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流体力学第一章河海大学

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2008河海大学流体力学学试题及答案

2008河海大学流体力学学试题及答案

答案：正确 （6）在正坡非棱柱渠道内可以形成均匀流。 （ ） 答案：错误 （ ） （7）矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2。 答案：正确 （8）断面比能沿流程总是减小的。 （ ） 答案：错误 （9） 在流量和渠道断面形式一定的条件下， 跃前水深越大， 跃后水深也越大。 （ ） 答案：错误 （10）渗流达西定律适用的条件是恒定均匀层流渗流，并且无渗透变形。 ( ) 答案：正确 3、填空题： （每小题 2 ～ 4 分） （1） 牛顿内摩擦定律适用的条件是 层流运动 和 牛顿液体 。 2 （2） 液 体 中 某 点 的 绝 对 压 强 为 100kN/m ， 则 该 点 的 相 对 压 强 为 2kN/m2，真空度为 不存在 。 （3） 只受重力作用，静止液体中的等压面是水平面。 （4） 实际液体在流动时产生水头损失的两个主要原因是答案：液体存在粘滞性和 边界的影响。 （5） 水流在明渠中的流态为缓流时，其水深 h hk，弗汝德数 Fr 1。 （6） 在流量不变的条件下，水跃的跃前水深越小，则水跃的跃后水深越大。 （7） 根据管道水头损失计算方法的不同， 管道可以分为短管和长管。 （8） 在水击计算中阀门关闭的时间 Ts 水击相长 Tr 的水击，称为直接 水击，把 Ts Tr 的水击称为间接水击。 (9) a2 型水面曲线是发生在陡坡 坡上的 缓流流（指急流或缓流） 的水面线，这时弗汝德数 Fr 沿程 减小（指增大、减小或不变） (10) 溢流堰的过堰流量与堰顶水头的3/2 次方成正比。
解：以过喷嘴中心的水平面为基准面，列水箱渐变流断面 1—1 和喷 嘴出口断面 2—2 的能量方程 2 v H 0 0 0 0 2 0.5 (5 分) 2g 求得喷嘴出口流速和流量为 v2 2 g 5 9.9 m s
3

流体力学第一章讲优秀课件

流体力学第一章讲优秀课件

图1.8 各种流线图
图1.9 直壁界或平面组合边界的流动
图1.10 绕固体各种流线图
流线具有的特性:
1.流线一般不能相交;
2.流线一般不能转拆;它只能是光滑的曲 线或直线;
3.恒定流时流线就是迹线，并且形状保 持不弯。
4.非恒定流时流线随时间变化而变化。 流线形状随时都在改变,且与固体边界 的形状有关,它的疏密程度与管道横断 面的面积大小有关。
补充内容 一、一元流 二元流 三元流 1.一元流的定义:
如果流动体的运动要素仅是一个变量的直线或曲线坐 标的函数。 2.二元流的定义:
如果流体的运动要素仅是二个坐标变量的函数。
3.三元流的定义:
如果流体的运动要素仅是三个坐标变量的函数。
(二)流管 元流 总流
1.流管的定义: 在运动流体中取一封闭曲线,通过这条封闭曲线上每一
rx0, y0,
t
z0,t
3．流点的加速度
a
x
x
0
,
y0, z0,t
2 xx0 , y0 , z0 , t
t 2
a
y
x0
,
y0 ,
z0,t
2 yx0 , y0 ,
t 2
z0 , t
a
z
x
0
,
y0, z0,t
2 zx0 , y0 , z0 , t t 2来自a ax, ay , az
z z x0 , y0 , z0, , t
（1—6）
２．流点的运动速度
ux0 ,
vx0 ,
y0, z0,t y0, z0,t
xx0 , y0 ,
t
yx0 , y0 ,
t
z0 ,t z0 ,t

