浙江省嘉兴市2020┄2021学年高二下学期期末考试化学试题可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Al:27 S:32 Cl:35.5 Fe:56 Cu:64 Zn:65一．选择题（每小题只有一个合理答案，每题2分，共20分）的是（）1.化学与社会可持续发展密切相关。
下列做法错误．．Ａ．按照国家规定，对生活垃圾进行分类放置Ｂ．干冰、可燃冰属于新能源也属于同种物质Ｃ．植物的秸秆、枝叶和人畜粪便等生物质能可转化为沼气Ｄ．氢气是一种有待大量开发的“绿色能源”【答案】B【详解】A．将垃圾进行分类放置，提高利用率，符合社会可持续发展理念，故A正确；B．干冰是固态二氧化碳，可燃冰是CH4•nH2O，二者不是同种物质，故B错误；C．将植物的秸秆、枝叶、杂草和人畜粪便加入沼气发酵池中，在富氧条件下，经过缓慢、复杂、充分的氧化反应最终生成沼气，从而有效利用生物质能，故C正确；D．氢气的燃料产物是水，对环境无污染，且发热量高，是绿色能源，故D正确；故答案为B。
2.下列有关化学用语表示正确的是（）Ａ． Al3＋的结构示意图：Ｂ． HClO的电子式：HＣ．中子数为8的氮原子：8N Ｄ．二氧化碳分子的比例模型：7【答案】A【详解】A．Al3＋的核电荷数为13，核外只有10个电子，离子结构示意图为，故A正确；B．HClO是共价化合物，分子内氧原子分别与H、Cl各形成1个共用电子对，其电子式为，故B错误；C．中子数为8的氮原子的质量数为15，其核素表示形成为15N，故C错误；7D．二氧化碳分子中碳原子的半径比氧原子半径大，则CO2的比例模型为，故D错误；故答案为A。
【点睛】解决这类问题过程中需要重点关注的有：①书写电子式时应特别注意如下几个方面：阴离子及多核阳离子均要加“[ ]”并注明电荷，书写共价化合物电子式时，不得使用“[ ]”，没有成键的价电子也要写出来。
②书写结构式、结构简式时首先要明确原子间结合顺序（如HClO应是H—O—Cl，而不是H—Cl—O），其次是书写结构简式时，碳碳双键、碳碳三键应该写出来。
2020年浙江省嘉兴市数学高二第二学期期末统考试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数()cos (0)f x wx wx w =+>在区间,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上恰有一个最大值点和一个最小值点，则实数ω的取值范围是（ ） A ．8,73⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．8,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．204,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．20,73⎛⎫⎪⎝⎭【答案】B 【解析】 【分析】首先利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用正弦型函数的性质的应用求出结果． 【详解】由题意，函数()cos 2sin()6f x x x x πωωω=+=+，令6x t πω+=，所以()2sin f x t =，在区间上,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦恰有一个最大值点和最小值点， 则函数()2sin f x t =恰有一个最大值点和一个最小值点在区间,[436]6πωππωπ+-+， 则3246232362ππωππππωππ⎧-<-+≤-⎪⎪⎨⎪≤+<⎪⎩，解答8203314ωω⎧≤<⎪⎨⎪≤<⎩，即834ω≤<，故选B ． 【点睛】本题主要考查了三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．2．已知函数f （x ）＝（mx ﹣1）e x ﹣x 2，若不等式f （x ）＜0的解集中恰有两个不同的正整数解，则实数m 的取值范围（ ） A ．2211,12e e ⎛⎫++⎪⎝⎭ B ．2211,12e e ⎡⎫++⎪⎢⎣⎭ C ．323121,32e e⎡⎫++⎪⎢⎣⎭ D ．323121,32e e⎛⎫++⎪⎝⎭【解析】 【分析】令()0f x <，化简得21x x mx e-<，构造函数()()21,x xg x mx h x e =-=，画出两个函数图像，结合两个函数图像以及不等式解的情况列不等式组，解不等式组求得m 的的取值范围. 【详解】()210xmx e x --<有两个正整数解即21x x mx e-<有两个不同的正整数解，令()()21,x x g x mx h x e =-=，()()2'22x xx x x x h x e e--==，故函数()h x 在区间(),0-∞和()2,+∞上递减，在()0,2上递增，画出()(),g x h x 图像如下图所示，要使21x x mx e -<恰有两个不同的正整数解等价于()()()()234212233931m g h e g h m e ⎧-<⎪⎧<⎪⎪⇒⎨⎨≥⎪⎩⎪-≥⎪⎩解得32312132m e e +≤<+ 故323121,32m e e ⎡⎫∈++⎪⎢⎣⎭，选C.【点睛】本小题主要考查不等式解集问题，考查数形结合的数学思想方法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.3．已知等差数列{}n a 中，11a =，358a a +=，则237a a a ++=（ ） A ．10 B ．11C ．12D ．13【答案】C分析：根据等差数列的通项公式，可求得首项和公差，然后可求出值。
