2015年春季新版华东师大版八年级数学下学期17.3、一次函数教案4
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课题
17.3 一次函数（四）
课 型
新授课
设 计 人
知识目标 ：掌握一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的性质.能根据 k 与 b 的值说出函数的有关性质. 教学 目标
能力目标 ：经历探索一次函数图象性质的过程，感受 k 与 b 的值对函数性质的影响；观察图象，体会一次 高学生数形结合能力． 情感目标 ：经历作图过程，发展学生的总结概括能力。
2
k＜0,b＞0 时，直线经过一、二、四象限；k＜0,b＜0 时，直线经过二、三、
四象限 课后作业 课 后 反 思
板
特别地，当 b＝0 时，正比例函数也有上述性质. 当 b＞0,直线与 y 轴交于正半轴；当 b＜0 时，直线与 y 轴交于正半轴. 实践应用 例 1 已知一次函数 y＝(2m-1)x＋m＋5,当 m 是什么数时， 函数值 y 随 x 的增大而 减小？ 例 2 已知一次函数 y＝(1-2m)x＋m-1， 若函数 y 随 x 的增大而减小， 并且函数的 图象经过二、三、四象限,求 m 的取值范围. 例 3 已知一次函数 y＝(3m-8)x＋1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方，且 y 随 x 的 增大而减小，其中 m 为整数.(1)求 m 的值；(2)当 x 取何值时，0＜y＜4？
重点 难点
一次函数的性质。 理解一次函数的性质。 教 学 过 程 差 异
个
创设情境： 1.一次函数的图象是一条直线， 一般情况下我们画一次函数的图象， 取哪两个点 比较简便？ 2.在同一直角坐标系中，画出函数 y 探究归纳 1.在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限. 2.观察图象发现在直线 y
m 检测反馈 1.已知函数 y ( m 1) x
2
m 1
m ,当 m 为何值时，这个函数是一次
函数.并且图象经过第二、三、四象限？ 2.已知关于 x 的一次函数 y＝(-2m＋1)x＋2m ＋m-3. (1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求 m 的值； (2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求 m 的值. 交流反思 1．(1)当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； (2)当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降. 当 b>0,直线与 y 轴交于正半轴； 当 b＜0 时， 直线与 y 轴交于负半轴； 当 b=0 时， 直线与 y 轴交于坐标原点. 2．k＞0,b＞0 时，直线经过一、二、三象限；k＞0,b＜0 时，直线经过一、三、 四象限；
2 x 1 和 y＝3x-2 的图象 3
2 x 1 上，当一个点在直线上从左向右移动时， （即 3
自变量 x 从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数 y 的值也从小变 到大）.即：函数值 y 随自变量 x 的增大而增大.请同学们讨论：函数 y＝3x-2 是否也有这种现象? 发现上述两条直线都经过一、 三象限． 又由于直线与 y 轴的交点坐标是(0,b) 所以， 当 b＞0 时， 直线与 x 轴的交点在 y 轴的正半轴， 也称在 x 轴的上方； 当 b＜0 时， 直线与 x 轴的交点在
y 轴的负半轴， 也称在 x 轴的下方． 所以当 k＞0,b≠0
时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限. 3.在同一坐标系中，画出函数2
一次函数 y＝kx＋b 有下列性质： (1)当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； (2)当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.
17.3 一次函数（四）
课 型
新授课
设 计 人
知识目标 ：掌握一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的性质.能根据 k 与 b 的值说出函数的有关性质. 教学 目标
能力目标 ：经历探索一次函数图象性质的过程，感受 k 与 b 的值对函数性质的影响；观察图象，体会一次 高学生数形结合能力． 情感目标 ：经历作图过程，发展学生的总结概括能力。
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k＜0,b＞0 时，直线经过一、二、四象限；k＜0,b＜0 时，直线经过二、三、
四象限 课后作业 课 后 反 思
板
特别地，当 b＝0 时，正比例函数也有上述性质. 当 b＞0,直线与 y 轴交于正半轴；当 b＜0 时，直线与 y 轴交于正半轴. 实践应用 例 1 已知一次函数 y＝(2m-1)x＋m＋5,当 m 是什么数时， 函数值 y 随 x 的增大而 减小？ 例 2 已知一次函数 y＝(1-2m)x＋m-1， 若函数 y 随 x 的增大而减小， 并且函数的 图象经过二、三、四象限,求 m 的取值范围. 例 3 已知一次函数 y＝(3m-8)x＋1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方，且 y 随 x 的 增大而减小，其中 m 为整数.(1)求 m 的值；(2)当 x 取何值时，0＜y＜4？
重点 难点
一次函数的性质。 理解一次函数的性质。 教 学 过 程 差 异
个
创设情境： 1.一次函数的图象是一条直线， 一般情况下我们画一次函数的图象， 取哪两个点 比较简便？ 2.在同一直角坐标系中，画出函数 y 探究归纳 1.在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限. 2.观察图象发现在直线 y
m 检测反馈 1.已知函数 y ( m 1) x
2
m 1
m ,当 m 为何值时，这个函数是一次
函数.并且图象经过第二、三、四象限？ 2.已知关于 x 的一次函数 y＝(-2m＋1)x＋2m ＋m-3. (1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求 m 的值； (2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求 m 的值. 交流反思 1．(1)当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； (2)当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降. 当 b>0,直线与 y 轴交于正半轴； 当 b＜0 时， 直线与 y 轴交于负半轴； 当 b=0 时， 直线与 y 轴交于坐标原点. 2．k＞0,b＞0 时，直线经过一、二、三象限；k＞0,b＜0 时，直线经过一、三、 四象限；
2 x 1 和 y＝3x-2 的图象 3
2 x 1 上，当一个点在直线上从左向右移动时， （即 3
自变量 x 从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数 y 的值也从小变 到大）.即：函数值 y 随自变量 x 的增大而增大.请同学们讨论：函数 y＝3x-2 是否也有这种现象? 发现上述两条直线都经过一、 三象限． 又由于直线与 y 轴的交点坐标是(0,b) 所以， 当 b＞0 时， 直线与 x 轴的交点在 y 轴的正半轴， 也称在 x 轴的上方； 当 b＜0 时， 直线与 x 轴的交点在
y 轴的负半轴， 也称在 x 轴的下方． 所以当 k＞0,b≠0
时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限. 3.在同一坐标系中，画出函数2
一次函数 y＝kx＋b 有下列性质： (1)当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； (2)当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.
