光弹实验报告

光弹性应力测试
实验报告
指导教师：王美芹
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姓名：
一、实验内容与目的
1．了解光弹性试验的基本原理和方法，认识偏光弹性仪；
2．观察模型受力时的条形图案，认识等差线和等倾线，了解主应力差和条纹值得测量；
3．利用图像处理软件，对等倾线和等差线条纹进行处理。

二、实验设备与仪器
1．由环氧树脂或聚碳酸酯制作的试件模型一套；
2．偏光弹性仪及加载装置。

三、实验原理
光弹性实验主要原理是根据光的这一特性：光在各项同性材料中不发生双折射，而在各向异性的材料中发生双折射，且光学主轴与应力主轴重合。

模型材料在受力前为各向同性材料，受力后部分区域变成各向异性，然后再根据光的干涉条件可知，在正交平面偏振场中，当光程差为波长整数倍时（等差线）或者模型应力主轴与偏振轴重合时（等倾线）光的强度为零，相应地显示出来的条纹为暗条纹，而在平行平面偏振场中，根据干涉条件可知，在正交平面偏振场中的暗纹条件恰好为平行平面偏振场亮纹的条件。

然而，等倾线和等差线在一个图像上显示，难免会使图像不清晰，为了改进实验，我们在实验中把平面偏振场改为圆偏振场，这样就可以得到清晰的等倾线，它与平面偏振场的区别是在装置的模型两侧分别加了一个四分之一波片，当然了，也可以通过快速旋转正交偏振轴，快到应力模型上不同度数等倾线的取代过程用肉眼分辨不出来来消除等倾线的影响。

应力模型所使用的仪器为偏光弹性仪，由光源(包括单色光源和白光光源)、一对偏振镜、一对四分之一波片以及透镜和屏幕等组成，其装置简图1。

图1 光弹性仪装置简图
S —光源 L —透镜 P —起偏镜 M —四分之一波片
A —检偏镜 O —试件 I —屏幕
光弹性实验中最基本的装置是平面偏振光装置，它主要由光源和一对偏振镜组成，靠近光源的一块称为起偏镜，另一块称为检偏镜。

当两偏振镜轴正交时开成暗场，通常调整一偏振镜轴为竖直方向，另一为水平方向。

当两偏振镜轴互相平行时，则呈亮场。

M 是四分之一波片，若把四分之一波片的快慢轴调整到与偏振片的偏振轴成45o 的位置，就可以得到圆偏振光场。

（1）平面光弹性的应力—光学定律
光弹性模型使用特殊材料制成的，在力的作用下呈现出双折射现象。

如把受力模型处于偏振光场中，便可以看到这个双折射现像。

设光弹性模型为平面应力状态，当平面偏振光垂直入射受力模型平面时，只要不超过材料弹性极限，其双折射性质遵循下列两条规律：
1）光波垂直通过平面受力模型时，它只沿这点的两个主应力方向分解并振动，且只在乎应力平面内通过。

2）两光波在两主应力平面内通过的速度不等，因其折射率发生了改变，其变化量与主应力大小呈线性关系。

光程差： )(h 21σσδ-=C 【C 为两应力光学系数的差值；h 为模型厚度】 （1） 相对光程差： )(h
N 21σσλ
λδ-==
C 令：Cd
λ
σ=
； 可变化为如下形式：
d f
n
=21-σσ （2）
常数0σ称为模型条纹值，f 称为材料条纹值；f 约为12.5kN/m 级。

（2）受力模型在平面偏振光场中的光弹效应
将一个平面受力模型置于平面偏振光场中，入射光矢量E 将通过偏振片、模型双折射片和分析片。

光波
强度变为I ：
α
ϕ
2s i n 2
s i n
22
2A I =
A 为常数，α为模型内主应力方向与偏振轴的夹角，ϕ为模型双折射片产生的滞后量。

当光程差为光波波长λ的整数倍时，即
D =N λ????????N=0，1，2， (3)
产生消光干涉，呈现暗场，同时满足光程差为同一整数倍波长的诸点，形成黑线，称为等差线，由式（1）、（2）、（3）可得到
12Nf
h s s -=
（4）
其中
f C l
=
称为材料条纹值。

由此可知，等差线上各点的主应力差相同，对应于不同的N 值则有0级、
1级、2级……等差线。

此外，在模型内凡主应力方向与偏振镜轴重合的点，亦形成一暗黑干涉条纹，称为等倾线，等倾线
上各点的主应力方向相同，由等倾线可以确定各点的主应力方向。

当二偏振镜轴分别为垂直水平放置时，对应的为零度等倾线。

（3）受力模型在圆偏振场中的光弹效应
在平面偏光仪的基础上再加使用两块四分之一波片，放置时使其快慢轴相互垂直，Q 的快轴与x 轴成45o ，O 与x 轴承-45o 放置。

得：2
sin 2
2ϕ
A I
=
其只包含两波的相位差所引起的等差线条纹。

四、实验步骤
纯弯梁实验(测定材料条纹值f) 1、将仪器部置成双正交偏振光场。

2、测量模型尺寸H ，h 并划线。

3、调整加载杠杆使之平衡，根据划线位置将按图2所示安装成纯弯受力形式。

图2 纯弯曲梁模型及加载装置
图3 纯弯曲梁等差线示意图
开启白光光源，对模型施加少许载荷，调整成像系统，使在屏幕上成适宜大上和清晰的映像，并观察条纹的对称性，若不对称，则调整加载装置直到对称为止。

4、逐级加载，观察等差线的生成和变化特点，找到零级条纹位置及条纹变化规律，用钉压法判断边界应力符号。

5、在屏幕上用描图纸描绘模型边界线及等差线条纹图示标明级数，记下载荷P 。

五、实验结果及数据处理
1） 已知： P=300N ， h=8.32mm ，H=25.16mm ，2
7
.60-110a =
=24.65mm ；
2H '0
2
H σ'
0112
2
33
4
4
H H '
纯弯曲梁理论应力值：z I My =σ，12
3
hH I z =；
得：3
6hH
Pay
=
σ（P 为载荷，h 为梁厚度，H 为梁高度，a 为支座之间的距离）
2） 由d f n
21-=σσ， 对纯弯曲梁2σ=0；
所以：d
f
n 01=σ，（0f =12.5KN/m ， d=8.32mm ）
3) 等差线图与模型上等差线长度之比为：1:1.948。

测得：等差线条纹总宽度为48.1mm ， 各级条纹距中性层的距离为9.1mm ，8.8mm ，17.2mm ，18.9mm ， 条纹级数（n ） -2 -1 0 1 2 实验值(Mpa) -2.956
-1.564
1.513
3.248
距中性面的距离
(mm) 8.83 4.67 0 4.52 9.70 理论值(Mpa) -3.005 -1.502 0 1.502 3.005 相对误差 1.6%
4.1%
0.7%
8.1%。