江苏省徐州市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

江苏省徐州市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法中，正确的是（）A．面积相等的两个图形是全等图形B．形状相等的两个图形是全等图形C．周长相等的两个图形是全等图形D．能够完全重合的两个图形是全等图形3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA4．如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为10km，则M、C两点间的距离为（）A ．6kmB ．5kmC ．12kmD ．7km5．A 、B 、C 三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个ABC V ，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC V 的（）A ．三边垂直平分线的交点B ．三边中线的交点C ．三个内角角平分线的交点D ．三边高的交点6．如图，在ABC V 中，分别以点B 和点C 为圆心，大于12BC 的长为半径画弧两弧相交于点M ，N ．作直线MN ，交AC 于点D ，交BC 于点E ，连接BD ．若18AC =，5BD =，则AD 的长为（）A ．11B ．12C ．13D ．147．下列由三条线段a b c 、、构成的三角形：①如果A B C ∠∠=∠+；②3,4,5(0)a k b k c k k ===>；③如果::3:4:5A B C ∠∠∠=；④221,1,2a m b m c m =+=-=（m 为大于1的整数），其中能构成直角三角形的是（）A ．①④B ．①②④C ．②③④D ．①②③8．如图，已知ABC V 中，357AB AC BC ===，，，若过点A 的一条直线将ABC V 分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条二、填空题9．如图，镜子中号码的实际号码是．10．如图，AC AD =，12∠=∠，要使ABC AED ≌△△，应添加的条件是．（只需写出一个条件即可）11．若等腰三角形的周长是20cm ，一腰长为7cm ，则这个三角形的底边长是cm ．12．如图，在公园内有两棵树相距8米，一棵树高15米．另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米．13．如图，在等边ABC V 中，6AB =，B 平分ABC ∠，点E 在BC 的延长线上，且30E ∠=︒，则C 的长为．14．如图，ABC AB AC 中，，的垂直平分线l l ₁，₂相交于点O ，若BAC ∠等于76︒，则OBC ∠=．15．如图，在笔直的公路AB 旁有一个城市书房C ，C 到公路AB 的距离CD 为80米，AC 为100米，BC 为300米．一辆公交车以3米/秒的速度从A 处向B 处缓慢行驶，若公交车鸣笛声会使以公交车为中心170米范围内受到噪音影响，那么公交车至少秒不鸣笛才能使在城市书房C 看书的读者不受鸣笛声影响．16．如图，90MON ∠=︒，在ABC V 中，13,10AC BC AB ===，点A ，B 分别在边,OM ON 上运动，ABC V 的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C 到点O 的最小距离为．三、解答题17．如图，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，且AB ＝AC ．求证∠B ＝∠C ．18．如图，已知B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB DE =，AC DF =，BE CF =，AC 与DE 交于点G ．(1)求证：ABC DEF ≌△△；(2)若50B ∠=︒，60ACB ∠=︒，求EGC ∠的度数．19．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，ABC V 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．(1)在图中作出ABC V 关于直线对称的111A B C △（要求：A 与1A ，B 与1B ，C 与1C 相对应），并求出111A B C △面积；(2)若有一格点P 到点A 、B 的距离相等，则网格中满足条件的点P 共有_____个；(3)在直线l 上求作一点Q 使QB QC +的值最小，此时()2QB QC +=．20．小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．(1)求风筝的垂直高度CE ；(2)如果小明想风筝沿CD 方向下降12米，则他应该往回收线多少米？21．在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，BC a =，AC b =，AB c =．将Rt ABC △绕点O 依次旋转90︒、180︒和270︒，构成的图形如图1所示．该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”，也被称作“赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成为了2002年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据．(1)请利用这个图形证明勾股定理；(2)图2所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个Rt ABC △绕中心点O 顺时针连续旋转3次，每次旋转90︒得到的，如果中间小正方形的面积为21cm ，这个图形的总面积为2113cm ，2cm AD =，则徽标的外围周长为________cm ．22．如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝90°，∠DCB ＝90°，EF 分别是BD 、AC 的中点，（1）请你猜测EF 与AC 的位置关系，并给予证明；（2）当AC=8,BD=10时，求EF 的长.23．如图，已知()ABC AC AB BC << ，请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）；(1)如图1，在B 边上寻找一点M ，使ACM ABC ∠=∠；(2)如图2，在BC 边上寻找一点N ，使得NA NB BC +=．24．在长方形ABCD 中，90A B C D ∠=∠=∠=∠=︒，5AB CD ==，4BC AD ==．(1)如图1，P 为BC 边上一点，将ABP 沿直线AP 翻折至APQ △的位置，其中点Q 是点B 的对称点，当点Q 落在CD 边上时，请你直接写出DQ 的长为_______．(2)如图2，点E 是AB 边上一动点，过点E 作EF DE ⊥交BC 边于点F ，将BEF △沿直线EF 翻折得B EF ' ，连接DB '，当DEB '△是以DE 为腰的等腰三角形时，求AE 的长；(3)如图3，点M 是射线AB 上的一个动点，将ADM △沿DM 翻折，其中点A 的对称点为A '，当A '，M ，C 三点在同一直线上时，请直接写出AM 的长．。

