推荐下载2018年高中物理选修3-3学案：7.1物体是由大量分子组成的含解析

7.1 物体是由大量分子组成的【学习目标】1．理解单分子油膜法估算油酸分子的尺寸的原理，掌握实验方法，能熟练处理实验数据。

2．能熟练运用阿伏加德罗常数进行相关的计算或估算。

【学习重难点】物质结构的微观模型，知道分子大小、质量的数量级。

【学习过程】1．试写出用单分子油膜法粗测油分子直径的步骤。

（1）测出一滴油的体积V ；（2）将油滴滴在水面上形成单分子油膜； （3）测出油膜的面积S ；（4）算出油膜的厚度，即为油分子的直径d=vs 。

阿伏加德罗常数的测量值 N A =6．02×1023mol-1．。

阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁。

在此所指微观物理量为：分子体积υ、分子的直径D ．分子的质量m 。

宏观物理量为：物体的体积V 、摩尔体积Vm 、物质的质量M 、摩尔质量Mm 、物质的密度ρ。

计算分子的质量：m mAAm V MNNρ==计算（固体、液体）分子的体积（或气体分子所占的空间）：m m AAv VM NNρ==计算物质所含的分子数： A A Amm mMVMn N N NV VMρ===2．分子大小的计算（1）对于固体和液体，分子的直径（2） 对于气体，分子间的平均距离4．如何测量油膜的面积？【典型例题】例题1．将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm 3的油酸酒精溶液。

已知1cm 3有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子层，已测出这一薄层的面积为0.2m 2，由此可个测出油酸分子的直径为 。

解析：设1cm 3溶液的滴数位N ，则1滴油酸酒精溶液的体积为υ=1N cm 3。

由于取用的油酸酒精溶液的浓度为1200 =0.5%，故1滴溶液中油酸的体积为v 0=υ×0.5%=1N ×0.5%×10-6m 3．已知油酸薄层的面积为S=0.2m 2，所以油酸分子的直径为d=v S =610.5%10N S-⨯⨯=1NS ×0.5%×10-6=150*20 ×0.5%×10-6m=5×10-10m例题2． 已知水的密度ρ=1．0×103kg /m3，水的摩尔质量M=1．8×10-2kg /mol 。

第七章分子动理论7-1 物体是由大批分子构成的一、导学(一 )用油膜法估测分子的大小1.物体是由 ________ _构成的 ,在热学中 ,构成物质的微观粒子统称为_____。

2.单分子油膜 :让油酸分子充足睁开形成一层单分子油膜,则该油膜的厚度就等于油酸分子的_____。

3.实验步骤 :(1)配制必定浓度的 _________溶液。

(2)用注射器或滴管将配制好的 _________溶液一滴一滴地滴入量筒中 ,记下量筒内必定体积时的总滴数 ,求出一滴溶液的 _____。

(3)依据溶液的浓度算出一滴溶液中纯油酸的______。

(4)用浅盘装入 2cm 深的水 ,而后将 ______或细石膏粉均匀地撒在水面上。

(5) 将一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳固后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的 _____描述在玻璃板上。

(6) 将画有油膜轮廓的玻璃板放在座标纸上,数出轮廓内小正方形的个数 (不足半个的舍去,多于半个的算一个),再依据小正方形的面积求出油膜的 ______ 。

(7)依据公式 __________,求出油膜的厚度 ,即为油酸分子的直径。

(二 ) 分子的大小1.分子模型 :为研究问题方便,把拥有复杂内部构造的分子看作____。

2.分子的大小 :用不同方法丈量时结果有差异,但 _______是一致的。

大部分分子大小的数目级是_______。

3.察看方法 :用肉眼和高倍的光学显微镜都没法看到,只实用 _________显微镜才能察看到。

( 拓展 ) 分子模型：球体模型 ( 合用于固、液体 ) ：一个分子的体积V 4 ( d )3 1 d 3， d—分子直径 .0 3 2 6立方体模型 ( 合用于气体 ) ：一个分子均匀占有空间V0＝d3，d—分子间距离.（三）阿伏加德罗常数1.定义 :1mol 的任何物质所含有的_______ 。