河海大学水力学考研讲义（重要知识点总结）

河海大学水力学考研讲义（重要知识点总结）

河海大学水力学考研讲义（重要知识点总结）第1章概论内容提要本章主要介绍水力学的定义及研究内容。

同时介绍了连续介质模型、波体的特征及主要物理力学性质和作用在波体上的力。

1.1 液体的连续介质模型液体是由无数没有微观运动的质点组成的没有空隙存在的连续体,并且认为表征液体运动的各物理量在空间和时间上都是连续分布的。

在连续介质模型中,质点是最小单元,具有“宏观小”、“微观大”的特性。

1.2 液体的主要物理性质液体的主要物理性质有质量和重量、易流性、黏滞性、压缩性、表面张力等。

液体单位体积内所具有的质量称为液体的密度,用ρ表示。

一般情况下,可将密度视为常数，水银的密度p=13600 kg/m3。

2.黏滞性易流性: 液体受到切力后发生连续变形的性质。

黏滞性：液体在流动状态之下抵抗剪切变形的性质。

切力、黏性、变形率之间的关系可由牛顿内摩擦定律给出3．压缩性液体受压后体积减小的性质称为液体的压缩性。

用体积压缩系数来衡量压缩性大小，K值越大，液体越难压缩。

4．表面张力表面张力是液体自由表面在分子作用半径一薄层内，由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方向产生的拉力。

通常用表面张力系数来度量，其单位为N/m。

1.3 作用于液体的力(1)无论是处于静止或运动状态都受到各种力的作用，这些力可以分为两类。

表面力：作用在液体的表面或截面上且与作用面的面积成正比的力，如压力P、切力F。

表面力又称为面积力。

质量力：作用在脱离体内每个液体质点上的力，其大小与液体的质量成正比。

如重力、惯性力。

对于均质液体，质量力与体积成正比，故又称为体积力。

第2章水静力学内容提要水静力学研究液体平衡（包括静止和相对平衡）规律及其在工程实际中的应用。

其主要任务是根据液体的平衡规律，计算静水中的点压强，确定受压面上静水压强的分布规律和求解作用于平面和曲面上的静水总压力等。

2.1 静水压强及其特性在静止液体中，作用在单位面积上的静水压力定义为静水压强，用字母p表示。

（完整版）流体力学

（完整版）流体力学

（完整版）流体力学第1章绪论一、概念1、什么是流体？在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）流体质点的物理含义和尺寸限制？宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。

分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸2、可压缩性的定义；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式；Ev=-dp/(dV/V) 压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；等温Ev=p等嫡Ev=kp k=Cp/Cv不可压缩流体的定义及体积弹性模量；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变（低速流动气体不可压缩）Ev=dp/(dρ/ρ)3、流体粘性的定义；流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力μ=τ/(dv/dy)运动粘度：ν，动力粘度与密度之比，v=μ/ρ理想流体的定义及数学表达；v=μ=0的流体牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）；τ=+-μdv/dy（τ大于零）、τ=μｖ/δ切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力，温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换，温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体4、作用在流体上的两种力。

质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。

第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程=0 流体平衡微分方程重力场下的简化：dρ＝-ρdW=-ρgdz3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义），帕斯卡原理；=C不可压缩流体静压强基本公式z+p/ρｇ不可压缩流体静压强分布规律p=p0+ρgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压）、真空压强的定义及相互之间的关系；绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强=当地大气压+表压表压=绝对压强-当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强5、各种U型管测压计的优缺点；单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高；缺点：？？6、作用在平面上静压力的大小（公式、物理意义）。

《流体力学》第一章绪论

《流体力学》第一章绪论

欧拉法
以空间固定点作为研究对 象，通过研究流体质点经 过固定点的速度和加速度 来描述流体的运动。
质点导数法
通过研究流体质点在单位 时间内速度矢量的变化率 来描述流体的运动。
流体运动的分类
层流运动
流体质点沿着直线或近似的直线路径运动，各层 流体质点互不混杂，具有规则的流动结构。
湍流运动
流体质点运动轨迹杂乱无章，各流体质点之间相 互混杂，流动结构复杂多变。
流体静力学基础
总结词
流体静力学基础
详细描述
流体静力学是研究流体在静止状态下的力学性质的科学。其基础概念包括流体静压力、流体平衡的原理等，这些 原理在工程实践中有着广泛的应用。
03
流体运动的基本概念
流体运动的描述方法
01
02
03
拉格朗日法
以流体质点作为研究对象， 通过追踪流体质点的运动 轨迹来描述流体的运动。
《流体力学》第一章 绪论
目录
• 流体力学简介 • 流体的基本性质 • 流体运动的基本概念 • 流体动力学方程 • 绪论总结
01
流体力学简介
流体力学的定义
流体力学是研究流体（液体和气体） 的力学性质和运动规律的学科。
它涉及到流体在静止和运动状态下的 各种现象，以及流体与其他物体之间 的相互作用。
波动运动
流体在压力、温度、浓度等外部扰动作用下产生 波动现象，如声波、水波等。
流体运动的守恒定律
动量守恒定律
流体系统中的动量总和在封闭系统中保持不变，即流入和流出封 闭系统的动量之差等于系统内部动量的变化量。
质量守恒定律
流体系统中质量的增加或减少等于流入和流出封闭系统的质量流量 之差。
能量守恒定律
古希腊哲学家阿基米德研 究了流体静力学的基本原 理，奠定了流体静力学的 基础。

