模拟试卷

2024年普通高等学校招生全国统一考试（模拟1）上海数学试卷考生注意：1．本试卷共6页，21道试卷，满分150分，考试时间120分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试卷与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】1．已知集合{}2340A x x x =--≤，{}20B x x =∈->N ，则A B =..2.已知π1,6a c B ===，则ABC 的面积为..3．若一个球体的体积与其表面积的值相等，则该球体的半径为.4．已知复数z 在复平面内对应的点的坐标为(1,2)-，则z z ⋅=.5.已知直线12:(1)310,:5(1)10l m x y l x m y m ++-=+--+=，且12l l ∥，求=m .6．已知向量a ，b 满足2a = ，()3,0b = ，a b -= ，则向量a 在向量b方向上的投影向量为.7．已知二项式1nx ⎛⎫ ⎪⎝⎭的第4项二项式系数最大，则展开式中的常数项为.8．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过点F 的两条互相垂直的直线12,l l 分别与抛物线C 交于点,A B 和,D E ，其中点,A D 在第一象限，则四边形ADBE 的面积的最小值为.9．为了落实五育并举，全面发展学生素质，学校准备组建书法、音乐、美术、体育社团，现将6名同学分配到这4个社团进行培训，每名同学只分配到1个社团，每个社团至少分配1名同学，则不同的分配方案的种数为.10．设函数π()2sin (0)3f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，若存在12ππ,,66x x ω⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，且12x x ≠，使得()1f x =()2f x =，则ω的取值范围是.11．若对任意的0x >，不等式()e 10x x a a -++≥恒成立，则a 的最大整数值为.12．用一个内底面直径为3，高为20的圆柱体塑料桶去装直径为2的小球，最多能装下小球个数为.二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中13～14题每题4分，15～16题每题5分）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，否则一律得零分．】13．下列函数中，不能用二分法求零点的是（）A ．()2f x x =B ．()22f x x =++C ．()13f x x x=+-D ．()ln 3f x x =+14．某高校为宣扬中华文化，举办了“论语吟唱”的比赛，在比赛中，由A ，B 两个评委小组（各9人）给参赛选手打分．根据两个评委小组对同一名选手的打分绘制成如图所示折线图，则下列说法正确的是（）A ．B 组打分的极差小于A 组打分的极差B ．B 组打分的第75百分位数为66C ．A 组的意见相对一致D ．A 组打分的众数为5015．已知a 、b 均为正实数，则“114a b a b +++=”是“11()4a b a b ⎛⎫++= ⎪⎝⎭”的（）条件.A ．充分非必要B ．必要非充分C ．充要D ．既非充分又非必要16．给定集合A 和定义域为R 的函数()f x ，如果对于任意1x 、2x ∈R 及12x x A -∈均成立()()12f x f x A -∈，则称函数()f x 是“A 关联”的.对于下列两个命题：①若()f x 是“{}1关联”的，则()f x 一定是“{}k 关联”的（k 为正整数）；②若()f x 是“[],a b 关联”的（a 、b 为正整数），则()f x 一定是“{}a 关联”的.判断正确的是（）A ．①、②都是真命题B ．①、②都是假命题C ．①真命题，②是假命题D ．①是假命题，②是真命题三、解答题（本大题共有5题，满分78分）【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．】17．（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分）已知函数()ππ2sin sin 1cos 22f x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．(1)求函数()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦的最大值和最小值；(2)ABC 的内角,,A B C所对的边分别为,,a b c ，且()f B =cos21B B -=，延长BC 至点M ，使得2BC CM = ，若π4CAM ∠=，求BAC ∠的大小．18．（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分）已知函数()()2ln e 2e 1x xf x a x =-+-是定义在()(),00,∞-+∞U 上的偶函数.(1)求实数a 的值；(2)请问是否存在正数,m n ，使得当[],x m n ∈时，函数()f x 的值域为[]2,2m n ，若存在这样的正数,m n ，请求出,m n 的值；若不存在，请说明理由.19．（本题满分14分，本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分,第（3）小题满分5分）如图1，设半圆的半径为2，点B 、C 三等分半圆，点M 、N 分别是OB 、OC 的中点，将此半圆以OA 为母线卷成一个圆锥（如图2）．在图2中完成下列各题：(1)求在圆锥中的线段MN 的长；(2)求四面体ACMN 的体积；(3)求三棱锥M ABC -与三棱锥N ABC -公共部分的体积．20.（本题满分18分，本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分，其中第①小问满分4分，第②小问满分4分）东北某城市洗浴中心花式宠“且”，为给顾客更好的体验，推出了A 和B 两个套餐服务，顾客可自由选择A 和B 两个套餐之一，并在App 平台上推出了优惠券活动，下表是该洗浴中心在App 平台10天销售优惠券情况．日期t12345678910销售量y （千张）1.91.982.22.362.432.592.682.762.70.4经计算可得：1011 2.210i i y y ===∑，101118.73i i i t y ==∑，1021385i i t ==∑．(1)因为优惠券购买火爆，App 平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，现剔除第10天数据，求y 关于t 的经验回归方程（结果中的数值用分数表示）；(2)若购买优惠券的顾客选择A 套餐的概率为25，选择B 套餐的概率为35，并且A 套餐可以用一张优惠券，B 套餐可以用两张优惠券，记App 平台累计销售优惠券为n 张的概率为n P ，求n P ；(3)记（2）中所得概率n P 的值构成数列{}()*N n P n ∈．①求n P 的最值；②数列收敛的定义：已知数列{}n a ，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数0N ，使得当0n N >时，n a a ε-<，（a 是一个确定的实数），则称数列{}n a 收敛于a ．根据数列收敛的定义证明数列{}n P 收敛．参考公式：()()()112211ˆnnii ii i i nniii i xx y y x ynx y bxx xnx====---⋅==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =-．21.（本题满分18分，本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分）已知平面内定点()0,1,A P 是以OA 为直径的圆C 上一动点（O 为坐标原点）．直线OP 与点A 处C 的切线交于点B ，过点B 作x 轴的垂线BN ，垂足为N ，过点P 作x 轴的垂线PQ ，垂足为Q ，过点P 作BN 的垂线PM ，垂足为M ．(1)求点M 的轨迹方程Γ；(2)求矩形PMNQ 面积的最大值；(3)设M 的轨迹Γ，直线*),(x n x n n =-=∈N 与x 轴围成面积为λ，甲同学认为随n 的增大，λ也会达到无穷大，乙同学认为随n 的增大λ不会超过4，你同意哪个观点，说明理由．。

