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2013-2014学年江苏省徐州市八年级(上)期末数学试卷

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2013-2014学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．（3分）（2012•平湖市模拟）下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2013秋•徐州期末）点P（﹣1，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（3分）（2013秋•徐州期末）在0.010010001…、0.2、π、、中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）（2013秋•徐州期末）下列函数中“y是x的一次函数”的是（）A．y=x3B．y= C．y=x﹣1 D．y=x25．（3分）（2015秋•沛县期末）到三角形三个顶点距离相等的是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点 D．三条内角平分线的交点6．（3分）（2013秋•徐州期末）要得到函数y=2x﹣1的图象，只需将函数y=2x的图象（）A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位7．（3分）（2013秋•徐州期末）如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt △ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b）2的值为（）A．75 B．45 C．35 D．58．（3分）（2013秋•徐州期末）为了保证养鱼池水质符合标准，养鱼池需要同时放水和蓄水，养鱼池内的水量y（m3）与时间x（h）的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A．第5h和第7h养鱼池内水量一样多B．前6h内，养鱼池水量最多2000m3，最少1500m3C．前4h的总蓄水量大于总放水量D．12h内，蓄水速度和放水速度始终相同二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）9．（3分）（2015•恩施州）4的平方根是．10．（3分）（2016•梅州）比较大小：﹣2﹣3．11．（3分）（2013秋•徐州期末）1.0159精确到百分位的近似数是．12．（3分）（2013秋•徐州期末）我国目前总人数约为1339000000，该数用科学记数法可表示为．13．（3分）（2013秋•徐州期末）写出1组勾股数：．14．（3分）（2013秋•徐州期末）一次函数y=3x与y=x+2的图象的交点坐标为．15．（3分）（2013秋•徐州期末）如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请你再附加一个条件，使△ABE≌△ACD．16．（3分）（2013秋•徐州期末）如图，在△ABC中，∠C=87°，∠CAB的平分线AD交BC 于D，如果DE垂直平分AB，那么∠B=度．三、解答题（本大题有9小题，共72分）17．（8分）（2013秋•徐州期末）（1）计算：20140﹣+；（2）求x的值：4x2=81．18．（6分）（2013秋•徐州期末）请用3种不同的方法，将正方形ABCD沿网格线分割成两个全等的图形．19．（8分）（2013秋•徐州期末）已知一次函数y=x+2．（1）画出该函数的图象；（2）若y＞0，则x的取值范围为．20．（8分）（2012•北京）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．21．（8分）（2013秋•徐州期末）如图，在平面直角坐标系中，点B、C在x轴上．（1）请在第四象限内画等腰三角形ABC，使△ABC的面积为10；（2）画△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）若将所得△A′B′C′向上平移3个单位长度得△A″B″C″，则△A″B″C″各顶点的坐标分别为A″；B″；C″．22．（8分）（2013秋•徐州期末）已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，连接BE、BD、DE．（1）求证：△BED是等腰三角形；（2）当∠BAD=°时，△BED是等腰直角三角形．23．（8分）（2013秋•徐州期末）折叠如图所示的直角三角形纸片ABC，使点C落在AB上的点E处，折痕为AD（点D在BC边上）．（1）用直尺和圆规画出折痕AD（保留画图痕迹，不写画法）；（2）若AC=6cm，BC=8cm，求折痕AD的长．24．（8分）（2013秋•徐州期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x （m3）之间的函数关系．（1）点M的坐标为，点N的坐标为；（2）当x＞34时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某户七月份按照阶梯水价应缴水费100元，则相应用水量为多少立方米？25．（10分）（2013秋•徐州期末）如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D．（1）若点D的横坐标为1，①求四边形AOCD的面积；②是否存在y轴上的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形时等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（2）若点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是．2013-2014学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．（3分）（2012•平湖市模拟）下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．（3分）（2013秋•徐州期末）点P（﹣1，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣1，﹣2）在在第三象限．故选C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（3分）（2013秋•徐州期末）在0.010010001…、0.2、π、、中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得无理数的个数．【解答】解：0.010010001…、π、是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，判断无理数的唯一依据是无理数是无限不循环小数．4．（3分）（2013秋•徐州期末）下列函数中“y是x的一次函数”的是（）A．y=x3B．y= C．y=x﹣1 D．y=x2【分析】根据一次函数的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、y=x3自变量x的次数不是1，不是一次函数，故本选项错误；B、y=自变量x在分母上，不是一次函数，故本选项错误；C、y=x﹣1，是一次函数，故本选项正确；D、y=x2自变量x的次数是2，不是一次函数，故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．5．（3分）（2015秋•沛县期末）到三角形三个顶点距离相等的是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点 D．