2018-2019学年度高中物理(人教版)选修3-3课时训练1物体是由大量分子组成的 Word版含解析

高中物理选修3-3同步训练试题解析一、选择题1．油膜法粗略测定分子直径的实验基础是( ) A ．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度 B ．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜C ．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积D ．油酸分子直径的数量级是10－15m解析： 油酸分子可视为球形，油膜的厚度可看成分子直径，油酸分子可看成一个挨一个排列，油滴扩展为油膜时体积不变，即V ＝Sd .答案： ABC2．某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V 0，则阿伏加德罗常数N A 可表示为( )A ．N A ＝VV 0B ．N A ＝ρV mC ．N A ＝MmD ．N A ＝MρV 0解析： 气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A 、D 错．由质量、体积、密度关系可推知B 、C 正确．答案： BC3．从下列提供的各组物理量中可以算出氢气密度的是( ) A ．氢气的摩尔质量和阿伏加德罗常数 B ．氢气分子的体积和氢气分子的质量 C ．氢气的摩尔质量和氢气的摩尔体积D ．氢气分子的质量和氢气的摩尔体积及阿伏加德罗常数解析： 因密度ρ＝M V ，由氢气的摩尔质量和摩尔体积可求出氢气的密度ρ＝M AV A，C 项可以，由氢气分子的质量m 及阿伏加德罗常数N A 可求出氢气的摩尔质量M A ＝mN A 即ρ＝M AV A ＝N A m V A ，D 项也可以，但由于A 项提供的数据不知摩尔体积，便求不出氢气的密度．由于氢气分子间有很大空隙，B 项提供的数据不能求出氢气的密度而能求得液态氢的密度．答案： CD4．由阿伏加德罗常数和一个水分子的质量、一个水分子的体积，不能确定的物理量有( )A ．1 mol 水的质量B ．1 mol 水蒸气的质量C ．1 mol 水的体积D ．1 mol 水蒸气的体积解析： 该题考查阿伏加德罗常数的基础知识，题目已知条件是一个水分子的质量和一个水分子的体积及阿伏加德罗常数，那么A 中：由一个水分子的质量乘以阿伏加德罗常数可得一摩尔水的质量，故A 能确定；又因为一摩尔水蒸气的分子数应和一摩尔水的分子数相同，所以一摩尔水蒸气的质量和一摩尔水的质量相同，B 也能确定；又由于已知一个水分子的体积，乘以阿伏加德罗常数即可得到一摩尔水的体积，C 能确定；但是，水和水蒸气的分子距离不同，所以D 不能确定，那么正确答案是D.答案： D5．已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol ，摩尔质量为18 g/mol ，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol －1，由以上数据可以估算出这种气体( )A ．每个分子的质量B ．每个分子的体积C ．每个分子占据的空间D ．分子之间的平均距离解析： 由m 0＝M A N A 可估算出每个气体分子的质量，由于气体分子间距较大，由V 0＝V A N A求得的是一个分子占据的空间而不是一个分子的体积，由a ＝3V 0求出分子之间的平均距离，故A 、C 、D 、正确．答案： ACD6．最近发现纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景，1 nm(纳米)＝10－9 m ，边长为1 nm 的立方体内可容纳液态氢分子的个数最接近下面的哪一个数值( )A ．100B ．103C ．105D ．107解析： 氢分子大小的数量级为10－10 m ，可认为液态氢分子是一个挨一个排列的，将一个氢分子占据的空间视为一个小立方体，则1 nm 立方体的每个边长线度的分子数为10个，小立体由可容纳分子个数为103个．答案： B7．阿伏加德罗常数为N A ，铝的摩尔质量为M ，铝的密度为ρ，则下列说法中正确的是( )A ．1 m 3铝所含的原子数目是ρN AMB ．1个铝原子的质量是MN AC ．1个铝原子占有的体积是M ρN AD ．1 kg 铝所含有原子的数目是ρN A解析： 1 m 3铝含有的原子数为：ρV M N A ＝ρ×1M N A ＝ρN AM.选项A 正确.1个铝原子的质量为：m ＝M N A ，故选项B 也正确.1个铝原子占有的体积为：V N A ＝M ρN A ＝MρN A ，所以选项C 正确.1kg 铝所含有原子的数目是N AM≠ρN A ，所以D 不正确．答案： ABC8．N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )A ．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同B ．2 g 氢气所含原子数目为N AC ．在常温常压下，11.2 L 氮气所含的原子数目为N AD ．