徐州市2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题有 8小题，每小题3分，共24分） 1. （ 3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（2. （ 3分）下列图形中对称轴最多的是3. （ 3分）下列表述中，位置确定的是一点，则下列选项正确的是（7. （3分）如图，在边长为 2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点 P 从点A 出发，沿A T D TF TG T B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含 点A 和点B ）,则厶ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（）8 （3分）已知△ ABC 的三条边长分别为 3,4, 6,在厶ABC 所在平面内画一条直线， 将厶ABCA .球B .圆柱C .三棱锥D .圆锥A .线段B .等边三角形C .等腰三角形D .正方形A .北偏东30 °B .东经118 °,北纬 24 °C . 淮海路以北，中山路以南D •银座电影院第2排4. （3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5 >103m ，该近似数精确到（ 1000mB . 100m1mD . 0.1m5. （3分）下列说法正确的是（ 全等三角形是指形状相同的三角形 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C . 全等三角形的周长和面积相等所有等边三角形是全等三角形6. （3分）点P 在/ AOB 的平分线上，点P 到OA 边的距离等于 5,点Q 是OB 边上的任意A . PQ <5B . PQ v 5C . PQ >5D . PQ > 5分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9. （4分）化简：| -牛__________ .10. （4分）如果点P （m+1, m+3）在y轴上，则m= ________ .11. （4分）将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为 ______ .12 . （4分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是_________ .13 . （4分）边长为2cm的等边三角形的面积为_______ cm2.14.（4分）如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，则关于x的方程3x+b=ax -2的解为x= ____________ .15 . （4 分）如图，△ ABC 中，若/ ACB=90 ° Z B=55 ° D 是AB 的中点，则/ ACD= ______16 . （4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m .若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m,则小巷的宽度为三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时 应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17. （ 5 分）计算：（五）2 - I -2|+2°180- 18. （ 5 分）已知：（x+1） 3=- 8，求 x 的值.19. （6分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画 正方形，使补画后的图形为轴对称图形.（要求：用3种不同的方法）20. （ 8分）如图，在 △ ABC 中，D , E 是BC 边上两点，AD=AE , / BAD= / CAE .求证: AB=AC .1个同样大小的21. (8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm, △ ABC为格点三角形.(1) △ ABC 的面积= cm2;(2) 判断△ ABC的形状，并说明理由.22. ( 8 分)如图，点C 在线段AB 上，AD // EB, AC=BE , AD=BC. CF 平分/ DCE .求证：(1) △ ACD ◎△ BEC;(2) CF 丄DE .23. (10分)已知一次函数y=kx+2的图象经过点(-1, 4).(1 )求k的值；(2)画出该函数的图象；(3)_______________________________ 当xW2时，y的取值范围是 .24. (10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线I.(1)观察与探究已知点A与A',点B与B'分别关于直线I对称，其位置和坐标如图所示•请在图中标出C(4, - 1)关于线I的对称点C 的位置，并写出C的坐标_____________ ;(2)归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点P (a, b)关于直线I的对称点P的坐标为 ____________ ;(3)运用与拓展已知两点M (- 3, 3)、N (- 4, - 1)，试在直线I上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值.II fllllUHII!■ iSiiia-Mh Jinaiiiir£iiiiviii Jim HIr?■- Anu >■»■!25. （10分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h 的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）.根据此收费标准，解决下列问题：（1 ）连续骑行5h,应付费多少元？（2）若连续骑行xh （x > 2且x为整数）需付费y元，则y与x的函数表达式为__________ ; （3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围.26. （14分）如图①，平面直角坐标系中，0为原点，点A坐标为（-4, 0）, AB // y轴,点C在y轴上，一次函数y〒x+3的图象经过点B、C.（1 ）点C的坐标为_______ ，点B的坐标为_________ ;（2）如图②，直线I经过点C,且与直线AB交于点M , O与O关于直线I对称，连接CO' 并延长，交射线AB于点D .①求证：△ CMD是等腰三角形；②当CD=5时，求直线I的函数表达式.2017-2018 学年徐州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题 3 分，共24分）1．（3 分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）A .球B .圆柱C.三棱锥D .圆锥【解答】解：三棱锥，圆柱，圆锥，球中，三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，故选： A ．2．（3分）下列图形中对称轴最多的是（）A .线段B.等边三角形C.等腰三角形 D .正方形【解答】解：A、线段的对称轴为2条，不合题意；B、等边三角形的对称轴为3条，不合题意；C、等腰三角形的对称轴为1条，不合题意；D、正方形的对称轴为4条，符合题意.故选： D ．3 ．（3 分）下列表述中，位置确定的是（）A .北偏东30 ° B.东经118 °,北纬24 °C.淮海路以北，中山路以南 D •银座电影院第2排【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有B能确定一个位置, 故选：B.4. （3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5 >103m，该近似数精确到（）A. 1000mB. 100mC. 1mD. 0.1m【解答】解：7.5 >103km，它的有效数字为7、5，精确到百位.故选：B.5.（3 分）下列说法正确的是（）A •全等三角形是指形状相同的三角形B •全等三角形是指面积相等的两个三角形C.全等三角形的周长和面积相等D •所有等边三角形是全等三角形【解答】解：A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错；B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，则C正确.D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错.故选：C.6. （3分）点P在/ AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5,点Q是0B边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A . PQ<5B . PQ v 5 C. PQ>5 D . PQ> 5【解答】解：T点P在/ AOB的平分线上，点P到0A边的距离等于5,•••点P到0B的距离为5,•••点Q是0B边上的任意一点，• PQ >5.故选：C.7. （3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A T D T F T G T B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含)【解答】解：当点P在AD上时，△ ABP的底AB不变，高增大，所以△ ABP的面积S随着时间t的增大而增大；而减小;而减小；故选：D.8 （3分）已知△ ABC的三条边长分别为3, 4, 6,在厶ABC所在平面内画一条直线，将厶ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A. 5条B. 6条C. 7条D. 8条【解答】解：如图所示：当BC I=AC I, AC=CC2, AB=BC3, AC4=CC4, AB=AC5, AB=AC时，都能得至y符合题意的等二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9. （4分）化简：| -牛，.