2016年秋北师大版八年级上5.7三元一次方程组教案

北师大版数学八年级上册8 《三元一次方程组》教学设计1一. 教材分析《三元一次方程组》是北师大版数学八年级上册第八章的内容，本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的。

三元一次方程组是实际问题中的数量关系在数学上的抽象，是解决实际问题的重要工具。

通过本节内容的学习，使学生能掌握三元一次方程组的概念、解法和应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了二元一次方程组，对解方程组有一定的基础。

但是，三元一次方程组比二元一次方程组多了一个变量，解法也更为复杂，需要学生能够较好地理解和掌握。

同时，学生需要能够将实际问题转化为数学模型，并运用方程组进行求解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三元一次方程组的概念，学会用加减消元法解三元一次方程组，并能应用于实际问题的解决。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流能力和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念、解法。

2.难点：三元一次方程组的解法，特别是第三个方程的引入和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和案例教学法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过合作交流，让学生共同解决问题，培养学生的团队协作能力；通过实际案例，使学生了解数学在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三元一次方程组的概念、解法和应用。

2.实际问题：准备一些实际问题，用于引导学生将实际问题转化为数学模型。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件引入三元一次方程组的概念，让学生了解三元一次方程组在实际问题中的应用。

2.呈现（15分钟）呈现一些实际问题，引导学生将实际问题转化为数学模型，并用三元一次方程组进行表示。

3.操练（20分钟）让学生分组合作，利用加减消元法解三元一次方程组。

5.8 三元一次方程组---授课老师：邹洪亮【学习目标】1．理解三元一次方程和三元一次方程组的概念.2．会解简单的三元一次方程组.3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想.【教学重难点】1．重点：使学生会解简单的三元一次方程组,经过本课教学，进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等解方程组。

2．难点：针对方程组的特点,选择最佳的消元方法.【教学过程】导入（知识回顾）(1分钟)1．解二元一次方程组有哪几种方法？2．解二元一次方程组的基本思路:“ ”，即把“ ”变为“ ”。

我们学过一元一次方程，二元一次方程组，那么有没有三元一次方程组呢？今天，我们就一起来研究三元一次方程组以及如何去解三元一次方程组。

引出课题。

一、提出学习目标（1分钟）1.理解三元一次方程组的概念．2.能解简单的三元一次方程组．二、学习指导（5分钟）请同学们认真自学课本P.129—130页的内容，要求：1.理解129页的三元一次方程（组）的概念；2.了解三元一次方程组的解的概念；3.学习例题，思考解三元一次方程组的基本思路。

5分钟后，同学们要能结合学习内容完成自学检测题.三、自学检测一（口答）（8分钟）下列式子中，哪些是三元一次方程？不是的说明理由．(1)213x y z ++=；(2)3x z y ++；(3)7x ＋2y ＝3；(4)2y 2-6x+z ＝1；(5)3xyz ＝－8；(6)6（x -y+z ）＋2（2x +3y -z ）＝4．【归纳】含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做三元一次方程.[设计意图] 通过检测题1,使学生进一步了解三元一次方程的概念，构成三元一次方程所需满足的三个条件。

每道题的设计根据概念进行设计，如第一题是满足三元一次方程；第二题让学生明白三元一次方程的前提：必须是一个方程；第三题引出三元一次方程必须有三个未知数的结论；第四题引出次数是一的结论等。

树德实验中学(西区)2016～2017学年度八(上)学教案八 年级 数学 学科 第五章 三元一次方程组课题：5.8. 三元一次方程组 课型：新授课 课时：1课时编制人： 秦龙泉 审核： 江红 使用时间： 2016年 11 月 日学习目标1、了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路。

2、会用代入法、加减法解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。

3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题。

一、自主学习：书129-131页二、合作探究：1、三元一次方程组定义:含有 未知数，且每个未知项都是 的 方程，叫做三元一次方程.2、三元一次方程组定义: 这个方程组含有 未知数，且每个方程都是一次方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.练习1、判断下列方程组是不是三元一次方程组?（1） （2）（3）（4） （5）类比学习，探究新知 例1 解方程组(代入法解法一)321x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩23-2+-20 ①１ ② ③++=⎧⎪=⎨⎪=⎩x y z x y x y z 17372x y z x y z +-=⎧⎨-+=⎩2332211x y z x y z xy y z +-=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩1632x y x y +=⎧⎨-=⎩例1 解方程组（加减法解法二）巩固练习1：（1）解方程组（2）当k 为何值时，方程组 中x , y 互为相反数？并求 x , y 的值。

23-2+-20 ①１ ② ③++=⎧⎪=⎨⎪=⎩x y z x y x y z 228y+2z 2+-41 ① ②3 ③-+=⎧⎪=-⎨⎪=⎩x y z x y z 3522+718x y k x y k -=⎧⎨=-⎩ ①　②332311120x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩例解方程组:三元一次方程组的一般步骤1．观察方程组中每个方程的特点，确定消去的未知数； 2．利用加减消元法或代入消元法，消去一个未知数，得到二元一次方程组； 3．解二元一次方程组，求到两个未知数的值； 4．将所得的两个未知数的值代入原三元一次方程组中的某个方程，求到第三个未知数的值； 5．写出三元一次方程组的解. (提示：对于有的三元一次方程组可直接消元，得到一元一次方程.) 过关巩固练习2：解方程组：3(2)y+z 54 ① ② ③+=⎧⎪=⎨⎪+=⎩x y z x 10(1)2+y+3z 17328x y z x x y z ++=⎧⎪=⎨⎪-+=⎩ ① ②　③拓展训练 ：（1）解方程组：::1:2:72321x y z x y z =⎧⎨-+=⎩（2）解方程组：(3）、已知代数式 ，当x=-1时, 其值为4，当x=1时, 其值为8，当x=2时, 其值为25，则当x=3时, 其值为作业：启航83-85页 3211(3)2+3y z 44+516x y z x x y z -+=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩① ② ③ 2ax bx c ++:3:2:5:466=⎧⎪=⎨⎪++=⎩x y y z x y z。

三元一次方程组数学初二上册教案三元一次方程组北师大版数学初二上册教案在教学工作者开展教学活动前，就不得不需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。

那么你有了解过教案吗？以下是店铺精心整理的三元一次方程组北师大版数学初二上册教案，欢迎阅读与收藏。

教学目标知识与技能1、学习什么是三元一次方程和三元一次方程组. (2)会解简单的三元一次方程组.2、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想.过程与方法通过三元一次方程组的解法练习，培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象.培养学生的计算能力、训练解题技巧.情感态度与价值观让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣.教学重点使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法.教学难点：针对方程组的特点，选择最好的`解法.教学过程一、复习解二元一次方程组的思路是什么?有几种方法?二、引入新课甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数.例题展示1.三元一次方程及三元一次方程组(1)三元一次方程：含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程.(2)三元一次方程组：①定义：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫三元一次方程组。

同步练习含答案解析1.为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元;经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买( )A.11支B.9支C.7支D.4支【考点】三元一次方程组的应用.【专题】压轴题.【分析】购买这些钢笔需要花60元;经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，可知钢笔有12支，可设甲种钢笔有x支、乙种钢笔有y支、丙三种钢笔有z支，可列方程，得到整数解即可.。