17 g 氨气所含电子数目为10N A解析： 由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A 错误；2 g H 2所含原子数目为2N A ，B 错误；在常温常压下，11.2 L 氮气的物质的量不能确定，则所含原子数目不能确定，C 错误，17 g 氨气即1 mol 氨气，其所含质子数为(7＋3) mol 即10N A ，所以所含电子数目也为10N A ，D 正确．答案： D9．若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、ΔV 分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：①N A ＝ρV M ；②ρ＝μN A ΔV ；③m ＝μN A ；④ΔV ＝VN A. 其中正确的是( ) A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①④解析：二、非选择题10．“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤如下：A ．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓中的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算1个)，再根据格数及方格的边长，求油膜面积SB ．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状画在玻璃板上C ．向浅盘中装入约2 cm 深的水D ．用公式d ＝VS求出薄膜厚度，即油酸分子的直径E ．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V 上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完全的，请指出：(1)________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； (2)________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 上述实验步骤的合理顺序是___________________________________________． 答案： (1)C 步骤中，要在水面上撒上痱子粉或细石膏粉(2)实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时溶液的滴数CFBAED11．某种油滴的摩尔质量M ＝0.1 kg/mol ，密度ρ＝0.8×103 kg/m 3，取体积V ＝3.7×10－4cm 3的该种油滴滴在水面上，展开成一面积S ＝0.5 m 2的单分子油膜． (1)求出分子的直径． (2)估算出阿伏加德罗常数．解析： (1)油膜的厚度即为油酸分子的直径， d ＝V S ＝3.7×10－4×10－60.5 m ＝7.4×10－10 m(2)油酸的摩尔体积V A ＝Mρ＝1.25×10－4 m 3/mol每个分子的体积为V 0＝16πd 3＝2.12×10－28 m 3故阿伏加德罗常数N A ＝V AV 0＝5.9×1023 mol －1. 答案： (1)7.4×10－10m(2)5.9×1023 mol －112．已知铜的摩尔质量为6.4×10－2 kg/mol ，密度为8.9×103 kg/m 3，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol －1.若每个铜原子可提供1个自由电子，试估算铜导体中自由电子的数密度．解析： 1 m 3铜的摩尔数为n 摩＝ρV M 摩＝8.9×103×16.4×10－2mol ≈1.4×105mol1 m 3铜中的铜原子数为n ＝n 摩N A ＝1.4×105×6.0×1023＝8.4×1028由每个铜原子能提供1个自由电子可知，1 m 3铜中含有的自由电子数n 电＝n 故铜导体中自由电子的数密度为ρ＝n 电V ＝8.4×10281个/m 3＝8.4×1028个/m 3.答案： 8.4×1028个/m 3。

课时训练1 物体是由大量分子组成的题组一 油膜法测分子的大小1.用油膜法估测分子直径实验的科学依据是( ) A.将油膜看成单分子油膜 B.不考虑油酸分子间的间隙 C.考虑了油酸分子间的间隙 D.将油酸分子看成球形解析:该实验的原理就是把油酸分子视为球形,且认为是一个一个紧挨着单层分布,不考虑分子间隙,故选项A 、B 、D 正确。

答案:ABD2.采用油膜法估测分子的大小,需要测量的物理量是( ) A.1滴油的质量和它的密度 B.1滴油的体积和它的密度C.1滴油的体积和它散成油膜稳定时的面积D.所散成的油膜的厚度和它的密度解析:油膜法估测分子大小的原理为d=VS ,只需测量1滴油的体积和它散成油膜稳定时的面积(单分子油膜)。

答案:C3.某种油剂的密度为8×102 kg/m 3,若不慎将0.8 kg 这种油剂漏到湖水中并形成单分子油膜,则湖面受污染面积约为( )A.10-3 m 2B.107 cm 2C.10 km 2D.10-10 m 2解析:0.8 kg 这种油剂的体积为V=mρ=10-3 m 3,而分子直径数量级为10-10 m,故面积为S=Vd ≈107 m 2=10 km 2,故选C 。

