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期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第四单元万以内的加法和减法（二）知识点01：三位数加三位数1.三位数加三位数(不进位)计算三位数加三位数不进位加法，对齐，从加起，把写在相应的数位上。
2.三位数加三位数(一次进位)相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十，就3.连续进位加法计算三位数加三位数连续进位的加法时，对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。
4.加法的验算验算加法，可以再算一遍，或者再算一遍。
知识点02：三位数减三位数1.三位数减三位数(不退位)计算三位数减三位数不退位减法，把对齐，从减起，把写在相应的数位上。
2.三位数减三位数(一次退位)笔算三位数减三位数的一次退位减法，对齐，从减起，哪一位不够减，从前一位，加上再减。
知识点03：加、减法验算1.连续退位加、减法几个三位数连加列竖式计算，对齐，从个位加起，哪一位上满十，就向前一位上进1；计算的减法时，要对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本位当10，与后再减。
2.被减数中间有0的连续退位减法计算被减数中间有0的连续退位减法时，当个位上不够减，十位上又是0时，要先从百位上退1到十位，再从十位上退1到个位，然后从个位依次减起。
3.加、减法的验算被减数－差= ，减数＋差=4. 用不同的策略解决问题的方法在解决实际问题时，一定要先分析题意，弄清题目是要求我们求精确的数值，还是粗略的数值，从而选择合适的计算方法。
考点01：万以内数的加法1．（2022三上·蓬江期中）一根铁丝长600米，第一次用去了368米，第二次用去了129米，铁丝比原来短了（）米。
A．103 B．113 C．497 2．（2022三上·巨野期中）如图所示，对应的口算58＋57＝115的方法是（）。
A．先算58＋50＝108，再算108＋7＝115B．先算50＋57＝107，再算107＋8＝115C．先算50＋50＝100，再算8＋7＝15，最后算100＋15＝115D．先算50＋50＝100，再算100＋8＝108，最后算108＋7＝1153．（2022三上·永吉期中）估算576 +284，下面说法正确的是（）。
三年级上册重点考点归纳一、数与代数。
（一）时、分、秒。
1. 单位换算。
- 1时 = 60分，1分 = 60秒。
- 例如：3时 =（180）分，因为1时是60分，3时就是3×60 = 180分；4分 =（240）秒，4×60 = 240秒。
2. 计算经过时间。
- 经过时间 = 结束时刻 - 开始时刻。
- 如：小明早上8：00到校，中午12：00放学，经过的时间是12时 - 8时 = 4小时。
（二）万以内的加法和减法（一）1. 两位数加、减两位数口算。
- 方法：把两位数拆分成整十数和一位数，分别相加减，再把结果相加。
- 例如：35+24 = (30 + 5)+(20+4)=(30+20)+(5 + 4)=50+9 = 59；48 -23=(40+8)-(20+3)=(40 - 20)+(8 - 3)=20 + 5=25。
2. 几百几十加、减几百几十笔算。
- 相同数位对齐，从个位算起，哪一位上满十就向前一位进1，哪一位上不够减就从前一位退1当10再减。
- 如：340+180，个位0+0 = 0，十位4+8 = 12，满十向百位进1，百位3+1+1 = 5，结果是520；520 - 370，个位0 - 0 = 0，十位2不够减7，从百位退1当10，12 - 7 = 5，百位4 - 3 = 1，结果是150。
（三）万以内的加法和减法（二）1. 加法。
- 三位数加三位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。
- 例如：234+156，个位4+6 = 10，向十位进1，十位3+5+1 = 9，百位2+1 = 3，结果是390。
2. 减法。
- 三位数减三位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减就从前一位退1当10再减。
- 如：435 - 218，个位5 - 8不够减，从十位退1当10，15 - 8 = 7，十位3退1后是2，2 - 1 = 1，百位4 - 2 = 2，结果是217。
