==65y x ，则方程组⎩⎨⎧=+=+222111435435c y b x a c y b x a 的解为 ▲ .6.若关于x,y 方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解为⎩⎨⎧==23y x ，则方程组⎩⎨⎧=++=++22211132)1(32)1(c y b x a c y b x a 的解为 ▲ .7，在解方程组⎩⎨⎧=-=-413y cx by ax 时，甲同学因看错了b 的符号，从而的解为⎩⎨⎧==23y x 乙同学因看漏了系数才，解得⎩⎨⎧==15y x ，则方程组的正确解是（ ） A. ⎩⎨⎧-=-=145y x B. ⎩⎨⎧-=-=103y x C. ⎩⎨⎧=-=145y x D. ⎩⎨⎧==44y x8.解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是（ ）A 、不能确定B 、＝4，＝5，＝－2三、（19）解二元一次方程组23321y x x y =-⎧⎨+=⎩⎩⎨⎧=+=-8312034y x y x ⎩⎨⎧=-=+12354y x y x ⎩⎨⎧=+=-16321123y x y x ⎩⎨⎧-=-=+162232y x yx ⎩⎨⎧=+-=+01213y x y x ⎩⎨⎧=-=435y x y x ⎩⎨⎧=-=+223123y x y x ⎩⎨⎧=-=-7923y x y x第三章 整式的乘法一、（1）负整数指数幂、零指数幂1.的计算结果是0)7(- （ ）A. -1B. 1C.-7D. 0 2.的计算结果是1)71(-- （ ）A.-71B.C.7 1D.3.下列计算正确的是 （ ）A.0)12(0=+xB.1)1(1=--C.881-=- D.122=∙-x x a a4.计算：()=-08 =+0)3(πx 13- = ()19--= =-22 2)3(--=二、（3）同底数幂的运算（乘法、除法、乘方、积的乘方、合并同类项，下列运算正确的是。

）1.下列计算正确的是 （ ）A.844333=+ B. 1644333=⨯ C.8243)3(= D.55333=÷ 2.下列计算正确的是 （ ）A.532a a a =+ B. 236a a a =÷ C.532)(a a = D. ()333ab b a =∙3.下列计算正确的是 （ ）A.44a a a =∙ B.532a a a =∙ C.523)(a a = D.5210a a a =÷4.下列计算正确的是 （ ）A.954a a a =+ B. 33333a a a a =∙∙ C.532)(a a =- D. 954632a a a =⨯ 5.下列计算正确的是 （ ）A.0224=∙-∙x x x x B. 4332x x x x x x =∙∙+∙ C.()953)(x x x x =--- D. ()1248555=-⨯- 6.下列运算正确的是（ ）A ．32a －2a ＝3B ．32)(a ＝5aC ．⋅3a 6a ＝9aD ．22)2(a ＝24a7.下列计算正确的是（ ）A ． 632a a a =⋅B ．338)2(a a =- C ．54a a a =+ D ．32632x x x -=⋅- 三、（4）科学计数法（负的）1.红细胞的平均直径是0.000 007 2m ，可用科学计数法表示（ ）A. 7.2510-⨯ B. 72710-⨯ C. 7.2610-⨯ D. 0.72510-⨯ 2.空气的密度是0.001 29g/cm 3，可用科学计数法表示（ ）A. 1.29310⨯ B. 1.29210-⨯ C. 1.29310-⨯ D. 1.29410-⨯ 3.氢气的密度是0.000 09g/cm 3，可用科学计数法表示（ ）A. 9510-⨯ B. 9510⨯ C. 0。

9410-⨯ D. 90510-⨯ 4.人体的密度是1060g/cm 3，可用科学计数法表示（ ）A. 1.06410⨯ B. 1.06310⨯ C. 1.06310-⨯ D. 10。

6210⨯ 5.用科学计算法表示下列叙述的数德国博物馆藏了一个世界上最小的篮子，这个篮子的高度只有0.007米； 原子的直径一般是0.000 000 01厘米； 中国历代长城总长约为670 000 0cm ；711-711第2题图种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有A、①②B、③④C、①②③D、①②③④（）2．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是A．(x＋a)( x＋a) B．x2＋a2＋2axC．（x－a）（x－a）D．(x＋a)a＋(x＋a)x3.式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。