答案:C4.在“油膜法”估测分子大小的实验中,能将油膜的厚度近似认为等于油酸分子的直径,下列措施可行的是( )A.把痱子粉均匀地撒在水面上,测出其面积B.取油酸一滴,滴在撒有均匀痱子粉的水面上形成面积尽可能大的油膜C.取酒精油酸溶液一滴,滴在撒有均匀痱子粉的水面上形成面积尽可能大的油膜D.把酒精油酸溶液滴在撒有均匀痱子粉的水面上后,要立即描绘油酸在水面上的轮廓解析:在该实验中滴入油酸酒精溶液之前,要在水面上均匀地撒上薄薄的一层痱子粉,其作用是形成清晰的油膜边缘;实验中,向水中滴入一滴酒精油酸溶液,在水面上形成单分子油膜;取酒精油酸溶液一滴,滴在撒有均匀痱子粉的水面上形成面积尽可能大的油膜,待薄膜形状稳定后,再描绘油酸在水面上的轮廓,所以正确选项为C 。

7.1物体是由大量分子组成的一、单选题1.用油膜法测出分子的直径后,要测定阿伏加德罗常数,只需要知道油滴的( )A.摩尔质量B.摩尔体积C.体积D.密度2.空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥。

某空调工作一段时间后,排出液化水的体积为V ,水的密度为ρ,摩尔质量为M ,阿伏加德罗常数为A N ,则液化水中分子的总数N 和水分子的直径d 分别为( )A.A,MN d VN ρ==B.A,VN N d Mρ=C.A,VN N d Mρ==D.A,MN d VN ρ==3.某气体的摩尔质量是M ,标准状态下的摩尔体积为V ,阿伏加德罗常数为A N ,下列叙述中正确的是( )A.该气体在标准状态下的密度为AMN VB.该气体每个分子的质量为AN MC.每个气体分子在标准状态下的体积为A V ND.该气体单位体积内的分子数为A N V4.在“用油膜法估测分子的大小”实验中，下列做法正确的是（ ）A.用注射器吸取配置好的油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1mL ，则1滴溶液中含有油酸210mL -B.用注射器往水面上滴1滴油酸，等油膜的形状稳定之后再描绘其形状C.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，再用刻度尺去量油膜的面积D.根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V 和油膜面积S 就可以算出油膜厚度Vd S=，即油酸分子的直径5.纳米材料具有很多优越性,有着广阔的应用前景。

边长为1 nm 的立方体,可容纳液态氢分子(其直径约为1010m -)的个数最接近于( ) A.210 B.310C.610D.910二、多选题6.关于分子，下列说法正确的是( )A.把分子看成小球，是对分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的是球B.所有分子的直径都相同C.不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D.测定分子大小的方法有多种，油膜法只是其中的一种方法7.为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小,下列哪些措施是可行的( )A.油酸浓度适当大一些B.油酸浓度适当小一些C.油酸扩散后立即绘出轮廓图D.油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图8.在国际单位制中,金属铝的密度为ρ,它的摩尔质量为M ,阿伏加德罗常数为A N ,则( )A.1kg 铝所含铝原子个数是A N ρB.31m 铝所含铝原子个数是AN MρC.1个铝原子的质量是A N ρD.1个铝原子占有的体积是A M N ρ9.某同学在用油膜法估测分子直径的实验中,计算结果明显偏大,可能是由于( )A.油酸未完全散开B.油酸中含有大量洒精C.求每滴体积时,1mL溶液的滴数多数了几滴D.计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格三、实验题10.“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下:①向体积为1 mL的油酸中加入酒精,配制一定浓度的油酸酒精溶液;②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,当滴入100滴时,测得其体积恰好是1 mL;③向边长为30~40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水,然后将爽身粉均匀撒在水面上;④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液,待油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描下油酸膜的形状;⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,如图所示,数出轮廓范围内小方格的个数N,小方格的边a 。