期末知识大串讲苏教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第六单元《平移、旋转和轴对称》知识点01：平移和旋转1．平移：2．旋转：3．平移和旋转都是物体或图形运动的现象，运动中物体的都不变；二者的区别在于：平移是，而旋转是物体，平移只改变，旋转改变的是。
知识点02：轴对称图形1．轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后折痕两侧的部分能，这样的图形就是。
是图形的对称轴。
2．轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能考点01：轴对称1．（2021三上·玄武期末）将一张长方形纸对折后，沿虚线剪开，剪出的图形展开后是（）。
A．B．C．2．（2020三上·南通期末）下面各图，不是轴对称图形的是（）。
A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）。
①转椅的升降运动是旋转现象。
②婚礼上贴的“喜”字是利用轴对称原理剪的。
③任何图形都是轴对称图形。
④三种运动都是旋转现象。
A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④4．手工课上，毛毛和豆豆做了下面几个手工作品，其中轴对称图形有（）个。
A．3 B．4 C．5 D．65．仔细看，认真填。
（1）在上面四个图案中，可以由平移得到的有和。
（2）可以由旋转得到的有和。
（3）是轴对称图形的有和。
6．（2020三上·雨花台期末）下面是轴对称图形的在横线上面画“√”，不是轴对称图形的画“×”。
7．（2020三上·江宁期末）哪个图案是从下面纸上剪下来的？连一连。
（1）（2）（3）8．（2020三上·江阴期末）用4个相同的小正方形可以拼成下面几种图形。
（每个小方格表示边长为1厘米的正方形）（1）观察上面的五个图形，是轴对称图形的有（填序号）（2）请你在上面方格图中，再画一个与图⑤周长相同的长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
9．（2021三上·玄武期末）下图是一个用4个边长为1厘米的小正方形拼成的图形。
（1）方格纸中涂色图形的周长是厘米。
三年级上册数学知识点总结汇总三年级上册数学知识点总结1《四边形》1、知识点：认识四边形的特征，掌握长方形、正方形的特征①能正确辨认四边形。
②掌握长方形、正方形的特征。
注意:要注意引导学生在长和方的比较中找出图形棱角的特点。
2、知识点：在方格纸上画出长方形和正方形能在方格纸上画出长方形和正方形。
3、知识点：初步认识平行四边形①能正确辨认平行四边形。
②能感悟到平行四边形易变形的特性。
③能在方格纸上正确画出平行四边形。
注：学生寻找平行四边形时，要注意与长方形、正方形的区别，逐步让学生在对比中感悟平行四边形的特征。
4、知识点：周长的含义结合具体情境理解周长的含义。
5、知识点：计算长方形和正方形的周长①能正确计算长方形、正方形等平面图形的周长。
②能运用周长的知识解决实际问题。
6、知识点：长度和周长的估计在估量物体长度的过程中，逐步建立空间观念，养成估计的意识和习惯。
注:要注意引导学生说出估算相应长度的依据，逐步建立长度单位的表示法。
《测量》1、知识点：长度单位毫米、分米、千米及1毫米、1分米、1千米①认识长度单位毫米、分米、千米，建立1毫米、1分米、1千米的长度观念。
②根据具体情境选择恰当的长度单位。
2、知识点：单位间的进率①知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米(公里)=1000米。
②会进行简单的单位换算。
3、知识点：估计、测量物体的长度可以估计一些物体的长度，会选择不同的方式来精确地测量给定物体的长度。
4、知识点：质量单位吨及1吨①认识质量单位“吨”，建立1吨的质量观念。
②能根据具体情境选择恰当的质量单位。
5、知识点：1吨=1000千克知道1吨=1000千克，并会进行吨与千克的单位换算。
三年级上册数学知识点总结2知识点：1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