例如，图2.1-1可以用来解释22)2(4aa=。

请问可以用图2.1-2来解释的恒等式是：。

五、（14）整式的除法（单除单、多除单）=÷-)8()14(2ss=-÷)12(3235bacba()=-∙÷463263aaa=÷23510bab()()2263yy-÷-=()=÷+-xxxx362523()()=÷-xyxyyx5101522()()d cdcdc23223364-÷-= ())4(58223abbaba÷-=()()xxxx81681223÷+-= ()=÷+-)4(842323ababba六、（17）整式运算（1)．(-3ab)·(-2a2c) 2．（2）．(-4a)·(2a2+3a-1)．（3）[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2（4）（5）（4y-1）（y-5）（6）()22)(bababa++-(7))2)(2(2baba++(8) ())(2322baaba---(9) ())3)(3(62xxx-+++(10) 3x(3y-x)-(4x-3y)(4x+3y) (11)())13(4322++-+baaba(12)(2-a)(3+a)-(2-a)(2+a) (13)2)4()52)(52(yxyxyx+-+-=⎪⎭⎫⎝⎛-÷-2434734yaxyxa22514(3)124xy x xy y--图2.1-1622=+-b b a 1、（6）因式分解的概念（下列是因式分解的是。

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青岛版二年级下册数学期末总复习提纲及练习题

青岛版二年级下册数学期末总复习提纲及练习题

青岛版二年级下册数学期末总复习提纲及练习题（一）有余数的除法一、口算25÷5= 27÷6= 41÷8 = 17÷4 = 21÷5 =二、填空1.▲整数平均分后剩余的部分叫做（）56÷6=9……2读作（）▲有余数的除法中，（）一定小于（）.右面的题中，余数最大是几？（）÷5=（）……（）（）÷8=（）……（）在算式“18÷（）=2……4”中，除数最小是（）。

2．▲有余数的除法中，被除数=（）×（）+（）下面各题的被除数是多少？（）÷7=4 (4)（）÷9=6 (8)（）÷4=7 (2)（二）万以内数的认识一、（！！）1、▲按顺序写出数位表（）（）（）（）（）▲从右边数第三位是（）位，万位在第（）位上，一个四位数的最高位是（）位2、 4个千3个十组成的数是（）。

7个千2个百和7个一组成的数是（）。

3、8401是（）位数，第四位上的数是（），表示（）个（），百位上的数是（），表示（）个（），1在（）位上。

4、胜佳超市里有一种家庭用的跑步机，它的价格是一个四位数，千位上的数是2，十位上的数是7，相邻数位上的数相加得15，这个数是（）二、▲在读数或写数时都是从（）位开始.在读数时，数中间不论有几个零，只读( )，数末尾不论有几个零都( )。

在写数时，数位上什么数都没有要用( )补齐数位。

1、读出下面各数。

2028读作 2090读作2、写出下面各数。

八千四百零一写作：，三千零六十写作：，五千零八写作：，二千零七十二写作：，3、用一个6、一个9和两个0能组成( )个四位数。

⑪一个零都不读出来的有⑫只读出一个零的有⑬只读出一个零的最大四位数是 ,最小四位数是。

三、▲比较数的大小时应注意 1、数位不同时，位数( )的数大2、数位相同时，要从( )位比起，逐位比较。

1、先分一分，再把它们按从大到小的顺序排列。

二年级下册期末总复习提纲、知识要点及练习题

二年级下册期末总复习提纲、知识要点及练习题

二年级下册数学复习要点：1、表内除法（一）2、表内除法（二）类型主要内容举例重点说明一、乘加、乘减混合运算1、看图列式一共有多少个蘑菇？× = （）乘加、乘减混合运算，先算乘法，再算加法或减法。

注意：1、运算顺序2、运算符号2、口算18-6×3= 7×9+7= 4×9-6=14+2×3= 25÷5+15= 10-9÷3=二、乘、除混合运算1、摆一摆、算一算练习：用5根小棒可以摆一个用这些小棒摆，可以摆几个？= ( )乘、除混合运算，按照从左到右的顺序进行计算。

注意：运算符号2、口算3×2×8= 2×4÷8= 48÷6÷4=三、拓展训练1、填空5×4 = 5×3 +（）2×2 +（）= 2 × 3 = 2×4 -（）3×6 -（）= 3 × 5 = 3×7 -（）可以根据乘法的意义计算，也可以先计算出一个算式的结果，再根据结果进行计算。