2014-2015学年浙江省嘉兴一中高二（下）期末数学试卷一、选择题（共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题2分，共60分．每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分．）1．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）设集合A={x|x≤2}，则下列四个关系中正确的是（）A．1∈AB．1∉AC．{1}∈AD．1⊆A2．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）函数f（x）=ln（9﹣3x）的定义域是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，2）3．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）关于x的不等式ax﹣3＞0的解集是{x|x＞3}，则实数a的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣34．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）直线y=2的斜率是（）A．0B． C．+∞D．25．（2分）（2013•杭州模拟）已知角α的终边与单位圆相交于点P（﹣，），则sinα等于（）A． B． C． D．6．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆台C．圆锥D．棱台7．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）圆心坐标（2，2），半径等于的圆的方程是（）A．x2+y2+4x+4y+6=0B．x2+y2﹣4x+4y+6=0C．x2+y2﹣4x﹣4y+6=0D．x2+y2+4x﹣4y+6=08．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）各项均为实数的等比数列{a n}中，a4=2，a7=4，则a1=（）A．1B．﹣1C． D．9．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）已知函数f（x）=log a|x﹣t|，（a＞0，a≠1）的图象如图，则下列结论正确的是（）A．t=1，0＜a＜1B．t=1，a＞1C．t=2，0＜a＜1D．t=2，a＞110．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）已知，且则实数x 的值为（）A．﹣2B．2C．8D．﹣811．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）如图，三棱锥S﹣ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A﹣BC﹣S大小的正切值为（）A．1B． C． D．212．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）已知函数f（x）=x2•sinx（x∈R），则f（x）=x2•sinx （x∈R）（）A．是偶函数，不是奇函数B．是奇函数，不是偶函数C．既是奇函数，也是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数13．（2分）（2014•浙江模拟）在空间中，设m表示直线，α，β表示不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若α∥β，m∥α，则m∥βB．若α⊥β，m⊥α，则m∥βC．若α⊥β，m∥α，则m⊥βD．若α∥β，m⊥α，则m⊥β14．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）在△ABC中，若BC=2，AC=1，∠A=30°，则△ABC是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．形状不能确定15．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）下列式子成立的是（）A．0.52＞1B．20.5＞1C．log20.5＞1D．log0.52＞116．（3分）（2015春•嘉兴校级期末）若双曲线=1的一条渐近线与直线x﹣2y+6=0互相垂直，则此双曲线的离心率是（）A． B． C． D．17．（3分）（2015春•嘉兴校级期末）设x为实数，命题p：∀x∈R，x2+x+1≥0的否定是（）A．￢p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0B．￢p：∃x0∈R，x02+x0+1≤0C．￢p：∀x0∈R，x02+x0+1＜0D．￢p：∀x0∈R，x02+x0+1≤018．（3分）（2016•岳阳二模）变量x，y满足约束条件则目标函数z=3|x|+|y ﹣3|的取值范围是（）A． B．