第一单元：测量一、填空题：1米-2分米＝（） 100毫米＝（）分米38毫米+27毫米＝（）厘米（）毫米 3千米+3千米＝（）米1吨-200千克＝（）千克 320千克+680千克＝（）吨二、硬币厚度一般是1-2（），小红的身高是126（），我家有一棵高5（）的大树，阳台有一台9（）高的洗衣机，书房里有一张6（）高的书桌，书桌上有一盏高35（）的台灯和一个厚约（）的文具盒。
万里长城长约6700（），飞机每小时飞行1000（），东莞到北京的距离大约是2300（）。
一只老虎约重360（）。
一列汽车每小时约行驶100（）。
三、解决问题：1、一支铅笔原来长8厘米，用去6毫米后，现在这支铅笔有多长？2、妈妈买了一块4厘米长的火腿肉，每5毫米切一处，可以切多少片？3、一支粉笔长6厘米，5支粉笔长多少厘米？合多少分米？4、按从大到小的顺序排列。
5厘米 500厘米 550米 1千米 6米5、某城市要修一条长54千米的高速公路，如果每天修6千米，几天可以修完？6、一辆载重1吨的货车，装有2头牛，每头牛重600千克，货车超重了吗？超了多少？7、有两根绳子，第一根长5米，第二根是第一根的4倍，第二根长多少米？两根一共长多少米？第二单元万以内的加法和减法一、计算：95+97 312+398 56+485 366+439 427-25878+809 546+234 587-579 900-368 507-88二、填上适当的数6 0 （） 5（） 5 （）67 （）4（）- 4 （） 8 - 1 6 （） + 2 5 （） + （） 8（） 6 2 （）6 27 （）5 1 0 1 6三、填空题：1检验370+230＝600是否正确，可以用算式：（）来计算，看得数是否等于（）。
2、两个三位数相加，它们的和可能是（）位数，也可能是（）位数。
3、最大的三位与最大的两位数的和是（），差是（）。
四、解决问题：1、一本书900页，小明第一个星期看了308页，第二个星期看了281页，小明还有多少页没有看？2、二三年级开家长会，准备了800张椅子。
期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第二单元万以内的加法和减法（一）知识点01：两位数加两位数的口算方法1、两位数加两位数不进位加法的口算方法口算两位数加两位数时，可以先把一个两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再用另一个两位数先加整十数，再加一位数；也可以把两个两位数都拆分成一个整十数和一个一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，然后把两次所得的和加起来。
2、两位数加两位数进位加法的口算方法在口算两位数加两位数进位加法时，个位相加满十，一定要向十位进1。
知识点02：两位数减两位数的口算方法1、两位数减两位数不退位减法的口算方法口算两位数减两位数不退位减法时，可以把减数拆分成整十数和一位数，先用被减数减去整十数，再减去一位数；也可以同时把被减数和减数拆分成一个整十数和一个一位数，先用被减数的整十数减去减数的整十数，再用被减数的一位数减去减数的一位数，然后把两次所得的差相加。
2、两位数减两位数退位减法的口算方法口算两位数减两位数的退位减法时，可以先把减数拆分成整十数和一位数，先用被减数减去整十数，再减去一位数；也可以把被减数拆分成一个整十数和十几的数，把减数拆分成一个整十数和一个一位数，先用被减数的整十数减去减数的整十数，再用被减数十几的数减去减数的一位数，然后把两次所得的差相加；还可以用凑十法计算。
知识点03：几百几十加、减几百几十(笔算)1、几百几十加几百几十的笔算方法：计算几百几十加几百几十时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。
2、几百几十减几百几十的笔算方法：计算几百几十减几百几十时，相同数位要对齐，从个位减起，哪一位上不够减时，要从前一位退一，在本位上加10，再减。
注意：几百几十的数相加减，竖式计算时都是相同数位对齐，从个位算起。
知识点04：用估算解决问题1.取近似数取近似数时首先确定在哪两个整百数或是整十数之间，然后看离哪一个数更近，取其近似数。
三年级数学重点难点1.数与计算(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。
0的乘法。
连乘。
除数是一位数的除法。
0除以一个数。
用乘法验算除法。
连除。
(2)两位数的乘、除法。
一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。
乘数末尾有0的简便算法。
乘法验算。
除数是两位数的除法。