流体力学第1章中文版课件

流体力学第1章中文版课件

说明:
本课程主要以SI单位制为主，但为了使同学了解英制单位制，在 例题中，两种单位制都有采用。
2013-11-25
Chapter 1: Basic considerations
9
1.2 量纲、单位及物理量
表： 基本量纲及其单位
物理量 量纲 SI 制 英制
长度 l 质量 m 时间 温度 T 电流 i 物质的量 照度 平面角 立体角
当绝对压强低于大气压强是，表压强是负的，此时可称这 个表压强为真空度。 在本课程中，如果给定的一个压强是绝对压强，则在这个 压强数值的后面一般要标注“绝对” (例如, p = 50 kPa 绝 对)。 而如果一个压强表示为 p = 50 kPa，则一般这个压 强代表表压强。 在工程流体力学中，一般更多的采用的是表压强。
2013-11-25
Chapter 1: Basic considerations
6
1.2 量纲、单位及物理量 1. 量纲 在物理学中，共有九个物理量被定义为“基本量纲”。 所有其他物理量的量纲可以用“基本量纲”进行表示。
基本量纲:
• • • • • 长度 质量 时间 温度 物质的量 • • • • 电流 照度 平面角 立体角
2013-11-25
Chapter 1: Basic considerations
18
1.4 压强和温度的度量
说明:
一般所说的大气压强是指当地大气压强，它是随着时间和 位置变化的。如果当地大气压强没有给定，我们可以通过 教材附录B中的表B.3查到某一特定海拔高度的大气压强作 为当地大气压强。但如果海拔高度也是未知的话，则可以 选定零海拔高度的压强作为当地大气压强。
第一章:
基本概念

流体力学第一章

学成为一门独立学科的基础阶段 第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个
方向发展——欧拉、伯努利 第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展
流体力学第一章
第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段
公元前2286年－公元前2278年 大禹治水——疏壅导滞（洪水归于河）
公元前300多年 李冰 都江堰
流体力学第一章
三种圆板的衰减时间均相等。 衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦 ，而是液 体内部的摩擦 。
流体力学第一章
流体粘性成因
• 流体内摩擦是两层流体间分子间吸引力和分子动量交 换的宏观表现。
• 当两层液体作相对 运动时，两层液体分 子的平均距离加大， 吸引力随之增大，这 就是分子间吸引力。
流体力学第一章
流体力学
空气动力学、超高速气体动力学 物理化学流体力学 稀薄气体动力学 水动力学、船舶流体力学 环境流体力学 生物流体力学 多相流体力学 微流体力学 ……
流体力学第一章
学习流体力学的重要性
流体力学是建筑环境与设备工程专业 的一门主干专业基础课，它的任务是通过 各种教学环节，使大家掌握流体力学的基 本理论，计算方法和实验的基本技能，为 学习专业课程，从事专业工作和科学研究 打下基础。
学好流体力学，才能对专业范围内的 流体力学现象作出合乎实际的定性判断， 进行足够的定量估计，正确地解决专业范 围内的流体力学的设计和计算问题.
流体力学第一章
§1.1 作用在流体上的力
一、质量力
质量力指某种力场作用在流体的每一个质点上，大小
与受作用的流体质量成正比的力。如重力、惯性力等。 单位质量力：单位质量的流体所受的质量力。
u+du u
U