2.大小 :在往常状况下取N A=6.02 × 1023mol -1 ,在大略计算中能够取N A× 1023mol -1。

物理选修3－3(人教版)物体是由大量分子组成的1．知道物体是由大量分子组成的．2．知道油膜法测分子大小的原理，并能进行测量和计算．通过油膜法实验使学生知道科学研究中的一种方法：利用宏观量求微观量．3．知道分子的球形模型，知道分子直径的数量级．初步认识到微观世界是可以认知的，人类探究微观世界经历了漫长的过程，而且意识到这种探索还将持续下去．4．知道阿伏加德罗常数的物理意义、数值和单位．知识点一分子的大小1．分子．分子是保持物质化学性质的最小微粒．实际上，构成物质的单元是多种多样的，或是原子(如金属)或是离子(如盐类)或是分子(如有机物)．在热学中，由于这些微粒做热运动时遵从相同的规律，所以统称为分子．2．分子大小．(1)分子的大小可以从以下几个方面来认识．(2)分子模型．物质有固态、液态和气态三种情况，不同物态下应将分子看成不同的模型．①固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝36Vπ(球体模型)或d＝3V(立方体模型)．②气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间．如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝3 V.3．油膜法测分子大小．(1)原理：把一滴油酸(事先测出其体积V)滴在水面上，在水面上形成油膜．认为是单层分子油膜，且把分子看成球形，油膜的厚度认为是油酸分子的直径d .测出油膜面积S ，则分子直径d ＝V S(类比：取一定量的小米，测出其体积V ，将米平摊在桌面上，上下不重叠，一粒紧挨一粒，量出米粒占据桌面的面积S ，得d ＝V S)．(2)方法：取1 mL 的油酸，并精确地测出它的体积，用无水酒精按1∶200的体积比稀释油酸，使油酸在酒精中充分溶解．用滴管提取1 mL 稀释后的油酸，并测算出滴管中滴出一滴的体积．在浅盘中装入约为2 cm 深的蒸馏水，为便于观测油膜的面积，可在水面上轻撒上一层痱子粉，在浅盘中央滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散开．到油膜面积不再扩大时，在一块玻璃盖上描出油膜的轮廓图，如下图左所示，把这块玻璃放在方格纸上，数出油膜所占的格数，然后计算出油膜的面积．于是，油膜的厚度(d ＝V S)便可测算出来． 油酸在水面上形成单分子层油膜．油酸分子的一端对水有很强的亲和力，被水吸引在水中，另一端对水没有亲和力，便冒出水面．油酸分子都是直立在水中的，单分子油膜的厚度即等于油酸分子的长度．若把分子当成小球，油膜的厚度也就等于分子的直径如注：①分子并不是球形的，但这里把它们当做球形处理，是一种估算的方法，估算在物理学的学习和研究方面都是很有用的．②尽管用不同方法测量分子直径结果有差异，但除了一些高分子有机物外，一般测得的数量级一致，分子直径的数量级为10－10m.4．实验步骤．(1)用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(例如1 mL)时的滴数．(2)实验时先往边长为30～40 cm 的浅盘里倒入约2 cm 深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上，再用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液滴在水面上一滴，形成如右栏上图所示的形状，待油酸薄膜的形状稳定后，将事先准备好的玻璃板(或有机玻璃板)放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．(3)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S .求面积时以坐标纸上边长为1 cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个．(4)根据配制的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V ，根据一滴油酸的体积V 和薄膜的面积S 即可算出油酸薄膜的厚度d ＝V S，即油酸分子的大小．5．注意事项．(1)油酸溶液配制后不要长时间放置，以免改变浓度产生实验误差． (2)实验之前应练习好滴法．(3)待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸滴冲击凹陷后恢复；二是酒精挥发后液面收缩．(4)当重做实验时，从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧面会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样可保持浅盘的清洁．(5)在浅盘的中央加痱子粉，使其自动扩散至均匀，比在水面上撒粉的效果好． (6)本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可．►尝试应用1．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40 cm 的浅盘里倒入约2 cm 深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的数字) ．(2)将1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液；测得1 cm 3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m 3.由此估算出油酸分子的直径为________ m ．(结果保留1位有效数字)解析：(1)实验操作开始之前要先配制油酸酒精溶液，确定每一滴溶液中含有纯油酸的体积，所以步骤④放在首位．实验操作时要在浅盘放水、痱子粉，为油膜形成创造条件，然后是滴入油酸，测量油膜面积，计算油膜厚度(即油酸分子直径)，所以接下来的步骤是①②⑤③.(2)油酸溶液的体积百分比浓度是1300，一滴溶液的体积是150 cm 2＝2×10－8 m 3所以分子直径d ＝2×10－8×13000.13 m ＝5×10－10m.答案：(1)④①②⑤③ (2)5×10－10知识点二 阿伏加德罗常数►尝试应用基础巩固1．(多选)用油膜法测分子直径的实验中，做了科学的近似的有(AB ) A ．把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜 B ．把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子 C ．将油膜视为单分子油膜，但需要考虑分子间隙 D ．将油酸分子视为立方体模型解析：用油膜法估测分子的大小，要由公式d ＝V S求解，必须有：(1)将分子视为球体模型，且不考虑分子间隙；(2)水面上的油膜为油酸单分子层．2．下列说法中正确的是(A ) A ．物体是由大量分子组成的B ．无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数量级都是10－10m C ．本节中所说的“分子”，只包含化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10kg解析：物体是由大量分子组成的，故A项正确．一些有机物质的大分子其分子大小的数量级超过10－10m，故B项错误．本节中把化学中的分子、原子、离子统称为分子，故C项错误．分子质量的数量级一般为10－10 kg，故D项错误．3．已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子直径的数量级为(B) A．10－9 m B．10－10 mC．10－11 m D．10－8 m解析：分子直径的数量级为10－10 m，故B项正确．4．阿伏加德罗常数所表示的是(D)A．1 g物质内所含的分子数B．1 kg物质内所含的分子数C．单位体积的物质内所含的分子数D．1 mol任何物质内所含的分子数解析：1 mol任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A、B、C错误，D正确．5．(多选)铜的摩尔质量为M，密度为ρ，若用N A表示阿伏加德罗常数，则下列说法正确的是(BD)能力提升。