一、现代文阅读（共25分）1. 答案：D解析：根据原文第三段“尽管如此，这种尝试并未得到广泛认可”，可知作者对这种尝试持保留态度。

2. 答案：C解析：根据原文第二段“这些作品在表现手法上往往较为新颖，但内容却相对简单”，可知C选项符合原文描述。

3. 答案：B解析：根据原文第四段“这种小说常常以独特的视角、丰富的想象力吸引读者”，可知B选项正确。

二、古代诗文阅读（共35分）4. 答案：（1）D（2）A解析：根据原文“愿乘长风破万里浪，直挂云帆济沧海”可知，D选项正确；根据原文“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人”可知，A选项正确。

5. 答案：（1）C（2）B解析：根据原文“文章以‘梦’为线索，通过梦境的描绘，反映了作者对人生的感悟”，可知C选项正确；根据原文“诗中通过‘望岳’、‘归隐’等意象，表达了作者对人生、理想的思考”，可知B选项正确。

三、语言文字运用（共20分）6. 答案：A解析：根据题意，选项A符合语境。

7. 答案：C解析：根据题意，选项C符合语法规则。

8. 答案：D解析：根据题意，选项D符合修辞手法。

四、作文（共60分）题目：青春，我们共同书写答案：青春，是人生中最美好的时光。

在这个阶段，我们拥有无尽的梦想、激情和活力。

正是这些特质，让我们在青春的道路上，不断追求、不断进步。

青春，是我们共同书写的历史。

从校园生活到社会实践，我们携手前行，共同经历了许多难忘的瞬间。

在学习中，我们相互鼓励、共同进步；在活动中，我们团结协作、共同成长。

这些经历，让我们更加坚定信念，勇往直前。

青春，是我们奋斗的舞台。

在这个舞台上，我们挥洒汗水，追求卓越。

无论是学业、事业，还是兴趣爱好，我们都在努力拼搏，追求更高的目标。

正是这种拼搏精神，让我们在青春的道路上，不断超越自我，成就非凡。

青春，是我们感悟人生的起点。

在这个阶段，我们开始思考人生的意义，探索生活的真谛。

我们懂得了珍惜、懂得了付出，懂得了感恩。

这些感悟，让我们在青春的道路上，更加坚定地走向成熟。

高考模拟试题试卷一、语文（共150分）1. 阅读理解（共40分）- 阅读下面的文章，回答下列问题。

（每题5分，共20分）文章：《荷塘月色》（节选）问题：- 作者在文中描绘了哪些景物？- 作者通过这些景物表达了怎样的情感？- 文章中使用了哪些修辞手法？- 请简述文章的主题。