流体力学课件第1章资料


解： uu 0 00 .2 5 m /s
Δy＝0.5mm。故
du u dy y
0.25m/s 0.5mm
由牛顿内摩擦定律得:
du u
dy
y
20 .0 0 0 50 .0 0 4 (N s/m 2)
0 .2 5
例2 滑块从斜面滑下，底面积为10mm10mm,其质量为30kg，其 间底油膜厚度为0.01cm ,当滑块底速度恒定为1m/s时, 试求油底粘性 系数。
一批著名数学家建立了描述无粘性流体运动 的理论流体力学。
拉格朗日（grange， 1736－1813，意大利)
一批著名数学家建立了描述无粘性流体运动 的理论流体力学。
拉普拉斯（place， 1749－1827，法国）
另一途径是一些土木工程师，根据实际工程 的需要，凭借实地观察和室内试验，建立实用的 经验公式，以解决实际工程问题。
《流体力学》
教学计划总学时 42 学时，为考试课程 时间教室：周二 1~3节(9~15 周) 主教423
周四 5~7 节(10~16周) 主教205 最终成绩：试卷分占70%，平时分30%
第1章 绪 论
内容
§1.1 流体力学的任务及其发展 §1.2 流体的连续介质模型 §1.3 流体的主要物理性质
温度内聚力 粘度 温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。
（5）粘性产生的原因
• 两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成 • 两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成
例1 两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s，单位 面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m２)。 试确定平板间液体的粘性系数μ。
• 均质流体的密度
（ kg/m3)
水的密度ρ=1000 ㎏/m3 （标准状态：1个标准大气压，5℃）

河海大学理论力学第一章.ppt


原理2. 加减平衡力系原理
在任一力系中加上一个平衡力系，或从其中减去一个平 衡力系，所得新力系与原力系对于刚体的运动效应相同。
F1 S1
F2 S2
F1
F2
Fi
Fi
Fn
Fn
思考：应用上述两个原理证明力的可传性。
原理3. 作用与反作用定律
两物体间相互作用的力（作用与反作用力）同时存在、 大小相等、作用线相同而指向相反。
Pq
Pq
说明1：是将变形完成后的形状视为刚体；
说明2：实际工程中，多数情况下物体的变形较小，因此常用 未变形时物体的形状作为变形后的形状。即用左图代替右图 做近似计算。
原理建立了刚体的平衡条件和变形体的平衡条件之间的联系；
柔性体（受拉力平衡）
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
例：一个大小3kN，方向如图示的力，将其在不同方向分解
。
F
F2
F
F2
F
450
450
450
F1
F1 3 2kNF1F 3kNF1F2
3
2 2
kN
显然分力大小随分解方向而变。
常见错误：
v F
v F1
v F2
3kN
F表达形式包括了力的大小和方向，而
“3kN”只说明了力的大小。
投 影 投影的意义：是针对某轴或平面的一种操作结果。
B
F2
CF
力三角形法则
O
A
O
F1
FC F2
A
F1
即
F = F1 + F2
§1-2 静力学基本原理
原理1. 二力平衡原理
作用于同一刚体上的两个力平衡的充要条件是：两个 力大小相等、方向相反、作用线相同（两力等量、反 向、共线）。