【解答】解: ••十0卜：•—丿］=2 —y故答案为：2 — _ '；.10. （4分）如果点P （m+1, m+3）在y轴上，则m=_—J【解答】解：•••点P （m+1 , m+3）在y轴上，/• m+1=0,/• m= - 1.当点P在DE上时, △ ABP的底AB不变，高不变，所以△ ABP的面积S不变;当点P在EF上时, △ ABP的底AB不变，高减小，所以△ ABP的面积S随着时间t的减小当点P在FG上时, △ ABP的底AB不变，高不变，所以△ ABP的面积S不变;当点P在GB上时, △ ABP的底AB不变，高减小，所以△ ABP的面积S随着时间t的减小腰三角形.故答案为：-1.11. （4分）将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为y=3x - 1 .【解答】解：T y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，•••平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x- 1,即y=3x - 1.故答案为：y=3x- 1.12. （4分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是22 .【解答】解：当等腰三角形的腰为4时，三边为4, 4, 9, 4+4< 9,三边关系不成立，当等腰三角形的腰为9时，三边为4, 9, 9，三边关系成立，周长为4+9+9=22 .故答案为：22.13. （4分）边长为2cm的等边三角形的面积为[-：■'：_■ cm2.【解答】解：•••△ ABC是等边三角形，•••/ B=60°.■/ AB=2cm，• AD=ABsin60°= . -: （cm），•△ ABC 的面积=丄X2X_ -；= :-；（cm2）.故答案为：:■；.14. （4分）如图，已知直线y=3x+b与y=ax- 2的交点的横坐标为-2,则关于x的方程3x+b=ax-2的解为x= - 2 .【解答】 解：T 直线y=3x+b 与y=ax -2的交点的横坐标为-2, •••当 x= - 2 时，3x+b=ax - 2,•••关于x 的方程3x+b=ax - 2的解为x= - 2. 故答案为-2.15. （4 分）如图，△ ABC 中，若/ACB=90 ° / B=55 ° D 是 AB 的中点，则/ ACD= 35【解答】 解：•••/ ACB=90° , / B=55° , •••/ A=35° ,•••/ ACB=90° , D 是 AB 的中点, • DA = DC , •••/ ACD = / A=35° , 故答案为：35.16. （4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙•一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角 的距离为0.7m ,顶端距离地面2.4m •若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶2.2 m.【解答】解：在RtAACB 中,•••/ ACB=90° BC=0.7 米，AC=2.4 米,••• AB2=0.72+2.42=6.25.在Rt A A B D 中，•••/ ADB=90° AD=2 米，BD2+A'D2=A B2,•- BD2+22=6.25,•- BD2=2.25,•/ BD > 0,• BD=1.5 米，• CD = BC+BD=0.7+1.5=2.2 （米）.三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17. （5 分）计算：（「；）2- I-21+2018°-.」【解答】解：（一；）2-I-2|+20180- . -I=3 - 2+1 - 318. （5 分）已知：（x+1）3=- 8，求x 的值.【解答】解：•/ （x+1）3=- 8,• x+ 仁守.「= - 2,19. （6分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画正方形，使补画后的图形为轴对称图形. （要求：用3种不同的方法）1个同样大小的【解答】解：如图所示:20. ( 8分)如图，在△ ABC中，D , E是BC边上两点，AD=AE, / BAD= / CAE.求证:【解答】证明：T AD=AE,•••/ ADE = Z AED ,••• 180° - / ADE=180°- / AED.即/ ADB = Z AEC,在厶ABD与厶ACE中，ZBAD=ZCAE,Z ADB=Z AEC• △ ABD◎△ ACE (ASA), • AB=AC.21. ( 8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为(1) △ ABC 的面积=5 cm2；(2) 判断△ ABC的形状，并说明理由.[1cm, △ ABC为格点三角形. AB=AC.解：(1) △ ABC 的面积=4XQ亠X 4X 3斗X 2% 4—2 X 1=5 cm2；(2)•/ AB2=22+12=5, BC2=42+22=20 , AC2=42+32=25,•/ 25=5+20 ,即AB2+BC2=AC2, •••△ ABC是直角三角形;故答案为：522. ( 8 分)如图，点C 在线段AB 上，AD // EB, AC=BE , AD=BC. CF 平分/ DCE .求证：(1) △ ACD ◎△ BEC ；(2) CF 丄DE .•••/ A= / B,在厶ACD和厶BEC中^AD=BC*乙琢B,tAC=BE• △ ACD 也厶BEC ( SAS ；2•/△ ACD ◎△ BEC,•CD=CE,又••• CF 平分 / DCE ,【解答】【解答】证明：(1) T AD // BE,••• CF丄DE .23. (10分)已知一次函数 y=kx+2的图象经过点(-1, 4). (1 )求k 的值； (2)画出该函数的图象；(3) 当xW2时，y 的取值范围是 ya 2【解答】 解：(1) •••一次函数y=kx+2的图象经过点(-1, 4), • 4= - k+2，得 k=- 2, 即k 的值是-2; (2) •/ k=- 2, • y= - 2k+2,•当 x=0 时，y=2，当 y=0 时，x=1 , 函数图象如右图所示；(3) 当 x=2 时，y= - 2>2+2= - 2,由函数图象可得，当 xW2时，y 的取值范围是y 亠2,故答案为：2.3.J24. (10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线I.(1)观察与探究已知点A与A',点B与B'分别关于直线I对称，其位置和坐标如图所示•请在图中标出C (4, - 1)关于线I的对称点C的位置，并写出C的坐标 (-1, 4);(2)归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点P (a, b)关于直线I的对称点P的坐标为(b, a);(3)运用与拓展已知两点M ( - 3, 3)、N ( - 4, - 1)，试在直线I上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值.C的坐标(-1 , 4),故答案为：(-1, 4);(2)平面直角坐标系中点P ( a, b)关于直线I的对称点P'的坐标为(b, a), 故答案为：(b, a);(3)如右图所示，点N (- 4,- 1),关于直线y=x的对称点为N' (- 1 , - 4),T 点M (- 3, 3),•-MN'』［(-引-(7门+［旷=(扇即最小值是Q 53.25. (10分)为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费: 行时长在2h 以内(含2h )的部分，每0.5h 计费1元(不足0.5h 按0.5h 计算) 超出2h 的部分，每小时计费 4元(不足1h 按1h 计算). 根据此收费标准，解决下列问题： (1 )连续骑行5h ,应付费多少元？(2) 若连续骑行xh(x >2且x 为整数)需付费y 元，则y 与x 的函数表达式为_ (3) 若某人连续骑行后付费 24元，求其连续骑行时长的范围.【解答】 解：(1)当 x=5 时，y=2X 2+4X (5 - 2) =16, 应付16元；(2) y=4 (x - 2) +2X2=4x - 4； 故答案为：y=4x - 4; (3) 当 y=24, 24=4x - 4, x=7,•连续骑行时长的范围是： 6 V X W7.26. (14分)如图①，平面直角坐标系中，0为原点，点A 坐标为(-4, 0),点C 在y 轴上，一次函数 y 〒-x+3的图象经过点B 、C ./J* ■fa.1j¥4/ Ar/LL 1[V/骑 骑行时长y=4x - 4AB // y 轴,J A7A k1aIR BA0o\---- i图①(1 )点C的坐标为(0, 3) ，点B的坐标为(-4, 2) ;(2)如图②，直线I经过点C,且与直线AB交于点M , O与O关于直线I对称，连接CO' 并延长，交射线AB于点D .①求证：△ CMD是等腰三角形；②当CD=5时，求直线I的函数表达式.【解答】解：(1)如图①，•/ A (- 4, 0) , AB // y轴，直线y肓x+3经过点B、C,设点C的坐标为(0, y),把x=0代入y= x+3x+3中得y=3,4••• C (0, 3);设点B的坐标为(-4, y),把x=4代入y= ； x+3中得y=2,•- B (- 4, 2);故答案是：(0, 3) ; (- 4, 2);(2)①证明：•/ AB// y轴，•••/ OCM = / CMD .•••/ OCM = / MCD ,•••/ CMD = / MCD ,•MD=CD,• CMD是等腰三角形；②如图②，过点D作DP丄y轴于点P .在直角△ DCP中，由勾股定理得到：CP「门亠「■八=3,• OP=AD=CO+CP=3+3=6,• AB=AD - DM =6 - 5=1 ,•••点M的坐标是(-4, 1).设直线I的解析式为y=kx+b (k^0.把M (— 4, 1)、C (0, 3)分别代入，得仕b ，解得一，112故直线I的解析式为y=gx+3 ."r"""""'"cA 0 ------- T F圉①。