人教版高中物理选修3-3全册同步课时练习1 物体是由大量分子组成的基础巩固1．(多选)用油膜法粗测分子直径实验的科学依据是( ) A ．将油膜看成单分子油膜 B ．不考虑各油酸分子间的间隙 C ．考虑了各油酸分子间的间隙 D ．将油酸分子看成球形解析：对于固体和液体分子，一般不考虑间隙． 答案：ABD2．早期测定分子大小采用油膜法，一滴密度为0.8×103 kg/m 3，质量为8×10－4 g 的油滴在水面上形成3.2 m 2的单分子层油膜，由此可知油分子直径为( )A ．1.0×10－10 mB ．2.0×10－10 mC ．0.4×10－11 mD ．3.1×10－10 m解析：通过质量和密度求出油酸体积，然后除以面积即可求出分子直径． 答案：D3．(多选)铜的摩尔质量为M ，密度为ρ，若用N A 表示阿伏加德罗常数，则下列说法中正确的是( )A ．1个铜原子的质量是ρN AB ．1个铜原子占有的体积是M ρN AC ．1 m 3铜所含原子的数目是ρN AMD ．1 kg 铜所含原子的数目是N AM解析：一个铜原子的质量m ＝M N A ，A 错；铜的摩尔体积为V ＝Mρ，所以1个铜原子占有的体积为V 0＝V N A ＝M ρN A ，B 对；因1个铜原子占有的体积是MρN A ，所以1 m 3铜所含原子的数目n ＝1M ρN A＝ρN A M ，C 对；又因一个铜原子的质量m ＝M N A ，所以1 kg 铜所含原子的数目N ＝1M N A＝N AM ，D 对． 答案：BCD4．(多选)某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V 0，则阿伏加德罗常数N A 可表示为( )A ．N A ＝VV 0 B ．N A ＝ρV mC ．N A ＝M mD ．N A ＝MρV 0解析：每个气体分子体积比每个分子平均活动空间要小的多，VN A表示每个气体分子平均活动空间，而V V 0与MρV 0相等，均远大于N A ，故A 、D 错，选BC.答案：BC5．已知水银的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A ，则水银分子的直径是( )A. 316⎪⎪⎭⎫⎝⎛A N M ρπ B.3143⎪⎪⎭⎫⎝⎛A N M ρ C.6M πρN AD.M ρN A解析：水银分子为球体模型，d ＝36V 0π，V 0＝MρN A，代入即可． 答案：A6．某同学在“用油膜法估测分子直径”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( ) A ．油酸未完全散开B ．油酸中含有大量的酒精C ．计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算D ．求每滴溶液的体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了10滴解析：油酸分子直径d ＝VS .计算结果明显偏大，可能是V 取大了或S 取小了，油酸未完全散开，所测S 偏小，d 偏大，A 正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B 错；若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，使S 变大，d 变小，C 错误；若求每滴溶液的体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了10滴，使V 变小，d 变小，D 不正确．答案：A7．(多选)从下列提供的各组物理量中可以算出氢气密度的是( ) A ．氢气的摩尔质量和阿伏加德罗常数 B ．氢气分子的体积和氢气分子的质量 C ．氢气的摩尔质量和氢气的摩尔体积D ．氢气分子的质量和氢气的摩尔体积及阿伏加德罗常数解析：因密度ρ＝M V ，由氢气的摩尔质量和摩尔体积可求出氢气的密度ρ＝M AV A，C 项可以；由氢气分子的质量m 及阿伏加德罗常数N A 可求出氢气的摩尔质量M A ＝mN A 即ρ＝M AV A ＝N A mV A，D 项也可以；但由于A 项提供的数据不知摩尔体积，便求不出氢气的密度；由于氢气分子间有很大空隙，B 项提供的数据不能求出氢气的密度而能求得液态氢的密度．答案：CD综合应用8.图1如图1所示，食盐(NaCl)的晶体是由钠离子(图中的○)和氯离子(图中的●)组成的．这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上等距离地交错排列着．已知食盐的摩尔质量是58.5g/mol ，食盐的密度是2.2 g/cm 3，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol －1.在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于( )A ．3.0×10－8 cmB ．3.5×10－8 cmC ．4.0×10－8 cmD ．5.0×10－8 cm解析：先设法求出每个离子所占据的空间，并将这一体积看成一个小正方体，离子处于正方体的中心点，则正方体的棱长为两相邻离子间的距离．由图可知，两个距离最近的钠离子中心间的距离为小正方体棱长的2倍．