- 阅读下面的古诗文，回答下列问题。

（每题5分，共20分）古诗文：《滕王阁序》（节选）问题：- 请解释文中“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”的含义。

- 作者在文中表达了怎样的人生态度？- 请分析文中的对仗和排比句式。

- 该文段在全文中起到了什么作用？2. 文言文翻译（共20分）- 将下列文言文翻译成现代汉语。

（每题10分，共20分）- 子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”- 孟子曰：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。

”3. 作文（共90分）- 请以“我眼中的家乡”为题，写一篇不少于800字的记叙文。

二、数学（共150分）1. 选择题（每题5分，共30分）- 根据题目所给的选项，选择正确答案。

2. 填空题（每题5分，共20分）- 根据题目要求，填写适当的数值或表达式。

3. 解答题（共100分）- 解答以下数学问题：- 函数问题（20分）- 几何问题（20分）- 概率与统计问题（20分）- 代数问题（20分）- 综合应用题（20分）三、英语（共150分）1. 听力（共30分）- 根据所听材料，选择正确答案。

2. 阅读理解（共40分）- 阅读下列短文，回答下列问题。

3. 完形填空（共20分）- 从所给选项中选择最佳答案填空。

4. 翻译（共20分）- 将下列句子从中文翻译成英文。

5. 写作（共40分）- 根据题目要求，写一篇不少于120词的短文。

四、综合科目（共300分）物理（共100分）1. 选择题（每题5分，共30分）2. 实验题（共20分）3. 计算题（共50分）化学（共100分）1. 选择题（每题5分，共30分）2. 填空题（共20分）3. 计算题（每题20分，共40分）生物（共100分）1. 选择题（每题5分，共30分）2. 简答题（共20分）3. 论述题（共50分）注意事项：- 请在规定的时间内完成试卷。

高考语文模拟试卷含答案2024年高考语文模拟试卷一、选择题1、下列词语中，字形和加点字的读音全部正确的一项是（） A. 角(jiǎo)落木圭 (guī) 混 (hùn) 沌一丘之貉 (hé) B. 豆豉 (chǐ) 应届 (yīng) 应届考生既往不咎 (jiū) C. 洗马蓦 (mù)然遏(jié)制暴虎冯 (píng)河 D. 肄 (yì)业筵 (yán)席言简意赅 (g āi) 戛 (jiá)然而止2、下列各句中，没有语病的一句是（） A. 我们应该充分认识到，我国当下的教育体系已经走出传统模式，但是仍然受到传统思维和价值观念的影响。

B. 这次发射是我国载人航天工程立项实施以来的第23次飞行任务，也是长征系列运载火箭的第358次飞行。

C. 参加研讨会的专家们对于如何快速、有效地破解病毒这一难题，也提出了许多值得借鉴的意见和建议。

D. 通过查找、筛选、分类、整理，使我们建立起可信可靠的中华辞赋数据库，这是文学爱好者和研究者的福音。

3、下列各句中，加点的词语运用正确的一项是（） A. 父亲季怀属马，母亲王氏属羊，在旧时婚配习俗中，他们理所当然的被街坊四邻认为是“绊马索”和“大羊小羊”。

B. 我们看过很多网络小说，听过很多创业传奇，但这一段不期而遇的创业历程，却是让人始料未及的一番遭遇。

C. 突然间，我恍然大悟，这不就是《红楼梦》里贾母提到的“千红一窟”吗？原来就在我们身边，而且就在我们一张张小小的课桌上。

D. 从《乌兰牧骑的孩子》里我们感受到了那些灵魂闪光的时刻，也找到了编造弥天大谎时的良苦用心，而艺术追求与现实生活的反差则更让人啼笑皆非。

二、阅读理解阅读下面的文言文，完成4-7题。

卢象昇，字建斗，宜兴人。

天启二年进士，崇祯七年迁御史。

八年巡按浙江，不久遭母丧归。

象昇虽文士，而廉知民间疾苦。

九年遭父丧归。