大物习题课汇总

L
L rmv sin
A外力 A非保守内力 ( E E0 )
O
若 A外力 A非保守内力 0， E 0
角动量守恒定律
r
m

做圆周运动时，质点对圆心的 dL M 0, 0, L 常矢量。 角动量大小为 L mvR dt
4
1：已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点 的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比， 即f = -k/x2，k是比例常数．设质点在 x =A时的速度为零，求质 点在x=A /4处的速度的大小． 解：根据牛顿第二定律
大学物理
教师：彭军 课程指导课二
第二章 质点动力学 §2.1 质点力学的基本定律 §2.2 动量 动量守恒定律 §2.3 功 动能 势能 机械能守恒定律 §2.4 角动量 角动量守恒定律
1
第2章 质点力学的基本规律 守恒定律
基本要求 掌握经典力学的基本原理及会应用其分析和处理质点动力学问题，理 解力学量的单位和量纲。掌握动量、冲量、动量定理，动量守恒定律。并 能分析和计算二维平面简单力学问题。理解惯性系概念及经典力学的基本 原理的适用范围。掌握功与功率、动能、势能（重力势能、弹性势能、引 力势能）概念，动能定理、功能原理、机械能守恒定律。 教学基本内容、基本公式 1.牛顿定律 解牛顿定律的问题可分为两类： 第一类是已知质点的运动，求作用于质点的力； 第二类是已知作用于质点的力，求质点的运动. 2.基本定理 动量定理 动能定理
它所作的功为 （A） F0R2 （B）2F0 R2 （C） 3F0 R2 （D） 4F0R2



y
R
rb
[ B ]
yb zb xb A F d r Fx d x Fy d y Fz d z ra xa ya za

如果它包含q所在顶点则 e 0
9-12 半径为 R1 和 R2 ( R2 R1 )的两无限长同轴圆柱面，单位长度
上分别带有电量 和 ，试求: (1) r R1 ； (2) R1 r R2 ； (3) r R2 处各点的场强。
q 解： 高斯定理 E dS ，取同轴圆柱形高斯面，侧面积 S 2 πrl
11-6 如题11-5所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一 矩形线圈。两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以
dI 的变化率增大，求： dt
(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势。 解: 以向外磁通为正，则
(1)
m
ba
0 I
2 πr 2 πr Il ba d a 0 [l n ln ] 2π b d
s
0
E 则 dS E 2πrl
S
(1) 当 r R1 时
q 0 E 0
方向沿径向向外。 2π 0 r
(2)当 R1 r R2 时 q l E
(3) 当 r R2 时
q 0 E 0
9-17 如题9-17图所示，在A、B两点处放有电量分别为+q 和-q 的
图9-7
EQy
d λ dEQy 2 l 4πε0

l 2 l 2
dx (x d )
2 3 2 2 2

l
2 2π 0 l 2 4d 2
将 5.0 109 C m 1 , l 15cm, d 2 5cm 代入得
EQ EQy 14.96102 N C 1，方向沿y轴正向。
点电荷，AB间距离为2R，现将另一正试验点电荷我我 q0 从 O点经过半圆弧移到C点，求移动过程中电场力作的功。

E
M M mol
CJ
根 据 根 据 热 力 学 定 律 Q =E+A 可 知 A=-E 623J
(负 号 表 示 外 界 做 功 ）
练习十八 热力学基础（二）
1. 用公式 ECVT
(式中CV为定体摩尔热容量，视为常量，v为气体摩尔数)计算理想气体内能增量
时，此式
[(A) ]
所以Q2
1 n
Q1
4．已知1 mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1 K，内
能增加了20.78 J，则气体对外作功为_____8_._3__1_J_____， 气体吸收热量为_____2_9__.0__9_J_____．
等压过程：E=n i RT i R 20.78J ,
2
2
Cp
Cv
R
i 2
R
R
20.78
8.31
29.09
Qp nC pT 29.09J
Qp E A p
A p 8.31J
6．一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝ 300 K，求
(1) 气体在状态B、C的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．
Q =A+ΔE =200 J．
1
2
B
V (m 3) 3
2. 热力学第二定律表明：
(A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功．
(B) 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功．
(C) 摩擦生热的过程是不可逆的．
(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体．
［C ］

大学物理习题(下)(共14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习 题 课（一）1-1 在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为 （A ）aQ 034πε （B ）a Q 032πε （C ）a Q 06πε （D ）a Q 012πε1-2 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为（A ）302rU R （B ）R U 0 （C ）20r RU （D ）r U 01-3 在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是（A ）内表面均匀，外表面也均匀。

（B ）内表面不均匀，外表面均匀。

（C ）内表面均匀，外表面不均匀。

（D ）内表面不均匀，外表面也不均匀。

1-4 一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电量Q 、电场强度的大小E 和电场能量W 将发生如下变化 （A ）Q 增大，E 增大，W 增大。

（B ）Q 减小，E 减小，W 减小。

（C ）Q 增大，E 减小，W 增大。

（D ）Q 增大，E 增大，W 减小。

1-5 一半径为R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为σ ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O 点的电势U 0 = 。

1-6 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电量为+q 的点电荷，O 点有一电量为-q 的点电荷，线段BA = R ，现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所做的功为 。

1-7 两个电容器1和2，串联后接上电源充电。

在电源保证连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 ，电容器极板上的电量 。

（填增大、减小、不变）1-8 如图所示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R 1，外表面半径为R 2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。