连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。
两步计算的式题。
小括号的使用。
(4)分数的初步认识。
分数的初步认识，读法和写法。
看图比较分数的大小。
简单的同分母分数加、减法。
2.量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。
吨、克的认识和简单计算。
3.几何初步知识长方形和正方形的特征。
长方形和正方形的周长。
平行四边形的直观认识。
周长的含义。
长方形、正方形的周长。
4.应用题常见的数量关系。
解答两步计算的应用题。
5.实践活动联系周围接触到的事物组织活动。
例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。
三年级数学计算薄弱点（可老师、家长怎么抓1、填空题有意识地设计了一些估算的填空题，如黑板长4（），课本宽18（），一条大青鱼重2（），一辆卡车载重2（），帮助学生建立相应的教学单位的观念，通过这些练习加深孩子们对生活经验的认识。
2、凑整估算该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。
3、时间算法要清楚时跟时相加减,分跟分相加减,满60分进1时,不够时1小时作60分。
4、两位数加减法口诀个位减不过时，要从十位借，借一当十。
从十位借，要打借条，也就是退位点一定要标记。
十位上被借走了1，计算十位时一定要记得减去这个1。
三年级数学基本概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第六单元多位数乘一位数知识点01：口算乘法1.整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：先把0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾，就在积的末尾添上。
2. 两位数乘一位数（不进位）的口算方法：口算两位数乘一位数，先把两位数分成，再分别与相乘，最后把得到的两个积。
知识点02：笔算乘法1.多位数乘一位数（不进位）的笔算方法：笔算多位数乘一位数(不进位)时要注意: 要对齐，从个位开始乘起，用一位数依次去乘，与哪一位上的数相乘，积就。
2.多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法：计算多位数乘一位数，用一位数的个位分别去，哪一位上相乘满十，一定要向，每一位相乘后要加上3.多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：相同数位要对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘，哪一位上的乘积满几十就向。
千万不要忘记加4. 因数中间有0的乘法与计算方法相同，计算时从个位起，用一位数依次去乘，在与中间的0相乘时，如果没有进位，可直接写，如果有进位，必须加上进上来的数。
5. 在进行因数末尾有0的乘法简便运算时，要注意两点：（1）我们把一位数与前面的那个数字对齐。
（2）多位数末尾，就在积的末尾6. 两、三位数乘一位数的估算方法：把两、三位数看成，再按照的口算方法来算，估算出，中间用“≈”连接。
7. 解决“归一”应用题的关键是先根据条件求出单一的量，再用这个单一的量解决相关的实际问题。
8. 解决“归总”应用题的关键是先根据条件求出总量，再用这个总量解决相关的实际问题。
考点01：口算乘法1．60名同学分组活动，下面（）种分法得到的组数最多。
A．每6名一组B．每4名一组C．每5名一组D．每3名一组2．（2022三上·柯桥期末）买13本练习簿，每本3元，列式计算（如右图），竖式中箭头所指的数“3”表示（）。
A．3本练习簿30元B．10本练习簿3元C．10本练习簿30元3．（2021三上·乐昌期末）把40张邮票按照下面（）种分法分，分成的组数最多。
三年级数学上册期末重要知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2014秋新人教版小学数学三年级上册【重要知识点】第五单元：倍的认识注意：8个5相加的和也可以说成（）的（）倍；6的9倍表示（）个（）相加的和。