2、关于混合运算的灵活运用1、计算8÷2×9，运算顺序是：先算再算2、算式和合起来可以写成4×9÷6。

根据乘除混合运算进行填空。

3、解决问题总数不变每个小组需要2本书，这些书可以分给几个小组？先分析出“这些书”指的是图中画出的书，每册有3本，有4册。

要求出“可以分给几个班？”先要求出“一共有多少本书？”一个数是另一个数的几倍？1、画一画第一行：第二行：第一行图形的个数是第二行的（）倍，并圈出来。

2、二年级同学参加舞蹈队的有9人，参加数学班的有27人，数学班人数是舞蹈班的几倍？3、学校门前摆了3行花，每行8盆，又摆了6棵盆栽，花是盆栽的几倍？一个数是另一个数的几倍，就是一个数里面有几个另一个数，用除法计算。

3、乘、除法意义三、综合练习１、看图列式，体会乘、除法含义及关系。

数学期末复习提纲

数学期末复习提纲

复习提纲第一章：1、极限（夹逼准则）2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）第二章：1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续2、求导法则（背）3、求导公式也可以是微分公式第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节）2、洛必达法则3、泰勒公式拉格朗日中值定理4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习5、曲率公式曲率半径第四章、第五章：积分不定积分：1、两类换元法2、分部积分法（注意加 C ）定积分：1、定义2、反常积分第六章：定积分的应用主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长第七章：向量问题不会有很难1、方向余弦2、向量积3、空间直线（两直线的夹角、线面夹角、求直线方程）3、空间平面4、空间旋转面（柱面）具体内容函数收敛比如函数的极限是a,那么我们可以叫他为函数收敛于 a 性质如果函数收敛那么极限唯一。

如果函数收敛它一定有界（有界是指函数定义域存在一个数使得函数值的绝对值大于等于这个数）。

绕口令：函数有界是函数收敛的必要条件（因为可能极限不存在）证明极限的方法1求函数极限的方法定义证明设|Xn|为一数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时，|Xn - a|<ε 都成立，那么就称常数a是数列|Xn|的极限，或称数列|Xn|收敛于a。

记为lim Xn = a 或Xn→a（n→∞）2利用左右极限左右极限存在并相等。

3利用极限存在准则一、单调有界准则，如单调递增又有上界者，或者单调递减又有下界者。

二、夹逼准则，如能找到比目标数列或者函数大而有极限的数列或函数并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数，那么目标数列或者函数必定存在极限。

4利用两个重要极限1）x->0时，sinx/x=1 2）x->无穷时，(1+1/x)^x=e x趋近0的时候5极限的运算法则。

新北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点

新北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点

新北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点XXX四年级（上册）数学综合复教师XXX，本章节主要介绍如何认识更大的数。

一、数位顺序表在数位顺序表中，我们可以看到不同数级和数位的排列顺序。

例如，xxxxxxxx0这个数有九位数，最高位是亿位，从高位起，第一个2表示千万位，比第二个2多。

二、读数的方法读数时，我们首先从右往左每4位数分成一级，然后从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万”，每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零。

例如，5210 0000读作五千二百一十万，2012 0050读作两亿一千二百万五十，2 0120 0600读作两千零一十二万六千六百，13 2012 0003读作一百三十二亿零一百二十万零三。

三、写数的方法写数时，我们需要在万字和亿字处画条虚线分级，写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写占位。

例如，六千二百万零八十写作xxxxxxx，三亿零三万写作xxxxxxx，二千二百六十二万零九百写作xxxxxxxx，一百三亿零九千写作xxxxxxxx00.四、数的大小比较比较数的大小时，数位多的数更大，数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止。

例如，xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx3508大于xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx3507.五、数的改写改写数时，我们可以将个作单位的整万数改写成“万”作单位的数，去掉末尾4个“0”再加个“万”字；将个作单位的整亿数改写成“亿”作单位的数，去掉末尾8个“0”再加个“亿”字。

例如，xxxxxxx可以改写成xxxxxxx万，xxxxxxxx00可以改写成4亿，xxxxxxxx000可以改写成5.6408亿。

六、近似数用“四舍五入”法可以得到一个近似数。

例如，将四舍五入到十位，得到的近似数是；将千位后面的尾数省略，得到的近似数是；将精确到万位约是46万。

9（六）123≈10万6125亿≈（一百五十二）万83（二）821≈83万（八千一百二十）≈3（亿）≈3亿6908万＝（三千六百九十零八）万某个五位数，四舍五入到万位约是5万，这个五位数最大是，最小是.七、从结绳计数说起1、远古时代，人们计数的方法有结绳计数、手指计数、物品计数。