三条内角平分线的交点【分析】根据题意得出到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，画出图形后根据线段垂直平分线定理得出PA=PC，PC=PB，推出PA=PC=PB即可．【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，理由是：∵P在AB的垂直平分线EF上，∴PA=PB，∵P在AC的垂直平分线MN上，∴PA=PC，∴PA=PC=PB，即P是到三角形三个顶点的距离相等的点．故选C．【点评】本题考查了线段垂直平分线定理，注意：线段垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三个角平分线的交点到三角形三边的距离相等．6．（3分）（2013秋•徐州期末）要得到函数y=2x﹣1的图象，只需将函数y=2x的图象（）A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位【分析】平移后相当于x不变y减小了1个单位，由此可得出答案．【解答】解：由题意得x值不变y减小1个单位应沿y轴向下平移1个单位．故选：B．【点评】本题考查一次函数图象的几何变换，注意平移k值不变的性质．7．（3分）（2013秋•徐州期末）如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt △ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b）2的值为（）A．75 B．45 C．35 D．5【分析】根据图形表示出小正方形的边长为（b﹣a），再根据四个直角三角形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积求出2ab，然后利用完全平方公式整理即可得解．【解答】解：由图可知，（b﹣a）2=5，4×ab=40﹣5=35，∴2ab=35，（a+b）2=（b﹣a）2+4ab=5+2×35=75．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的证明，完全平方公式的应用，仔细观察图形利用小正方形的面积和直角三角形的面积得到两个等式是解题的关键．8．（3分）（2013秋•徐州期末）为了保证养鱼池水质符合标准，养鱼池需要同时放水和蓄水，养鱼池内的水量y（m3）与时间x（h）的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A．第5h和第7h养鱼池内水量一样多B．前6h内，养鱼池水量最多2000m3，最少1500m3C．前4h的总蓄水量大于总放水量D．12h内，蓄水速度和放水速度始终相同【分析】根据函数图象，前4h内，水池水量在增加，4h到8h水量不变，8h到12h，水池水量在减少，对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、第5h和第7h养鱼池内水量都是2000m3，一样多，说法正确，故本选项错误；B、前6h内，养鱼池水量最多2000m3，最少1500m3，正确，故本选项错误；C、前4h的总蓄水量大于总放水量正确，故本选项错误；D、12h内，蓄水速度和放水速度始终相同错误，前4h，蓄水速度大于放水速度，4h到8h，蓄水速度等于放水速度，8h到12h，蓄水速度小于放水速度，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了函数图象，仔细观察图象，理清水池水量的变化过程是解题的关键．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）9．（3分）（2015•恩施州）4的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10．（3分）（2016•梅州）比较大小：﹣2＞﹣3．【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．【点评】（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．11．（3分）（2013秋•徐州期末）1.0159精确到百分位的近似数是 1.02．【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【解答】解：1.0159精确到百分位的近似数是1.02．故答案为：1.02．【点评】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．12．（3分）（2013秋•徐州期末）我国目前总人数约为1339000000，该数用科学记数法可表示为 1.339×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1339000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．【解答】解：1 339 000 000=1.339×109．故答案为：1.339×109．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．13．（3分）（2013秋•徐州期末）写出1组勾股数：3、4、5．【分析】根据勾股数的定义：勾股数是整数且两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，写出即可．【解答】解：勾股数：3、4、5．故答案为：3、4、5（答案不唯一）．【点评】本题考查了勾股数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．（3分）（2013秋•徐州期末）一次函数y=3x与y=x+2的图象的交点坐标为（1，3）．【分析】联立两直线解析式，解方程组即可得解．【解答】解：联立，解得，所以，交点坐标为（1，3）．故答案为：（1，3）．【点评】本题考查了两直线相交的问题，联立方程组求解即可，比较简单．15．（3分）（2013秋•徐州期末）如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请你再附加一个条件AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD，使△ABE≌△ACD．【分析】要使△ABE≌△ACD．现有条件为AD=AE，可得角相等，有一边一角分别对应相等，根据判定方法，结合已知条件，寻找所需添加条件即可．【解答】解：加AB=AC⇒∠B=∠C；AD=AE⇒∠ADC=∠AEB，就可以用AAS判定△ABE ≌△ACD；加BD=CE可以用SAS判定△ABE≌△ACD；加∠B=∠C就可以用AAS判定△ABE≌△ACD；加∠BAE=∠CAD可以用ASA判定△ABE≌△ACD．所以填AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．16．（3分）（2013秋•徐州期末）如图，在△ABC中，∠C=87°，∠CAB的平分线AD交BC 于D，如果DE垂直平分AB，那么∠B=31度．【分析】根据DE垂直平分AB，求证∠DAE=∠B，再利用角平分线的性质和三角形内角和定理，即可求得∠B的度数．【解答】解：∵在直角△ABC中，∠C=87°，∠CAB的平分线AD交BC于D，∴∠DAE=∠CAB=（180°﹣87°﹣∠B）=（93°﹣∠B），∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B，∴∠DAE=∠CAB=（93°﹣∠B）=∠B，∴3∠B=93°，∴∠B=31°．故答案为：31．【点评】此题本题考查的知识点为线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，三角形内角和定理等知识点，比较简单，适合学生的训练．