1，求一个数的几倍是多少------用乘法如，蝴蝶有5只，蜻蜓的只数是蝴蝶的4倍，蜻蜓有多少只？2.求甲数是乙数的几倍-------用除法【特别注意，不能写“倍”】动物园有兔子24只，小猴有6只，兔子的只数是小猴的几倍？3.已知一个数的几倍是多少，求这个数即求一倍数------用除法如，梨有48千克，是苹果的6倍，苹果有多少千克？4.看图列式计算;○○5列式计算：○17的8倍是多少○263是9的几倍○36个8是多少？○4 26与16的和是6的几倍○5215与207的差的9倍是多少○66与4的乘积是8的几倍？6.解决问题：○1灰兔有24只，白兔8只，把这些兔子平均装在8个笼子里，每个笼子装多少只?○2幼儿园买来4箱小皮球，每箱9个，把这些小皮球平均分给6个班，每班分得几个？第六单元：多位数乘一位数一、口算：（实际上，就是整十数乘一位数，整百数乘一位数）方法：先用乘法口诀计算一位数与另一个因数0前面的数的积，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
如：60×9= 500×8= 7×40= 9×400=二、笔算：（就是用竖式进行计算）因数：在乘法里，乘数也叫因数。
24×2= 43×3= 213×5=2 1 3×1510 6 5法则：计算多位数乘一位数的乘法，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
（注意：0和任何数相乘都得0 ）练习：1. 48×7= 92×8= 137×6= 179×4=2.下面的计算正确吗？把不正确的改正过来。
三、一个因数末尾有0的笔算乘法：计算一个因数末尾有“0”的笔算乘法时，所列竖式的第二个因数要和第一个因数0前面的数对齐；先把0前面的数相乘，乘完后看因数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。
如：260×5 =1300 1300×9=11700 290×4=2 6 0 13 0 0×35 ×2 9130 0 117 00四、估算1.保留整十数的近似数的方法：关键看个位上的数，如果是0、1、2、3、4，直接舍去尾数（四舍），如：74≈70 92≈90；如果个位上的数是5、6、7、8、9，舍去尾数时，十位上要加一（五入）。
如65≈70 87≈902.保留整百数的近似数的方法：关键看十位上的数，如果十位上的数是0、1、2、3、4，直接舍去尾数（四舍），如：648≈600 481≈500；如果个位上的数是5、6、7、8、9，舍去尾数时，十位上要加一（五入）。
189×6≈1200 720×5≈3500 665×9≈ 153×8≈ 309×8≈（200）（700）五、解决问题：1.估算的应用（1）（2）王大爷家一共有180千克苹果，一个箱子最多能装32千克，6个箱子能装下这些苹果吗？2.归一问题：（也就是“几个几”之间的数量关系）如（正归一）：妈妈买3个碗用了18元，如果买8个这样的碗，需要多少钱？①每个碗多少钱 综合算式：18÷3×818÷3=6（个） =6×8 ②买8个需要多少钱=48（元）6×8=48(元) 答：买8个这样的碗需要48元。
再如（反归一）：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？①每个碗多少钱 综合算式：30÷（18÷3）18÷3=6（个） =30÷6 ②30元可以买几个碗=5（个）30÷6=5（个） 答：30元可以买5个同样的碗。
方法：正归一，第一步，计算单一量； 第二步，求几个单一量是多少。
每张门票每人8元，三一班有29人参观，带250买门票够吗？如果92人参观，带700元买门票够吗800元呢反归一，第一步，也是计算单一量；第二步，求一个数里包含有几个单一量。
练习： 1.小林读一本故事书，3天读了24页。
（1）照这种速度，7天读多少页？（2）照这种速度，全书有64页，几天可以读完？2.豆腐坊用5千克的黄豆做出20千克豆腐。
照这样计算，用75千克黄豆可以做出多少千克豆腐？3.“用这些钱买另一种东西，可以买几个”-----求份数问题如：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？解：①一共用去多少钱综合算式：6×6÷96×6=36（元） =36÷9②买9元一个的碗，可以买几个=4（个）36÷9=4（个）答：可以买4个。
解答这类题的方法：第一步，用乘法算出总数，第二步，用除法算出份数。
练习：1.小林用小棒摆了8个三角形，如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个（图形的边不能重合。
）2.一批电脑，捐给希望小学。
