课程教学大纲
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课程编号 0731214
误差理论与测量平差
理论教学时数:64 4学分
课程设计:一周
一、课程的任务、性质和作用
1.任务:学习和掌握测量平差的基本理论和基本方法
2.性质:专业(技术)基础课,必修课程。
3.作用:通过本课程学习,掌握测量误差的基本理论知识、掌握测量平差函数模型和随机模型的概念和建立方法、掌握最小二乘原理在测量数据处理中的应用方法、掌握参数估计及假设检验的基本方法、理解广义最小二乘原理与现代测量平差的基本内容,为后续的各专业课程做好基础知识准备。
二、课程的基本内容及学时分配
1.理论讲授
章 节 内 容 学 时
第一章 观测误差及其传播、§1概述、§2观测误差及其分类
§3然误差的规律性、§4量精度的指标
§5方差传播律及其应用
§6权与定权的常用方法
§7协因数和协因数传播律
§8由真误差计算中误差及其实际应用、§9系统误差与偶然误差的联合传播 2 2 2 2
2
第二章 平差数学模型与最小二乘原理
§1测量平差概述、§2测量平差的数学模型 §3函数模型的线性化、§4最小二乘原理 2 2
第三章 条件平差、 §1条件平差原理、§2高程网条件平差、§3导线网条件平差计算
§4三角网条件平差计算
§5附有参数的条件平差
§6条件平差估值的统计性质 2 2 2 2 2
第四章 间接平差、§1间接平差原理 §2误差方程 2 4
§3精度评定
§4间接平差公式汇编和示例 §5附有限制条件的间接平差 §6间接平差估计的统计性质 习题课 2 2 2 2 2
第五章 附有限制条件的条件平差§1基础方程和它的解
§2精度评定
§3各种平差方法的共性和特性、§4平差结果统计性质2 2
第六章 误差椭圆、§1概论、§2点位误差
§3误差曲线、§4误差椭圆、§5相对误差椭圆
§6点位落入误差椭圆内的概率 2 2 2
第七章 误差分布与平差参数的统计检验假设
§1概述、§2常用的参数假设检验方法
§3误差分布假设检验
§4平差参数的显著性检验、§5后验方差的检验 2 2 2
第八章 近代平差概论 §1序贯平差 §2秩亏自由网平差
§3附加系统参数的平差
§4方差分量估计 2 2 2 2
2.课程设计实践
时间为一周,根据工程实际应用问题,建立平差模型,并使用已开发成功的《测量平差数据处理教学工具软件--EasyADJ》进行实际处理,并使处理结果达到规定精度要求和实用化程度。
三、大纲说明
1.本课程各章的重点、难点:
第一章 观测误差及其传播
重点理解偶然误差的规律、方差、协方差、权、常用定权方法、协因数等概念,并在此基础上掌握协方差传播律、协因数传播律两个传播律及其在测量中的应用,以及由真误差计算中误差的方法和测量平差中处理系统误差的方法
教学难点是:协方差传播律、定权方法及协因数传播律。
第二章 平差数学模型与最小二乘原理
重点掌握测量平差函数模型的类型、建立方法;平差随机模型的意义和形态;最小二乘原理在测量平差中的应用。
教学难点是对平差函数模型与随机模型含义与建立方法的理解。
第三章 条件平差
重点理解和掌握条件平差原理、条件方程式建立、条件平差的解算过程及精度评定方法,特别是精度评定方面的内容,在有关后续课程中的精度分析、估算中将有较多应用。
难点是精度评定。
第四章 间接平差
重点是在深入理解间接平差原理基础上,掌握误差方程式建立方法和应用最二乘原理进行间接平差的数学处理过程及精度评定方法;掌握间接平差估计的统计性质;会进行间接平差误差方程的列立、解算、精度评定。
难点是精度评定方法、各类误差方程式的建立方法。
第五章 附有限制条件的条件平差
重点理解和掌握附有限制条件的条件平差基础方程模型和精度评定体系,理解模型的概括性与各种平差方法的共性和特性,进而掌握基础方程模型与各种具体平差模型的关系。
难点是对基础方程模型含义的理解。
第六章 误差椭圆
重点是在理解点位误差概念和误差曲线、误差椭圆的示误作用基础上,掌握误差椭圆、相对误差椭圆的绘制方法;根据统计理论理解点位落入误差椭圆内的概率问题。
本章难点:用于绘制误差椭圆、相对误差椭圆有关特征参数的计算公式推导。
第七章 误差分布与平差参数的统计检验假设
本章重点是在理解平差值应是最优无偏估计量的含义基础上,掌握使用假设检验基本方法对平差值、后验方差进行检验的方法。
本章难点内容是:使用假设检验的基本方法对平差值、后验方差进行检验。
第八章 近代平差概论
近代平差理论是一个庞大的体系,本章仅对其中几种平差模型的基本思想和数学模型进行概述,重点是理解近代平差的基本特征,体系的构成;理解序贯平差、秩亏自由网平差、附加系统参数的平差等平差方法的基本概念和模型特征。
难点内容是对序贯平差、秩亏自由网平差、附加系统参数平差的基本概念和模型特征的理解。
2.本大纲适用范围及推荐使用教材
本大纲适用于测绘工程专业、地理信息系统专业四年制本科。
推荐使用教材:
葛永慧,魏峰远,史经俭等.测量平差[M].中国矿业大学出版社,2005年2月出版. 3.本课程和其它课程的关系
预修课程:高等数学、线性代数、概率论与数理统计、测量学。