三、解答题（本大题有9小题，共72分）17．（8分）（2013秋•徐州期末）（1）计算：20140﹣+；（2）求x的值：4x2=81．【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用平方根定义化简，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果；（2）方程变形后，开方即可求出解．【解答】解：（1）原式=1﹣3﹣2=﹣4；（2）x2=，开方得：x=±．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2013秋•徐州期末）请用3种不同的方法，将正方形ABCD沿网格线分割成两个全等的图形．【分析】可以利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形．【解答】解：如图所示：（此题答案不唯一）【点评】本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．19．（8分）（2013秋•徐州期末）已知一次函数y=x+2．（1）画出该函数的图象；（2）若y＞0，则x的取值范围为x＞﹣2．【分析】（1）根据两点确定一条直线进行作图；（2）根据图示直接写出答案．【解答】解：（1）∵一次函数的关系式是y=x+2，∴当x=0时，y=2；当y=0时，x=﹣2，∴该直线经过点（0，2），（﹣2，0）．其图象如图所示：；（2）根据图示知，当x＞﹣2时，y＞0．故答案是：x＞﹣2．【点评】本题考查了一次函数的图象．解答（2）题这种类型的题目时，可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法．20．（8分）（2012•北京）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．【分析】首先由AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAC=∠ECD，再有条件AB=CE，AC=CD 可证出△BAC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等证出CB=ED．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，在△BAC和△ECD中，∴△BAC≌△ECD（SAS），∴CB=ED．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．21．（8分）（2013秋•徐州期末）如图，在平面直角坐标系中，点B、C在x轴上．（1）请在第四象限内画等腰三角形ABC，使△ABC的面积为10；（2）画△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）若将所得△A′B′C′向上平移3个单位长度得△A″B″C″，则△A″B″C″各顶点的坐标分别为A″（﹣3，﹣2）；B″（﹣1，3）；C″（﹣5，3）．【分析】（1）、（2）根据题意画出图形即可；（3）画出△A″B″C″向上平移3个单位长度得△A″B″C″，再根据各点在坐标系中的位置写出△A″B″C″各顶点的坐标分别即可．【解答】解：（1）如图；（2）如图；（3）由图可知，A″（﹣3，﹣2），B″（﹣1，3），C″（﹣5，3）．故答案分别为（﹣3，﹣2），（﹣1，3），（﹣5，3）．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．22．（8分）（2013秋•徐州期末）已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，连接BE、BD、DE．（1）求证：△BED是等腰三角形；（2）当∠BAD=45°时，△BED是等腰直角三角形．【分析】（1）根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，进而得出答案；（2）利用等边对等角以及三角形外角的性质得出∠DEB=∠DAB，即可得出答案．【解答】解：（1）在△ABC中，∵∠ABC=90°，点E是AC的中点（已知），∴BE=AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．同理，DE=AC，∴BE=DE（等量代换），∴△BED是等腰三角形（等腰三角形的定义）；（2）∵AE=ED，∴∠DAE=∠EDA，∵AE=BE，∴∠EAB=∠EBA，∵∠DAE+∠EDA=∠DEC，∠EAB+∠EBA=∠BEC，∴∠DAB=∠DEB，∵△BED是等腰直角三角形，∴∠DEB=90°，∴∠BAD=45°．故答案为：45．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和判定以及三角形外角的性质等知识，根据题意得出∠DEB=∠DAB是解题关键．23．（8分）（2013秋•徐州期末）折叠如图所示的直角三角形纸片ABC，使点C落在AB上的点E处，折痕为AD（点D在BC边上）．（1）用直尺和圆规画出折痕AD（保留画图痕迹，不写画法）；（2）若AC=6cm，BC=8cm，求折痕AD的长．【分析】（1）由折叠的性质可知：∠CAD=∠BAD，则只要作出∠A的角平分线AD，再以A为圆心AC长为比较画弧交AB于C′即可；（2）首先利用勾股定理求出AB的长，设CD=x cm，则C'D=x cm，BD=（8﹣x）cm．在Rt△DC'B中，利用勾股定理即可得到C'B2+C'D2=BD2，即42+x2=（8﹣x）2．解方程求出x的值即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，∴AB====10cm．∵△AC'D是由△ACD沿AD翻折得到的，∴AC'=AC=6 cm，∴C'B=AB﹣AC'=10﹣6=4 cm．设CD=x cm，则C'D=x cm，BD=（8﹣x）cm．在Rt△DC'B中，∵∠D C'B=90°，∴C'B2+C'D2=BD2，即42+x2=（8﹣x）2．解得x=3，即CD=3 cm．∴在Rt△ACD中，AD===cm．【点评】此题主要考查了图形的翻折变换，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数．24．（8分）（2013秋•徐州期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x （m3）之间的函数关系．（1）点M的坐标为（0，52），点N的坐标为（0，84）；（2）当x＞34时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某户七月份按照阶梯水价应缴水费100元，则相应用水量为多少立方米？【分析】（1）根据水费的单价分别得出用水26m3时总费用以及用水34m3时总费用进而得出答案；（2）首先得出当x＞34时，根据题意，可设y=kx+b，得出图象上点的坐标，进而求出即可；（3）因为100＞84，把y=100代入y=8x﹣188，得8x﹣188=100，即可求出．【解答】解：（1）∵26m3以内（含26m3）的部分，单价为2元/m3，则用水26m3时总费用为26×2=52（元），∴MO=52，∵超出26m3但不超过34m3（含34m3）的部分，单价为4元/m3，则用水34m3时总费用为52+（34﹣26）×4=84（元），∴NO=OM+MN=84，∴M（0，52），N（0，84）；故答案为：（0，52），（0，84）；（2）当x＞34时，根据题意，可设y=kx+b，将（34，84），（35，92）代入，得：，解得：，所以y与x之间的函数关系式为：y=8x﹣188；（3）因为100＞84，把y=100代入y=8x﹣188，得8x﹣188=100，解得x=36，所求用水量为36m3．