[，6]C．[﹣2，3]D．[1，6]19．（3分）（2015•北京校级模拟）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（）A． B． C． D．20．（3分）（2015春•嘉兴校级期末）已知x∈[﹣，]，则函数y=sin4x﹣cos4x的最小值是（）A．﹣1B．﹣ C． D．121．（3分）（2012•乌兰察布学业考试）一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（）A．异面B．相交C．平行D．不能确定22．（3分）（2013•杭州模拟）数列{a n}中，，则a5+a6等于（）A． B． C． D．23．（3分）（2015春•嘉兴校级期末）在直角坐标系xoy中，“a＞b”是“方程=1表示椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分条件又不必要条件24．（3分）（2015春•嘉兴校级期末）正方形ABCD的边长为2，E是线段CD的中点，F是线段BE上的动点，则的取值范围是（）A．[1，0]B． C． D．[0，1]25．（3分）（2014•开化县校级模拟）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），设a n=f （n+3）﹣f（n），n∈N*，数列{a n}的前n项和为S n单调递增，则下列不等式总成立的是（）A．f（3）＞f（1）B．f（4）＞f（1）C．f（5）＞f（1）D．f（6）＞f（1）二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26．（2分）（2011•封开县校级模拟）圆x2+y2﹣4x+4y+6=0截直线x﹣y﹣5=0所得的弦长为．27．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）已知a＞0，b＞0，若ab=2a+b，则ab的最小值是．28．（2分）（2007•南通模拟）已知，则= ．29．（2分）（2016•上海一模）已知函数f（x）=则使f[f（x）]=2成立的实数x的集合为．30．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）对a，b∈R，记max{a，b}=，函数f（x）=max{|x+1|，|x﹣m|}（x∈R）的最小值是，则实数m的值是．三、解答题（共4小题，共30分）31．（7分）（2005•重庆一模）在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且．（I）求角B的度数；（II）若，求b的值．32．（7分）（2015春•嘉兴校级期末）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，点E是棱AB的中点（1）求证：B1C∥平面A1DE；（2）求异面直线B1C与A1E所成角的大小．33．（8分）（2011•湖南）已知平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与轨迹C相交于点A，B，l2与轨迹C相交于点D，E，求的最小值．34．（8分）（2015•上海模拟）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）满足条件：①当x∈R 时，f（x）的最大值为0，且f（x﹣1）=f（3﹣x）成立；②二次函数f（x）的图象与直线y=﹣2交于A、B两点，且|AB|=4（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求最小的实数n（n＜﹣1），使得存在实数t，只要当x∈[n，﹣1]时，就有f（x+t）≥2x成立．2014-2015学年浙江省嘉兴一中高二（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题2分，共60分．每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分．）1．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）设集合A={x|x≤2}，则下列四个关系中正确的是（）A．1∈AB．1∉AC．{1}∈AD．1⊆A【分析】根据描述法表示集合的含义，1≤2，可得1是集合A中的元素．【解答】解：∵集合A={x|x≤2}，是所有不大于2的实数组成的集合，∴1是集合中的元素，故1∈A，故选：A．【点评】本题考查了元素与集合关系的判断，元素与集合的关系是：“∈或∉”的关系．2．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）函数f（x）=ln（9﹣3x）的定义域是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，2）【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则9﹣3x＞0，即3x＜9，解得x＜2，即函数的定义域为（﹣∞，2），故选：D．【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．3．