如果每班3台，正好可以分给15个班，如果每班分5台，可以给几个班？数字编码1.邮政编码----六位数组成：如：前两位数字----省（自治区、直辖市) 前三位数字---邮区；前四位数字----县；最后两位---投递局。
2.身份证----18位数组成5 76 27 0云南昭通绥江县投递局新滩镇邮电如：53 06 26 2005 08 2607 16关键：记住7-14位数表示出生日期；第17位表示性别，且男单女双 1.王老师的身份证号码是429001************，王老师的性别是（ ），出生日期 是（ ）2.连线：分别将四人对应的身份证连起来。
532127************ 爷爷前1-2位：xxx 省 前3-4位：xxx 市 第5-6位：xxx 县云南昭通绥江年日性别顺序校验码出生日期月532127************ 婆婆532127************ 妈妈532127************ 爸爸3.给运动员编号：（1）从左起，前两位数字表示（），第3位和第四位数字表示（），最后一位数字表示（）（2）小敏（女）是五年级二班的15号运动员，那么小敏的号码应该是（）。
（3）编号是61088的学生是（）年级（）班的（）号运动员，性别是（）。
第七单元：长方形和正方形一、长方形的特点：对边（）且（），四个角都是（），有（）条对称轴。
二、正方形的特点：四边都（），四个角都（），有（）条对称轴。
三、周长：是指（）的长度。
周长用字母（）表示。
四、公式：长方形的周长=长=宽=正方形的周长=边长=五、填表：六、解决问题：1.用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。
怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？2.一张长方形纸，长20厘米，宽15厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形。
正方形的周长是多少厘米剩下的图形的周长是多少厘米3.4.一个长方形的宽是5厘米，长是宽的3倍，这个长方形周长多少厘米？5.一块长方形菜地，长8米，宽5米。
四周围上篱笆，篱笆长多少米如果一面靠墙（如图），篱笆长多少米6.5.下图中大正方形的周长是28厘米，小正方形的周长是12厘米，这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米6.一张长6分米，宽3分米的长方形纸，剪成边长是1分米的正方形，可以剪多少块？7.每个小长方形的周长是20厘米，用4个这样的小长方形正好拼成一个大正方形，这个正方形的周长是多少厘米？第八单元：分数的初步认识一、几分之一：分子相同，分母大的分数值反而小。
如：5131>， 4151<二、几分之几：分母相同，分子大的分数值就大。
如:三、同分母分数的加减法：法则：同分母分数的加减法，只需分子相加减，原来的分母不变。
四、分数的简单应用：6个苹果平均分成3份，每份苹果是总数的练习：1.用分数表示下面涂色部分。
2.涂色表示下面各分数52313.有12名学生，其中31是女生，32是男生。
男女生各有多少人？4.图1 女生的人数图2 男生的人数答：女生有4人；男生有8人。
解决这类问题的方法：关键是先用除法算出1份是多少，再用乘法算出几份是多少。
练习：求女生人数：就是把12个学生平均分成3份，其中因为32是男生，要求男生的人数，就要把12平均分成3份，求出2份是多少。
（如：图2）1.学校饲养组养了15只兔子。
其中31是黑兔，黑兔有多少只？2.3.图书角有45本图书，其中52是故事书，故事书有多少本？4.第九单元：数学广角------集合例1：下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
东参加这两项比赛的共有多少人？跳绳的学生踢毽的学生两项都参加的学生练习：中盛超市的饮料有桃汁、红茶、可乐、橙汁、椰汁。
兴隆超市的饮料有咖啡、柠檬汁、可乐、椰汁、绿茶。
陈东王爱华马超丁旭于丽周晓朱小东陶伟杨明9+8-3=14（人）答：参加这两项比赛的共有14人.2.学校歌舞小组中会唱歌的有魏东、马晓军、孙晓明、黄阳、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈欢，会跳舞的有高新、郑红、马晓军、胡霞、黄阳、万大林、宋玲玲、姜旭、罗红、徐丽娟。
唱歌和跳舞都会的（1）既会唱歌又会跳舞的有（）人。
（2）会唱歌或者会跳舞的一共有多少人？（3）你能提出其他数学问题并解答吗。