【点评】此题主要考查了一次函数应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据题意得出x＞34时y与x之间的函数关系式是解题关键．25．（10分）（2013秋•徐州期末）如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D．（1）若点D的横坐标为1，①求四边形AOCD的面积；②是否存在y轴上的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形时等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（2）若点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是k＞1．【分析】（1）①由D在直线y=x+1图象上，且横坐标为1，将x=1代入求出y的值，确定出D坐标，将B与D坐标代入y=kx+b中求出k与b的值，确定出解析式，连接OD，四边形AODC面积=三角形AOD面积+三角形COD面积，求出即可；②存在，分DP=DB，BP=BD，PB=PD三种情况，依次求出P坐标即可；（2）联立两直线解析式，消去y表示出x，由交点D在第一象限，求出k的范围即可．【解答】解：（1）①∵点D在y=x+1的图象上，∴当x=1时，y=2，即D（1，2），∵函数y=kx+b 的图象经过点B（0，﹣1）、D（1，2），∴，解得：，∴直线BD解析式为y=3x﹣1，易知A（0，1），令y=0，得x=，∴C（，0），连接OD，则S四边形AOCD=S△AOD+S△COD=×1×1+××2=；②分三种情况考虑：当DP=DB时，得到P（0，5）；当BP=BD时，BD=，得到P（0，﹣1﹣）或P（0，﹣1+）；当PB=PD时，设P（0，a），则（a+1）2=12+（2﹣a）2，解得：a=，即P（0，）；（2）将B（0，﹣1）代入y=kx+b得：b=﹣1，即直线解析式为y=kx﹣1，联立得：，消去y得：x+1=kx﹣1，解得：x=，由D坐标在第一象限，得到＞0，即1﹣k＜0，解得：k＞1．故答案为：（3）k＞1．【点评】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，两直线的交点坐标，等腰三角形的性质，坐标与图形性质，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键．参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；星期八；2300680618；zjx111；nhx600；haoyujun；cook2360；csiya；心若在；HJJ；zxw；137-hui；sks；wd1899；sd2011；CJX（排名不分先后）菁优网2016年8月28日。

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2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案

2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

江苏省徐州市度第二学期期末考试八年级数学试卷(Word版含答案)

江苏省徐州市度第二学期期末考试八年级数学试卷(Word版含答案)

江苏省徐州市第二学期期末考试八年级数学试题（提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上, 写在本卷上无效.）、一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列成语描述的事件为随机事件的是A .守株待兔B .缘木求鱼C .水中捞月2 .下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是3. 下列调查方式较为合理的是A. 了解某班学生的身高，采用抽样的方式B .调查某晶牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C. 调查骆马湖的水质情况，采用抽样的方式D. 调查全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式y4. 下列分式中，与—3x相等的是2A 3^2 C .—二: -y;-3xxy6x25 •下列运算正确的是B. 2.2 2 = - 2C・「(二2厂(二3)= ..(-2) x ,(-3)6. 为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取此项调查的样本为A. 500C.被抽取500名学生的视力状况2018500名学生的视力状况进行分析,B .被抽取的500名学生D .我市八年级学生的视力状况7. 若A（x i,y i）、B（x2，y2）都在函数y= 的图像上，且X| v O v X2，则xA . y1 v y2B . y1 = y2&从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“ K”；②抽到“黑桃”：③抽到“大王”；④抽到“黑色的” 其中，发生可能性最大的事件是A .①B .②C .③八年级数学试题第1页（共6页）C. y i>y2 D • y i= = - y2D .④D •水涨船高二、填空题（每小题4分，共32分）9.当m= _________ ，分式m十1的值为零.m _110•若J2—x有意义，则x的取值范围是_______________ •11. 若口ABCD的周长为20,且AC= 5,则厶ABC的周长为________________12. ___________________________________________________ 若■ 48n是正整数，则n可取到的最小正整数为_________________________________________ •13. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, DE // AC , CE// BD，若BD = 5,则四边形DOCE的周长为___________ •ky= 的图像相交于A（m, 2）, B两点.xk则不等式-2x> -的解集为x16 .下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③再次用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620 .其中，不合理的是___________ （填序号）.14.如图，若正比例函数y=- 2x与反比例函数15.如图，△ OAC 和+ △ BADky= 的图像经过点凡若x都是等腰直角三角形,OA2 —AB2 = 12」ACO =Z ADB = 90°,反比例函数（第13题）八年级数学试题第2页（共6页）三、解答题(共84分) 17. (本题10分)计算：⑴冷12 — 3 — +1 , 3 — 2 |;\3(2)( 3 — 2)2 — ,3 X 12 .18.(本题10分)(1)计算： 52m —4(m+2) •m -23 -m (2)解方程：11 -x 门=一 3.x -2 2 - x19.(本题9分)某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间/ (单位：min),然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.课外阅读时间频数分布表课外阅读时间频数分布直方图(第 19 题)根据图表中提供的信息，回答下列问题: (1) a = __________ , b = _____________ ； (2) 将频数分布直方图补充完整；⑶若该校共1 000名学生，估计有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?