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）关于x的不等式ax﹣3＞0的解集是{x|x＞3}，则实数a的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】不等式ax﹣3＞0化为ax＞3，根据不等式的解集即可得到a的值．【解答】解：不等式ax﹣3＞0即为ax＞3的解集是{x|x＞3}，∴a=1，故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法和应用，属于基础题．4．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）直线y=2的斜率是（）A．0B． C．+∞D．2【分析】直线y=2的倾斜角是0°，斜率为0，可得结论．【解答】解：由题意，直线y=2的倾斜角是0°，斜率为0故选：A．【点评】本题考查直线的倾斜角和斜率，属于基础题．5．（2分）（2013•杭州模拟）已知角α的终边与单位圆相交于点P（﹣，），则sinα等于（）A． B． C． D．【分析】先计算|OP|，再利用正弦函数的定义即可得到结论．【解答】解：由题意，|OP|=1∵角a的终边与单位圆相交于点P（）∴sina=故选C．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，解题的关键是正确运用正弦函数的定义．6．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆台C．圆锥D．棱台【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答．【解答】解：∵几何体的俯视图是同心圆，∴几何体可能是空心圆柱，圆台或一个圆柱与球，又正视图，侧视图是相同的等腰梯形，∴几何体是圆台．故选：B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）圆心坐标（2，2），半径等于的圆的方程是（）A．x2+y2+4x+4y+6=0B．x2+y2﹣4x+4y+6=0C．x2+y2﹣4x﹣4y+6=0D．x2+y2+4x﹣4y+6=0【分析】直接利用条件求得圆的标准方程，再把它化为一般方程，可得结论．【解答】解：圆心坐标（2，2），半径等于的圆的方程是（x﹣2）2+（y﹣2）2=2，即 x2+y2﹣4x﹣4y+6=0，故选：C．【点评】本题主要考查圆的标准方程和一般方程，属于基础题．8．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）各项均为实数的等比数列{a n}中，a4=2，a7=4，则a1=（）A．1B．﹣1C． D．【分析】利用等比中项计算即得结论．【解答】解：∵数列{a n}是各项均为实数的等比数列，∴，又∵a4=2，a7=4，∴a1===1，故选：A．【点评】本题考查等比数列的性质，注意解题方法的积累，属于基础题．9．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）已知函数f（x）=log a|x﹣t|，（a＞0，a≠1）的图象如图，则下列结论正确的是（）A．t=1，0＜a＜1B．t=1，a＞1C．t=2，0＜a＜1D．t=2，a＞1【分析】根据函数的图象关于直线x=1对称，可得t=1．根据函数在（1，+∞）上是增函数，可得a＞1，从而得出结论．【解答】解：由函数f（x）=log a|x﹣t|，（a＞0，a≠1）的图象可得，函数的图象关于直线x=1对称，故t=1．再由图象可得，函数在（1，+∞）上是增函数，故a＞1，故选B．【点评】本题主要考查对数函数的图象和性质的综合应用，属于基础题．10．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）已知，且则实数x 的值为（）A．﹣2B．2C．8D．﹣8【分析】直接利用向量的平行的坐标运算，求出x的值即可．【解答】解：已知，且则2x=4，所以x=2．故选B．【点评】本题考查平面向量共线的坐标运算，考查计算能力．11．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）如图，三棱锥S﹣ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A﹣BC﹣S大小的正切值为（）A．1B． C． D．2【分析】根据二面角的定义作出二面角的平面角，结合三角形的边角关系进行求解即可．【解答】解：∵三棱锥S﹣ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，∴SA⊥平面SBC，且AB=AC=，取BC的中点D，连接SD，AD，则SD⊥BC，AD⊥BC，则∠ADS是二面角A﹣BC﹣S的平面角，设且SA=SB=SC=1，则SD=，则tan∠ADS==，故选：C【点评】本题主要考查二面角的求解，利用二面角的定义作出二面角的平面角是解决本题的关键．比较基础．12．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）已知函数f（x）=x2•sinx（x∈R），则f（x）=x2•sinx （x∈R）（）A．是偶函数，不是奇函数B．是奇函数，不是偶函数C．既是奇函数，也是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可得到结论．