食盐的摩尔体积为58.52.2 cm 3/mol ，因一摩尔食盐中钠离子、氯离子各有6.0×1023个，因而，每个离子占据的体积为V ＝58.52.2×2×6.0×1023cm 3＝2.2×10－23cm 3 小正方体的棱长l ＝3V ＝2.8×10－8 cm.所以最近的两个钠离子间距d ＝2·l ＝3.96×10－8cm.故选出答案为C.如果应用“分子球形模型”解答此题，即将每个离子看成球形，则有：16πD 3＝2.2×10－23 cm 3，D ＝3.48×10－8 cm ，则相邻钠离子的间距d ＝2D ＝4.92×10－8 cm ，从而会错选出答案为D.(公式中的D 为离子球直径)答案：C9．在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下： ①取油酸1.0 mL 注入250 mL 的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL 的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL 为止，恰好共滴了100滴；③在边长约40 cm 的浅水盘内注入约2 cm 深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm 的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个．(1)这种粗测方法是将每个分子视为__________，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为____________，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________．(2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含油酸为________m 3，油膜面积为________m 2，求得的油膜分子直径为________m(结果全部取2位有效数字)解析：(1)这种方法是将分子视为球形，油酸完全散开后，油膜可视为单分子油膜，则此油膜的厚度可视为油酸分子的直径．(2)一滴酒精溶液中含有纯油酸的体积为V ＝1100×1250 mL ＝4×10－5 mL ＝4.0×10－11 m 3形成油膜的面积为S ＝1×(67＋14) cm 2＝8.1×10－3 m 2 油酸分子的直径d ＝V S＝4.9×10－9 m答案：(1)球形 单分子油膜 直径(2)4.0×10－11 8.1×10－3 4.9×10－910．(2019年连云港摸底)测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法．(1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL 油酸，倒入标注250 mL 的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL 的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL 的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图2所示．坐标格的正方形大小为2 cm ×2 cm.由图可以估算出油膜的面积是________cm 2，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留一位有效数字)．图2(2)如图是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8m 的圆周而组成的．由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留两位有效数字)．解析：(1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到估算出油膜的面积是S ＝格数×2 cm ×2 cm ＝256 cm 2.溶液浓度11 000，每滴溶液体积为1100 mL ，2滴溶液中所含油酸体积为V ＝2×10－5 cm 3.油膜厚度即油酸分子的直径是d ＝V S ＝8×10－10 m.(2)直径为1.43×10－8 m 的圆周周长为πd ＝4.5×10－8 m ，可以估算出铁原子的直径约为4.5×10－8 m ÷48＝9.4×10－10 m.答案：(1)256±8 8×10－10 (2)9.4×10－1011．利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数，把密度ρ＝0.8×103 kg/m 3的某种油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V ＝0.9×10－3 cm 3，形成的油膜面积为S ＝0.6 m 2，油的摩尔质量M ＝0.9 kg/mol.若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，那么： (1)油分子的直径是多少？