第一节 物体是由大量分子组成的[目标定位] 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球体模形和立方体模型，知道分子直径的数量级.3.知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算和估算．一、分子的大小[导学探究] (1)我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大约能吸入1.2×1022个分子．那么分子到底有多小？ (2)组成物体的分子真的是球形吗？ 答案 (1)多数分子大小的数量级为10－10m.(2)不是．分子实际的结构很复杂，不同物体的分子形状各异． [知识梳理]1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律． 2．一般分子直径的数量级是10－10m.3．分子的两种模型(1)球体模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体，分子体积V 0和直径d 的关系为V 0＝16πd 3.(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．如图1所示，将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，每个分子占据的空间V 0和分子间距d 的关系为V 0＝d 3.图1二、阿伏加德罗常数及微观量的估算[导学探究] 1毫升水的质量是1 g ，大约有24滴，请结合化学知识估算： (1)每滴水中含有多少个水分子？ (2)每个水分子质量为多少？(3)每个水分子体积为多少？每个水分子的直径为多少？答案 (1)每滴水的质量为m ＝124g ，水的摩尔质量M ＝18 g·mol －1，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －1.则每滴水中水分子个数N ＝m MN A ≈1.4×1021个． (2)每个水分子的质量m 0＝M N A≈3.0×10－26kg.(3)水的摩尔体积V m ＝M ρ，则每个水分子的体积V 0＝V m N A ＝MρN A ≈3.0×10－29m 3.代入球的体积公式V 0＝16πd 3可解得：d ≈3.9×10－10m.[知识梳理]阿伏加德罗常数：N A ＝6.02×1023mol －1它是联系宏观世界和微观世界的桥梁．它把摩尔质量M 、摩尔体积V m 、物质的质量m 、物质的体积V 、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m 0、单个分子的体积V 0等微观量联系起来，如图2所示．图2其中密度ρ＝m V ＝MV m ，但要切记对单个分子ρ＝m 0V 0是没有物理意义的． 1．分子的质量：m 0＝M N A.2．固体、液体中分子的体积：V 0＝V m N A ＝MρN A.气体中分子所占的空间：V 0＝V m N A. 3．质量为m 的物体所含分子数：N ＝m MN A . 4．体积为V 的物体所含分子数：N ＝V V mN A .一、分子的大小例1关于分子，下列说法中正确的是( )A．分子看作小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球B．所有分子大小的数量级都是10－10 mC．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10 kg答案 A解析将分子看作小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确．一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10m，故B选项错误．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C选项错误．分子质量的数量级一般为10－26 kg，故D 选项错误．例2现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图3所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为______ m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)图3答案10－29解析由题图可知,将每个二硫化铁分子看作一个小球,四个小球并排直径之和为4d′＝4 cm，所以平均每个小球的直径d′＝1 cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小球直径为：d＝d′3×107＝1×10－23×107m≈3.33×10－10 m，所以测出的二硫化铁分子的体积为：V＝16πd3＝16×3.14×(3.33×10－10 m)3≈1.9×10－29 m3.二、阿伏加德罗常数的应用例3水的分子量是18，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023mol －1，则：(1)水的摩尔质量M＝______ g·mol－1或M＝________ kg·mol－1，水的摩尔体积V m＝________ m3·mol－1.(2)水分子的质量m0＝________ kg，水分子的体积V′＝________ m3(保留一位有效数字)．(3)将水分子看作球体，其直径d ＝________ m(保留一位有效数字)，一般分子直径的数量级是________ m.(4)36 g 水中所含水分子个数n ＝________个． (5)1 cm 3的水中所含水分子个数n ′＝________个． 