【解答】解：∵f（x）=x2•sinx，∴f（﹣x）=﹣x2•sinx=﹣f（x）≠f（x），则函数f（x）是奇函数不是偶函数，故选：B【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键，比较基础．13．（2分）（2014•浙江模拟）在空间中，设m表示直线，α，β表示不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若α∥β，m∥α，则m∥βB．若α⊥β，m⊥α，则m∥βC．若α⊥β，m∥α，则m⊥βD．若α∥β，m⊥α，则m⊥β【分析】利用直线与平面垂直的判定定理与线面平行的判断定理，平面与平面平行的判定与性质定理，对选项逐一判断即可．【解答】解：若α∥β，m∥α，则m∥β或m⊂β，故A错误；若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m⊂β，故B错误；若α⊥β，m∥α，则m与β可能平行，可能相交，也可能线在面内，故C错误；若α∥β，m⊥α，根据两个平行的平面与同一直线的夹角相同，可得m⊥β，故D正确故选D【点评】本题考查线面、面面、线线的位置关系及有关的判断定理与性质定理，考查学生灵活运用知识的能力，是基础题．14．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）在△ABC中，若BC=2，AC=1，∠A=30°，则△ABC是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．形状不能确定【分析】由已知及大边对大角可知：∠B＜∠A=30°，从而利用三角形内角和定理可得∠C=180°﹣∠A﹣∠B=150°﹣∠B＞120°，即可得解．【解答】解：∵BC=2，AC=1，∠A=30°，∴由大边对大角可知：∠B＜∠A=30°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=150°﹣∠B＞120°，故选：A．【点评】本题主要考查了大边对大角及三角形内角和定理的应用，属于基础题．15．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）下列式子成立的是（）A．0.52＞1B．20.5＞1C．log20.5＞1D．log0.52＞1【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：A.0.52=0.25＜1，因此不正确；B.20.5＞20=1，因此正确；C．log20.5＜0，因此不正确；D．log0.52＜0，因此不正确．故选：B．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．16．（3分）（2015春•嘉兴校级期末）若双曲线=1的一条渐近线与直线x﹣2y+6=0互相垂直，则此双曲线的离心率是（）A． B． C． D．【分析】由双曲线=1的一条渐近线与直线x﹣2y+6=0互相垂直，利用相互垂直的直线的斜率之间的关系和离心率的计算公式即可得出．【解答】解：∵双曲线=1的一条渐近线与直线x﹣2y+6=0互相垂直，∴×（﹣）=﹣1，得到=2．∴双曲的离心率e===．故选：C【点评】熟练掌握双曲线的渐近线、相互垂直的直线的斜率之间的关系和离心率的计算公式是解题的关键．17．（3分）（2015春•嘉兴校级期末）设x为实数，命题p：∀x∈R，x2+x+1≥0的否定是（）A．￢p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0B．￢p：∃x0∈R，x02+x0+1≤0C．￢p：∀x0∈R，x02+x0+1＜0D．￢p：∀x0∈R，x02+x0+1≤0【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题：“∀x∈R，x2+x+1≥0”的否定是：￢p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，故选：A．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．18．（3分）（2016•岳阳二模）变量x，y满足约束条件则目标函数z=3|x|+|y ﹣3|的取值范围是（）A． B．[，6]C．[﹣2，3]D．[1，6]【分析】确定不等式表示的区域，化简目标函数，利用图象即可求得结论．【解答】解：不等式表示的区域如图所示，三个交点坐标分别为（0，1），（，3），（2，0）目标函数z=3|x|+|y﹣3|=3x﹣y+3，即y=﹣3x+z﹣3，∴目标函数过（2，0）时，取得最大值为9，过（，3）时，取得最小值为∴目标函数z=3|x|+|y﹣3|的取值范围是故选A．【点评】本题考查线性规划知识的运用，考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．19．（3分）（2015•北京校级模拟）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（）A． B． C． D．【分析】根据题意可知P到点B的距离等于到直线A1B1的距离，利用抛物线的定义推断出P 的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分．