(2)由以上数据可以粗略测出阿伏加德罗常数N A 是多少？(先列出计算式，再带入数据计算，只要求保留一位有效数字)解：(1)油分子的直径d ＝V S ＝0.9×10－90.6m ＝1.5×10－9 m.(2)V ＝M ρN A ＝43π⎝⎛⎭⎫d 23，得N A ＝6M πρd3＝6×1023 mol －1. 12. 已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m 3和2.1 kg/m 3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －1.若潜水员呼吸一次吸入2L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)解：设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V ，则有Δn ＝（ρ海－ρ岸）VMN A ，代入数据得Δn ＝3×102213．已知水的摩尔质量M A ＝18×10－3 kg/mol ，1 mol 水中含有6.0×1023个水分子，试估算水分子的质量和直径．解：水分子的质量m 0＝M A N A ＝18×10－36.0×1023 kg ＝3.0×10－26 kg 由水的摩尔质量M A 和密度ρ，可得水的摩尔体积V A ＝M Aρ把水分子看做是一个挨一个紧密地排列的小球，1个水分子的体积为 V 0＝V A N A ＝M Aρ·N A ＝18×10－31.0×103×6.0×1023 m 3＝3.0×10－29 m 3每个水分子的直径为d ＝36V 0π＝36×3.0×10－293.14 m≈4.0×10－10 m.14．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm 3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，摩尔质量M ＝1.8×10－2 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol －1.试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N ； (2)一个水分子的直径d . 解：(1)水的摩尔体积为V 0＝Mρ＝1.8×10－21.0×103＝1.8×10－5 m 3/mol 水分子数为：N ＝VV 0N A ＝3×1025个．(2)建立水分子的球模型有V0N A＝16πd3得水分子直径为d＝36VπN A＝36×1.8×10－53.14×6.0×1023＝4×10－10 m2分子的热运动基础巩固1．下列关于热运动的说法中，正确的是()A．热运动是物体受热后所做的运动B．温度高的物体中的分子做无规则运动C．单个分子做永不停息的无规则运动D．大量分子做永不停息的无规则运动解析：热运动是指物体内大量分子做无规则运动，不是单个分子做无规则运动，故A、C项错误，D项正确．不仅高温物体中的分子在做无规则运动，低温物体内的分子也同样做无规则运动，只是分子运动的平均速率不同而已，故B项错误．答案：D2．(多选)如图1所示的是做布朗运动小颗粒的运动路线记录的放大图．以小颗粒在A 点开始计时，每隔30 s记下小颗粒的位置，得到B、C、D、E、F、G等点，则对小颗粒在第75 s末时位置，以下叙述中正确的是()图1A．一定在CD连线的中点B．一定不在CD连线的中点C．可能在CD连线上，但不一定在CD连线中点D．可能在CD连线以外的某点上解析：图中的各点的连线不是微粒的运动轨迹，它是为了表明微粒在做极短促的无定向运动过程中的移动的顺序而做的连线．由以上分析，在第75 s末，小颗粒可能在CD连线上，但不一定在CD中点，也可能在CD连线外的位置．因此应选C、D.答案：CD3．(多选)下列关于布朗运动的说法，正确的是()A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的解析：布朗运动是悬浮在液体中的花粉颗粒受到周围液体分子的不均衡的撞击而产生的无规则运动．颗粒越小，受到液体分子在各个方向的碰撞情况越不相同，易做布朗运动；颗粒越大，向各个方向撞击颗粒的液体分子越多，来自各个方向的撞击就趋于平衡，因此大颗粒不做布朗运动．答案：BD4．物体内分子运动的快慢与温度有关，在0℃时物体内的分子的运动状态是()A．仍然是运动的B．处于静止状态C．处于相对静止状态D．大部分分子处于静止状态解析：分子的运动虽然受温度影响，但永不停息，A对，B、C、D错．答案：A5．(2019年石家庄一检)关于布朗运动，下列说法正确的是()A．布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动B．布朗运动反映了固体分子永不停止的无规则运动C．悬浮微粒越大，布朗运动越显著D．液体温度越高，布朗运动越显著解析：布朗运动是指悬浮在液体中微粒的无规则运动，它反映了液体分子的无规则运动，液体温度越高，布朗运动越显著，悬浮微粒越小，布朗运动越显著，故D正确．答案：D6．(多选)对以下物理现象的正确分析是()①从射来的阳光中，可以看到空气中的微粒在上下飞舞②上升的水蒸气的运动③用显微镜观察悬浮在水中的小炭粒，小炭粒不停地做无规则运动④向一杯清水中滴入几滴红墨水，红墨水向周围运动A．