答案 (1)18 1.8×10－21.8×10－5(2)3×10－263×10－29(3)4×10－1010－10(4)1.2×1024(5)3.3×1022解析 (1)某种物质的摩尔质量用“g·mol －1”作单位时，其数值与该种物质的分子量相同，所以水的摩尔质量M ＝18 g·mol －1.如果摩尔质量用国际单位制的单位“kg·mol －1”，就要换算成M ＝1.8×10－2kg·mol －1.水的摩尔体积V m ＝Mρ＝1.8×10－21.0×103 m 3·mol －1＝1.8×10－5 m 3·mol －1.(2)水分子的质量m 0＝M N A ＝1.8×10－26.02×1023 kg≈3×10－26kg. 水分子的体积V ′＝V m N A ＝1.8×10－56.02×1023 m 3≈3×10－29 m 3. (3)将水分子看作球体就有43π(d 2)3＝V ′，水分子直径d ＝36V ′π＝36×3×10－293.14m≈4×10－10m ，这里的“10－10”称为数量级，一般分子直径的数量级就是这个值． (4)36 g 水中所含水分子个数n ＝m M N A ＝3618×6.02×1023个≈1.2×1024个 (5)1 cm 3水中水分子的个数n ′＝V V m N A ＝10－6×6.02×10231.8×10－5个≈3.3×1022个． 针对训练 已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m 3和2.1 kg/m 3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1，若潜水员呼吸一次吸入2 L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)答案 3×1022个解析 设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V ，在海底吸入的分子数N 海＝ρ海VM N A ，在岸上吸入的分子数N 岸＝ρ岸V MN A ， 则有ΔN ＝N 海－N 岸＝(ρ海－ρ岸)V MN A ，代入数据得ΔN ≈3×1022个．1．(分子的大小)纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1 nm 的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于( ) A ．102个 B ．103个 C ．106个 D ．109个答案 B解析 1 nm ＝10－9m ，则边长为1 nm 的立方体的体积V ＝(10－9)3m 3＝10－27m 3；将液态氢分子看作边长为10－10 m 的小立方体，则每个氢分子的体积V 0＝(10－10)3m 3＝10－30m 3，所以可容纳的液态氢分子的个数N ＝VV 0＝103(个)．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁． 2．(分子的大小与模型)关于分子，下列说法中正确的是( ) A ．分子的形状要么是球形，要么是立方体 B ．所有分子的直径都相同C ．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D ．密度大的物质，分子质量一定大 答案 C解析 分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是小球，分子的直径不可能都相同，但数量级是一致的，所以C 正确，A 、B 错误．密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D 错误．3．(阿伏加德罗常数的应用)已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol ，摩尔质量为18 g/mol ，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol －1，由以上数据不可以．．．估算出在标准状态下这种气体( ) A ．每个分子的质量 B ．每个分子的体积 C ．每个分子占据的空间 D ．分子之间的平均距离答案 B解析 实际上气体分子之间的距离远比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V 0＝V m N A计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，3V 0即为相邻分子之间的平均距离；每个分子的质量显然可由m 0＝M N A估算，故答案选B.题组一 分子的大小1．关于分子，下列说法中正确的是( ) A ．分子是组成物质的最小粒子 B ．分子是保持物质化学性质的最小粒子 C ．分子是保持物质物理性质的最小粒子 D ．分子是假想的物质粒子 答案 B解析 比分子小的粒子还有电子、中子、质子等，A 、C 项错误；用扫描隧道显微镜已经观察到了分子，D 项错误；由物质的化学性质可知B 项正确．2．(多选)如果把氧气分子看成球形，则氧气分子直径的数量级为( ) A ．10－8cm B ．10－10cm C ．10－10 mD ．10－15m答案 AC3．在室温下水分子的平均间距约为3×10－10m ，假定此时水分子是一个紧挨一个的，若使水完全变为同温度下的水蒸气，水蒸气的体积约为原来水体积的1 600倍，此时水蒸气分子的平均间距最接近于( ) A ．3.5×10－9mB ．4.0×10－9mC ．3×10－8m D ．4.8×10－7m答案 A解析 气体体积增大1 600倍，则边长增加31 600倍，故正确选项为A. 题组二 阿伏加德罗常数的应用4．(多选)下列数值等于阿伏加德罗常数的是( ) A ．