乘法公式学案

乘法公式（一）
学习目标：
理解平方差公式的意义；
正确地运用平方差公式进行计算；
在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力；
通过添括号法则和去括号法则，培养逆向思维能力．
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式；
学习过程：
一、自主学习，探究新知：
观察下列多项式的积，并进行计算，你能发现什么规律？
（1）(x+3)(x−3) （2）(x+4y)(x−4y)
（3）(y+5z)(y−5z) （4）、(2x+1)((2x-1)
观察上述多项式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？
归纳：平方差公式：
二、例题精析：
例1 利用平方差公式计算：
（1）(7+6x)(7−6x)；（2）(3y ＋x)(x−3y)；（3）(−m＋2n)(−m−2n)．
例2 利用平方差公式计算：
（1）1992×2008 （2）996×1004
例3 、计算
（1）(a+b－c)(a-b＋c) （2）(a-2b+3)(a－2b-3)
三、巩固训练：
训练一、1、判断下列式子能否用平方差公式计算：
(1) (a+2b)( a−2b) ；(2) (a−2b)(2b−a) ；(3) (2a+b)(b+2a)；
(4) -(a−3b)(a+3b) ；(5) (-2x+3y)(3y−2x)
2、改正错误
(1)(x+3)(x-3)=x2-3 (2)(-3a-1)(3a-1)=9a2-1
(3)(4x+3y)(4x-3y)=4x2-3y2 (4)(2xy-3)(2xy+3)=4xy2-9 训练二、
1．498×502 2、1.03×0.97
四、课堂小结：平方差公式有何特点？
五、课堂检测
1、各式计算对不对？若不下列对应怎样改正？
(x+2)(x-2)=x2-2 (-3a-2)(3a-2)=9a2-4
2、计算：（1）102×98 （2）(a5-b2)(a5+b2)
（2）(y+2）(y-2)-(y-1)(y+1) （3）(a+b)(a-b)(a2+b2)
乘法公式（二）
1、会推导完全平方公式，能根据特征记住公式
2、能根据公式进行运算
计算下列各式，你能发现什么？
(p+1)2(m+2)2(p-1)2= （4）(m-2)2
猜想(a+b)2=
(a -b)2=
公式特点：
1、积为次项式；
2、积中两项为两数的；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。

4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。

二、例题精析
例1 运用完全平方公式计算
1)2
(1) (4m+n)2(2)(y－
2
例2 计算
（1）3052（2）1012
（3）2032（4）10072
三、巩固训练
1、若（y＋a）2＝y2－6y＋b,则a、b的值分别为（）
A a＝3,b＝9
B a＝－3,b＝－9
C a＝3,b＝－9
D a＝－3,b＝9
2.运用完全平方公式计算：
(1) (x+6)2 (2) (y-5)2
(3) (-2x+5)2 (4) (3
4x-2
3
y)2
3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
(1)(a+b)2=a2+b2；（） (2)(a-b)2=a2-b2；（）
(3)(a+b)2=(-a-b)2；（）(4)(a-b)2=(b-a)2. （）
四、课堂小结：说出完全平方公式的特点？
五、课堂检测
1、计算，(a-b)2-(a+b)2(-3x+4y)2
(x+3)2 - x2(x+5)2–(x-2)(x-3)
(a+b+3)(a+b-3)
2、已知:a+b=5,ab=-6,求a2＋b2的值.。