①②③属于布朗运动B．④属于扩散现象C．只有③属于布朗运动D．以上结论均不正确解析：扩散现象是指分子从浓度大的地方运动到浓度小的地方，而布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，观察布朗运动，必须在高倍显微镜下，肉眼看到的不属于做布朗运动的颗粒，它做的运动也不是布朗运动，由以上分析不难判断B、C为正确选项．答案：BC7．有A，B两杯水，水中均有微粒在做布朗运动，经显微镜观察后，发现A杯中的布朗运动比B杯中的布朗运动激烈，则下列判断中，正确的是()A．A杯中的水温高于B杯中的水温B．A杯中的水温等于B杯中的水温C．A杯中的水温低于B杯中的水温D．条件不足，无法判断两杯中的水温高低解析：布朗运动的剧烈程度，跟液体的温度和微粒的大小两个因素有关，因此只根据两杯水中悬浮微粒做布朗运动的剧烈程度，并不能判断哪杯水的温度高．故正确答案为D.答案：D8．(多选)把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察如图2所示，下列说法中正确的是()图2A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动C．越小的炭粒，运动越明显D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多的静止不动的水分子组成的解析：水分子在显微镜下是观察不到的，故A错．据布朗运动的含义知道B、C正确，水分子不是静止不动的，D错．答案：BC综合应用9．(多选)对下列相关物理现象的解释正确的是()A．水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙B．液体中较大的悬浮颗粒不做布朗运动，而较小的颗粒做布朗运动，说明分子的体积很小C．存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子、混凝土分子都在做无规则的热运动D．高压下的油会透过钢壁渗出，说明分子是不停运动着的E．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸，这是盐分子在高温下分子无规则运动加剧的结果解析：水和酒精混合后，水分子和酒精分子相互“镶嵌”，总体积减小，说明分子间有空隙，选项A正确；悬浮颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显，布朗运动说明液体内部分子运动的无规则性，选项B错误；选项C属于扩散现象，它说明分子都在做无规则的热运动，选项C正确；高压下的油会透过钢壁渗出，这属于物体在外力作用下的机械运动，并不能说明分子是不停运动着的，选项D错误；选项E属于扩散现象，正确．答案：ACE10．如图3所示，把一块铅和一块金的接触面磨平磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅，铅中有金，对此现象说法正确的是()图3A．属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的相互吸引B．属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的运动C．属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中D．属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中解析：扩散现象是指物质相互接触，物质的分子彼此进入对方的现象，是分子无规则运动的体现，选项B正确．答案：B11．分子大小，不能直接观察，我们可以通过墨水的扩散现象来认识分子的运动．在下面所给出的四个研究实验中，采用的方法与上述研究分子运动的方法最相似的是() A．利用电场线去研究电场B．把电流类比为水流进行研究C．通过电路中灯泡是否发光判断电路中是否有电流D．研究加速度与合外力、质量间的关系时，先在质量不变的条件下研究加速度与合外力的关系，然后再在合外力不变的条件下研究加速度与质量的关系解析：A选项的方法是用形象的物体描述抽象的物体；B选项的方法是类比；C选项是通过宏观的现象研究微观的现象，与研究分子运动的方法最相似；D选项是控制变量法．答案：C12．(2017年高考·江苏卷)图4(甲)和图4(乙)是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同．比较两张图片可知：若水温相同，________(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，________(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈．图4解析：影响布朗运动快慢的因素有两个，即悬浮颗粒的大小和液体温度，颗粒越小布朗运动越明显，液体温度越高布朗运动越明显，从题图可以看出，乙中炭粒的布朗运动明显，因此温度相同时，甲中炭粒的颗粒大；颗粒相同时，乙中水的温度高，水分子的热运动较剧烈。