流体力学第一章


不可压缩流体——液体——β值： 每增加1个大气压，水体积压缩为1/20000，所以， 一般不考虑水体的压缩。 若E=∞，ρ=const 实际液体：惯性、重力……，水流运动复杂； 理想液体：实际液体的简化——即ρ=const，不膨 胀，无粘性，无表面张力。 气体——可压缩流体。
求。 牛顿三定律（惯性定律、F=ma、作用力与反作用力） 质量守恒定律 能量守恒及其转化规律 动量守恒定律
水力学
（1）质量守恒定律
dm 0 dt
（2）机械能转化与守恒定律：动能+压能+位能+能量损失 =常数
（3）牛顿第二运动定律
F ma
（4）动量定律
d (mu ) F dt
二、连续介质模型 实质——分子间有间隙，分子随机运动导 致物理量不连续。
1.2.2 表面力
1、表面力：又称面积力（Surface Force） ，是毗邻流体 或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大 小与作用面面积成正比。 按作用方向可分为： 压力：垂直于作用面。
切力：平行于作用面。
2 或 Pa N/m 2、应力：单位面积上的表面力，单位： 压强 p lim P A0 A T
后续课程：水文学、土力学、工程地质等；并直
接服务于工程应用。 • 其他：a.素质教育——“力学文化”、“水文化” ;
b .注册工程师考试必考科目;
c .研究生入学考试必考或选考科目之一。
本课程的基本要求 • 具有较为完整的理论基础，包括： （1）掌握流体力学的基本概念； （2）熟练掌握分析流体力学的总流分析方法，熟悉量 纲分析与实验相结合的方法，了解求解简单平面势流的方 法； （3）掌握流体运动能量转化和水头损失的规律，对传 统阻力有一定了解。
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理论分析方法、实验方法、数值方法
• 理论分析方法 力学模型→物理基本定律→求解数学方程→分析和 揭示本质和规律 • 实验方法
相似理论→模型实验装置；野外观测实验
• 数值模拟
计算机大规模模拟
6/51
流体力学与工程
水利工程、土建工程（水力学）
三峡大坝
都江堰
7/51
流体力学与工程
船舶制造（水动力学，船舶流体力学）
19/51
流体力学发展简史
欧拉方程和伯努利方程的建立， 是流体动力学作为一个分支学科建 立的标志，从此开始了用微分方程 和实验测量进行流体运动定量研究
的阶段。
20/51
流体力学发展简史
纳维（L.Navier，1785－1836，法国）
1822年，纳维建立了粘性流体的基本运动方程；1845 年，斯托克斯又以更合理的基础导出了这个方程，并将 其所涉及的宏观力学基本概念论证得令人信服。这组方 程就是沿用至今的纳维-斯托克斯方程(简称N-S方程)， 它是流体动力学的理论基础。上面说到的欧拉方程正是 N-S方程在粘度为零时的特例。
流体力学
流体力学与水力学研究所 2012-02-20
参考文献
• 吴望一，流体力学，北京大学出版社，2008
• 陈玉璞，流体动力学，河海大学出版社，1990
2/51
主要内容
1.1 流体的定义及流体力学的任务
1.2 连续介质模型
1.3 流体中的作用力 1.4 流体的流动性、粘性与压缩性 1.5 流体的分类
17世纪，力学奠基人牛顿研究了在流体
中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与 流体密度、物体迎流截面积以及运动速度
的平方成正比的关系。他针对粘性流体运
动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。
17/51
流体力学发展简史
约瑟夫· 拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange 1736~1813） 他在《分析力学》中从动力学普遍方程导出流体 运动方程，着眼于流体质点，描述每个流体质点
阿基米德(Archimedes，约公元前287～212) 对流体力学学科的形成第一个作出贡献 。建立 了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体 平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千 余年间，流体力学没有重大发展。
13/51
流体力学发展简史
直到15世纪，意大利达· 芬奇的著作才 谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原 理等问题。
特殊情况：稀薄气体力学
30/51
1.3 流体中的作用力
表面力
• 表面力(surface force)是作用在流体表面或截面上且与作用面的面 积成正比的力，表面力又称面积力或接触力 • 表面力包括压力和切力
• 作用于单位面积上的压力称为压强(pressure intensity) ，以p表示
P p A A
• 对于均质流体，质量力与体积成正比，又称体积力或超距 力
• 质量力包括重力和惯性力
• 单位质量所受到的质量力称为单位质量力，用f表示,对于 均质流体
• 单位质量力在直角坐标上的投影分别为
32/51
1.4 流体的流动性、粘性与压缩性
1. 流动性 静止流体在切应力作用下，发生连续变形的特性。 2. 粘性 流体一旦运动，流体内部就具有抵抗剪切变形的 特性，以内摩擦力形式抗拒流层之间的相对运动。 3. 压缩性 流体受到压力作用后体积或密度发生变化的特性。
24/51
流体力学发展简史
普朗特(Ludwig Prandtl，1875～1953 年)，德国物理学家，近代力学奠基人 之一。 普朗特学派从1904年到1921年逐步 将N-S方程作了简化，从推理、数学论 证和实验测量等各个角度，提出边界层 理论，建立绕物体流动的小粘性边界层 方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离 区和热交换等问题，奠定了现代流体力 学的基础。 在流体力学方面其他的贡献：(1) 风洞试验技术；(2)机翼理论；(3)普朗 特混合长理论。
35/51
• 当温度为20℃时，水在玻璃管中的升高值的计算公式
• 水银在玻璃管中的降低值的计算公式
• 计算公式中的单位以mm计
36/51
牛顿内摩擦定律
37/51
牛顿内摩擦定律的表达式
du F A dy du dy
式中：
τ 为切应力（N/m2, Pa）； du/dy 为速度梯度，也称角变形率； μ 为动力粘度，单位为 Pa· s 或 N· s/m2。
26/51
流体力学发展简史