看图象中，A的形状不符合；B的B点不符合；D的A点不符合．从而得出正确选项．【解答】解：依题意可知P到点B的距离等于到直线A1B1的距离，根据抛物线的定义可知，动点P的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分．A的图象为直线的图象，排除A．B项中B不是抛物线的焦点，排除B．D项不过A点，D排除．故选C．【点评】本题是基础题，考查抛物线的定义和考生观察分析的能力，数形结合的思想的运用，考查计算能力，转化思想．20．（3分）（2015春•嘉兴校级期末）已知x∈[﹣，]，则函数y=sin4x﹣cos4x的最小值是（）A．﹣1B．﹣ C． D．1【分析】利用平方差公式将函数解析式变形，再利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化简，整理为一个角的余弦函数，由余弦函数的值域即可确定出范围．【解答】解：∵y=sin4x﹣cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x﹣cos2x）=﹣cos2x，又x∈[﹣，]，∴﹣≤2x≤，∴﹣≤cos2x≤1，∴﹣1≤﹣cos2x≤．∴函数y=sin4x﹣cos4x的最小值是﹣1．故选：A．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．21．（3分）（2012•乌兰察布学业考试）一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（）A．异面B．相交C．平行D．不能确定【分析】由题意设α∩β=l，a∥α，a∥β，然后过直线a作与α、β都相交的平面γ，利用平面与平面平行的性质进行求解．【解答】解：设α∩β=l，a∥α，a∥β，过直线a作与α、β都相交的平面γ，记α∩γ=b，β∩γ=c，则a∥b且a∥c，∴b∥c．又b⊂α，α∩β=l，∴b∥l．∴a∥l．故选C．【点评】此题考查平面与平面平行的性质及其应用，解题的关键的画出图形，此题是道基础题．22．（3分）（2013•杭州模拟）数列{a n}中，，则a5+a6等于（）A． B． C． D．【分析】把n=1代入a n+a n+2+a n．a n+2=1可得a3=；把n=2代入可得a4=；把n=3代入可得a5=；把n=4代入可得a6=，然后相加即可．【解答】解：把n=1代入a n+a n+2+a n．a n+2=1可得a1+a3+a1．a3=1，即，解得a3=；同理把n=2代入可得，解得a4=；同理把n=3代入可得，解得a5=；同理把n=4代入可得，解得a6=，故a5+a6=，故选A【点评】本题考查数列的概念即表示，属基础题．23．（3分）（2015春•嘉兴校级期末）在直角坐标系xoy中，“a＞b”是“方程=1表示椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分条件又不必要条件【分析】根据椭圆的定义和方程，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：若a＞b，则a2≠b2，方程=1表示椭圆，是充分条件，若方程=1表示椭圆，得不到a＞b，不是必要条件，故选：A．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．24．（3分）（2015春•嘉兴校级期末）正方形ABCD的边长为2，E是线段CD的中点，F是线段BE上的动点，则的取值范围是（）A．[1，0]B． C． D．[0，1]【分析】建立直角坐标系，求出B、C、E的坐标，求出直线BE的方程，设F（x，），（0≤x≤2），由向量的坐标运算求出、的坐标，由向量的数量积坐标运算求出的表达式，利用二次函数的性质求出的最值和值域．【解答】解：以AB为y轴，BC为x轴建立直角坐标系，∵正方形ABCD的边长为2，E是线段CD的中点，∴B（0，0），C（2，0），E（2，1），则直线BC的方程是y=，设F（x，）（0≤x≤2），则=（x，），=（2﹣x，﹣），则=x（2﹣x）=，（0≤x≤2），∵函数y=的对称轴x=，∴当x=时，函数y=取到最大值是，当x=2时，函数y=取到最小值是﹣1，故的取值范围是[﹣1，]，故选：B【点评】本题考查向量的数量积坐标运算，向量的坐标运算，以及二次函数的性质，属于中档题．25．（3分）（2014•开化县校级模拟）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），设a n=f （n+3）﹣f（n），n∈N*，数列{a n}的前n项和为S n单调递增，则下列不等式总成立的是（）A．f（3）＞f（1）B．f（4）＞f（1）C．f（5）＞f（1）D．f（6）＞f（1）【分析】由已知条件推导出a n=6an+9a+3b，所以数列{a n}是一个等差数列．要使前n项和递增，必须满足：公差大于0且从第二项起往后都是正数．由此能求出f（6）＞f（1）总成立．【解答】解：∵二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），a n=f（n+3）﹣f（n），∴=6an+9a+3b，∴数列{a n}是一个等差数列．要使前n项和递增，必须满足：公差大于0且从第二项起往后都是正数．由a2=21a+3b＞0，得7a+b＞0，∵f（6）﹣f（1）=5（7a+b）＞0，∴f（6）＞f（1）总成立．故选：D．