课外阅读时间「百分比4S%16%50^t<70 a 40%700 V9016b24%合计 \ 50100%20.（本题6分）如图，在方格纸中，，5~ABC为格点三角形.（1）画出△ ABC绕点C顺时针旋转后的格点△ A i B i C,使得点P在厶A i B i C的内部；⑵在（1）的条件下，若/ ACB= n°,则/ A i CB=____________ ° （用含n的代数式表示）.21. （本题i0分）在口ABCD中，BE丄CD于点E,点F在AB 上，且AF=CE，连接DF .（i）求证：四边形BEDF是矩形；⑵连接CF,若CF平分/ BCD，且CE=3, BE=4，求矩形BEDF的面积.22. （本题9分）“书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本.甲、乙两种图书的单价分别为多少元？八年级数学试题第4页（共6页）23. (本题10分)一辆汽车通过某段公路时，行驶时间t(h)与行驶速度v(km/h)之间成反比例k函数关系，t= ，其图像为图中一段曲线，端点为A(35, 1.2), B(m , 0.5).v(1)求k和m的值⑵若该路段限速60km / h,则汽车通过该路段至少需要多少时间？v(km/h)(第23题)24. (本题10分)已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、AD、CD 上,AB= 6, AE = 2, DG > AE, BF = EG , BF 与EG 交于点P.(1) 求证：BF丄EG;(2) 连接DP，贝U DP的最小值为__________ •(第24题)25. (本题10分)探索函数y = x + (x > 0)的图像和性质.1已知正比例函数y=x与反比例函数y= 在第一象限内的图像如图所示•若P为函数x1y= x+ (其中x> 0)图像上任意一点，过P作PC垂直于x轴且与已知函数的图像、x1x轴分别交于点A、B、C,贝y PC= x + =AC+ BC,从而发现下述结论：x“点P可以看作点A沿竖直方向向上平移BC个长度单位(PA = BC)而得到”.的图像.1(2)观察图像，写出函数y = x + (x >0)两条件不同类型的性质.xx2017—2018学年度第二学期期末抽测八年级数学参考答案題号12345678 选项 A AC B B CAD9. -1 10.15. 616・①(D17. (I)原式-275-75 + 2-^3 (3分)《2・ ................................................................ 5 分(2)原式=3-40 + 4-6 (9 分)=1-4力・ .................................. 10 分 18. (|)原式二也.沁(2分)=如型口.怦 .................................... 4分加・2 3-m m-2 3-ms-2(m + 3) = -2m-6・(未去括号，不扣分) ...................... 5分(2) l=x-l-Xx-2)> (7 分)2x = 4, (8 分)x = 2.经检脸,“2是增根，原方程无解. ................................. 10分19. (1) 20.32%： .............................................................................................. 4 分(2) 如图： ....................................................... 6分 (3) 1000X(40%+32%+4%)=760・ ............................................................. 8 分(第 198) (第 2085)21. (I) V 四边形ABCD 是平行四边形、：・AACD. AB//CD ・ .................. I 分•:A2CE 、：・AB-AF 二CD ・CE 即 BF=DE ・ ............................................. 2 分 •••四边形BEDF 是平行四边形.(3分)又TBE 丄CD •'•ZB 妙90°・•……4分DBEDF 是矩形. ................................................... 5分(2) VCFT 分ZBCD •••ZDCQZDCF • (6 分)9：AB//CD. :.ZBFC^ZDCF.:MBCF 二ZBFC . (7 分) :.BOBF ・ ................................ 8 分在 MBCE 中，由勾股定理得 J?C = V C E 2 + 5E 2=732 + 42=5, :.BC-BF-5.・9 分:・S 杯问产BF ・BE = 5x4 = 20. ...............................................................10分 八年级第I 页（共2处）答：该校约有760名学生平均每夭的课外阅读时间不少干50 min. ................ 9分22・设乙种图书的单价是每本x元，则甲种图书的单价是每本0・5x元. ........... 1分由题意，得探一譽=4.解得x = 90.经检验.x = 90是所列方程的解.且当x = 90时，0.5A = 45符合题意. ............. 8分答：甲种图书的单价为每本45元.乙种图书的单价为每本90元. ............... 9分23. (1)将(35, 1.2)代入/ = -,得1.2 = —, (2 分) 解得k=42. ............................................ 3 分v 354? 4?将戶0.5代入/ =—,得0.5 = — , (5分) 解得尸84・................................................ 6分（2）将v=60代入/ =—,得/ = —, （7分）解得f=0 7・....................................... 8分v 60由函数图像（或增减性）可知，vW60时，/N0.7. ...................................................... 9分答：汽车通过该路段至少需耍0.7h. ........................................................................... 10分24. （I）证明：如图，过点E作EM丄CQ于点M,交BF于点N..................................... 1分•••四边形ABCD是正方形，Z2ZADC二ZDME=90° ・ .......................... 2 分•••四边形ADME是矩形,:.EM=AD=AB............................................................................ 3分又•:BF=EG,・（4 分） A /ABF=ZMEG・............... 5 分在R3EN中，•:乙ABF+ZENB今丫 ,二ZMEG+ZEN沪90。

2016-2017学年江苏省徐州十三中八年级(上)月考数学试卷(10月份)

2016-2017学年江苏省徐州十三中八年级(上)月考数学试卷(10月份)