2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。

XXX版2017-2018学年度八年级上学期数学期末试题及答案2017-2018学年第一学期八年级期末数学试题本试题共4页，满分120分，考试时间90分钟。

请考生在答题卡上填写姓名、座号和准考证号，并在试题规定位置填写考点、姓名、准考证号和座号。

考试结束后，仅交回答题卡。

一、选择题（共15题，每题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1.下列实数中是无理数的是（）A。

0.38.B。

π。

C。

4.D。

-22/72.以下各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A。

8,12,17.B。

1,2,3.C。

6,8,10.D。

5,12,93.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴的对称点在（）A。

第四象限。

B。

第三象限。

C。

第二象限。

D。

第一象限4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A。

14.B。

23.C。

19.D。

19或235.每年的4月23日是“世界读书日”。

某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数。

人数3.11.132.163.174.1则这50名学生读书册数的众数、中位数是（）A。

3,3.B。

3,2.C。

2,3.D。

2,26.一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为（）A。

三边垂直平分线的交点。

B。

三条中线的交点C。

三条高的交点。

D。

三条角平分线的交点7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）8.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A。

图象必经过(-2,1)。

B。

y随x的增大而增大C。

图象经过第一、二、三象限。

D。

当x>1/2时，y<09.下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果。

下面的调查数据中，他最关注的是（）A。

2022-2023学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷1. “嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰…在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章.下列航天图标不考虑字符与颜色为轴对称图形的是( )A. B. C. D.2. 下列实数0，，，，其中，无理数共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 某地城市轨道交通6号线全长22912m，该长度用科学记数法精确到可表示为( )A. B. C. D.4. 下列为勾股数的是( )A. ，，B. 5，8，10C. 9，12，15D. 2，2，45. 在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，所得点的坐标是( )A. B. C. D.6. 已知点与点都在直线上，则m、n的大小关系是( )A. B. C. D. 无法判断7. 根据下列条件，能确定存在且唯一的是( )A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，8. 下面的三个问题中都有两个变量：①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的行驶路程y与行驶时间x；②用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一条边长x；③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 计算：25的平方根是__________.10. 若等腰三角形的一个内角为，则它的顶角为______ .11. 将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线对应的函数表达式为______ .12. 已知点在一次函数的图象上，则a的值是______ .13. 如图，数轴上点A表示的实数是______ .14. 如图，在中，AD平分，，，，面积为______ .15. 如图，中，AB的垂直平分线交AC于点若，则______.16. 如图，在中，已知点，点A、B分别在第一、四象限，且轴.若，，则点B的坐标是______ .17. 计算：；求x的值：18. 已知：如图，点C、A、D在同一直线上，，，求证：19. 已知：如图，的高BD、CE相交于点O，求证：20. 如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，A、B均为格点.建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为、；在的坐标系中，若存在点C，使为等腰直角三角形，且，则点C 的坐标为______ .21. 《九章算术》卷九中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索绳索头与地面接触退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？22. 已知一次函数的图象经过点求k的值；请在图中画出该函数的图象；已知，P为图象上的动点，连接AP，则AP的最小值为______ .23. 已知：如图，在四边形ABCD中，，点E是AC的中点，连接BE、BD、求证：是等腰三角形；当______ 时，是等边三角形.24. 已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一直线上，阅览室离学生公寓，超市离学生公寓小明从学生公寓出发，匀速步行了到阅览室；在阅览室停留后，匀速步行了到超市；在超市停留后，匀速骑行了返回学生公寓.给出的图象反映了这个过程中小明离学生公寓的距离y km与离开学生公寓的时间之间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问题：填表：离开学生公寓的时间585087112离学生公寓的距离__________________2回公寓的路上，小明何时距公寓？25. 如图①，已知，OC平分将直角三角板如图放置，使直角顶点D在OC上，角的顶点E在OB上，斜边与OA交于点与O不重合，连接如图②，若，求证：为等边三角形.如图③，求证：答案和解析1.【答案】D【解析】解：选项A、B、C的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项D的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像…，等有这样无限不循环小数．根据无理数的定义解答即可．【解答】解：在实数0，，，中，无理数有，共2个.故选3.【答案】B【解析】解：22912m用科学记数法精确到可表示为故选：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．此题考查了科学记数法．解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A、，，不是整数，故，，不是勾股数，故不符合题意；B、，故5，8，10不是勾股数，故不符合题意；C、，故9，12，15是勾股数，故符合题意；D、，故2，2，4不是勾股数，故不符合题意．故选：欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．此题考查勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知的三边满足，则是直角三角形．