【点评】本题考查二次函数的性质的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26．（2分）（2011•封开县校级模拟）圆x2+y2﹣4x+4y+6=0截直线x﹣y﹣5=0所得的弦长为．【分析】求出圆的圆心坐标，求出半径，利用圆心到直线的距离，利用勾股定理求出半弦长，即可得到结果．【解答】解：圆x2+y2﹣4x+4y+6=0的圆心坐标（2，﹣2），半径为；圆到直线的距离为： =，又因为半径是，所以半弦长为=；弦长为．故答案为．【点评】直线与圆的关系中，弦心距、半径、弦长的关系，是高考考点，考查计算能力，本题是基础题．27．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）已知a＞0，b＞0，若ab=2a+b，则ab的最小值是8 ．【分析】利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵a＞0，b＞0，ab=2a+b，∴，解得ab≥8，当且仅当2a=b=4时取等号．∴ab的最小值为8．故答案为：8．【点评】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．28．（2分）（2007•南通模拟）已知，则= ．【分析】矩中，我们易得，的夹角为120°，进而可求出2=的值，开方即可得到答案．【解答】解：∵，∴，的夹角为120°则2==3∴=故答案为：【点评】本题考查的知识点是向量的模，其中根据已知判断出，的夹角为120°，是解答本题的关键．29．（2分）（2016•上海一模）已知函数f（x）=则使f[f（x）]=2成立的实数x的集合为{x|0≤x≤1，或x=2} ．【分析】结合函数的图象可得，若f[f（x）]=2，则f（x）=2 或0≤f（x）≤1．若f（x）=2，由函数f（x）的图象求得x得范围；若0≤f（x）≤1，则由f（x）的图象可得x的范围，再把这2个x的范围取并集，即得所求．【解答】解：画出函数f（x）=的图象，如图所示：故函数的值域为（﹣∞，0）∪（1，+∞）．由f[f（x）]=2 可得 f（x）=2 或0≤f（x）≤1．若f（x）=2，由函数f（x）的图象可得0≤x≤1，或 x=2．若0≤f（x）≤1，则由f（x）的图象可得x∈∅．综上可得，使f[f（x）]=2成立的实数x的集合为{x|0≤x≤1，或x=2}，故答案为{x|0≤x≤1，或x=2}．【点评】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了数形结合与分类讨论的数学思想，属于中档题．30．（2分）（2015春•嘉兴校级期末）对a，b∈R，记max{a，b}=，函数f（x）=max{|x+1|，|x﹣m|}（x∈R）的最小值是，则实数m的值是2或﹣4 ．【分析】将f（x）写成分段函数的形式，求得f（x）的对称轴为x=，代入即可得到最小值，解方程可得m的值．【解答】解：函数f（x）=max{|x+1|，|x﹣m|}=，由f（x）的解析式可得，f（+x）=f（﹣x），即有f（x）的对称轴为x=，则f（）=||=，解得m=2或﹣4，故答案为：2或﹣4．【点评】本题考查新定义的理解和运用，考查绝对值函数的最值的求法，运用对称性是解题的关键，属于中档题．三、解答题（共4小题，共30分）31．（7分）（2005•重庆一模）在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且．（I）求角B的度数；（II）若，求b的值．【分析】（I）利用二倍角的余弦函数公式化简已知的等式，得到cosB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（II）由a，cosB及三角形的面积S，利用面积公式求出c的值，然后由a，c及cosB的值，利用余弦定理即可求出b的值．【解答】解：（I）由得所以，∵0＜B＜π，∴；（II）由，得，则b2=a2+c2﹣2accosB=，∵b＞0，∴．【点评】此题考查了二倍角的余弦函数公式，三角形的面积公式及余弦定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．32．（7分）（2015春•嘉兴校级期末）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，点E是棱AB的中点（1）求证：B1C∥平面A1DE；（2）求异面直线B1C与A1E所成角的大小．【分析】（1）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，由A1D∥B1C，能证明B1C∥平面A1DE．（2）由A1D∥B1C，知∠DA1E是异面直线B1C与A1E所成角，由此能求出异面直线B1C与A1E 所成角的大小．【解答】证明：（1）∵长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1D∥B1C，A1D⊂平面A1DE，B1C⊄平面A1DE，∴B1C∥平面A1DE．解：（2）∵A1D∥B1C，∴∠DA1E是异面直线B1C与A1E所成角，∵AB=2，AD=AA1=1，点E是棱AB的中点，∴A1D=，A1E==，DE==，∴△A1DE是等边三角形，∴∠DA1E=60°，∴异面直线B1C与A1E所成角为60°．