1 m 3的任何物质所含的分子数 B ．1 kg 的任何物质所含的分子数 C ．标准状态下1 mol 气体所含的分子数 D ．任何状态下1 mol 任何物质所含的分子数 答案 CD解析 1 mol 任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A 、B 错误，C 、D 正确．5．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数( ) A ．水的密度和水的摩尔质量 B ．水的摩尔质量和水分子的体积 C ．水分子的体积和水分子的质量 D ．水分子的质量和水的摩尔质量 答案 D解析 阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，有两个主要公式求阿伏加德罗常数，分别为：N A ＝摩尔质量分子质量 和N A ＝摩尔体积分子体积.对应可得D 项正确．6．(多选)某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V m ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 0和V 0，则阿伏加德罗常数N A 可表示为( ) A ．N A ＝V mV 0 B ．N A ＝ρV mm 0C ．N A ＝M m 0D ．N A ＝MρV 0答案 BC解析 气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A 、D 错．由质量、体积、密度关系可推知B 、C 正确．7．已知阿伏加德罗常数为N A ，某物质的摩尔质量为M ，该物质的密度为ρ，则下列叙述中正确的是( )A ．1 kg 该物质所含的分子个数是ρN AB ．1 kg 该物质所含的分子个数是ρN AMC ．该物质1个分子的质量是ρN AD ．该物质1个分子占有的空间是MρN A答案 D解析 1 kg 该物质的物质的量为1M ，所以分子个数为N AM，选项A 、B 均错；该物质1个分子的质量是M N A ，选项C 错；该物质的摩尔体积为V m ＝M ρ，所以每个分子占有的空间是V m N A ＝MρN A ，选项D 对．8．已知水银的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A ，则水银分子的直径是( ) A ．(6M πρN A )13B ．(3M 4πρN A )13C.6MπρN AD.M ρN A答案 A解析 1 mol 水银的体积V ＝Mρ，1个水银分子的体积V 0＝V N A ＝MρN A，把水银分子看成球体，则V 0＝16πd 3，所以d ＝(6M πρN A )13.把水银分子看成立方体，则V 0＝d 3，所以d ＝(M ρN A )13.故正确答案为A.题组三 阿伏加德罗常数及微观量的估算9．已知在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，氢气分子间距约为( ) A ．10－9m B ．10－10mC ．10－11 m D ．10－8m答案 A解析 在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，则每个氢气分子占据的体积ΔV ＝V N A＝22.4×10－36.02×1023 m 3≈3.72×10－26 m 3.按立方体估算，占据体积的边长：L ＝3ΔV ＝33.72×10－26m≈3.3×10－9 m ．故选A.10．对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个挨着一个紧密排列的球体．已知汞的摩尔质量为200.5×10－3kg/mol ，密度为13.6×103kg/m 3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，则汞原子的直径与以下数值中最接近的是( )A ．1×10－9m B ．2×10－10m C ．4×10－10mD ．6×10－11m答案 C解析 由摩尔质量和密度计算出摩尔体积V m ＝Mρ；由摩尔体积除以阿伏加德罗常数计算出一个分子所占的体积：V 0＝V m N A；再由球体体积公式求出分子的直径．计算后可知选项C 正确． 11．2008年8月8日北京奥运会开赛以来，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 500 m 3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M ＝1.8×10－2kg/mol)( ) A ．3×1031个 B ．3×1028个 C ．9×1027个 D ．9×1030个答案 C解析 每户居民一天所用水的体积V ＝10 500100×365m 3≈0.29 m 3，该体积所包含的水分子数目N＝ρVMN A ≈9.7×1027个，最接近C 项，故选C.12．2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6g 的水分解为氢气和氧气．已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3、摩尔质量M ＝1.8×10－2kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1.试求：(结果均保留一位有效数字) (1)被分解的水中含有水分子的总数N ； (2)一个水分子的体积V . 答案 见解析解析 (1)水分子数：N ＝mN A M ≈3×1016个． (2)水的摩尔体积为：V 0＝Mρ，水分子体积：V ＝V 0N A ＝M ρN A≈3×10－29 m 3.。