周培源（1902－1993)，理论学家、流体力学家。 1940--1948年间他发展湍流的模式理论。 1955年 以后，他又发表了一系列论文，首先参照量子力学 中氢原子角动量守恒求出了作为湍流基元的轴对称 涡旋，然后通过统计平均求物理量，成为别开生面 的先求解后平均的湍流理论。 钱学森（1911－2009） 长期担任我国火箭导弹和航天器研制的技术领导职 务，并以他在总体、动力、制导、气动力、结构、 材料、计算机、质量控制和科技管理等领域的丰富 知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作 出了杰出的贡献。同郭永怀提出了上下临界马赫数 的概念，只有来流速度超过上临界马赫数时，才会 出现激波。
斯托克斯（G.Stokes，1819－1903，英国）
21/51
流体力学发展简史
19世纪，工程师们为了解决许多
工程问题，尤其是要解决带有粘性
影响的问题。于是他们部分地运用
流体力学，部分地采用归纳实验结
果的半经验式进行研究，这就形
成了水力学，至今它仍与流体力学
并行地发展。
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流体力学发展简史
1623-1662 ，帕斯卡阐明了静止流体中 压力的概念，并发现了液体压强传递定律。
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流体力学发展简史
托里拆利(Evangelista Torricelli,1608～1647) 托里拆利实验测定大气压强为76cm汞柱高，发 明了气压计。 托里拆利定理（液体从小孔射流 的定理）：在充水容器中，水面下小孔流出的 水，其速度和小孔到液面的高度平方根以及重
辽宁号 航空母舰
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流体力学与工程
环境科学（环境流体力学）
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流体力学与工程
航空（空气动力学）
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流体力学与工程
生物流体（生物流体力学）
血液在毛细血管中的流动
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流体力学与工程
物理化学流体力学
多相流体力学
渗流力学
稀薄气体力学
超高速气体动力学 。。。。。。
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流体力学发展简史
自始至终的运动过程，这种方法现在称为“拉格
朗日方法” 。
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流体力学发展简史
欧拉 (Leohard Euler，1707~1783年) 欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的 概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确 地用微分方程组描述了无粘流体的运动。
伯努利(Daniel I Bernoulli ，1700～1782年) 伯努利从经典力学的能量守恒出发，研究供水管 道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析， 得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程 之间的关系——伯努利方程。
力加速度的2倍（2g）的平方根成正比。
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流体力学发展简史
但流体力学尤其是流体动力学作 为一门严密的科学，却是随着经典 力学建立了速度、加速度，力、流 场等概念，以及质量、动量、能量
三个守恒定律的奠定之后才逐步形
成的。
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流体力学发展简史
牛顿（1643～1727）英国物理学家，数 学家，天文学家，经典物理学理论体系的 建立者。
流体分子
a
流体质点
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1.2 连续介质模型
连续介质(continuum medium)模型将流体看作由无 数没有微观运动的质点组成的没有空隙的连续体，表 征流体运动的各物理量在时间和空间上都是连续分布 和连续变化的。 流体的密度
m lim V V * V
连续介质模型是流体力学根本性的假定
（2）流体运动学 ( Fluid Kinematics） 讨论速度、加速度、流线、迹线、运动基本形式及涡量等 运动学量，而不涉及外力和能量。 （3）流体动力学(Fluid Dynamics) 研究流体在合外力作用下的运动，也要考虑能量等。依据 受力分析、动量方程、能量方程等求解。
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流体力学的研究方法
P dP p lim A0 A dA d lim A 0 A dA
• 作用于单位面积上的切力称为切应力，以τ表示
压强和切应力的单位：N/m2（Pa），KN/m2（KPa）
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1.3 流体中的作用力
质量力
• 质量力(mass force)是作用于流体的每一个质点上且与质量 成正比的力
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（1）体积压缩率KT 流体体积的相对压缩值与压强增量之比：
dV / V KT dp
（2）体积模量 K 将KT 的倒数定义为流体的体积模量 K ：
1 dp K KT dV / V
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表面张力特性 • 液体表层的分子受到上下两侧分子的引力不同， 在合引力的作用下，液体表面仿佛是一张拉紧 的弹性膜。从宏观上看，这种存在于液体表面 上的拉力称为液体的表面张力 • 液体表面张力的大小可用表面张力系数σ表示， σ的单位为N/m • 由于表面张力的作用，管内的液体表面会高于 或低于管外的液面，称为毛细管现象 • 流体分子间的吸引力称为内聚力，流体分子与 固体壁面分子之间的吸引力称为附着力
皮托（Pitot,Henri 1695-1771）法国数学
家、水利工程师，发明了测量流速的皮托管
（毕托管）。
谢才（A-Chezyap，1718－1798，法国）法 国水力工程师。他在水力学上的主要贡献是 提出了明渠均匀流速公式：谢才公式。 还包括：曼宁、文丘里、达西、尼古拉兹等