2016-2017学年江苏省徐州十三中八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）有下列四种说法：①所有的等边三角形都全等；②两个三角形全等，它们的最大边是对应边；③两个三角形全等，它们的对应角相等；④对应角相等的三角形是全等三角形．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A． B． C．D．3．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD4．（3分）如图，用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点6．（3分）直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）A．三角形内B．三角形外C．斜边的中点D．不能确定7．（3分）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）A．5 B．6 C．4 D．78．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AC，下列结论正确的是（）A．AB﹣AD＞CB﹣CDB．AB﹣AD=CB﹣CDC．AB﹣AD＜CB﹣CDD．AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定二、填空题（每题3分，共24分）9．（3分）从你学过的几何图形中举出一个轴对称图形的例子：．10．（3分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．11．（3分）如图，已知∠B=∠E，AB=DE，要推得△ABC≌△EDF，若以“AAS”为依据，缺条件．12．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是cm．13．（3分）如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长为．14．（3分）如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使C恰好落在C'位置，∠DBC=25°，则∠ABC'=°．15．（3分）如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=cm．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）如图，以AB为对称轴，画出△CDE的对称图形△C1D1E1．18．（6分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．19．（10分）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，求证：△ABO≌△DCO．20．（10分）如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，CE=ED．求证：（1）△CAE≌△EBD；（2）CE⊥DE．21．（10分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）AC垂直平分BD．22．（10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．求证：（1）DE=DC；（2）BE=CF．23．（20分）如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CD上由C点向D点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？2016-2017学年江苏省徐州十三中八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）有下列四种说法：①所有的等边三角形都全等；②两个三角形全等，它们的最大边是对应边；③两个三角形全等，它们的对应角相等；④对应角相等的三角形是全等三角形．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据全等三角形的判定方法对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①所有的等边三角形，对应角相等，对应边不一定相等，所以不一定都全等，故本小题错误；②两个三角形全等，它们的最大边是对应边，正确；③两个三角形全等，它们的对应角相等，正确；④对应角相等的三角形对应边不一定相等，不一定是全等三角形，故本小题错误；综上所述，正确的说法有②③共2个．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．2．（3分）下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A． B． C．D．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，看各个图形有几条对称轴即可．【解答】解：A、有两条对称轴，符合题意；B、C、都只有一条对称轴，不符合题意；D、有六条，对称轴，不符合题意；故选A．【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．3．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD【分析】根据题目所给条件∠ABC=∠DCB，再加上公共边BC=BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．（3分）如图，用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS【分析】根据作图的过程知道：OA=OB，OC=OC，AC=CB，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△OAC≌△OBC．【解答】解：连接AC、BC，根据作图方法可得：OA=OB，AC=CB，在△OAC和△OBC中，，∴△OAC≌△OBC（SSS）．故选：B．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的作法．5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点【分析】根据垂直平分线的性质，可得到三角形的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．【解答】解：三角形的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．故选：D．【点评】此题主要考查了垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．6．（3分）直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）A．三角形内B．三角形外C．斜边的中点D．不能确定【分析】垂直平分线的交点是三角形外接圆的圆心，由此可得出此交点在斜边中点．【解答】解：∵直角三角形的外接圆圆心在斜边中点可得直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的斜边中点．故选C．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．7．（3分）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）A．5 B．6 C．4 D．7【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，选择的位置共有5处．故选：A．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AC，下列结论正确的是（）A．