5.【答案】D【解析】解：将点向左平移2个单位长度，所得点的纵坐标不变，横坐标，所以所得到的点坐标为，故选：根据平移坐标变化的规律进行解答即可．本题考查平移坐标变化，掌握平移坐标变化规律是正确解答的前提．6.【答案】B【解析】解：直线中，，此函数y随着x的增大而增大，，故选：先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：A、，，，，不能组成三角形，故不符合题意；B、，，，的形状和大小不能确定，故不符合题意；C、，，，则利用“SAS”可判断是唯一的，故符合题意；D、，，，的大小不能确定，故不符合题意．故选：根据全等三角形的判定方法，若各选项的条件满足三角形全等的条件，则可确定三角形的形状和大小，否则三角形的形状和大小不能确定．本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的判定方法．选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．8.【答案】B【解析】解：汽车从A地匀速行驶到B地，根据汽车行驶的路程y随行驶时间x的增加而增加，故①不符合题意；用长度一定的绳子围成一个矩形，周长一定时，矩形面积是长x的二次函数，故②不符合题意；将水箱中的水匀速放出，直至放完，根据水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小，故③符合题意；所以变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是③，共1个．故选：①根据汽车行驶的路程y随行驶时间x的增加而增加判断即可；②根据矩形的面积公式判断即可；③根据水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小判断即可．本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．9.【答案】【解析】【分析】本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．根据平方根的定义，结合即可得出答案．【解答】解：的平方根为故答案为：10.【答案】【解析】解：①当这个角是顶角时，则顶角为；②当这个角是底角时，另一个底角为，因为，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：题中没有指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解．此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用，关键是分情况进行分析．11.【答案】【解析】解：将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度，平移后的直线表达式为，平移后的直线对应的函数表达式为，故答案为：根据一次函数图象的平移规律“上加下减”求解即可．本题考查了一次函数图象与几何变换，熟练掌握一次函数图象的平移规律是解题的关键．12.【答案】2【解析】解：点在一次函数的图象上，，解得故答案为：直接把点代入一次函数，求出a的值即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．13.【答案】【解析】解：如图，在中，由题意得，，，，根据勾股定理得：，由图可知，点A表示的实数为故答案为：根据勾股定理求出BC的长度，即可求得点A表示的实数．本题考查了实数与数轴，勾股定理，掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：过点D作，交AC的延长线于点F，平分，，，，，，面积，故答案为：过点D作，交AC的延长线于点F，先利用角平分线的性质可得，然后利用三角形的面积公式，进行计算即可解答．本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．15.【答案】【解析】解：，，，是线段AB的垂直平分线，，，故答案为：先根据，求出的度数，再由线段垂直平分线的性质得出即可求出的度数．本题考查的是线段垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．16.【答案】【解析】解：设AB 与x 轴交于点C ，，，，，由勾股定理得：，点A 的坐标为，故答案为：根据等腰三角形的性质求出BC ，根据勾股定理求出OC ，根据坐标与图形性质写出点B 的坐标．本题考查的是勾股定理，等腰三角形的性质、坐标与图形性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．17.【答案】解：原式；，则，解得：或 【解析】直接利用零指数幂的性质、二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案；直接利用平方根的定义计算得出答案．此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】证明：，，在和中，，≌，【解析】首先由，根据平行线的性质可得，再有条件，可证出和全等，再根据全等三角形对应边相等证出此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．19.【答案】证明：，CE是高，，在和中，，≌，，，，，【解析】欲证明，只要证明本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．20.【答案】或【解析】解：如图所示：如图所示，点C的坐标为或，故答案为：或根据点A、B的坐标可得坐标系位置；结合网格特点，依据等腰直角三角形的概念求解即可．本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握点的坐标及等腰直角三角形的概念．21.【答案】解：设绳索长为x尺，根据题意得：，解得：，答：绳索长为尺．【解析】设绳索长为x尺，根据勾股定理列出方程解答即可．本题考查了勾股定理的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．22.【答案】4【解析】解：一次函数的图象经过点，；由函数可知直线与y轴的交点为，作于P，此时AP是最小值，，，，，，，，的最小值是4，故答案为：根据待定系数法求得即可；利用两点画出函数的图象；线段OP的最小值，就是原点到已知直线的距离，可以根据所构建的三角形面积一样来求OP；本题考查一次函数的图象，一次函数图象上点的坐标特征，熟练运用两点之间的距离公式以及面积法是解决本题的关键．23.【答案】30【解析】解：在中，，点E是AC的中点已知，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半同理，，等量代换，是等腰三角形等腰三角形的定义；，，，，，，，是等边三角形，，故答案为：根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，进而得出答案；利用等边对等角以及三角形外角的性质得出，即可得出答案．此题主要考查了等腰三角形的性质和判定以及三角形外角的性质等知识，根据题意得出是解题关键．24.【答案】【解析】解：根据题意得：小明从学生公寓出发，匀速步行了到达离学生公寓的阅览室，小明离开学生公寓的时间为，离学生公寓的距离是，由图象可知：离开学生公寓的时间为，离学生公寓的距离是，离开学生公寓的时间为时离开阅览室到到达超市，离开学生公寓的时间为时离学生公寓的距离是，故答案为：，，；小明在回公寓时的速度为，小明走所需要的时间为，，回公寓的路上，小明在离开公寓距公寓观察函数图象即可得答案；先求出小明返回公寓时的速度，再求出距离公寓的时间．本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能正确识图．25.【答案】证明：，，，，，，又平分，垂直平分EF，，是等腰三角形，又，是等边三角形；如图，在线段OD上截取，连接EH，，OC平分，，，是等边三角形，，，，，≌，，【解析】先证DO垂直平分EF，可得，即可求解；由“ASA”可证≌，可得，即可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键．。