【点评】本题考查线面平行的证明，考查异面直线所成角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．33．（8分）（2011•湖南）已知平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与轨迹C相交于点A，B，l2与轨迹C相交于点D，E，求的最小值．【分析】（Ⅰ）设动点P的坐标为（x，y），根据两点间距离公式和点到直线的距离公式，列方程，并化解即可求得动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）设出直线l1的方程，理想直线和抛物线的方程，消去y，得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理，求出两根之和和两根之积，同理可求出直线l2的方程与抛物线的交点坐标，代入利用基本不等式求最值，即可求得其的最小值．【解答】解：（Ⅰ）设动点P的坐标为（x，y），由题意得，化简得y2=2x+2|x|．当x≥0时，y2=4x；当x＜0时，y=0，所以动点P的轨迹C的方程为y2=4x（x≥0）和y=0（x＜0）．（Ⅱ）由题意知，直线l1的斜率存在且不为零，设为k，则l1的方程为y=k（x﹣1）．由，得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0．设A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则x1+x2=2+，x1x2=1．∵l1⊥l2，∴直线l2的斜率为﹣．设D（x3，y3），E（x4，y4），则同理可得x3+x4=2+4k2，x3x4=1．故====（x1+1）（x2+1）+（x3+1）（x4+1）=x1x2+（x1+x2）+1+x3x4+x3+x4+11+2++1+1+2+4k2+1=8+4（k2+）≥8+4×2=16，当且仅当k2=，即k=±1时，的最小值为16．【点评】此题是个难题．考查代入法求抛物线的方程，以及直线与抛物线的位置关系，同时也考查了学生观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力．34．（8分）（2015•上海模拟）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）满足条件：①当x∈R 时，f（x）的最大值为0，且f（x﹣1）=f（3﹣x）成立；②二次函数f（x）的图象与直线y=﹣2交于A、B两点，且|AB|=4（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求最小的实数n（n＜﹣1），使得存在实数t，只要当x∈[n，﹣1]时，就有f（x+t）≥2x成立．【分析】（Ⅰ）根据题意可假设f（x）=a（x﹣1）2．（a＜0），令a（x﹣1）2=﹣2，x=1，求解即可得出解析式．（Ⅱ）利用不等式解得﹣t﹣1≤x，又f（x+t）≥2x在x∈[n，﹣1]时恒成立，转化为令g（t）=﹣t﹣1﹣2，易知g（t）=﹣t﹣1﹣2单调递减，所以，g（t）≥g（4）=﹣9，得出n能取到的最小实数为﹣9．【解答】解：（Ⅰ）由f（x﹣1）=f（3﹣x）可知函数f（x）的对称轴为x=1，由f（x）的最大值为0，可假设f（x）=a（x﹣1）2．（a＜0）令a（x﹣1）2=﹣2，x=1，则易知2=4，a=﹣．所以，f（x）=﹣（x﹣1）2．（Ⅱ）由f（x+t）≥2x可得，（x﹣1+t）2≥2x，即x2+2（t+1）x+（t﹣1）2≤0，解得﹣t﹣1≤x，又f（x+t）≥2x在x∈[n，﹣1]时恒成立，可得由（2）得0≤t≤4．令g（t）=﹣t﹣1﹣2，易知g（t）=﹣t﹣1﹣2单调递减，所以，g（t）≥g（4）=﹣9，由于只需存在实数，故n≥﹣9，则n能取到的最小实数为﹣9．此时，存在实数t=4，只要当x∈[n，﹣1]时，就有f（x+t）≥2x成立．【点评】本题考查了函数的解析式的求解，方程组求解问题，分类讨论求解，属于中档题．。
嘉兴市2022~2023学年第二学期期末检测考试高二英语（答案在最后）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A.£19.15.B.£9.18.C.£9.15.答案是C。
1.What is the man looking for?A.Vegetables.B.Orange juice.C.An employee.2.What are the speakers mainly talking about?A.Fruit.B.Weather.C.Vacation.3.What helps the man study?A.Listening to music.B.Having the TV on.C.Staying in a quiet place.4.Why does the woman dislike cars?A.They’ve changed our lives.B.They can cause air pollution.C.They cause too many traffic accidents.5.What will the woman probably do?A.Catch the bus.B.Drive the car.C.Ride the bicycle.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
