运用乘法公式进行计算导学案

老师马上说出答案，让学生感到惊奇。同学们，想和老师一样算得快吗，那我们
就好好学习这节课吧。
二、师生互动
互动活动一：
1．利用整式乘法法则计算：
⑴（x+1)(x-1)=
=( ) 2 -( ) 2
⑵(a+2)(a-2)=
=( ) 2 -)=
=( ) 2 -( ) 2
⑷(a+b)(a-b)=
计算结果 “ a 2 -b 2”
共1页
(x+y)(x-y) (m+3)(m-3) (2x+1)(2x-1)
形式
乘法公式
学习 过程
知识目标： 1．经历平方 差公式的获得过程，并了解它的几何背景。
重点
2． 根据平方差公式进行计算。
能力目标：通过对平方差公式的探究，发 展学生推理的能力。
情感目标：通过探索 平方差公式的过程，体 验数学活动充满 难点 着探索与创造，感 受数学的简洁美。
学习重点：探索并推理平方差 公式； 学习难点：平方差公式的正确应用.
教法
自主互助学习
学法
小组合作
预习导航：（预习课本 P104-105,完成下列问题。）
.
1．什么是平方差公式？
2．你能用图形解释平方差公式吗？
同学们，老师出两道题，看看我们谁口算得快，好不好?
21×19=？ 201×199=？
一、 创设情境、引入课题
同学们，老师出两道题，看看我们谁口算得快，好不好?
21×19=？ 201×199=？
=( ) 2 -( ) 2
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2.上面各式中，相乘的两个多项式之间有什么特点？它们相乘的结 果有什么规律？
a
a
b

运用乘法公式进行计算一、自主学习一、 复习乘法公式1、平方差公式：()()22b a b a b a -=-+2、完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+2222)(b ab a b a +-=-3、三个数的和的平方公式：2)(c b a ++＝＝bc ac ab c b a 222222+++++4、运用乘法公式进行计算：（1）()()b a b a --- （2）()()b a b a +--（3）())1)(1(12-++x x x二、合作交流 例1运用乘法公式计算：（1）()()22b a b a --+ （2）()()22b a b a -++三、合作探究：例2 运用乘法公式计算：（1）)1)(1(-+++y x y x （2）)1)(1(-++-b a b a四、学习小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正确选择乘法公式。

五、效果评价:练习P107的练习题P108 A 组第3题、第4题1、 计算：(1) 求454232++-ab b b a 与3223232a ab b a +-+的和与差。

(2) 432)()()(a a a a -∙-∙-∙-(3) )4)(1()3)(3(+---+a a a a(4) )4)(12(3)32(2+--+a a a(5) 22)1()1(--+xy xy(6) 22)32()32)(32()32(b a b a b a b a -++--+(7) )3)(3(+---b a b a(8) 22)()(c b a c b a +---+2、先化简，再求值：(1))4)(2)(2(22y x y x y x +-+ ，其中x=-2,y=-3 (2) 21,2)()())((222==+++--+b a b a b a b a b a 其中 3、解方程：3)4)(1()3)(3(+=+---+x x x x x4、已知甲数是a ，乙数是甲数的2倍多1，丙数比乙数少2，试求甲、乙、丙三数的和与积，并计算a=-5 时的各与积分别是多少。

第二章《乘法公式与因式分解》复习导学案洛城一中孟秀丽复习目标：1、熟记两个乘法公式、平方差公式与完全平方公式，并能运用公式进行计算。

2、理解因式分解的意义及其与整式乘法的关系，会熟练用提公因式法和公式法进行因式分解。

3、了解因式分解的一般步骤，在因式分解中，经历观察、探索和作出推断的过程，提高分析能力和解决问题的能力。

复习重点、难点：运用乘法公式进行计算和因式分解的方法与技巧。

复习过程：试一试计算：①2009×2011-20102②已知a=400,b=399求a2-2ab+b2一、回顾旧知（可以组内交流）1、本章中你学过哪两个乘法公式？请写出来⑴___________________________________________________ ⑵___________________________________________________2、什么是因式分解？整式乘法与因式分解有什么关系？3、本章学过哪两种因式分解的方法？二、自主学习课堂练习（千里之行，始于足下，相信你能行！）乘法公式部分1、下列各式能用平方差公式计算的是（）A、（x+2）（3x-2）B、(x+y)(-x-y)C、(x+1)(1+x)D、(3x+2y)(3x-2y)2、下列计算正确的是（）A、（m-n）2=m2-n2B、(3s-t)2=3s2–6st + t2C、(-2x-3y) 2 =4x2 +12xy + 9y2D、(n+r) 2 =n2+nr+r23、（_______）(5a +1) = 1 –25a24、计算（能用乘法公式的地方用公式）①（m+n）（m2+n2）（m-n）②4(x+1)(x-1)-(2x+3)2③(a-2b+3c)(a-2b-3c)小组交流：怎样的两个多项式相乘才能用平方差公式？完全平方公式中，乘积2倍前的符号如何确定?乘法公式口诀记忆：1、平方差要判断，分清a、b是关键，相同的项是___, 相反的项是____ ，___减去___把结果算.2、两数和或差的平方，展开式它共____ 项，首平方与尾平方，乘积二倍放中央。

乘法解决问题（导学案）-三年级下册数学西师大版前言在学习数学时，我们经常会碰到一些需要运用乘法来解决的问题。

学习乘法解决问题，不仅可以提高我们的数学思维能力，还可以帮助我们更好地运用乘法。

一、什么是乘法？在数学中，乘法是指一个数或多个数相乘得到另一个数的运算。

乘法的符号为“×”，例如：3 × 4 = 12。

二、乘法解决问题的基本思路当碰到需要运用乘法解决问题时，我们应该按照以下的基本思路来解决问题。

2.1 确定问题首先要明确问题是什么，弄清楚需要求的是什么。

例如：某小组有 4 个人，每人有 3 支铅笔，他们一共有几支铅笔？2.2 分析问题在弄清楚问题后，要仔细分析问题，找出问题中涉及到的数和它们之间的关系。

例如：某小组有 4 个人，每人有 3 支铅笔，他们一共有几支铅笔？答：分析问题可得，这道题目中所涉及到的数为四个人和每人三支铅笔，它们之间的关系是每人三支铅笔，所以我们需要使用乘法运算来解决。

2.3 运用乘法解决问题根据分析结果，运用乘法公式计算得出答案。

例如：某小组有 4 个人，每人有 3 支铅笔，他们一共有几支铅笔？答：根据分析结果，可得到计算公式：4 × 3 = 12。

所以，他们一共有 12支铅笔。

三、练习题1.有 5 个篮球，每个篮球的重量是 200 克，它们一共重多少克？2.一个饮料厂生产一种饮料，每一瓶饮料的容量是 500 毫升，它生产 200 瓶饮料，一共有多少升的饮料？3.某班有 3 个学生，每个学生都有 5 支铅笔，他们一共有几支铅笔？四、总结通过以上的学习，我们不仅可以学习到什么是乘法，更可以掌握乘法解决问题的基本思路。

接下来，在练习乘法解决问题的过程中，我们也应不断探索更多的解决问题方法，以提高自己的数学水平。