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

2017-2018学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1. 下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）A. 球B. 圆柱C. 三棱锥D. 圆锥【答案】A【解析】三棱锥，圆柱，圆锥，球中，三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，故选A．2. 下列图形中对称轴最多的是（）A. 线段B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 正方形【答案】D【解析】A、线段的对称轴为2条，不合题意；B、等边三角形的对称轴为3条，不合题意；C、等腰三角形的对称轴为1条，不合题意；D、正方形的对称轴为4条，符合题意．故选：D．3. 下列表述中，位置确定的是（）A. 北偏东30°B. 东经118°，北纬24°C. 淮海路以北，中山路以南D. 银座电影院第2排【答案】B【解析】在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有B能确定一个位置，故选：B．4. 徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（）A. 1000mB. 100mC. 1mD. 0.1m【答案】B【解析】7.5×103km，它的有效数字为7、5，精确到百位．故选：B．5. 下列说法正确的是（）A. 全等三角形是指形状相同的三角形B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形C. 全等三角形的周长和面积相等D. 所有等边三角形是全等三角形【答案】C【解析】本题考查的是全等三角形的定义根据全等三角形的的定义对各项分析即得结果。

A. 全等三角形是指形状、大小均相同的三角形，故本选项错误；B. 面积相等的三角形不一定全等，故本选项错误；C. 全等三角形的周长和面积都相等，正确；D. 边长不相等的等边三角形不全等，故本选项错误。

故选C。

6. 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A. PQ≤5B. PQ＜5C. PQ≥5D. PQ＞5【答案】C【解析】解：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，∴点P到OB的距离为5，∵点Q 是OB边上的任意一点，∴PQ≥5．故选B．7. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：当点P在AD上运动时，△ABP的面积逐渐增大；当点P在DE上运动时，△ABP的面积不变；当点P在EF上运动时，△ABP的面积逐渐减小；当点P在FG上运动时，△ABP的面积不变；当点P在BG上运动时，△ABP的面积逐渐减小.考点：一次函数的应用8. 已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A. 5条B. 6条C. 7条D. 8条【答案】C【解析】如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：C．【点睛】考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9. 化简：||=_____．【答案】2﹣．【解析】∵ ，∴ ，∴||= -（-2）=2- .10. 如果点P （m+1，m+3）在y 轴上，则m=_____．【答案】﹣1．【解析】∵点P （m+1，m+3）在y 轴上，∴m+1=0，∴m=-1．故答案为：-1．11. 将函数y=3x+1的图象沿y 轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．【答案】y=3x ﹣1．【解析】∵y=3x +1的图象沿y 轴向下平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x+1﹣2，即y=3x ﹣1．故答案为：y=3x ﹣1．12. 已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是_____．【答案】22．【解析】当等腰三角形的腰为4时，三边为4，4，9，4+4＜9，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为9时，三边为4，9，9，三边关系成立，周长为4+9+9=22．故答案为：22．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据已知边那个为腰，分类讨论． 13. 边长为2cm 的等边三角形的面积为_____cm 2． 【答案】．【解析】试题解析：如图，∵△ABC是等边三角形，由勾股定理得：AD=（cm），考点：等边三角形的性质．14. 如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____．【答案】﹣2．【解析】∵直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，∴当x=﹣2时，3x+b=ax﹣2，∴关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=﹣2．故答案为﹣2．15. 如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD=_____°．【答案】35．【解析】∵∠ACB=90°，∠B=55°，∴∠A=35°，∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴DA=DC，∴∠ACD=∠A=35°，故答案为：35．【点睛】考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．16. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为_____m．【答案】2.2．【解析】如图：在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25.在Rt△A′BD中,∵∠A′DB=90°,A′D=2米,BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD>0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.故答案为：2.2.三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17. 计算：（）2﹣|﹣2|+20180﹣．【答案】-1【解析】试题分析：按运算顺序依次计算即可.试题解析：（）2﹣|﹣2|+20180﹣=3﹣2+1﹣3=﹣1．18. 已知：（x+1）3=﹣8，求x的值．【答案】-3【解析】试题分析：根据（x+1）3=-8，求出x+1的值是多少，即可求出x的值是多少．试题解析：∵（x+1）3=﹣8，∴x+1==﹣2，∴x=﹣3．19. 如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：用3种不同的方法）【答案】见解析【解析】试题分析：根据轴对称与对称轴的定义，即可求得答案．试题解析：如图所示：20. 