AB﹣AD＞CB﹣CDB．AB﹣AD=CB﹣CDC．AB﹣AD＜CB﹣CDD．AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定【分析】取AE=AD，然后利用“边角边”证明△ACD和△ACE全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=CE，然后利用三角形的任意两边之和大于第三边解答．【解答】解：如图，取AE=AD，∵对角线AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，在△ACD和△ACE中，，∴△ACD≌△ACE（SAS），∴CD=CE，∵BE＞CB﹣CE，∴AB﹣AD＞CB﹣CD．故选A．【点评】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的任意两边之和大于第三边，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）9．（3分）从你学过的几何图形中举出一个轴对称图形的例子：正方形．【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．【解答】解：学过的几何图形中是轴对称图形的有：正方形、长方形、圆、等边三角形等．故答案为：正方形（答案不唯一）．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．10．（3分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是∠B=∠C或AE=AD（添加一个条件即可）．【分析】要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等，或添加一个角从而利用AAS来判定其全等．【解答】解：添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．故答案为：∠B=∠C或AE=AD．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．11．（3分）如图，已知∠B=∠E，AB=DE，要推得△ABC≌△EDF，若以“AAS”为依据，缺条件∠ACB=∠DFE．【分析】根据“AAS”三角形全等的判定方法作出判断即可．【解答】解：∵∠B=∠E，AB=DE，∴要推得△ABC≌△EDF，若以“AAS”为依据，缺条件∠ACB=∠DFE．故答案为：∠ACB=∠DFE．【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．12．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是3cm．【分析】求D点到线段AB的距离，由于D在∠BAC的平分线上，只要求出D到AC的距离CD即可，由已知可用BC减去BD可得答案．【解答】解：CD=BC﹣BD，=8cm﹣5cm=3cm，∵∠C=90°，∴D到AC的距离为CD=3cm，∵AD平分∠CAB，∴D点到线段AB的距离为3cm．故答案为：3．【点评】本题考查了角平分线的性质；知道并利用CD是D点到线段AB的距离是正确解答本题的关键．13．（3分）如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长为7．【分析】由题意知，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，根据线段垂直平=AE+AG+EG，BC=8，所以，代入即分线的性质，可得，BE=AE，AG=GC，又C△AEG可得出．【解答】解：如图．∵DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，∴BE=AE，AG=GC，∴BE+GC=AE+AG，=AE+AG+EG，∴C△AEG=BE+GC+EG，=BC，又∵BC=7，=7．∴C△AEG故答案为：7．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等．14．（3分）如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使C恰好落在C'位置，∠DBC=25°，则∠ABC'=40°．【分析】依据正方形的性质可知∠ABC=90°，由折叠的性质可知∠C′BD=∠DBC=25°，故此可求得问题的答案．【解答】解：根据折叠的性质可知∠CBD=∠DBC′=25°．∴∠CBC′=50°．∵ABCD为正方形，∴∠ABC=90°．∴∠ABC′=∠ABC﹣∠CBC′=40°．故答案为：40°．【点评】本题主要考查的是矩形的性质、翻折的性质，依据翻折的性质求得∠CBC′的度数是解题的关键．15．（3分）如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=2cm．【分析】过点D，作DF⊥BC，垂足为点F，根据BD是∠ABC的角平分线，得DE=DF，根据等高的三角形的面积之比等于其底边长之比，得△BDC与△BDA的面积之比，再求出△BDA的面积，进而求出DE．【解答】解：如图，过点D，作DF⊥BC，垂足为点F∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF∵△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，∴S=•DE•AB+•DF•BC，即×18×DE+×12×DE=30，△ABC∴DE=2（cm）．故填2．【点评】本题考查了角平分线的性质；解题中利用了“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”、等高的三角形的面积之比等于其底边长之比，三角形的面积计算公式等知识．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于2．【分析】如图作BF⊥DC交DC的延长线于F．由△AEB≌△CBF，推出BE=BF，推出四边形BFDE是正方形，由S△ABE =S△BFC，推出四边形ABCD的面积=正方形BFDE的面积，即BE2=4，即可解决问题．【解答】解：如图作BF⊥DC交DC的延长线于F．∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠F=∠DEB=∠D=90°，∴四边形BFDE是矩形，∴∠EBF=90°∵∠EBC+∠ABE=90°，∠EBC+∠CBF=90°，∴∠CBF=∠ABE，在△AEB和△BFC中，，∴△AEB≌△CBF，∴BE=BF，∴四边形BFDE是正方形，∵S△ABE =S△BFC，∴四边形ABCD的面积=正方形BFDE的面积，∴BE2=4，∵BE＞0，∴BE=2．故答案为2．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、正方形的性质和判定等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）如图，以AB为对称轴，画出△CDE的对称图形△C1D1E1．【分析】分别作C、E、D关于直线AB的对称点，连接得出三角形即可．【解答】解：如图，分别作C、E、D关于直线AB的对称点C1、E1、D1，连接C1E1、E1D1、C1D1，则△C1D1E1为所求．【点评】本题考查了轴对称变换，能连接轴对称的性质是解此题的关键．18．（6分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．【分析】（1）作出∠AOB的平分线，（2）作出CD的中垂线，（3）找到交点P即为所求．【解答】解：作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P．