如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．【答案】见解析【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得到∠ADE=∠AED，根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．试题解析：证明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴180°﹣∠ADE=180°﹣∠AED．即∠ADB=∠AEC，在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴AB=AC．21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，△ABC为格点三角形．（1）△ABC的面积=_____cm2；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．【答案】5 (2)直角三角形...........................试题解析：（1）△ABC的面积=4×cm2；（2）∵AB2=22+12=5，BC2=42+22=20，AC2=42+32=25，∵25=5+20，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形；22. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．【答案】(1)见解析 (2)见解析【解析】试题分析：（1）根据平行线性质求出∠A=∠B，根据SAS推出即可．（2）根据全等三角形性质推出CD=CE，根据等腰三角形性质求出即可．试题解析：（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中，AD=BC，∠A=∠B，AC=BE，∴△ACD≌△BEC（SAS）；（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．考点：全等三角形的判定；三角形的角平分线、中线和高；全等三角形的性质；等腰三角形的性质．23. 已知一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4）．（1）求k的值；（2）画出该函数的图象；（3）当x≤2时，y的取值范围是_____．【答案】(1)-2 (2)见解析 (3)y≥﹣2【解析】试题分析：（1）根据一次函数y=kx+2的图象经过点（-1，4），可以求得k的值；（2）根据（1）中k的值可以画出该函数对应的函数图象；（3）根据函数图象可以写出当x≤2时，y的取值范围．试题解析：（1）∵一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4），∴4=﹣k+2，得k=﹣2，即k的值是﹣2；（2）∵k=﹣2，∴y=﹣2k+2，∴当x=0时，y=2，当y=0时，x=1，函数图象如图所示；（3）当x=2时，y=﹣2×2+2=﹣2，由函数图象可得，当x≤2时，y的取值范围是y≥﹣2，故答案为：y≥﹣2．24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线l．（1）观察与探究已知点A与A′，点B与B′分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出C（4，﹣1）关于线l的对称点C′的位置，并写出C′的坐标_____；（2）归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为_____；（3）运用与拓展已知两点M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．【答案】(1). （﹣1，4）(2). （b，a） (3)【解析】试题分析：(1)由图可得；（2）由规律概括可得；（3）求点N关于l的对称点N′，求MN′的长度即可.试题解析：（1）如图所示，C′的坐标（﹣1，4），故答案为：（﹣1，4）；（2）平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（b，a），故答案为：（b，a）；（3）如图所示，点N（﹣4，﹣1），关于直线y=x的对称点为N′（﹣1，﹣4），∵点M（﹣3，3），∴MN′==即最小值是．25. 为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h 按1h计算）．根据此收费标准，解决下列问题：（1）连续骑行5h，应付费多少元？（2）若连续骑行xh（x＞2且x为整数）需付费y元，则y与x的函数表达式为_____；（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．【答案】(1)应付16元(2) y=4x﹣4 (3) 6＜x≤7【解析】试题分析：（1）连续骑行5h，要分两个阶段计费：前两个小时，按每个小时2元计算，后3个小时按每个小时计算，可得结论；（2）根据超过2h的计费方式可得：y与x的函数表达式；（3）根据题意可知：里程超过2个小时，根据（2）的表达式可得结果．试题解析：（1）当x=5时，y=2×2+4×（5﹣2）=16，∴应付16元；（2）y=4（x﹣2）+2×2=4x﹣4；故答案为：y=4x﹣4；（3）当y=24，24=4x﹣4，x=7，∴连续骑行时长的范围是：6＜x≤7．26. 如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y=x+3的图象经过点B、C．（1）点C的坐标为_____，点B的坐标为_____；（2）如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．①求证：△CMD是等腰三角形；②当CD=5时，求直线l的函数表达式．【答案】(1). （0，3）(2). （﹣4，2） (2)见解析(3) y=x+3【解析】试题分析：（1）设点C的坐标为（0，y），把x=0代入y=x+3中得y=3，即可求出C点的坐标；设点B的坐标为（-4，y），把x=-4代入y=x+3中得y=2，即可求出B点的坐标；（2）①根据对称的性质和平行线的性质，推知∠CMD=∠MCD，故MD=CD，所以CMD是等腰三角形；②如图②，过点D作DP⊥y轴于点P．利用勾股定理求得CP的长度，然后结合坐标与图形的性质求得点M的坐标，利用待定系数法求得直线l的解析式即可．试题解析：（1）如图①，∵A（﹣4，0），AB∥y轴，直线y=x+3经过点B、C，设点C的坐标为（0，y），把x=0代入y=v x+3x+3中得y=3，∴C（0，3）；设点B的坐标为（﹣4，y），把x=4代入y=x+3中得y=2，∴B（﹣4，2）；故答案是：（0，3）；（﹣4，2）；（2）①证明：∵AB∥y轴，∴∠OCM=∠CMD．∵∠OCM=∠MCD，∴∠CMD=∠MCD，∴MD=CD，∴CMD是等腰三角形；②如图②，过点D作DP⊥y轴于点P．在直角△DCP中，由勾股定理得到：CP==3，∴OP=AD=CO+CP=3+3=6，∴AB=AD﹣DM=6﹣5=1，∴点M的坐标是（﹣4，1）．设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0）．把M（﹣4，1）、C（0，3）分别代入，得，解得故直线l的解析式为y=x+3．【点睛】一次函数综合题，综合利用勾股定理，等腰三角形的判定与性质，对称的性质以及待定系数法求一次函数解析式等知识点，难度不是很大，但是需要学生对所学知识有一个系统的掌握．。

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。

2023~2024学年度第一学期期末抽测八年级数学试题（本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各数中，无理数是（ ）ABC ．3.14D ．3．下列四组数中，勾股数是（）A ．5，12，13B ．1，2，3C ．0.3，0.4，0.5D 4．若，，，则的大小为（ ）A ．B ．C ．D ．5．在平面直角坐标系中，点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．无法确定7．将函数的图象向上平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，方格纸中有3个小方格被涂成黑色，若从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使所有的黑色方格构成轴对称图形，则不同的涂色方案共有（）（第8题）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）27ABC DEF ≌△△36A ∠=︒40E ∠=︒C ∠104︒76︒40︒36︒(3,4)-(1,)A m -(3,)B n 21y x =+m n m n>m n=m n<23y x =+21y x =+22y x =+24y x =+25y x =+9．用四舍五入法取近似值，将数0.0518精确到0.001的结果是______．10．点关于轴对称的点的坐标是______．11．若等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是______．12．如图，已知，要使（SSS ），只需补充一个条件______．（第12题）13．如图，将长、宽的长方形剪拼成一个正方形，则正方形边长为______．（第13题）14．如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为______．（第14题）15．如图，在中，平分，．若，，则______．（第15题）16．若一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是______．(2,3)P x 3cm 5cm AB AD =ABC ADC ≌△△3cm 1cm cm AC DCB ∠CB CD =DA BC E 49EAC ∠=︒BAE ∠ABC △AD BAC ∠DE AB ⊥2AC =1DE =ACD S =△y kx b =+x 0kx b -<（第16题）三、解答题（本大题有9小题，共84分）17．（本题10分）（1）计算：（2）求的值：．18．（本题8分）已知：如图，在中，，，于点，．求证：．（第18题）19．（本题8分）已知：如图，在中，，，点在的延长线上，．求证：．（第19题）20．（本题8分）如图，方格纸中小正方形的边长为1个单位长度，为格点三角形．（1）建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为．此时，点的坐标为（2）判断的形状，并说明理由．1120242-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭x 3432x =Rt ABC △90B ∠=︒BC CD ⊥DE AC ⊥E AB CE =ABC CED ≌△△ABC △AB AC =AD BC ⊥E CA //EF AD AE AF =ABC △A (5,4)-B (2,0)-C ABC △（第20题）21．（本题9分）已知函数与．（1）画这两个函数的图象；（2）求这两个函数的图象交点的坐标；（3）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值且小于1，则的值为______．（直接写结果）（第21题）22．（本题9分）如图，将长方形纸片沿折叠，使、两点重合．点落在点处．已知，．（1）求证：是等腰三角形；（2）求线段的长．23y x =-142y x =-+2x <x 43y x m =+23y x =-m ABCD EF C A D G 2AB =4BC =AEF △FD（第22题）23．（本题12分）甲、乙两人参加全程7.5千米的“徐马欢乐跑”，已知他们参赛时各自的路程（千米）与时间（分钟）之间的函数关系分别如图所示．下面是甲、乙两人的对话：甲：我前面跑得有点快了，在距离起点 ① 千米的补给站休息了 ② 分钟，我的成绩是 ③ 分钟．乙：我在补给站见到你了，我的成绩是 ④ 分钟．根据以上信息，解决下列问题：（1）填空：①______，②______，③______，④______；（2）已知甲、乙两人于上午7：50起跑，则两人何时在补给站相遇?（3）当乙抵达终点时，甲距离终点还有多少千米?（第23题）24．（本题8分）（1）如图①，已知线段，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点、，过、两点作直线．在上取点，作射线，连接．判断与的大小关系，并说明理由．（2）如图②，点、在直线的同侧，请用无刻度的直尺和圆规，在直线上作点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）y x AB A B 12AB C D C D l l P AP BP 1∠2∠A B MN MN P APM BPN ∠=∠（第24题）25．（本题12分）如图，直线与、轴分别交于点、．为轴上的动点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，连接．（第25题）（1）求直线对应的函数表达式；（2）当点坐标为时，在轴上是否存在点，使得?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接．则的最小值为（直接写结果）2023~2024学年度第一学期期末抽测八年级数学参考答案题号12345678选项C BAAB CD D9．0.05210．11．或12．13AB x y (6,0)A (0,6)B P x BP PPB P 90︒PC BC AB P (2,0)y D BDC BPC S S =△△D OC BC OC +(2,3)-11cm 13cmBC DC=14．8215．116．17．（1）原式（4分）．（2），（7分）．18．，，，．．．．在和中，．19．，，．，，．．．20．（1）如图．；（2）是直角三角形．理由如下：小正方形的边长为1，．，．在中，，，．是直角三角形．（第20题）（注：利用全等证明，酌情给分）2x >-1423=-++2=38x =x =2x =90B ︒∠= BC CD ⊥DE AC ⊥90B BCD DEC ∴∠=∠=∠=︒180B BCD ∴∠+∠=︒//AB CD ∴A ECD ∴∠=∠ABC △CED △,,,A ECD AB CE B DEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩ABC CED ∴≌△△AB AC = AD BC ⊥BAD CAD ∴∠=∠//EF AD EFA BAD ∴∠=∠E CAD ∠=∠EFA E ∴∠=∠AE AF ∴=(1,2)C -ABC △ 2223425AB ∴=+=2222420AC =+=222215BC =+=⊥ABC △2220525AC BC +=+= 225AB =222AC BC AB ∴+=ABC ∴△（第20题）21．（1）如图．（2）由解得，两函数图象交点的坐标为．（3）．（第21题）22．（1）证明：由折叠性质可知．，．．是等腰三角形．（2）设，由折叠可知．，．在中，由勾股定理得，．解得．由（1）得，．23．（1）5，15，70，60．（2）设，将代入该式，得，．将代入，得．已知甲和乙于7：50起跑，故两人于8：30在补给站相遇．23,14.2y x y x =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩14,5135x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴1413,55⎛⎫⎪⎝⎭53-AEF CEF ∠=∠//AD BC AFE CEF ∴∠=∠AFE AEF ∴∠=∠AEF ∴△CE x =AE CE x ==4BC = 4BE x ∴=-Rt ABE △222AB BE AE +=2222(4)x x ∴+-=52x =52AF AE ==53422FD AD AF ∴=-=-=1OD y k x =(60,7.5)D 118k =18OD y x ∴=5y =18OD y x =40x =（3）设，将，分别代入该式，得解得，．将代入该式，得．．当乙抵达终点时，甲距离终点还有1千米．24．（1）．理由如下：，，直线是线段的垂直平分线．，，．，．（2）如图．25．（1）设直线的函数表达式为，将，代入该式，得解得直线对应的函数表达式为．（2）过点作轴的垂线，垂足为．、，，．，．，．．2BC y k x b =+(45,5)B (70,7.5)C 22545,7.570.k b k b =+⎧⎨=+⎩211012k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩11102BC y x ∴=+60x =1160 6.5102BC y =⨯+=7.5 6.51-=∴12∠=∠AC BC= AD BD =∴l AB PAPB ∴=l AB ⊥2APD ∴∠=∠1APD ∠=∠ 12∴∠=∠AB y kx b =+(6,0)A (0,6)B 6,60.b k b =⎧⎨+=⎩1,6.k b =-⎧⎨=⎩∴AB 6y x =-+C x H (0,6)B (2,0)P 6OB ∴=2OP =BP ∴===112022BPC S PB PC ∴=⋅==△90BPC PHC ∠︒∠== 90BPO CPH CPH PCH ∴∠+∠=∠+∠=︒BPO PCH ∴∠=∠在与中，．，，设，．．若要，只需，即，或．存在满足题意的点，其坐标为或．（3．Rt BOP △Rt PHC △,,,BPO PCH BOP PHC BP PC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()Rt Rt BOP AAS ≌△△6PH BO ∴==2CH OP ==(8,2)C ∴(0,)D a |6|B D BD y y a ∴=-=-11|6|84|6|22BDC c S BD x a a ∴=⋅=⋅-⋅=⋅-△BDC BPC S S =△△4|6|20a ⋅-=|6|5a -=1a ∴=11a =∴D (0,1)(0,11)。

江苏省徐州市2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）
A．球B．圆柱C．三棱锥D．圆锥
2．（3分）下列图形中对称轴最多的是（）
A．线段B．等边三角形C．等腰三角形D．正方形
3．（3分）下列表述中，位置确定的是（）
A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°
C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排
4．（3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（）A．1000m B．100m C．1m D．0.1m
5．（3分）下列说法正确的是（）
A．全等三角形是指形状相同的三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．全等三角形的周长和面积相等
D．所有等边三角形是全等三角形
6．（3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是（）
A．PQ≤5 B．PQ＜5 C．PQ≥5 D．PQ＞5
7．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→Ｂ的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）。