【点评】解答此题要明确两点：（1）角平分线上的点到角的两边的距离相等；（2）中垂线上的点到两个端点的距离相等．19．（10分）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，求证：△ABO≌△DCO．【分析】直接利用全等三角形的判定方法利用AAS得出即可．【解答】证明：在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（AAS）．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键．20．（10分）如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，CE=ED．求证：（1）△CAE≌△EBD；（2）CE⊥DE．【分析】（1）由AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，得到∠A=∠B=90°，推出Rt△ACE≌Rt△BED即可；（2）根据全等三角形的性质得到∠AEC=∠D，由∠D+∠BED=90°，等量代换得到∠AEC+∠BED=90°，即可得到结论．【解答】解：（1）证明：∵AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，∴∠A=∠B=90°，在△RtACE和△RtBED中，，∴Rt△ACE≌Rt△BED；（2）∵Rt△ACE≌Rt△BED，∴∠AEC=∠D，∵∠D+∠BED=90°，∴∠AEC+∠BED=90°，∴∠CED=180°﹣90°=90°，∴CE⊥DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，垂直的定义，平角的定义，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．21．（10分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）AC垂直平分BD．【分析】（1）由∠1=∠2，∠3=∠4，再加AC为公共边可证△ABC≌△ADC；（2）由（1）可得BC=DC，AB=AD，可得A、C都在BD的垂直平分线上，可得结论．【解答】证明：（1）在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（ASA）；（2）由（1）知△ABC≌△ADC，∴CB=CD，AB=AD，∴点C、A在线段BD的垂直平分线上，∴AC垂直平分BD．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质及垂直平分线的判定，掌握判定的方法是解题的关键．22．（10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．求证：（1）DE=DC；（2）BE=CF．【分析】（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可；（2）利用“边角边”证明△BDE和△FDC全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：（1）∵∠C=90°，∴DC⊥AC，∵是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴DE=DC；（2）在△BDE和△FDC中，，∴△BDE≌△FDC（SAS），∴BD=DF．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．23．（20分）如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CD上由C点向D点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？【分析】正方形的四边相等，四个角都是直角．（1）①速度相等，运动的时间相等，所以距离相等，根据全等三角形的判定定理可证明．②因为运动时间一样，运动速度不相等，所以BP≠CQ，只有BP=CP时才相等，根据此可求解．（2）知道速度，知道距离，这实际上是个追及问题，可根据追及问题的等量关系求解．【解答】解：（1）①∵t=1秒，∴BP=CQ=4×1=4厘米，（1分）∵正方形ABCD中，边长为10厘米∴PC=BE=6厘米，（1分）又∵正方形ABCD，∴∠B=∠C，（1分）∴△BPE≌△CQP（1分）②∵V P≠V Q，∴BP≠CQ，又∵△BPE≌△CQP，∠B=∠C，则BP=PC，而BP=4t，CP=10﹣4t，∴4t=10﹣4t（2分）∴点P，点Q运动的时间秒，（1分）∴厘米/秒．（1分）（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得4.8x﹣4x=30，（1分）解得秒．（1分）∴点P共运动了厘米（1分）∴点P、点Q在A点相遇，∴经过秒点P与点Q第一次在A点相遇．（1分）【点评】本题考查正方形的性质，四个边相等，四个角都是直角以及全等三角形的判定和性质．。

2013-2014学年上学期期末考试(含答案)八年级数学

2013-2014学年上学期期末考试(含答案)八年级数学

八年级（上）数学期末测试题第1卷（选择题）一、选择题（本题20小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑）1．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边长的是( )A.6,8,10B.9,12, 15C.1.5,2,3D.7,24, 252．一三，27t，等，o，0.23 2233 2233 2233…中，有理数的个数是( ) A.l B.2 C.3 D.43．下列扑克牌中，绕着某一点旋转1800后可以与原来的完全重合的是( )4．点P(-5，6)关于原点对称的点的坐标是( )A.(-5, -6)B.(5,6)C.(6,.5)D.(5,.6)5.估算24的算术平方根在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间中，一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.l个7．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.平均数 B．力口权平均数 C．中位数 D．众数8.-次函数y= -x-l不经过的象限是( )A.t第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限A. 20 B．15 C．10 D．510.w边形ABCD中，AC、BD相交于点D，能判别这个四边形是正方形的条件是( )11.点彳的坐标为(6，3)，D为原点，将OA绕点0按顺时针方向旋转90度得到OA1，则点A1的坐标为 ( )么．（3.-6) B.(-3,6) C．（一3，．6) D.(3,6)12.下列说法正确的有____个．( )①有两个底角相等的梯形是等腰梯形②有两边相等的梯形是等腰梯形③有两条对角线相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分A.l个 B．2个 C．3个 n 4个13.如果直线y=3x+6 y=2x-4交点坐标为（a，b），的解( )14.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为 15，那么与实际平均数的差为( )A.3B.．3C.j 0.5D.3.515.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是( )么．六边形 B．八边形 C．十二边形D.十六边形16.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→_B→C→D的路径匀速前进到D为止。